Учителю
Дробно - рациональные выражения. 8 класс. Математика.

Дробно - рациональные выражения. 8 класс. Математика.

Автор публикации: Крейдер Г.С.

Дата публикации: 16.02.2015

Краткое описание: Урок по теме "Дробно - рациональные выражения" 8 класс. Исспользован региональный компонент. Представлена разработка урока и презентация к уроку.Структура урока:1. Организационный момент – 1 мин. 2. Этап мотивации и целеполагания – 2 мин. 3. Основная часть: этап применения з

предварительный просмотр материала

Действия с дробно - рациональными выражениями.

«Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит»

М.В.Ломоносов

Архангельская земля - родине всемирно известного ученого М.В.Ломоносова, который своими трудами прославил русскую науку и Россию.

Цели урока:

повторить и закрепить основные знания, умения и навыки по теме - «Дробно - рациональное выражения»;
получить новые знания о жизни и деятельности М.В.Ломоносова;

Задачи урока:

формировать основные учебные навыки,
развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы,
развивать интеллектуальные, творческие, исследовательские способности, активизировать интерес к учебным предметам;
обеспечивать нравственное воспитание, воспитание чувства патриотизма, гордости и ответственности.

Структура урока:

1. Организационный момент - 1 мин.
2. Этап мотивации и целеполагания - 2 мин.
3. Основная часть: этап применения знаний, умений и навыков по алгебре и получение новых знаний о жизни и деятельности М.В. Ломоносова - 38 мин.
3.1. Самостоятельная работа - 10 мин.( на 2 варианта)
3.2. Подведение итогов - 5 мин.
3.3. Работа в группах - 13 мин.
3.4. Работа в группах. Обсуждение - 10 мин.
4. Домашнее задание - 1 мин.
5. Завершение урока. Рефлексия - 3 мин.

Оборудование: доска, компьютер, проектор, раздаточные материалы.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент (слайд 1)

2. Актуализация знаний. Введение (слайд 1)

Учитель сообщает тему урока и просит учащихся сформулировать цели и задачи урока.

Вступительное слово учителя. Архангельская земля - родина всемирно известного ученого М.В. Ломоносова. Гениальный ученый, поэт, создатель Московского университета, М.В. Ломоносов сделал много открытий почти во всех отраслях знаний, в просвещении, своими трудами прославил русскую науку и Россию.
Сегодня на уроке мы узнаем много нового и интересного о жизни и деятельности нашего прославленного земляка, используя математические задания по теме - дробно - рациональные выражения и материала на повторение алгебраические выражения.

3. Основная часть

3.1. Самостоятельная работа на 4 варианта

Выполнить в тетради следующие задания по вариантам:

1.умножить и найдите коэффициент одночлена:

* Ответ: 11

2. разделить и найти коэффициент одночлена:

: Ответ 30

3. умножить и найдите коэффициент одночлена:

* Ответ: 36

4 умножить дроби и найдите коэффициент одночлена:

: Ответ: 39

5.разделить дроби и записать степень получившегося одночлена

: ответ 41

6. разделить дроби записать степень получившегося одночлена

: Ответ: 45

7. найдите значение выражения при х =2

( +1) * Ответ 48

8. найдите значение выражения при х =5

* Ответ 51

9. найдите значение выражения при х =3 , у = 165

( + ) : Ответ 55

10. найдите значение выражения при х =4

: + 2 Ответ 57

11.найдите значение выражения при х =58

( + 1) : ( + ) Ответ 58

12. найдите значение выражения при а = 4, в =11 :

* Ответ 60

13. найдите значение выражения при х =2, у= 64

( + ) * Ответ 64

14. найдите значение выражения при х =8, у= 1

* + Ответ 65

3.2. Подведение итогов (слайд 2)

Проверка: поменяться тетрадями с соседом по парте, проверить ответы и выставить оценку.

Ответы: 11, 30, 36, 39, 41, 45, 48, 51, 57, 58, 60, 64, 65.

Нормы оценок: верно выполнено 6-7 заданий - оценка «5», 5 заданий - оценка «4», 4 заданий - оценка «3».

(слайды 2, 3)

Вопрос к классу: В каком веке жил М.В. Ломоносов? С какого числа начинается запись этого века?

Записать в тетради столбиком ответы, полученные в предыдущей самостоятельной работе ( по очереди - ответ из первого варианта , затем ответ из второго варианта)и слева приписать число 17.

Перед нами даты - основные этапы биографии М.В. Ломоносова.

