Рабочая программа курса

«Геометрия»

8 класс

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развития геометрической интуиции на этой основе.

Рабочая программа по геометрии в 8 классе составлена на основе документов:

1. Примерная программа основного общего образования по математике.- М.: МОН, 2010.

2. Сборник нормативных документов, Математика. Федеральный компонент государственного стандарта/ сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.- М.: Дрофа, 2009.

3. Программе для образовательных учреждений Российской Федерации (составитель Т.А. Бурмистрова, изд. «Просвещение», 2009).

4. Геометрия в 7-9 классах: метод. рекомендации к преподаванию курса геометрии по учеб. Пособию А.В, Погорелова: пособие для учителя/ Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова, Т.М. Мищенко. М.: Просвещение 2010.

Никаких изменений в примерную и авторскую программы не внесено.

Программа рассчитана на 2 часа в неделю, всего 68 часов, предусмотрено 6 контрольных работ.

Для преподавания используется учебно - методический комплекс:

1. Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 7-9 классов образоват. учреждений/А.В. Погорелов: М. «Просвещение», 2009.

2. Дудницын Ю.П. Геометрия: рабочая тетрадь для 8 класса образовательных учреждений/ Ю.П. Дудницын. -М.: Просвещение, 2009.

3. Гусев В.А. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса/ В.А. Гусев, А.И. Медяник.- М.: Просвещение, 2010.

4. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.Алгебра. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы./Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса.- М.: Илекса, 2009.

5. Контрольно- измерительные материалы. Геометрия 8 класс./сост. Н.Ф. Гаврилова.- М.: ВАКО, 2011.

6. Зив Б.Г. Задачи по геометрии: пособие для учащихся 7-11 классов/ Б.Г. Зив., В.М., Мейлер, А.Г. Баханский.- М.: Просвещение, 2003.

Изучение геометрии в 8 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в государственном стандарте общего образования по математике:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

2. Основное содержание программы.

В курсе геометрии 8 класса изучаются следующие темы:

2.1. Четырехугольники (19/ 20часов).

Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

Основная цель: дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах, изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, ромб, квадрат, прямоугольник, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

2.2. Теорема Пифагора (13/ 19часов).

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Основная цель: доказать теорему Пифагора; сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементарных геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

2.3. Декартовы координаты на плоскости (10/11 часов).

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение окружности и прямой. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 0˚ до 180˚.

Основная цель: обобщить и систематизировать представление учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

4. Движение (7/ 6 часов).

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

Основная цель: познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

4. Векторы (8 часов).

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

Основная цель: познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач; сформировать умение производить операции с векторами.

2.6. Обобщающее повторение (4часа).

3.Объем курса геометрии и виды учебной работы.

4. Тематический план курса геометрии 8 класс

(2 урока в неделю, всего 68 часов)

Уроки контроля

1.

§ 6. Четырехугольники.

20

2

2.

§7. Теорема Пифагора

19

2

3.

§8. Декартовы координаты на плоскости.

11

4.

§9. Движение.

6

1

5.

§10. Векторы.

8

1

6.

Итоговое повторение.

4

5. Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса (геометрия) в соответствии с Государственным образовательным стандартом.

Требования к уровню подготовки учащихся установлены стандартом в соответствии с обязательным минимумом образования.

Данные требования направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов обучения; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельностью; овладение знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире.

Планированный уровень подготовки учащихся является базовым.

В результате реализации программы учащиеся должны:

знать:

- что такое параллелограмм, его свойства и признаки; прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки; трапеция, средняя линия трапеции; теорему Фалеса;

- теорему Пифагора; что такое синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника; решение прямоугольных треугольников; основное тригонометрическое тождество; формулы, связывающие синус, косинус и тангенс одного и того же угла;

- что такое вектор; длина (модуль) вектора; координаты вектора; равенство векторов; операции над векторами6 умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение; угол между векторами;

- геометрические преобразования; примеры движений фигур; симметрию фигур; осевую симметрию и параллельный перенос; поворот и центральную симметрию;

уметь:

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразования фигур;

- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов), в том числе: определять значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы треугольников;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя дополнительные построения;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- использовать приобретенные знания и умения в повседневной жизни: для описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие геометрические формулы; решение тригонометрических задач с использованием тригонометрии; построений геометрическими инструментами (линейка, циркуль, транспортир).

6. Содержание разделов курса. Календарно-тематическое планирование курса.

12. Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники».

13.Теореме Фалеса, п. 57.

14.Средняя линия треугольника,

п. 58.

