Схема по решению тригонометрических уравнений 10 класс

БЛОК-СХЕМА

РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Углы

одинаковые?

нет

1)

привести к одинаковым углам

нет

Да

да

Функции одинаковые

да

Сделать замену и решить уравнение как алгебраическое

Нет

2)

привести к одинаковым функциям

да

Нет

3)

привести к cos и sin

Однородное?

да

Обе части уравнения делим на

сos в степени, равной порядку уравнения.

Нет

4)

изменить

углы

Почти однородное

2-го порядка?

да

Замена k на kcos²+ksin²

Нет

да

Почти однородное

1-го порядка?

Нет

нет

5)

Левую часть уравнения разложить на множители и каждый из них приравнять к нулю.

sin2=2sin cos

2sin²=1- cos

cos2=cos² - sin²

2cos²=1+cos

Блок2

cos²=1- sin²

ctg=

sin²=1- cos²

ф-лы приведения.

Блок3

tg=

ctg=

Блок4

cos2=cos² - sin²

cos²=

sin2=2sin cos

sin²=

Блок5

1)вын. за скобку

2)группировка

3)sinsin

4) coscos

5)a²-b²

6)a³  b³

7)a²  2ab +b²