Идет обсуждение и анализ каждой даты, ведутся краткие записи в тетрадях учащихся:

19.11.1711г. - дата рождения
1730г. - пешком отправляется в Москву и поступает в Славяно-греко-латинскую академию
1736г. - студент Петербургской Академии наук
1739г. - закончил одну из первых физических диссертаций
1741г. - служба в Петербургской Академии наук
1745г. - Профессор химии Петербургской АН, Академик
1748г. - создана Химическая лаборатория
1751г. - технология изготовления стекла (смальты)
1755г. - учрежден Московский университет
1757г. - Советник Академической канцелярии
1758г. - Руководитель Исторического собрания, глава Географического департамента Академии наук
1760г. - руководитель Академического университета и гимназии, почетный член Шведской королевской АН
1764г. - почетный член Академии трех художеств, почетный член Болонской АН, статский советник
15.04.1765г. - дата смерти

3.3. Работа в группах (слайд 4,5,6,7,8)

- Много мест, связанных с именем М.В. Ломоносова. Давайте подробнее узнаем об этом и познакомимся с местами, которые связаны с именем М.В. Ломоносова в нашей северной столице - это в г. Архангельске.

Класс разбивается на 5 групп. Время работы в группе 13 минут.

Выполнить задания и вставить в текст числа вместо пропусков.

Тексты заданий каждой группе

Группа №1. Проспект М.В. Ломоносова

Более лет один из центральных проспектов Архангельска носит имя Михаила Васильевича Ломоносова. Славное имя свое он получил в дни подготовки к празднованию ______ -летия со дня рождения великого ученого.

Границы проспекта проходят параллельно реке - Северной Двине, в южной его части города переходит в Ленинградский проспект. На проспекте Ломоносова находится Поморский государственный университет его имени, _______стадиона, областной больничный городок и более _____ зданий.
Протяженность проспекта Ломоносова составляет ____ км.

1. Умножить и записать степень одночлена:

* Ответ: 20

2 Записать одночлен и найдите коэффициент одночлена:

Ответ: 250

3. Упростить и найти значение выражения при :

+ ) : Ответ: 2

4. Упростить и найти значение выражения при b = 5,

( - ) * Ответ: 300

5. Упростить и найти значение выражения при b = 6,

( - ) * Ответ: 5

Группа №2. Ломоносовский округ

____августа ________г. образован новый район в городе Архангельске - Ломоносовский.
____ноября ________г. было ликвидировано территориальное деление на районы и определены территориальные границы Ломоносовского округа.
На сегодняшний день Ломоносовский округ - второй по численности район Архангельска после Октябрьского. Население округа составляет - _____ тыс. человек.
На территории округа находятся , и автовокзалы, городской рынок, университеты, колледжи, училища, Дворец спорта, центры торговли.

1. Упростить и найти значение выражения при х = 1 , а = 2 :

- + Ответ 20

2. Упростить и найти значение выражения:

* ( + ) при а = 277. Х= 3 Ответ: 1939

3. Упростить и найти значение выражения при в = - 30 , с = 2 : * ( - ) ответ 15

4 Найти коэффициент одночлена:

* Ответ: 1991

5. Упростить и найти значение выражения при b =24, c =3:

( - ) * Ответ 75

Группа №3. Архангельский областной театр драмы имени М. В. Ломоносова

_____октября _________г. - состоялось открытие Архангельского Большого драматического театра.
________г. - в честь _______- летия М. В. Ломоносова театру было присвоено имя великого земляка. Он стал именоваться Архангельский театр драмы имени М. В. Ломоносова.
С _________ года, после длительной реконструкции, современное здание театра приглашает зрителей на спектакли, выступления, концерты.

1. Упростите выражение и найдите его значение:

- +

при в = 1 , а = 2 Ответ: 27

2. Упростить и найти значение выражения:

* ( + )

при в = 483, х = 356 Ответ: 1932

3. Упростить и написать коэффициент.

* Ответ: 1961

4. Умножить и найдите коэффициент одночлена

Ответ 250

5. Упростите выражение и найдите его значение при в = 10, а = 1000 :

* ( - ) ответ 2010

Группа №4. Центральная городская библиотека им. М. В. Ломоносова

Библиотека объединяет____ библиотек-филиалов г. Архангельска.
Книжный фонд насчитывает более _____тысяч экземпляров книг, аудио- и видео- материалов, электронных документов, более_____ наименований периодических изданий - газет и журналов, ведет электронный каталог новых поступлений.
Ежегодно библиотеку посещает более_____ тыс. человек.
Библиотека имеет доступ в Интернет.
В ________году библиотеке исполнилось 100 лет.