15- 16. Трапеция. Средняя линия трапеции, п.59.

17-18. Пропорциональные отрезки, п.60, 61.

19. Решение задач.

20. Контрольная работа № 2 по теме: «Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника и трапеции».

2.

§ 7.

Теорема Пифагора

(13/19 часов).

21.Косинус острого угла прямоугольного треугольника, п. 62.

14.11. -

5.12.

22-23. Теорема Пифагора. Египетский треугольник, п.63, 64.

24. Перпендикуляр и наклонная,

п. 65.

25. Неравенство треугольника, п. 66.

26-27. Решение задач.

28. Контрольная работа № 3 по теме: «Теорема Пифагора».

29-30. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, п. 67.

31-32. Основные тригонометрические тождества,

п. 68.

33-34. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов, п. 69.

35-36. Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла, п. 70.

37-38. Решение задач.

39. Контрольная работа № 4 по теме6 «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

3.

§ 8.

Декартовы координаты на плоскости.

(10/11 часов).

40. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка, п. 71, 72.

41. Расстояние между точками, п. 73.

42. Уравнение окружности, п. 74.

43. Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых, п. 75, 76.

44-45. Расположение прямой относительно системы координат. Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции, п. 77, 78.

46. Пересечение прямой с окружностью, п. 80.

47-48. Синус, косинус и тангенс углов от 0 до 180 градусов,

п. 81.

49. Решение задач по теме: «Координаты на плоскости».

50. Контрольная работа № 5 по теме: «Декартовы координаты на плоскости».

4.

§ 9.

Движение

(7/6 часов).

51. Преобразование фигур. Движение и его свойства, п. 82, 83.

52. Симметрия относительно точки и прямой, п. 84, 85.

53. Поворот, п. 86.

54. Параллельный перенос и его свойства, п.87.

55. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур, п.87, 88.

56. Зачетная работа по теме: «Движение».

5.

§ 10.

Векторы

(8 часов)

57. Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора,

П. 91-93.

58-59. Сложение векторов и его свойства. Сложение сил, п. 94, 95.

60. Умножение вектора на число (коллинеарные вектора). Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, п. 96, 97.

61-63. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Разложение вектора по координатным осям (проекция на ось), п. 98, 99.

64. Контрольная работа № 6 по теме: «Векторы».

6.

Итоговое повторение

(4 часа)

65-66. Обобщающее повторение темы: «Четырехугольники»,

§ 6.

67. Обобщающее повторение темы:

«Теорема Пифагора», § 7.

68. Соотношения между сторонами о углами прямоугольного треугольника.

7. Контроль предметных результатов.

Выявление итоговых результатов изучения завершается контрольной работой. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Формы промежуточной и итоговой аттестации обучающихся определяются согласно Уставу образовательного учреждения и проводятся в форме письменных работ, геометрических диктантов, тестов, взаимоконтроля. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

8. Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

1. Дополнительная литература:

1). Агаханов Н.Х. Математика. Всероссийские олимпиады 5 - 11 классы/ Н.Х. Агаханов. - Москва: Просвещение, 2010.

2). Альхова З.Н. Тесты по геометрии. 8 класс/ З.Н. Альхова. - Саратов: Лицей, 2010.

3). Арутюнян Е.Б. Математические диктанты для 5-9 классов: книга для учителя/ Е.Б. Арутюнян. - Москва: Просвещение, 2010.

4). Волович М.Б. Ключ к пониманию геометрии 7 - 9 классы/ М.Б. Волович. - Москва: Аквариум, 2010.

5). Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках геометрии: книга для учителя/ В.Г. Коваленко. - Москва: Просвещение, 2010.

6). Фарков А.В. Математические олимпиады школьников. 5 - 11 классы/ А.В. Фарков. - Москва: Айрис-Пресс, 2010.

2. Интернет-ресурсы:

1). Я иду на урок математики (методические разработки). - Режим доступа: www. festival. 1 september. ru

2). Уроки, конспекты. - Режим доступа: www. pedsovet. ru

3). Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacyer. fio. ru

4). Новые технологии в образовании: www. edu.secna. ru/ main/

5). Математические этюды: www. etudes. Ru

3. Информационно - коммуникативные средства:

1). Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия «Геометрия 8 класс» (СД).

2). Математика 5-11 классы: практикум. - Москва: Фирма «1С», 2005. - (1С школа).

4.Наглядные пособия:

1). Портреты великих ученых.

2). Демонстрационные таблицы по геометрии для 8 класса.

5. Технические средства обучения:

1). Компьютер.

2). Видеопроектор.

3). Слайд проектор.