Учителю
Программа элективного курса Практикум по математике» (10 класс)

Программа элективного курса Практикум по математике» (10 класс)

Автор публикации: Пирогова Н.В.

Дата публикации: 10.08.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Рассмотрено на заседании педагогического совета протокол № _______

от «__» _____________ 20_____г.

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МБОУ Ненинская СОШ имени Героя РФ Лайса А.В.

_____________/Полежаева О.Н../

Приказ №____ от «___»__________20___ г.

Программа элективного курса

"Практикум по математике»

(10 класс)

2016-2017 учебный год

Пирогова Нина Васильевна,

учитель математики

высшая квалификационная категория

с. Ненинка

Умение решать задачи - практическое искусство, подобное плаванию, или катанию на коньках, или игре на фортепьяно: научиться этому можно, лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь» ...

Д. Пойа.

Пояснительная записка.

Известно, что роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В последние годы, в связи с вводом новой формы сдачи выпускниками школ экзамена по математике - Единый государственный экзамен (ЕГЭ), который совмещает в себе фактически два экзамена - выпускной школьный и вступительный в высшие учебные заведения и средние специальные заведения, материал, который проверяется при сдаче ЕГЭ значительно шире материала, проверяемого при сдаче выпускного экзамена. Это послужило необходимостью ввода элективного курса «Практикум по математике».

Целью данного курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных из курса алгебры и начал анализа, а также некоторых тем и разделов курса математики основной и средней школы: проценты (основные задачи на проценты), пропорции (основное свойство пропорции, задачи на составление и решение пропорций), арифметическая и геометрическая прогрессии (формулы общего члена и суммы n первых членов), материал курса планиметрии 7 - 9 классов и курса стереометрии 10 - 11 классов (расположение прямых и плоскостей в пространстве, многогранники и тела вращения).

Особое важное внимание обратим на решение текстовых задач, так как они представляют собой раздел математики, традиционно предлагаемый на ЕГЭ. Они вызывают трудности у многих учащихся. Отчасти это происходит от недостаточного внимания, уделяемого такого сорта задачам в школьном курсе математики. В рамках элективного курса попытаемся восполнить данный пробел.

Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя.

Занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы, доступные и интересные всем учащимся.

Текстовые задачи являются важным средством обучения математике. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач. Решение текстовых задач приучает детей к первым абстракциям, позволяет воспитывать логическую культуру, вызывая интерес сначала к процессу поиска решения задачи, а потом и к изучаемому предмету.

Такие задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы ЕГЭ, в олимпиадные задания.

Как известно, одной из центральных линий математической подготовки обучающихся является линия «Уравнения», методы их решения, решение задач с помощью уравнений и систем уравнений.

Решения текстовых задач - это деятельность сложная для обучающихся. Сложность ее определяется, прежде всего, комплексным характером работы: нужно ввести переменную и суметь перевести условие на математический язык; соотнести полученный результат с условием задачи и, если нужно, найти значения еще каких-то величин. Каждый из этих этапов - самостоятельная и часто трудно достижимая для учащихся задача.

Данная программа составлена для работы с обучающимися десятых классов, которые желают овладеть эффективными способами решения текстовых задач на «движение», «стоимость», «совместную работу», «заполнение резервуара водой», «смеси и сплавы» и т. д.

Моделирование условия задачи позволяет ученику устанавливать различные связи и отношения между данными и искомыми величинами задачи, осознать идею решения, его логику, увидеть различные способы решения задачи, обосновывать выбор величин для введения переменных.

Решение задачи становится для школьников увлекательным занятием и значительно повышает интерес к изучению темы курса. Деятельность обучающихся приобретает более целенаправленный характер и, что самое важное, появляется самостоятельность на этапе поиска путей решения задачи, который, как известно, вызывает всегда большие затруднения.

Цели и задачи:

научить детей мыслить;
развить математические знания, необходимые для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры;
научить анализировать текстовые задачи, разбивать их на составные части;
повысить культуру решения задач.
научить детей решать задачи различными способами и методами, что способствует развитию логического мышления у учеников, развивает сообразительность, фантазию, интуицию учащихся;
научить обосновывать правильность решения задачи, проводить проверку, самопроверку, взаимопроверку, формировать умение пользоваться различными моделями задачи для поиска её решения;
систематизировать и развивать знания обучающихся о методах, приемах, способах решения текстовых задач, их видах.
научить составлять уравнение, систему уравнений по условию задачи, описывать выбор переменных уравнения; составлять и обосновывать выбор ответа.
приобщить учащихся к работе с математической литературой.
научить составлять математическую модель текстовой задачи, переходить от этой модели к ответам задачи, анализируя жизненную ситуацию текста задачи.

В результате изучения курса учащиеся должны:

Знать:

виды текстовых задач;
способы решения текстовых задач.

Уметь:

исследовать текстовые задачи;
записывать краткое условие задачи;
выбирать подходящее решение для данной текстовой задачи;
решать простейшие текстовые задачи;

Требования к уровню подготовки учащихся

После рассмотрения курса учащиеся должны иметь следующие результаты обучения:

уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы;
уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;
уметь использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного курса

уметь «рисовать» словесную картину задачи;
понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

ставить к условию задачи вопросы;
устанавливать взаимосвязь между величинами, данными в тексте задачи;
составлять план решения задачи, оформлять решение задачи;
сравнивать решения задач;
выбирать более удобный способ, метод для решения данной задачи;
уметь составлять задачу по заданному вопросу, по иллюстрации, по данному решению, по аналогии, составлять обратные задачи;
уметь решать задачи по возможности разными способами и методами;
обосновывать правильность решения задачи:
уметь определять границы искомого ответа.

