Рабочая программа по алгебре 7 класс по учебнику А. Г. Мордковича

Пояснительная записка

Цели и задачи изучения предмета

Цели изучения курса математики в 7 классе предполагают:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие:

-развитие ясности и точности мысли, сообразительности, мыслительных навыков:

-выделение главного, сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, формализация, конкретизация, интерпретация;

-качеств ума: гибкость, самостоятельность;

-познавательных процессов: внимание, воображение, память;

-письма и чтения в нужном темпе, слушать учителя с одновременным ведением записей, работать с литературой, учебной и справочной;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии

Задачи: изучение выражений и действий с ними, преобразование выражений и применение преобразований при доказательстве тождеств, решении уравнений, систем уравнений, решении текстовых задач;

изучение функций и их графиков и использование графиков для описания процессов реальной жизни;

изучение степени с натуральным показателем и её свойств, применение при преобразовании выражений;

изучение статистических характеристик: среднего арифметического, размаха и моды, медианы и их использование для анализа и описания информации статистического характера.

Общая характеристика предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Ценностные ориентиры содержания предмета

Понимание математических отношений является средство познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера, образование целого из частей, изменением формы, размера, мер и т.д.); Математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия природы и творений человека (объекты природы, сокровища культуры и искусства и т.д.); Владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяют ученику в его коммуникативной деятельности (аргументировать свою точку зрения, строить логическую цепочку рассуждений, выдвигать гипотезы, опровергать или подтверждать истинность предположения).

Место данного предмета в учебном плане

Согласно учебному плану школы на изучение алгебры в 7 классе отводится 136 часов за год из расчёта 4 часа в неделю.

Рабочая программа разработана на основе авторской программы «Алгебра 7-9. Программы». М. Мнемозина, 2014г. Авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.

Сведения об учебно-методическом комплекте,

на основе которого ведется преподавание предмета в данном классе

Тематическое планирование составлено к УМК а. Г. Мордковича «Алгебра», 7 класс, М. «Мнемозина», 2014 года с учетом авторского тематического планирования учебного материала «Программы. Математика 5 - 6 классы, алгебра 7 - 9 классы алгебра и начала анализа 10 - 11 классы», Мнемозина 2014 г.

Педагогические технологии, средства обучения, используемые учителем для достижения требуемых результатов обучения

1. Развивающее обучение;

2. Проблемное обучение;

3. Разноуровневое обучение;

4. Коллективную систему обучения;

5. Проектные методы обучения;

6. Технологию использования в обучении игровых методов: ролевых, деловых и других видов обучающих игр;

7. Обучение в сотрудничестве (командная, групповая работа;

8. Информационно-коммуникационные технологии;

9. Здоровьесберегающие технологии.

Основное содержание предмета

Повторение курса математики 6 класса (10 ч)

Математический язык. Математическая модель (22 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция (17ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kx и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (16 ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем (9 ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами (10 ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (23 ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители (15 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Функция у = х²(8 ч)

Функция у = х², ее свойства и график. Функция у = - х², ее свойства и график.

Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

Обобщающее повторение (6 ч)

Требования к уровню подготовки учащихся по данной учебной программе

В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

• сущность понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• сущность понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;

• решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

• строить графики изученных функций;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• интерпретации графиков зависимостей между величинами

Оценка достижения планируемых результатов

освоения программы учебного курса, предмета

Контрольная работа № 1

Вводный срез знаний

Контрольная работа № 2

по теме «Математический язык. Математическая модель»

Контрольная работа №3

по теме «Линейная функция»

Контрольная работа №4

по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Контрольная работа №5

по теме «Степень с натуральным показателем»

Контрольная работа № 6

по теме «Одночлены. Арифметические операции над многочленами»

Контрольная работа № 7

по теме «Разложение многочленов на множители»

Контрольная работа № 8

по теме «Функция у = х² и её график»

Контрольная работа № 9

Итоговая

Учебно-тематическое планирование

Номер урока

Наименование разделов и тем программы

§

Планируемая дата проведения

Повторение курса математики 6 класса.

