Рабочая программа по математике 6 класс

Рассмотрено Утверждено:

ШМО протокол № _______ от __________ приказ № ________ от ________

Директор :______________

/ Т.И.Петрова /

Согласовано

Зам. директора:___________________

/ Г.В.Надеина /

муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2 пос.Пристень»

Пристенского района Курской области

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для 6-А,Б классов

на 2016 - 2017 учебный год

Учитель Бобрышева С.В.

.

1.Пояснительная записка

Рабочая программа разработана на основании следующих нормативно-правовых документов:

- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утверждён приказом Минобразования и науки 17.12. 2010 г., №1897);

- Примерных программ по учебным предметам. Математика. 5-9 классы - 3-е изд., перераб. М.: Просвещение, 2011. - (Стандарты второго поколения).

-Основной образовательной программы МКОУ «СОШ № 2 пос. Пристень»;

- Учебного плана МКОУ «СОШ №2 пос. Пристень» на 2016-2017 уч. год.

В Федеральном государственном образовательном стандарте и Примерной программе основного общего образования сформу­лированы цели обучения математике в основной школе и требо­вания к результатам освоения содержания курса. Эти целевые установки носят общий характер и задают направленность обу­чения математике в основной школе в целом. В данной рабочей программе они конкретизированы применительно к этапу 6 класса с учетом возрастных возможностей учащихся. В качест­ве приоритетных выдвигаются следующие цели :

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;

формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

• подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

• развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения и точно выразить мысль;

• развитие интереса к математике, математических способностей;

формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7 - 9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни

Составленная программа рассчитана на обучение по учебно-методическому комплекту « Математика - Сферы» (5-6 классы). В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности. В данной рабочей программе курс 6 класса линии УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения элементов вероятностно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5-9 классов.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея - расширение понятия числа.

В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется в 5 классе на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.

Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппаратом буквенного исчисления. Это материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но в то же время требует определенного уровня интеллектуального развития. Поэтому в курсе 5 класса представлены только начальные, базовые алгебраические понятия, и он играет роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.

Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Основное содержание этого раз-дела отнесено к 7-9 классам. Для курса 5-6 классов выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора и представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.

Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.

Приоритетные формы и методы работы с учащимися: беседа, работа с книгой, дидактическая игра, частично-поисковый метод , работа в парах, уроки-консультации, уроки решения ключевых задач, применение мультимедийных средств обучения ,комбинированный урок и др.

Приоритетные виды и формы контроля: контрольная работа, самостоятельная работа, математический диктант, программированный контроль ,тестирование ,самоконтроль. индивидуальный и фронтальный опрос.

В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяют два этапа - 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7-9 классах - два предмета «Алгебра» и «Геометрия». Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.

На изучение математики в 6 классе отводится 6 часов в неделю. Таким образом, на курс «Математика» в 6классе всего отводится 210 уроков. В 6классе на проведение контрольных работ отводится 13 часов.

2.Планируемые результаты освоения математики в 6 классе

К важнейшим результатам обучения математике в 6 клас­се при преподавании по УМК «Сферы» относятся следующие:

личностные результаты:

1) знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение гео­метрии из практических потребностей людей);

2) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

3) умение строить речевые конструкции (устные и письмен­ные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

метапредметные результаты:

1) умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии ре­шения задач, осознанно выбирать способ решения;

2) умение работать с учебным математическим текстом (на­ходить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);

3) умение проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;

4) умение действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

5) применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

6) умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;

предметные результаты::

1) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

2) владение навыками вычислений с натуральными числа­ми, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

3) умение решать текстовые задачи арифметическим спосо­бом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

4) усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плос­ких и пространственных фигур; приобретение навыков их изо­бражения; умение использовать геометрический язык для описа­ния предметов окружающего мира;

5) приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи изме­рения длин, площадей, объёмов;

6) знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

7) умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходи­мых измерений, использование прикидки и оценки);

8) использование букв для записи общих утверждений, фор­мул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятель­ность, связанную с понятием «уравнение»;

9) знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;

10) понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;

11) умение решать простейшие комбинаторные задачи пере­бором возможных вариантов.

