Подробный конспект урока

Организационная информация

Тема урока

«Решение показательных уравнений»

Предмет

Алгебра и начала анализа

Класс

11

Автор урока:

Стрижелецкая Наталья Николаевна, учитель математики

Образовательное учреждение

ГУ «Средняя школа №3 отдела образования Атбасарского района»

Методическая информация

Тип урока

Комбинированный (обобщение и систематизация знаний)

Цели урока

организовать деятельность учащихся по обобщению методов и этапов решения показательных уравнений; формировать практические навыки их решения, функциональную грамотность учащихся

Задачи урока

Образовательная: актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений; обобщение знаний и способов решения; контроль и самоконтроль знаний, умений и навыков; проверка усвоения темы на обязательном уровне.

Развивающая: развитие умения применять знания в конкретной ситуации; развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли; развитие учебно-познавательных компетенций.

Воспитательная: формирование навыков самоконтроля; создание условий для саморазвития и самореализации учащихся; совершенствовать коммуникативную компетентность, воспитание настойчивости в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда.

Используемые технологии

Технология дифференцированного и разноуровневого обучения; технология обучения в сотрудничестве, здоровьесберегающие, технология мультимедиа

Методы обучения:

Системное обобщение, тестовая проверка уровня знаний, беседа, фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в группах.

Оборудование:

Мультимедийный кабинет, интерактивная доска, раздаточный материал, презентация учителя , оценочные листы

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют, приобретут ученики в ходе урока

В результате проведения урока учащиеся

смогут:

анализировать и выбирать оптимальные способы решения показательных уравнений;

применять теоретические знания при решении

уравнений;

логически мыслить, рассуждать, делать умозаключения, аргументировать полученные результаты;

участвовать в дискуссии, отстаивать своё мнение в поиске решения задач с использованием алгоритмов;

уважать мнение других, обсуждать, вырабатывать алгоритм решения, задуматься над уровнем своих знаний, осознать необходимость в дополнительном образовании, в работе над самосовершенствованием

План урока:

1. Организационный момент. (1 мин)

2. Постановка цели и задач (3 мин)

3. Тренинг « Гимнастика ума» (2мин)

4. Этап актуализации субъектного опыта учащихся (6 мин)

5. Обучающая программа «Тест-прогноз» (3 мин)

6. Гимнастика для глаз (релаксация) (2 мин)

7. Диагностика уровня формирования практических навыков. (6мин)

8. Тест: «Концентрация внимания» (2 мин)

9. Этап обобщения и систематизация знаний и способов деятельности

(6 мин)

10. Этап контроля и самоконтроля (10 мин)

11. Домашнее задание. (1 мин)

12. Этап подведения итогов урока. Рефлексия. (3 мин)

Ход и содержание урока:

1.Организационный момент. Психологический настрой. (слайд № 1-2)

Образовательные задачи:

1)Обеспечить рабочую внешнюю обстановку на уроке;

2)Психологически подготовить учащихся к общению.

Эмоциональный настрой совместной работы.

(На доске в столбик записаны слова: хочу, могу, умею, делаю) учитель, показывая на каждое из этих слов, даёт расшифровку.

ХОЧУ: пожелать вам, ребята, увеличить объём своих знаний; хочу пожелать

вам «Ни пуха, ни пера!».

МОГУ: сообщить, что на уроке можно ошибаться, сомневаться,

консультироваться.

УМЕЮ: применять с вами рациональные способы для решения уравнений

ДЕЛАЮ: вам установку «Понять и быть тем первым, который увидит ход

решения», а вместе с вами сегодня мы движемся только вперед.

2.Постановка цели и задач

Образовательные задачи:

1)Подготовить к осмыслению деятельности на уроке

2)Развитие мотивационной сферы учащихся, формирование межличностных отношений

Если вы не против, я расскажу вам маленькую притчу.

Притча:Один искатель счастья увидел большой камень, на котором было написано"Переверни и ты узнаешь что-то новое".Он долго и с огромным трудом старался перевернуть камень. И когда он все же перевернул его, то увидел надпись на обратной стороне "Зачем ты ищешь новые знания, если ты

не обращаешь внимания на то, что уже знаешь. И зачем тебе знать, если то, что ты знаешь, ты не обращаешь в действие".