1

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями

02.09.15

2

Сложение и вычитание чисел с разными знаками

03.09

3

Умножение и деление чисел с разными знаками

05.09

4

Преобразование числовых выражений. Решение уравнений

07.09

5

Координаты. Декартовы координаты на плоскости

09.09

6

Вводный срез знаний. Контрольная работа №1

10.09

7

Работа над ошибками.

12.09

8

Решение уравнений, содержащих модуль

14.09

9

Решение задач с помощью уравнений

16.09

10

Симметрия на плоскости

17.09

Итого:

10

Глава I. Математический язык. Математическая модель

11

Числовые и алгебраические выражения

1

21.09

12

Значение выражения

1

23.09

13

Порядок действий в числовом выражении

1

26.09

14

Преобразование числовых выражений

1

28.09

15

Алгебраическое выражение. Допустимые значения переменной в алгебраическом выражении

1

30.09

16

Значение алгебраического выражения

1

1.10

17

Законы сложения и умножения алгебраических выражений.

1

3.10

18

Нахождение значений выражений

1

5.10

19

Что такое математический язык

2

7.10

20

Чтение и запись математических выражений

2

8.10

21

Что такое математическая модель

3

10.10

22

Создание математической модели по условию задачи

3

12.10

23

Математическое моделирование

3

14.10

24

Линейное уравнение с одной переменной

4

15.10

25

Корень уравнения

17.10

26

Решение линейных уравнений

4

19.10

27

Координатная прямая

5

21.10

28

Числовые промежутки

5

22.10

29

Чтение и запись числовых промежутков

5

24.10

30

Пересечение и объединение числовых промежутков

5

26.10

31

Контрольная работа № 2 по теме «Математический язык. Математическая модель»

28.10

32

Работа над ошибками

29.10

Итого:

22

Глава II. Линейная функция

33

Координатная плоскость

6

5.11

34

Отыскание точки на координатной плоскости. Построение точки

6

7.11

35

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

7

9.11

36

Построение графиков линейных уравнений

7

11.11

37

Расположение графиков линейных уравнений на координатной плоскости. Точки пересечения с координатными осями

12.11

38

Составление линейных уравнений по их графикам

7

14.11

39

Понятие функции. Аргумент и значение функции

16.11

40

Линейная функция и ее график

8

18.11

41

Построение графиков линейных функций

8

19.11

42

Особенности размещения графиков линейных функций на координатной плоскости

8

21.11

43

Линейная функция у = kx

9

23.11

44

Примеры реальных линейных функций

25.11

45

Взаимное расположение графиков линейных функций

10

26.11

46

Условие параллельности графиков линейных функций

10

28.11

47

Пересечение графиков линейных функций

10

30.11

48

Контрольная работа №3 по теме «Линейная функция»

2.12

49

Работа над ошибками

3.12

Итого:

17

Глава III. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

50

Основные понятия системы двух линейных уравнений с двумя переменными

11

5.12

51

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными

11

7.12

52

Графический способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными

9.12

53

Выражение переменной из линейного уравнения с двумя переменными

12

10.12

54

Метод подстановки

12

12.12

55

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки

12

14.12

56

Метод алгебраического сложения

13

16.12

57

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными методом сложения

13

17.12

58

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными различными способами

11, 12, 13

19.12

59

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными

21.12

60

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

14

23.12

61

Составление системы линейных уравнений с двумя переменными по условию задачи

14

24.12

62

Решение задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными

14

26.12

63

Решение задач по теме из материалов ОГЭ

14

28.12

64

Контрольная работа №4 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

14.01.16

65

Работа над ошибками

16.01

Итого:

16

Глава IV. Степень с натуральным показателем и ее свойства

66

Что такое степень с натуральным показателем

15

18.01

67

Таблица основных степеней

16

20.01

68

Свойства степени с натуральным показателем

17

21.01

69

Применение свойств степени с натуральным показателем

17

23.01

70

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

18

25.01

71

Преобразование степеней с одинаковыми показателями

18

27.01

72

Степень с нулевым показателем

19

28.01

73

Контрольная работа №5 по теме «Степень с натуральным показателем»

30.01

74

Работа над ошибками

1.02

Итого:

9

Глава V. Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

75

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

20

3.02

76

Сложение и вычитание одночленов

21

4.02

77

Сложение и вычитание одночленов. Решение задач

21

6.02

78

Умножение одночленов

22

8.02

79

Возведение одночлена в степень

22

10.02

80

Деление одночлена на одночлен

23

11.02

81

Преобразование одночленов

20-23

13.02

82

Действия над одночленами

20-23

15.02

83

Преобразования выражений, содержащих одночлены

17.02

84

Решение задач по теме

18.02

Итого:

10

Глава VI. Многочлены. Арифметические операции над многочленами

85

Определение многочленов. Основные понятия

24

20.02

86

Сложение и вычитание многочленов

25

22.02

87

Сложение и вычитание многочленов, приведение подобных слагаемых

25

24.02

88

Нахождение суммы и разности многочленов. Решение задач

25

25.02

89

Умножение многочлена на одночлен

26

27.02

90

Нахождение произведения многочлена и одночлена

26

29.02

91

Умножение многочлена на многочлен

27

2.03

92

Нахождение произведения многочленов

27

3.03

93

Произведение многочленов. Решение задач

27

5.03

94

Формулы сокращенного умножения

28

7.03

95

Квадрат суммы и квадрат разности одночленов

28

9.03

96

Квадрат суммы и квадрат разности одночленов. Решение задач

28

10.03

97

Разность квадратов

28

12.03

98

Квадрат суммы и квадрат разности одночленов. Решение задач

28

14.03

99

Сумма и разность кубов

28

16.03

100

Сумма и разность кубов. Решение задач

28

17.03

101

Куб суммы и куб разности двух одночленов

28

19.03

102

Куб суммы и куб разности двух одночленов. Решение задач

28

21.03

103

Деление многочлена на одночлен

29

23.03

104

Вынесение общего множителя за скобки

29

24.03

105

Разложение на множители с помощью ФСУ

24-29

4.04

106

Контрольная работа № 6 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами».

6.04

107

Работа над ошибками

7.04

Итого:

23

Глава VII. Разложение многочленов на множители

108

Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно

9.04

109

Вынесение общего множителя за скобки

11.04

110

Деление многочлена на многочлен

13.04

111

Решение задач

14.04

112

Способ группировки

16.04

113

Приведение к способу группировки

18.04

114

Решение задач

20.04

115

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

21.04

116

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

23.04

117

Решение задач

25.04

118

Сокращение алгебраических дробей

27.04

119

Решение задач

28.04

120

Тождества

30.04

121

Контрольная работа № 7 по теме «Разложение многочленов на множители»

2.05

122

Работа над ошибками

4.05

Итого:

15

Глава VIII. Функция y=x²

123

Функция у = х² и ее график

5.05

124

Функция у = х² и ее график. Построение графика простейшей квадратичной функции

7.05

125

Решение задач

11.05

126

Графическое решение уравнений

12.05

127

Графический способ решения уравнений

14.05

128

Что означает в математике запись у = f(x)

16.05

129

Контрольная работа №8 по теме «Функция у = х² и её график»

18.05

130

Работа над ошибками

19.05

Итого:

8

Итоговое повторение

131

Решение линейных уравнений с одной переменной

21.05

132

Линейная функция и её график

23.05

133

Решение систем линейных уравнений с одной переменной

25.05

134

Преобразование многочленов

26.05

135

Контрольная работа № 9 Итоговая

28.05

136

Работа над ошибками.

30.05

Итого:

6

Перечень материально-технического обеспечения образовательного процесса

1. А. Г. Мордкович Алгебра . 7 класс. Учебник - М.: Мнемозина 2014 г.;

2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра , 7 класс. Задачник - М: Мнемозина 2014 г.;

3. Сборник самостоятельных работ по алгебре 7 класс. М. Мнемозина. Авт. Л. А. Александрова (14 штук);

4. ПК с доступом в интернет, интерактивная доска;

5. Доска школьная, комплект чертёжных инструментов демонстрационный;

6. Карточки с индивидуальными заданиями.

Список литературы

1. А. Г. Мордкович Алгебра . 7 класс. Учебник - М.: Мнемозина 2014 г.;

2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 7 класс. Задачник - М: Мнемозина 2014 г.;

3. А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей. М.: Мнемозина 2015 г.;

4. «Программы. Математика 5 - 6 классы, алгебра 7 - 9 классы алгебра и начала анализа 10 - 11 классы», Мнемозина 2014 г. Авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.