Требования к уровню подготовки:

В результате изучения математики в 6 классе ученик научится:

Раздел «Арифметика»

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;

• применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

• оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями;

• понимать и использовать различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;

• оперировать понятиями отношения и процента;

• решать текстовые задачи арифметическим способом;

• применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих;

• распознавать различные виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рациональными числами;

• отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки;

• сравнивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами;

• округлять десятичные дроби;

• работать с единицами измерения величин;

• интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

Ученик получит возможность научиться:

• проводить несложные доказательные рассуждения;

• исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;

• применять разнообразные приемы рационализации вычислений;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применяя при необходимости калькулятор;

• контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

• использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближенными значениями величин.

Раздел «Алгебра»

ученик научится:

• использовать буквы для записи общих утверждений, правил, формул;

• оперировать понятием «буквенное выражение»;

• осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

• выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки по заданным координатам, находить координаты отмеченных точек

Ученик получит возможность:

• приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемым в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом;

• переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять уравнение, буквенное выражение по условию задачи;

• познакомиться с идеей координат, с примерами использования координат в реальной жизни.

Раздел «Геометрия» Наглядная геометрия.

ученик научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;

• распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать их свойства;

• изображать геометрические фигуры и конфигурации с по мощью чертежных инструментов и от руки на нелинованной бумаге;

• делать простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на основе классификаций углов, треугольников, четырехугольников;

• вычислять периметры, площади многоугольников, объемы пространственных геометрических фигур;

• распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире и изображать симметричные фигуры.

Ученик получит возможность научиться:

• исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;

• конструировать геометрические объекты, используя различные материалы;

определять вид простейших сечений пространственных фигур, получаемых путем предметного или компьютерного моделирования.

3. Содержание курса математики 5 класса (210 ч)

Глава 1. Дроби и проценты (20 ч)

Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями. Преобразование выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби.

Понятие процента. Нахождение процента от величины.

Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы.

Основные цели - систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента, а также развить умение работать с диаграммами.

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (7 ч)

Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем мире.

Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.

Основные цели - создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве, сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, научить находить расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.

Глава 3. Десятичные дроби ( 10 ч)

Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной в виде обыкновенной; критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную . Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Основные цели - ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения записи десятичных дробей, их сравнения; сформировать умения переходить от десятичной дроби к обыкновенной, выполнять обратные преобразования.

Глава 4. Действия с десятичными дробями ( 27 ч)

Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на степень 10. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Приближенное частное. Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.

Основная цель - сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также навыки округления десятичных дробей.

Глава 5. Окружность ( 9 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и ее построение. Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.

Основные цели - создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах (шар, конус, цилиндр).

Глава 6. Отношения и проценты ( 17 ч)

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении.

Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Основные цели - познакомить с понятием «отношение» и сформировать навыки использования соответствующей терминологии; развить навыки вычисления с процентами.

Глава 7. Выражения, формулы, уравнения ( 15 ч)

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга.

Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.

Основные цели - сформировать первоначальные представления о языке математики, описать с помощью формул некоторые известные учащимся зависимости, познакомить с формулами длины окружности и площади круга.

Глава 8. Симметрия (8 ч)

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.

Основные цели - познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в окружающем мире.

Глава 9. Целые числа ( 14 ч)

Числа, противоположные натуральным. «Ряд» целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение целых чисел. Сложение и вычитание целых чисел; выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правила знаков.

Основные цели - мотивировать введение отрицательных чисел; сформировать умение сравнивать целые числа с опорой на координатную прямую, а также выполнять действия с целыми числами.

Глава 10. Рациональные числа ( 16 ч)

Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий.

Примеры использования координат в реальной практике. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Основные цели - выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами; сформировать представление о декартовой системе координат на плоскости.

Глава 11. Многоугольники и многогранники (10 ч)

Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Правильные многоугольники. Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.

Основные цели - развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях, познакомить со свойством аддитивности площади, с идеей перекраивания фигуры с целью определения ее площади; сформировать представление о призме; обобщить приобретенные геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их свойств.

Глава 12. Множества. Комбинаторика (8 ч)

Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов событий.

Основные цели - познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформировать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка; развить навыки решения комбинаторных задач путем перебора всех возможных вариантов.

