Конспект урока Длина окружности

Урок математики в 6 классе по теме: «Длина окружности».

Тип урока: урок новых знаний.

Вид урока: интегрированный (т.к. в нём есть элементы различных видов уроков: беседа, практическая самостоятельная работа, анализ ситуации, устный опрос, письменная работа, контролирующая работа-тест).

Технология: проблемного обучения,

Цели урока:

Образовательная:

• повторить понятия радиуса и диаметра окружности;

• познакомить с числом π;

• изучить формулы длины окружности;

• отработать навыки применения данных формул при решении задач;

Развивающая:

• развивать навыки устного счёта;

• развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;

• умение пользоваться чертежными инструментами;

• развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся;

• развивать умения действовать самостоятельно.

Воспитательная:

• воспитывать уважение и интерес к математике;

• воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;

• воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям.

Оборудование урока:

компьютер, медиапроектор, колонки, экран, циркуль, линейка, карандаш, нитки, готовые окружности.

План урока:

1. Организационный этап.

2. Актуализация знаний:

♦ формулировка темы и целей урока;

♦ устный счёт;

♦ актуализация опорных знаний.

3. Этап усвоения новых знаний:

♦ создание проблемной ситуации;

♦ практическая работа;

♦ проверка работы;

♦ вывод формул.

4. Динамическая пауза.

5. Этап закрепления новых знаний:

♦ тест первичного закрепления со взаимопроверкой.

6. Этап подведения итогов урока

♦ оценки за урок;

♦ подведение итогов;

♦ рефлексия.

7. Домашнее задание.

ХОД УРОКА

1.Организационный момент.

- Здравствуйте ребята! Меня зовут Алина Сергеевна, я учитель математики школы № 2 с. Овощи. Сегодня я проведу у вас урок .

2. Актуализация знаний:

• Учитель: - Тему нашего урока, ребята, вы назовете мне сами, отгадав загадку и выполнив задание. Отгадайте загадку и вы узнаете одно слово темы.

Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком,

Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком,

В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность.

И вдруг понял, что фигура называется окружность.

(на экране появляется слово окружности) (Слайд 2).

• устный счёт:

- А другое слово вы узнаете, выполнив следующее задание.

Округлите число до заданного разряда, из предложенных вариантов выберите правильный ответ, каждому числу поставлена в соответствие буква, из букв вы составите слово. (Слайд 3).

( на экране появляются правильные ответы)

Так какая же тема сегодняшнего урока?(дети отвечают)

Правильно «Длина окружности». Откройте тетради, запишите число и тему урока: «Длина окружности» (число и тема записываются учителем на доске). (Слайд 4).

• Учебная задача. Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

(цели урока формулируют учащиеся)

1. Повторить основные понятия темы «Окружность».

2. Вывести формулу для вычисления длины окружности.

3. Учиться применять эту формулу при решении задач. (Слайд 5).

• Актуализация опорных знаний.

Сказка "Колобок". Сегодня я расскажу вам сказку. Давным-давно в одной сказочной стране жили-были. Кто жил? Правильно старик со старухой. (Слайд 6). Испекли они колобок, поставили на окошко. А сами, знай спорят, кто должен больше от колобка съесть? А колобок решил сбежать, и думает : "А насколько я убегу, если повернусь один раз?", и убежал. (Слайд 7). Бежит по лесной дорожке, песенки поет, а навстречу ему заяц. (Слайд 8). "Куда это ты такой вкусный, да румяный катишься? Я тебя съем!"

А колобок ему: "Да, вот думаю, сколько сантиметров я пройду, если повернусь один раз?" А заяц говорит: "Тогда тебе надо узнать свой радиус и диаметр."А давайте вспомним ребята, что такое радиус и что такое диаметр? (Слайд 9, 10).

При помощи циркуля мы в 5 классе научились чертить окружность. Слово "циркуль" произошло от латинского слова "циркус", которое в переводе означает "круг". Каждый раз, когда мы чертим окружность, остается точка от иголки циркуля. Это точка называется центром окружности. Слово "центр" произошло от латинского слова "центриум" - палка с заостренным концом, которым, погоняли быков, позднее оно стало означать заостренную ножку циркуля, а потом и точку, которую оставляет циркуль на листе бумаги. В 5-м классе мы также узнали, что окружность имеет радиус и диаметр. "Радиус" переводится как "спица колеса". А диаметр равен двум радиусам. (Слайд 11).

Давайте, ребята, вычислим диаметр окружности, если радиус равен 6,2 метра. Найдите радиус окружности, если диаметр равен 7 сантиметрам. Молодцы! (Слайд 12).

А пока заяц рассказывал колобок-то и убежал. Катится, по дорожке катится, песенки поет, а навстречу ему волк: "Куда это ты такой вкусный, да румяный катишься? Я тебя съем!" (Слайд 13). А колобок ему: "Да, вот думаю, сколько сантиметров я пройду, если мой радиус равен 4,2 см?". "Тогда тебе надо вычислить длину окружности. А ты знаешь, как её вычислить?". "Нет". "Тогда слушай".

