Сценарий урока по алгебре "Умножение многочленов"

,

Сегодня в общеобразовательной школе становится актуальным внедрение в процесс обучения деятельностных технологий, которые способствуют формированию культуры мышления, логического мышления, улучшению памяти и внимания.
Конспект урока открытия новых знаний в деятельностном подходе.
Тема урока. Умножение многочленов.
Тип урока. УОНЗ
Цели урока. Образовательные
Формирование умений и навыков умножения многочлена на многочлен, разобрать схему и алгоритм умножения.
Развивающие
Развитие логического мышления через операции аналогии, сопоставления и
обобщения, поиск нового, развитие творческого отношения к предмету.
Воспитательные
Воспитание инициативности, самостоятельности, самоконтроля, умения слушать друг друга.
Ход урока.
1. Самоопределение к деятельности.
- Добрый день ребята, я желаю вам успеха на урок, пожелайте успеха друг другу, и начнём работать.
- С каким математическим объектом мы начали заниматься несколько уроков назад? (Многочленами).
- Что такое многочлен?( сумма одночленов)
- Какие действия с многочленами мы уже умеем делать? (складывать, вычитать, умножать одночлен на многочлен.)
- Сегодня мы продолжаем работу с многочленами.
- Проверим как вы умеете выполнять изученные действия с многочленами.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
а) раскрыть скобки:
а( х + у ) ; - 3( 2х -у ).
- Какой закон применяли? ( распределительный)
б) восстановить записи:
1) 2( * - в ) = 14а - 2в;
2) 3а( * + * ) = 18авс - 6ас2.
- Какое действие выполняли в заданиях а) и б) ? По какому правилу? (Умножение одночлена на многочлен).
- Сформулируйте.
- Где практически мы применяем эти правила умножения ? (упрощение выражений, решение уравнений, приведение к стандартному виду)
г) решить уравнение:
1) ( х + 5)х = х2 - 10;
- Попробуем решить следующее уравнение
2)( х + 5)( х - 2) = х2 - 4
3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.
- Как бы вы начали решать это уравнение? (раскрыли скобки)
-Какое действие нужно сделать, чтобы раскрыть скобки? (умножить многочлены)
-А умеем мы это делать? Значит, какова тема нашего урока? (Умножение многочленов)
Записываем тему на доске и в тетрадях.
- Какова же цель нашего урока? Чему должны научиться сегодня? ( умножать многочлен на многочлен)
- А что для этого надо создать? ( схему и алгоритм умножения многочленов)

4. Построение проекта выхода из затруднения.
- Давайте рассмотрим левую часть уравнения ( х + 5)( х - 2)
- Какие множители имеем в этом произведении? ( многочлены)
- Как можно выполнить умножение, используя предыдущие знания и какие? (умножение многочлена на одночлен)
введем новую переменную m=(x-2) ,

тогда получим: ( х + 5)( х - 2) = (x+5)m=xm+5m.

Вернемся к исходным переменным:

Xm+5m=x(x-2)+5(x-2)=x2-2x+5x-10.

таким образом, ( х + 5)( х - 2) = x2-2x+5x-10.
Ученик у доски:
( х + 5)( х - 2) = хх - 2х + 5х - 5 2
- Сравним данные исходных многочленов и полученные слагаемые.
- Что по сути мы умножали? ( одночлены на многочлен)
- А как?
Ученики пытаются составить алгоритм.
- А математическим языком. ( а + в )( с + d ) = ас + аd + вс + вd
- Вернёмся к произведению. Сколько в нём получилось слагаемых? ( 4)
- Всё ли выполнено? ( Нет, надо перемножить одночлены и привести подобные слагаемые.)
- Что у нас получилось в результате? ( многочлен х2 + 3х - 10)
- Попробуем сформулировать полный алгоритм умножения многочленов
1. Каждое слагаемое первого многочлена умножаем на каждое слагаемое второго многочлена
2. Упрощаем полученные слагаемые
3. Приводим подобные слагаемые
Вернёмся к решению нашего уравнения
( х + 5)( х - 2) = х2 - 4;
х2 + 3х - 10 = х2 - 4;
3х = 6;
х = 2.

5. Первичное закрепление во внешней речи.
Выполняем на доске, проговаривая решение.
Выполнить умножение многочленов:
1) (а + 4)( а + 6);
2) (в + 3 )( у - 2 );
3) (2х - 5)( 3х + 4);
4) (у2 + 5)(3у - 1).
Физкультминутка.
БЫСТРО все ребята встали
Руки БЫСТРО вверх подняли.
БЫСТРО хлопнули 5 раз.
А теперь морганье глаз:
БЫСТРО-БЫСТРО поморгали
И… руками постучали.
Как пингвины полетели
И за парты тихо сели!
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Выполнить самостоятельно в тетради
I вариант
№ 27.1(а,б)
II вариант

№ 27.1(в,г)
-Проверим выполненное задание . Если вы выполнили задание правильно,
поставьте + , если допустили ошибку, то исправьте её.
решение на закрытой доске
7. Включение в систему знаний и повторение.
Решить уравнение из учебника
№ 27.13(а,б)

8. Домашнее задание.
§ 27, № 27.3, 27.13(в,г)

9. Рефлексия деятельности.
- Что нового вы узнали на уроке? (Как умножать многочлены).
- Достигнута цель нашего урока?
- Наш урок подходит к концу. Продолжите фразу.
- я узнал….
- у меня получилось…
- я смог…
- я научился…
- теперь я могу…