1.Упростить и найти значение выражения :

- +

при с = 1 , а = 2 ответ 17

2. Упростить и найти значение выражения:

* ( + )

при х = 9 , а = 5 Ответ 100

3. Упростите выражение и найдите его значение:

* ( - )

при а = - 280, с =2 Ответ 140

4. Упростите выражение и найдите его значение b = 3,5 , с =5:

( - ) * Ответ 10

5. Упростите выражение и найдите его значение b = 5, х =3:

- 239 Ответ 2011

Группа №5. Поморский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Учебное заведение основано в 1932г., в________ г. присвоено имя М. В. Ломоносова.
В ПГУ ____ факультет, 66 кафедр,_____ научных центров и лабораторий.
Расположены филиалы в городах Северодвинске, Коряжме и Нарьян-Маре.
В настоящее время в университете обучаются свыше ________ студентов, аспирантов, слушателей, трудятся более 1500 человек. Материальная база ____ учебных корпусов, 8 общежитий.
Подготовка кадров осуществляется по 8 укрупненным группам специальностей.

1. Упростить и найти значение выражения:

- +

при х = 1 , а = 2 Ответ: 1957

2. Упростить и найти значение выражения:

* ( + )

в = 21, у = 4 Ответ: 21

3 Упростите выражение и найдите его значение:

- +

при в = 1 , а = 2 Ответ: 27

4. Упростить и найти значение выражения: Ответ: 14000

при а = 2, в = 10

5. Упростить и найти значение выражения при а = 13, в = 3.:

( - ) : Ответ: 13

Обсуждение

Уполномоченные в группах учащиеся знакомят весь класс с материалами своих заданий:

Рефлексия

Продолжите фразу:

Сегодня на уроке …

Теперь я знаю …

Мне на уроке …

Релаксация

- Активно на уроке работали …
- Старались …

- Спасибо всем за работу.

Выполнить в тетради следующие задания:

1.записать одночлен и найдите коэффициент одночлена:

2. записать одночлен и найдите коэффициент одночлена:

3. записать одночлен и найдите коэффициент одночлена:

4 записать одночлен и найдите коэффициент одночлена:

: 5. записать степень получившегося одночлена

6. записать степень получившегося одночлена

: 7. найдите значение выражения при х =2

( +1) *

8. найдите значение выражения при х =5

9. найдите значение выражения при х =3 , у = 165

( + ) :

10. найдите значение выражения при х =4

: + 2

11.найдите значение выражения при х =58

( + 1) : ( + )

12. найдите значение выражения при а = 4, в =11 :

13. найдите значение выражения при х =2, у= 64

( + ) *

14. найдите значение выражения при х =8, у= 1

* +

1 вариант

Выполнить в тетради следующие задания:

1.записать одночлен и найдите коэффициент одночлена:

5. записать степень получившегося одночлена

9. найдите значение выражения при х =3 , у = 165

( + ) :

13. найдите значение выражения при х =2, у= 64

( + ) *

2 вариант

Выполнить в тетради следующие задания:

2. записать одночлен и найдите коэффициент одночлена:

6. записать степень получившегося одночлена

10. найдите значение выражения при х =4

: + 2

14. найдите значение выражения при х =8, у= 1

* +

3 вариант

Выполнить в тетради следующие задания:

3.записать одночлен и найдите коэффициент одночлена:

7. найдите значение выражения при х =2

( +1) *

11.найдите значение выражения при х =58

( + 1) : ( + )

4 вариант

Выполнить в тетради следующие задания:

4 записать одночлен и найдите коэффициент одночлена:

8. найдите значение выражения при х =5

12. найдите значение выражения при а = 4, в =11 :

Группа №1. Проспект М.В. Ломоносова

1. Умножить и записать степень одночлена:

2 Записать одночлен и найдите коэффициент одночлена:

3. Упростить и найти значение выражения при :

- ) :

4. Упростить и найти значение выражения при b = 5,

( - ) *

5. Упростить и найти значение выражения при b = 6,

( - ) *

Группа №2. Ломоносовский округ

1. Упростить и найти значение выражения:

- +

при х = 1 , = 2

2. Упростить и найти значение выражения:

* ( + ) при = 277. Х= 3

3. Упростить и найти значение выражения: * ( - )

при в = - 30 , с = 2

4 Найти коэффициент одночлена:

5. Упростить и найти значение выражения при b =24, c =3:

( - ) *

Группа №3. Архангельский областной театр драмы имени М. В. Ломоносова

_____октября _________г. - состоялось открытие Архангельского Большого драматического театра.
________г. - в честь _______- летия М. В. Ломоносова театру было присвоено имя великого земляка. Он стал именоваться Архангельский театр драмы имени
М. В. Ломоносова.
С _________ года, после длительной реконструкции, современное здание театра приглашает зрителей на спектакли, выступления, концерты.