Повторение ( 14 ч ) .

4.Тематическое планирование

п/п

Тема урока

Кол-во

часов

Дата проведения

Примечание

Глава 1. Дроби и проценты

20

1-4

.Повторение изученного в 5 классе Диагностическая работа

4

5-8

Что мы знаем о дробях .Вычисления с дробями

4

9-12

Основные задачи на дроби

4

13-16

Что такое процент

4

17-18

Столбчатые и круговые диаграммы

2

19

Обобщающий урок .

1

20

Контрольная работа №1по теме « Дроби и проценты»

1

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве

7

21-22

Пересекающиеся прямые

2

23-24

Параллельные прямые

2

25

Расстояние

1

26

Обобщающий урок .

1

27

Контрольная работа №2 по теме: «Прямые на плоскости и в пространстве»

1

Глава 3. Десятичные дроби

10

28-30

Какие дроби называют десятичными

3

31-33

Перевод обыкновенной дроби в десятичную дробь

3

34-35

Сравнение десятичных дробей

2

36

Обобщающий урок .

1

37

Контрольная работа №3 по теме: «Десятичные дроби»

1

Глава 4. Действия с десятичными дробями

27

38-42

Сложение и вычитание десятичных дробей

5

43-44

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000

2

45-50

Умножение десятичных дробей

6

51-59

Деление десятичных дробей

9

60-62

Округление десятичных дробей

3

63

Обобщающий урок .

1

64

Контрольная работа №4 по теме: «Действия с десятичными дробями»

1

Глава 5. Окружность

9

65-66

Прямая и окружность

2

67-68

Две окружности на плоскости

2

69-70

Построение треугольника

2

71

Круглые тела

1

72

Обобщающий урок

1

73

Контрольная работа №5 по теме: «Окружность»

1

Глава 6. Отношения и проценты

21

74-76

Что такое отношение

3

77-79

Отношение величин. Масштаб

3

80-83

Проценты и десятичные дроби

4

84-88

«Главная» задача на проценты

5

89-92

Выражение отношения в процентах.

4

93

Обобщающий урок

1

94

Контрольная работа №6 по теме: «Отношения и проценты»

1

Глава 7. Выражения, формулы, уравнения

18

95-96

О математическом языке

2

97-99

Буквенные выражения и числовые подстановки

3

100-103

Составление формул и вычисления по формулам

4

104-105

Формулы длины окружности и площади круга, объём шара

2

106-110

Что такое уравнение

5

111

Обобщающий урок

1

112

Контрольная работа ь№7 по теме: «Выражения, формулы, уравнения»

1

Глава 8. Симметрия

8

113-114

Осевая симметрия

2

115-116

Ось симметрии

2

117-118

Центральная симметрия

2

119

Обобщающий урок

1

120

Контрольная работа №8 по теме: «Симметрия»

1

Глава 9. Целые числа

18

121

Какие числа называют целыми

1

122-123

Сравнение целых чисел

2

124-126

Сложение целых чисел

3

127-131

Вычитание целых чисел

5

132-136

Умножение и деление целых чисел

5

137

Обобщающий урок .

1

138

Контрольная работа №9 по теме: «Целые числа»

1

Глава 10. Рациональные числа

22

139-140

Какие числа называют рациональными

2

141-145

Сравнение рациональных чисел. Модуль числа

5

146-150

Сложение и вычитание рациональных чисел

5

151-155

Умножение и деление рациональных чисел

5

156-158

Координаты

3

159-160

Обобщающий урок.

1

161

Контрольная работа №10 по теме: «Рациональные числа»

1

Глава 11. Многоугольники и многогранники

10

162-163

Параллелограмм

2

164-165

Правильные многоугольники

2

166-167

Площади

2

168-169

Призма

2

170

Обобщающий урок

1

171

Контрольная работа №11 по теме: «Многоугольники и многогранники»

1

Глава 12. Множества. Комбинаторика

8

172-173

Понятие множества

2

174-175

Операции над множествами

2

176-178

Решение комбинаторных задач

3

179

Обобщающий урок.

1

180

Контрольная работа №12 по теме: «Множества. Комбинаторика»

1

181-208

Повторение

28

209

Итоговая Контрольная работа № 13

1

210

Обобщающий урок.

1

11