Графическое решение уравнений, содержащих функцию у = √х

Фамилия имя отчество: Шерстнова Ольга Владимировна

Место работы: МОУ гимназия № 44 г Иваново

Должность: учитель

Предмет: математика

Класс: 8

Тема урока: графическое решение уравнений, содержащих функцию у = (2 урок)

Базовый учебник: Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович

Цель урока: применить знания функции у = к графическому решению уравнений.

Задачи:

Обучающая: способствовать закреплению знаний свойств функции у = , умение строить график этой функции, использовать алгоритм графического решения уравнений применительно к графику квадратного корня из неотрицательного числа.

Развивающая: развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить; развитие инициативы, умения принимать решения, не останавливаться на достигнутом; работа на компьютере, познавательная активность.

Воспитывающая: воспитание познавательного интереса к предмету; е самостоятельности при решении учебных задач; воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.

Тип урока: урок закрепления.

Методы: 1. Словестные: фронтальная работа

2. Наглядные

3. практические: индивидуальная, парная и групповая работа, выполнение заданий на компьютере, самостоятельная работа

Техническое оборудование: компьютер учителя с мультимедийным оборудованием, класс- мейт

Структура и ход урока

№ п/п

Этапы урока

Название используемых ЭОР

(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность учащегося

Время

1

Организационный момент.

1

2

Проверка домашнего задания.

Проверяет выполнение домашнего задания № 13.3

№ 13.8

№ 13.3

(проверить построение графика и описание его свойств с помощью приложения № 1)

№ 13.8 (ученик прописывает на доске перед уроком). Комментирует ученик

4

3

Актуализация знаний. Устная работа с классом.

Использование ЭОР квадратного корня из х и ее график П₁

Учитель управляет процессом устной работы с использованием ЭОР

Учитель заранее подготовил на доске графики функций у = х² и у = х + 1 в одной системе координат.

Формулирует задание и вспомогательные вопросы для выполнения данного задания.

Корректирует и помогает сформулировать цель данного урока.

Учащиеся работают с ЭОР на интерактивной доске

5

Учащиеся вспоминают (7 класс) алгоритм решения уравнений данного типа, проговаривая, что является корнем уравнения.

Формулируют цель урока.

4

Закрепление материала

Выполняя задание вы узнаете сколько раз в день должен принимать пищу человек.

Акцентирует внимание, что является ответом данного уравнения.

Решить уравнение графически (по вариантам, на доске и на листах учеников построен график линейной функции).

а) - = х - 2 (1 вариант)

б) - = 2 - 3х (2 вариант)

Учитель оказывает помощь учащимся у которых возникают проблемы. Проверяет задание.

Проверяем ответ.

Учитель просит подняться тех учащихся, у кого не возникло проблем.

Учитель делит учащихся на 6 групп по 4 человека, определяя задания с разным уровнем сложности.

Проверяет выполненные задания.

Повторив алгоритм решения уравнений графически выполняют задание

№ 13.9 (б) (один человек у доски) Решают уравнение = 6 - х

Два человека у доски выполняя соответственно свой вариант, остальные ученики на местах выполняют самостоятельно сверяя в дальнейшем свой ответ с доской.

Физкультминутка, с

использованием офтальмлтренажера.

Решить графически систему уравнений (работа выполняется в парах используя приложение № 1)

Где график функции

у = - уже построен,

вспоминают функцию у = х² и построение его графика.

Ученики работают в группах, выполняя задание.

Задание 1-2 группе: Докажите, что графики функций у = и у = х + 0,5 не имеют общих точек.

Задание 3-4 группе: Сколько корней имеет данное уравнение = х + b

Задание 5-6 группе: Сколько корней имеет данное уравнение = - х + b

Один человек из группы объясняет решение, используя программу «живая математика» на интерактивной доске.

20

1

5

Тренировочная самостоятельная работа.

Использование класс-мейт

и ЭОР 5шагов

Проверяет и оценивает учащихся

Самостоятельная работа учащихся

9

6

Постановка домашнего задания.

Комментирует задание

Записывают в дневник № 13.9(г), № 13.11(г), № 13.16(рис 7 опишите свойства функции)

2

7

Рефлексия

Учитель выясняет самооценку учащегося

Оценивают себя по схеме

• 1 - если на уроке вам было интересно и понятно;

• 2 - интересно, но не понятно;

• 3 - не интересно, но понятно;

4 - не интересно, не понятно.

1

8

Итог урока

Урок я хочу закончить словами древнегреческого ученого Фалеса:

Что быстрее всего? - Ум

Что мудрее всего? - Время

Что приятнее всего? Достичь желаемого.

Я думаю, мы с вами достигли желаемого еще раз вспомнив функцию квадратного корня из неотрицательного числа и применили алгоритм графического решения уравнений к этой функции. Но ребята, кроме у = в дальнейшем мы будем рассматривать более сложные функции, например у = у = -1 у = +5.

Так что перспектива развития ваших знаний велика. Дерзайте.

2

Приложение № 1

Для номера 13.3 Сопоставьте график который получился у вас дома с одним из данных графиков.

А Б В Г

Из данных утверждений выберите те свойства, которые подходят для функции у = - :

1. Область определения функции - луч [0; + ∞)

2. Область определения функции - луч ( + ∞; 0]

3. у = 0 при х = 0, у < 0 при х > 0

4. Функция убывает на луче [0; + ∞)

5. Функция возрастает на луче [0; + ∞)

6. у_наиб = 0, у_наим не существует

7. Функция непрерывна на луче [0; + ∞)

8. Область значения функции - луч [0; + ∞)

9. Область значения функции - луч (- ∞; 0]

10. Функция выпукла вниз.

11. Функция выпукла вверх.

Приложение к плану-конспекту урока

Тема урока: Графическое решение уравнений, содержащих функцию у =

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

№

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

Функция квадратный корень из x и ее график. П1

практический

Тест

http://fcior.edu.ru/card/9845/funkciya-kvadratnyy-koren-iz-x-i-ee-grafik-p1.html

2

Графическое решение уравнения. К2

контролm

Поэтапное выполнение задания

http://fcior.edu.ru/card/1483/graficheskoe-reshenie-uravneniya-k2.html