1. Упростите выражение и найдите его значение:

- +

при в = 1 , а = 2

2. Упростить и найти значение выражения:

* ( + )

при в = 483, х = 356

3. Упростить и написать коэффициент.

4. Умножить и найдите коэффициент одночлена

5. Упростите выражение и найдите его значение:

* ( - )

при в = 10, а = 1000

Группа №4. Центральная городская библиотека им. М. В. Ломоносова

1.Упростить и найти значение выражения при с = 1 , = 2 :

- +

2. Упростить и найти значение выражения при х = 9 , = 5

* ( + )

3. Упростите выражение и найдите его значение при = - 280, с =2

* ( - )

4. Упростите выражение и найдите его значение b = 3,5 , с =5:

( - ) *

5. Упростите выражение и найдите его значение b = 5, х =3:

- 239

Группа №5. Поморский государственный университет имени М. В. Ломоносова

1. Упростить и найти значение выражения при х = 1 , а = 2:

- +

2. Упростить и найти значение выражения в = 21, у = 4 :

* ( + )

3. Упростите выражение и найдите его значение при в = 1 , а = 2:

- +

4. Упростить и найти значение выражения при а = 2, в = 10 :

5. Упростить и найти значение выражения при а = 13, в = 3.:

( - ) :

1.умножить и найдите коэффициент одночлена:

* ответ 11

2. разделить и найти коэффициент одночлена:

: Ответ 30

3. умножить и найдите коэффициент одночлена:

* Ответ: 36

4 умножить дроби и найдите коэффициент одночлена:

: Ответ: 39

5.разделить дроби и записать степень получившегося одночлена

: ответ 41

6. разделить дроби записать степень получившегося одночлена

: Ответ: 45

7. найдите значение выражения при х =2

( +1) * Ответ 48

8. найдите значение выражения при х =5

* Ответ 51

9. найдите значение выражения при х =3 , у = 165

( + ) : ответ 55

10. найдите значение выражения при х=4

: + 2 Ответ 57

11.найдите значение выражения при х =58

( + 1) : ( + ) Ответ 58

12. найдите значение выражения при а = 4, в =11 :

* Ответ 60

13. найдите значение выражения при х =2, у= 64

( + ) * Ответ 64

14. найдите значение выражения при х =8, у= 1

* + Ответ 65

Действия с дробно - рациональными выражениями.

«Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит»

М.В.Ломоносов

Цели урока:

повторить и закрепить основные знания, умения и навыки по теме - «Дробно - рациональное выражения»;
получить новые знания о жизни и деятельности М.В.Ломоносова;

Задачи урока:

формировать основные учебные навыки,
развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы,
развивать интеллектуальные, творческие, исследовательские способности, активизировать интерес к учебным предметам;
обеспечивать нравственное воспитание, воспитание чувства патриотизма, гордости и ответственности.

Структура урока:

1. Организационный момент - 1 мин.
2. Этап мотивации и целеполагания - 2 мин.
3. Основная часть: этап применения знаний, умений и навыков по алгебре и получение новых знаний о жизни и деятельности М.В. Ломоносова - 38 мин.
3.1. Самостоятельная работа - 10 мин.( на 4 варианта)
3.2. Подведение итогов - 5 мин.
3.3. Работа в группах - 13 мин.
3.4. Работа с группами. Обсуждение - 10 мин.
4. Домашнее задание - 1 мин.
5. Завершение урока. Рефлексия - 3 мин.

Оборудование: доска, компьютер, проектор, раздаточные материалы.

Группа №1. Проспект М.В. Ломоносова(слайд 5)

Группа №2. Ломоносовский округ (слайды 7, 8)

Группа №3. Архангельский областной театр драмы имени М. В. Ломоносова (слайд 9)

Группа №4. Центральная городская библиотека им. М. В. Ломоносова(слайд 10)

Группа №5. Поморский государственный университет имени М. В. Ломоносова (слайд 11)

⇧

⇩

скачать материал