- О чем притча? (о знании)

- К чему призывает мудрость? (повторять и пользоваться теми знаниями, которыми владеем)

Итак! Наша цель опираясь на полученные знания, доказать, что мы умеем ими пользоваться.

Давайте, совместно определим задачи нашей работы на уроке. Для этого я вам предлагаю прочитать некоторые мысли, выбрать наиболее подходящие для нашей работы и дополнить их: (слайд № 3)

Умение решать…

Умение применять …

Умение грамотно …

Умение обобщать, систематизировать…

Умение логически мыслить…

Умение молчать…

А теперь посмотрите друг на друга и скажите, какие между вами могут сложиться отношения на уроке, и в целом?

Итак, ребята, молодцы! Если всё, сказанное вами, обобщить, то мы получим цели урока…

У каждого из вас на столах имеется карточки - задания, лист оценки деятельности. В лист оценки деятельности вы должны выставлять себе количество набранных баллов за каждую деятельность на уроке. Весь остальной материал мы будем использовать в течении урока.

3. Тренинг « Гимнастика ума» (слайд № 4-5) (приложение 1)

Образовательная задача:

1)отработка навыков быстрого счета

На каждом уроке мы отрабатываем навыки быстрого счета, вот и сегодня вы должны решить за 1 минуту как можно больше простейших показательных уравнений. Ответы записываем в сводную таблицу.

Проводится самопроверка. За каждый правильный ответ присваивается 1 балл и выставляете в лист самоконтроля.

4.Этап актуализации субъектного опыта учащихся

Образовательные задачи:

1. Обеспечить включение школьников в совместную деятельность;

2. Актуализировать субъектный опыт учащегося.

1.Вопросы, которые предлагаются учащимся для устных ответов с места .

а) Какая функция называется показательной?

в) Какие из перечисленных функций показательные: (слайд № 6)

с) Какие из перечисленных функций возрастают,

какие убывают? (слайд № 7)

; ; ; .

d) Какой из графиков является графиком функции ? (слайд № 8)

1) 2) 3) 4)

е) Вычислить: ; ; ; ;; (слайд № 9)

f) Разложить на множители: (слайд №10)

g) Какое уравнение называется показательным?

m) Какой вид имеет простейшее показательное уравнение? (слайд № 11)

n) Сколько корней может иметь уравнение вида a ^х = b и от чего это зависит?

к) Выбрать показательные уравнения: (слайд №12)

(За каждый правильный ответ присваивается 1 балл и результат заносится в лист самоконтроля).

5. Обучающая программа «Тест-прогноз»

(индивидуальная работа учащихся на компьютерах)

Образовательные задачи:

1) формирование информационной компетенции учащихся

2)выявление пробелов в знании теоретического материала

Следующий этап нашего урока тест-прогноз. (слайд № 13)

1.Является ли убывающей функция

2.Является ли возрастающей функция

3.Является ли показательным уравнение 3 ^√2х-1 *27 = 9 ^√2х-1

4 Верно ли, что областью определения показательной функции является R

5.Верно ли, что если b>0, то уравнение имеет один корень.

6.Верно ли, что если b=0, то уравнение не имеет корней

7.Верно ли, что график показательной функции проходит через точку с координатой(0;1)

8.Верно ли, что если b<0, уравнение, имеет корни

9. Верно ли, что процесс радиоактивного распада можно выразить показательной функцией.

10.Верно ли, что явление которое можно выразить показательной функцией, служит размножение живых организмов.

(по завершении тестирования в лист самоконтроля выставляется полученный результат )

6. Гимнастика для глаз (релаксация) (слайд №14)

7. Диагностика уровня формирования практических навыков.

Образовательные задачи:

1) выявить уровень сформированности практических умений

2)формирование учебно-познавательной компетенции

Какие методы решения показательных уравнений знаем? Составление кластера на интерактивной доске. (слайд №15)

О чём говорит этот блок уравнений? (слайд № 16)

1. 3^х = 27

4^х-6·2^х+8=0

2) 6^х-3 = 36

5^х+2 =5^х

3^2х+1- 28 ·3^х +9 =0

3) 5^х-2 =25

3^х+3-3^х=78

4) 2^х = 32 + а

3^х-1 + 3^х + 3^х+1 = 13

4^2х -3·4^х - 4 = 0

Указать способы решения показательных уравнений. У каждого из вас имеется тест, поставьте номер способа, который применяется для решения данных уравнений.(Два ученика у доски работают в интерактивном режиме .Взаимопроверка.) (слайд№ 17-18) (приложение2)

