Памяти моего школьного учителя

математики

Каравелкова Андрея Степановича

посвящается.

Урок математики в 6 классе

Тема. Длина окружности.

Цель.- Сформировать понятие длины окружности;

• вывести формулу длины окружности;

• сформировать умения находить длину окружности по формулам С=πd; С=2πr;

• развивать вычислительные навыки; навыки самостоятельной деятельности; логическое мышление;

• воспитывать интерес к предмету; культуру устной и письменной речи.

ХОД УРОКА.

1. Организация класса.

2. Вступительное слово учителя (сообщение целей и задач урока).

3. Разминка (устные упражнения, заранее написанные на доске)

• Записать в виде десятичной дроби

.

Учитель. Как записать обыкновенную дробь в виде десятичной?

Всегда ли получается конечная десятичная дробь?

• Округлите десятичную дробь

а) до целых б) до десятых в) до сотых

2,12 20,14 3,142

13,85 12,35 15,032

Учитель.Сформулируйте правило округления десятичных дробей.

• Решите уравнение

а) х : 5 = 15; б) х :2 = 0,2; в) х:10 = 50.

Учитель.Как найти неизвестное делимое?

• Окружность и её элементы.

Учитель.Дайте определение окружности, радиуса, диаметра.

Закончите предложение: «Диаметр окружности длиннее радиуса в …»

4. Изучение новой темы.

• Практическая работа

У каждого учащегося на парте лежит круг из плотной бумаги, нитки, линейки, сантиметровые и миллиметровые ленты.

Учитель показывает, как с помощью этих измерительных принадлежностей можно измерить длину окружности и её диаметр. Учащиеся выполняют измерения, и результаты записывают в тетрадях.( С= ;d = ).

Затем учитель даёт задание найти отношение длины окружности к её диаметру .Полученный результат нужно округлить до сотых.

Учитель.Чтобы найти отношение двух величин, какими они должны быть? (учащиеся отвечают) однородными.

Результаты, полученные учащимися, учитель записывает в большую сводную таблицу.

Учащиеся делают вывод, что у всех получилось одно и то же число, приближённо равное 3.

!Учитель. Первым это заметил Архимед (287 - 212 в. до н. э), древнегреческий математик. А в 1706 г. английский преподаватель Уильям Джонс впервые ввёл обозначение этого числа буквой π

первая буква греческого слова окружность.

В книге «Кошмары выдающихся личностей» англ. математик Бертран Рассел писал: «Лицо π было скрыто маской. Все понимали, что сорвать её, оставшись при этом в живых, не сможет никто. Сквозь прорези маски пронзительно, холодно и загадочно смотрели глаза»

Вычислением этого загадочного числа занимались многие учёные, которые так и не нашли ни какой закономерности в расположении знаков после запятой. На практике, при решении задач число π берут приближённо равным 3,14 или .

5. Решение задач на закрепление.

• Устно

а) вычислите длину окружности, если d =2 см.; 1 м.; 1 дм.;

10 см.;100м.

R =5 см.; 5дм.;10м.

в) вычислите диаметр, если С=3,14см.; 31,4дм.; 314м.

• На доске и в тетрадях №568; №570.

Домашнее задание. п. 7.1; №571; №572.

Творческое задание- Сообщение о числе π или

сочинить рассказ или

сказку.

Итог урока. Контрольные вопросы.

• Что вы сегодня узнали?

• Чему приближённо равно отношение длины окружности к её диаметру?

• Кто впервые это вычислил?

• Кто впервые обозначил отношение длины окружности к её диаметру буквой π?

• Чему приближённо равно число π ?

• Как найти длину окружности, если известен её диаметр, радиус?

• Если известна длина окружности, как найти её диаметр, радиус?