Содержание программы.

Курс рассчитан на 34часа (1ч в неделю)

Тема 1. Введение. Текстовые задачи и способы их решения

Решение текстовых задач ЕГЭ арифметическим способом( типа В1) (5ч).

Привить навыки решения задач «от конца к началу»

Тема 2. Выбор оптимального варианта из двух, трех, четырех возможных вариантов (4ч)

Тема 3. Задачи на движение (12ч).

задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку);
задачи на движение по замкнутой трассе;
задачи на движение по воде
задачи на среднюю скорость;
задачи на движение протяжённых тел.

Дать основные соотношения, которые используются при решении задач на движение. Рекомендовать составлять рисунок с указанием расстояний, векторов скоростей и других данных задач. Привить навыки решения всех типов задач на движение.

Тема 4. Задачи на проценты. Задачи, связанные с банковскими расчетами(4ч)

Дать основные соотношения, используемые при решении задач на проценты. Дать формулу «сложных процентов». Рекомендовать составлять таблицу-условие. Привить навыки решения задач на основании условия всевозможными способами. Отработать навыки использования формулы при вычислении банковской ставки, суммы вклада, срока вклада, процентный прирост.

Тема 5. Задачи на смеси и сплавы (5ч).

Преодолеть психологические трудности, связанные с нечетким пониманием химических процессов, показав, что никаких химических процессов, влияющих на количественные соотношения задачи, не происходит. Дать основные допущения, отношения и формулы концентрации, процентного содержания и весового отношения. Рекомендовать запись условия с помощью таблицы. Привить навыки решения таких задач.

Тема 6. Задачи на совместную работу (4ч).

Дать основные соотношения, используемые при решении задач на производительность. Рекомендовать составлять схемы-условия. Привить навыки решения таких задач при рассмотрении частей всей работы.

Тематическое планирование материала элективного курса№

темы.

Содержание материала.

Количество

часов.

Введение. Текстовые задачи и способы их решения.

Решение задач ЕГЭ арифметическим способом(округление с недостатком, округление с избытком, процент, округление, разные задачи)

Выбор оптимального варианта из двух, трех, четырех возможных

Задачи на движение:

Движение по прямой навстречу и вдогонку;
Движение по замкнутой трассе;
Движение по воде;
Задачи на среднюю скорость;
Движение протяженных тел.

Задачи на проценты. Задачи, связанные с банковскими расчетами.

Задачи на смеси и сплавы.

Задачи на совместную работу.

Всего:

Календарно - тематический план№ урока

Тема

Дата

План.

Факт.

Введение. Текстовые задачи и способы их решения

Текстовые задачи на округление с избытком и округление с недостатком

Текстовые задачи

Задачи на выбор оптимального варианта

Задачи на движение по прямой навстречу и вдогонку

Задачи на движение по замкнутой трассе

Задачи на движение по воде

Задачи на движение (среднюю скорость)

Задачи на движение протяженных тел

Задачи на проценты. Задачи, связанные с банковскими расчетами.

Задачи на смеси и сплавы

Задачи на совместную работу

Итоговый тест за курс 10 класса

Литература:

Единый государственный экзамен: математика: контр. измерит.

материалы: 2005 - 2006/ под общ. Ред. Л.О.Денищевой; М-во

образования и науки Рос. Федерации, Федерал. Служба по надзору в

сфере образования и науки, Федерал. Ин-т пед. Измерений.-

М.:Просвещение,2016. (30 вариантов)

www.ege.edu.ru - официальный информационный портал ЕГЭ
school-collection.edu.ru - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
www.openclass.ru - «Открытый класс» сетевые образовательные сообщества
www.researcher.ru - Интернет-портал "Исследовательская деятельность школьников"
www.it-n.ru/ - сеть творческих учителей
mat.1september.ru/ - издательство «Первое сентября. Математика»
www.profile-edu.ru - сайт профильного обучения
festival.1september.ru/mathematics/ - педагогический форум: Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»
www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение»
www.vgf.ru/ - сайт Издательского центра "ВЕНТАНА-ГРАФ"
www.drofa.ru/ - сайт издательства «ДРОФА»
www.astrel-spb.ru/ - сайт издательства «Астрель»
www.mnemozina.ru/ - сайт ИОЦ «Мнемозина»
main-school.umk-garmoniya.ru/index.php - сайт Издательство "Ассоциация XXI век"
русское-слово.рф/ - сайт издательства Русское слово
zaba.ru - сайт «Математические олимпиады и олимпиадные задачи»
etudes.ru - сайт «Математические этюды»
uztest.ru и mathtest.ru - сайты в помощь учителю (содержат базу тестов)
graphfunk.narod.ru - сайт «графики функций»
zadachi.mccme.ru -информационно-поисковая система «Задачи по геометрии»
bymath.net</<font size="4"> -сайт «Вся элементарная математика»
Открытый банк данных
Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10 - 11 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и др.; Под ред. А.Н.Колмогорова.-11 - е изд.-М.:Просвещение, 2010г.

⇧

⇩

скачать материал