1 вариант

Методы решения

уравнения

1

2

3

4

5

1. Использование свойств и приведение к одному основанию

2. Вынесение общего множителя

3. Введение новой переменной

4. Метод почленного деления

5. Графический

2^х = х + 2

3 ·16^х + 2 ·81^х = 5·36^х

5^х - 5^х-2 = 600

2вариант

Методы решения

уравнения

1

2

3

4

5

1. Использование свойств и приведение к одному основанию

2. Вынесение общего множителя

3. Введение новой переменной

4. Метод почленного деления

5. Графический

2^х+2^х-3=18

2^х = х

4^х-6*2^х+8=0

2^х+2+5^2х+5=13*5^2х+2^х+4

27^х + 12 ^х = 2 ·8^х

Какое уравнение на ваш взгляд наиболее трудное? (Решение с комментированием, запись решения на доске).

Для того чтобы выполнить следующее задание нужно сосредоточить внимание.

8. Тест: «Концентрация внимания» (слайд № 19)

3

19

9

27

Кратные 3

15

20

21

25

кратные 5

1

3

5

10

простые

5

12

22

56

чётные

11

37

24

51

нечётные

7

84

3

5

однозначные

24

35

78

9

двузначные

121

169

224

144

квадраты

Запомнить и воспроизвести в указанном порядке лишнее (по смыслу составления ряда) число.

% внимания =(число верных чисел по поряд-ку) · 0,125 · 100%

9. Этап обобщения и систематизация знаний и способов деятельности, (работа в мини-группах)

Образовательные задачи:

1)Обеспечить формирование целостной системы знаний и способов деятельности по теме урока

2)Формирование учебно-познавательной компетенции

Следующее задание выполняем в мини -группах: (слайд №20)

• 1 группа - «Заполни пропуски» (работа за компьютером)

• 2 группа - «Найди ошибку» (работа за компьютером)

• 3 группа - «Решить уравнения» (самостоятельное решение в тетради с обсуждением в группе, представитель комментирует и записывает решение на интерактивной доске)

3группа 2 группа

«Решить уравнение»

2^2х+1 - 7·10^х + 5^2х+1=0

2^2х·2- 7·2^х · 5^х +5^2х·5=0 (: 5^2х≠0)

2·()^2х-7 ()^х+5=0 Пусть ( )^х= t, t›0

2 t²-7 t+5=0

Д=49-4·2·5=9

t₁==1, t₂=

()^х=1 ()^х=

х = 0 х=-1

.

2 группа :«Найди ошибку»

1группа: «Заполни пропуски»

5

Решение: ;

^2х+6;

3 - 4х = ;

;

-6х = ;

Х = 3: ; Х = .

Ответ: - 0,5.

9.Этап контроля и самоконтроля

Образовательные задачи:

1. Выявить качество усвоения учащимися знаний и способов действий.

2. Определить недостатки в знаниях и способах действий учащихся. Установить причины выявленных недостатков.

3. Обеспечить развитие у школьников способности к оценочным действиям.

А, сейчас ребята, предлагаю Вам проверить свои знания. У каждого на столе лист с разноуровневыми заданиями. (приложение3)Выберите посильные для вас задания, которые вы сможете решить. Успеха! ( слайд №21-22)

(Оцените свою работу, поставив баллы в лист самооценки)

9. Домашнее задание. (слайд №23)

Образовательные задачи:

1. Обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

§13

Выполнить индивидуальные задания (по карточкам). (приложение4)

Проработать показательные уравнения из сборника ЕНТ (вариант 10-15)

9. Этап подведения итогов урока. Рефлексия. (слайд №24)

Образовательные задачи:

1. Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся.

Давайте подведем итог урока. (Говорят ученики) На уроке вами были выполнены все задания, вы проявили выдержку, настойчивость и я бы сказала мужество. Все сотрудничали в совместной познавательной и учебной деятельности согласно выработанных нами правил, при этом уважая друг друга. (приложение 5)Объявляются оценки учащихся на основе самоконтроля и сдаются листы самоконтроля. Спасибо за работу на уроке.

Учителю необходимо знать, насколько самостоятельно и с какой уверенностью решал ученик задания. Для этого ученики ответят на вопросы теста (опросный лист), а затем учитель обработает результаты. (приложение6)