3.Этап усвоения новых знаний:

• создание проблемной ситуации.

Учитель: - Нам предстоит решить задачу нахождения длины окружности.

- Вспомните единицы измерения длины.

- С помощью какого инструмента можно измерять длину, например длину отрезка?

- А можно ли измерять линейкой длину окружности?

- Возникает вопрос: «Как же можно измерить длину окружности?»

- Давайте выполним с вами следующую практическую работу. Работать вы будете по рядам. Приготовили циркули, линейки и карандаши.

• практическая работа. (Слайд 14 - 18). (учащиеся выполняют работу).

Измерить при помощи нитки диаметры нескольких круглых предметов (можно дать бумажные круги), теперь при помощи калькулятора найдите отношение длины нитки к диаметру. Заполните таблицу.

Длина окружности

• проверка работы (слайд 19).

• формулирование вывода.

Посмотрите, ребята, окружности вы чертили разные, а отношения длин окружностей к их диаметрам получились одинаковые. Это характерно для всех окружностей.

Запомните: Отношение длины окружности к длине диаметра всегда одно и то же число. Его обозначают греческой буквой π (читаем пи) (Слайд 20).

• историческая справка. ( о числе пи). (Слайд 21)

Учитель: Число π- бесконечная десятичная дробь. Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает "окружность". Общепринятым это обозначение стало, после издания одной из работ Эйлера.

На ранних ступенях человеческого развития пользовались неточным числом π . Оно было равно 3. Египетские и римские математики установили отношение длины окружности к диаметру не строгим геометрическим расчётом, как позднейшие математики, а нашли его просто из опыта.

• вывод формул.

Вернемся к нашей проблеме нахождения длины окружности. А сможете ли с помощью всё той же нитки найти длину любой окружности. Конечно же нет, но зная, что С/d = π,

выразим длину окружности С= π d.

Итак, длина окружности равна произведению диаметра на число π.

А так как d=2r, то С =2 π r. (Слайд 22). (Запишите формулы в тетрадь)

Пока волк рассказывал, как вычислить длину окружности наш колобок опять убежал.

4. Динамическая пауза. (физкультминутка). (Слайд 24 - 30)

• Самостоятельная работа.

Катится по дорожке, катится, а навстречу ему медведь, (Слайд 31) тоже хочет колобка съесть. А колобок не растерялся и спрашивает: "Если мой диаметр равен 8,4 см, то какова длина моей окружности?". Медведь задумался. А вы, ребята, сумеете вычислить длину окружности?

С = 3,14 * 8,4 = 26,376 см. Молодцы!

Не успел наш колобок далеко уйти, а навстречу ему Лиса Патрикеевна: "Если не ответишь на мои вопросы, я тебя съем". Поможем нашему герою убежать от хитрой лисы. (Слайд 32).

5.Этап закрепления новых знаний: Выполнение теста.

Тип вопроса. Выбор единственно правильного ответа.

Цена вопроса (баллов): 1

• Тест: "Длина окружности" (Слайд 33).

1. Сколько радиусов имеет окружность?

1. Один

2. Два

3. Бесконечно много

4. Ни одного

2. Чему равно π?

1. 3,24

2. 3,14

3. 4,2

4. 8,2

3.Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через

центр.

1. радиус

2. сторона

3. хорда

4. диаметр

4. Диаметр окружности равен 5,6, чему равен радиус окружности?

1. 3,3

2. 12,2

3. 11,2

4. 2,8

5. Найдите формулу длины окружности.

1. С= πr

2. C=πd

3. C= 2πr

4. S=πr

Оценка: (на компьютере)

5 б - "5"

4 б - "4"

3 б - "3" Индивидуально на листочках с последующей взаимопроверкой.

(Учащиеся выполняют тест, обводя правильный ответ кружком. Затем обмениваются работой с соседом по парте, при этом открываются правильные ответы, и выставляют оценки:

-без ошибок-5; - с одной ошибкой-4). (Проверка теста.Слайд 34.)

6. Этап подведения итогов урока.

А колобок к злым сказочным героям не вернулся, он прибежал к нам в школу. Вы рады ребята? (Слайд 35)

• Урок сегодня завершён,
  
  И каждый должен знать:
  
  Кто поработал хорошо
  
  Получит точно «ПЯТЬ».

7.Домашнее задание. (Слайд 37)

Поскольку математика тесно связана с жизнью, с окружающей нас средой, в чем вы сегодня убедились, то и задание у вас будет творческое. Может вы увидите окружность в колесе, может в цирке, а у кого-то есть велосипед, у мамы на кухне кастрюли, кто-то крутит обруч, а кто-то любит искать города на глобусе. Придумайте и составьте задачу по теме «Длина окружности» и сделайте красочный рисунок к задаче.

8. Рефлексия. (Слайд 38)

Ребята ответьте на вопросы:

• Ты был активен на уроке?

• Доволен ли ты своей работой на уроке?

• Было ли тебе интересно?

Спасибо за урок. Ребята, скажите, а чего вы сейчас ждете, что вы все любите после урока? (Перемена!) (Слайд 39).

6