7


  • Учителю
  • Урок по алгебре на тему 'Умножение и деление степеней'

Урок по алгебре на тему 'Умножение и деление степеней'

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

Технологическая карта урока алгебры «Умножение и деление степеней» в 7 классе

Этапы урока

Задачи урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Слайд

  1. Организационный.

Создать благоприятный психологический настрой на работу

1 мин

Приветствие, проверка готовности к учебному занятию.

- Эпиграфом сегодняшнего урока будут слова «Счёт и вычисления - основа порядка в голове» (И. Песталоцци)

Чтение и обсуждение эпиграфа.

Коммуникативные:

- слушать и понимать речь других;

- умение строить общение с одноклассниками.

2

  1. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний

5 мин

1. Вычислите:

а) 34 - 90 б) - 23 - 29

: (-14) : (-13)

(-15) (-17)

+ 39 - 32

? ?

2. Найдите значение выражения:

а) 23; б) (-2)2; в) (-1)3;

г) -32; д) 43;


Вычисляют устно с подробным объяснением правил

Коммуникативные:

- слушать и понимать речь других;

- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные:

Ориентироваться в своей системе знаний

3

4

  1. Целеполагание и мотивация.

Обеспечение мотивации учения детьми, постановка целей урока

2 мин

Проблема: Представить в виде степени:

а) 2322; б) 35 : 32 .

- Можем ли мы выполнить задание?



- Какое открытие нам предстоит сегодня сделать?

- Сформулируйте тему урока.




Фиксирование индивидуального затруднения (не умеем умножать и делить степени с одинаковым основанием)



Постановка целей учебной деятельности (вывести правило умножения и деления степеней с одинаковым основанием), формулировка темы урока

(умножение и деление степеней с

Познавательные:

формулирование проблемы

Регулятивные:

Формулировать цель деятельности на уроке


4



5





- Где в жизни мы применяем степени? (сообщает учитель приложение 1.)

одинаковым основанием). Запись темы в тетрадь.



  1. Презентация нового материала.

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы

4 мин

1) - Вернемся к произведению степеней.

- Что значит 23? 22?



- Распишем по определению степени выражение

23 22 = (22 2) (22) =

= 22 2 22 = 25, т.е.

23 22 = 25

Проблема: как короче можно получить ответ?

- запишите правило в общем виде, используя переменные.

Запишите правило в тетрадь.

Проговаривают правило степени.



Учащиеся проговаривают решение вслух.

Учащиеся выводят правило.

Записывают правило с помощью переменных.

Записывают правило в тетрадь.


Коммуникативные:

постановка вопросов, инициативное сотрудничество;

логические: формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений;

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

6



7

  1. Первичное закрепление

Обеспечение осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы

1 мин

Найдите произведение степеней:

а) 2324; б) 33 32 3;

в)




Вычисляют с подробным комментированием, проговариванием правила.


Регулятивные: контроль, оценка, коррекция

Познавательные: умение структуризировать знания.

8

  1. Презентация нового материала.



Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы


4 мин

2. Найдем частное степеней: 35 : 32

- Как по другому можно записать частное?

35 : 32 = = = 3 = 33.

Проблема: - Как короче можно найти ответ?



- Запишите в общем виде с помощью переменных.



- Запишите правило в тетрадь



- с помощью дробной черты.

Учащиеся формулируют правило.

Записывают общий вид в тетрадь.



Записывают правило в тетрадь

Коммуникативные:

постановка вопросов, инициативное сотрудничество;

логические: формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений;

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

9

  1. Первичное закрепление.

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы


1 мин

Найдите частное степеней:

а) б)

в) г)

Вычисляют с подробным комментированием, проговариванием правила.




Регулятивные: контроль, оценка, коррекция

Познавательные: умение структуризировать знания.

10

  1. Презентация нового материала.

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы


4 мин

1. Проблема:

Если m = n, то чему равно частное am : an?

2. - Чему равно выражение 00?



3. Свойства умножения и деления можно применять совместно.

Найти значение выражения:

б) г) .



У доски преобразовывают выражение, получают а0 = 1. Записывают в тетрадь.

- Не имеет смысла.

Записывают в тетрадь.



Работают у доски с подробным комментированием.

Коммуникативные:

постановка вопросов, инициативное сотрудничество;

логические: формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений;

Регулятивные: планирование, прогнозирование


9. Физкультминутка

Создать психологический настрой на дальнейшую работу

1 мин

Показывает движения учитель




Повторяют движения

Развитие внимания, координации


10. Работа по новой теме

Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление пробелов изученного материала, коррекция выявленных пробелов.


14 мин

№ 403 (1 строчка),

№ 414 (1 строчка)



№ 405 (самостоятельно)

№ 408 (самостоятельно)

№ 416 (самостоятельно)

Учитель консультирует.

У доски с подробным комментированием

Выполняют в тетрадях.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структуризировать знания


11. Работа в группах

Развивать умение применять полученные в нестандартных ситуациях.

2 мин

№ 413

а) - первая группа, б) - вторая группа

1 ученик от группы на доске представляет решение.

Познавательные : логические (выдвижение гипотез и их обоснование), действие постановки и решения проблемы.

Коммуникативные: разрешение конфликтов.



12. Работа с тестом

Выявление качества и уровня усвоения знаний, а также выявить недостатки в знаниях и способах действий, установление причин, выявленных недостатков.

3 мин

Контролирует работу с тестом

На компьютере проходят тестирование по изученному материалу. Сообщают оценку учителю.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.


13. Подведение итогов

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

2 мин

- Что нового узнали на уроке?

- Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковым основанием.

- Сформулируйте правило деления степеней с одинаковым основанием.

- Чему равно а0?

Отвечают на вопросы учителя.

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения, контроль.

Личностные: устанавливать связь между целью деятельности и её результатом.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.


14. Информация о домашнем задании

Обеспечить понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.






1 мин

П.19,

№ 409,

№415,

№424

Записывают в дневник



Приложение1.

В целом работа со степенями позволяет упростить сложное выражение до элементарно простых вычислений. Например, если у вас многогранник и необходимо найти произведение длин всех равных сторон (например, тот же куб). Тогда вы с лёгкостью используете степени, а далее осталось совсем немного: либо в уме, либо с помощью калькулятора (зависит от сложности) умножаем основу необходимое количество на саму себя и получаем ответ. Благодаря удобности, применение степени нашли не только в математике.

К примеру, физика - одна из наук, которая часто работает со степенями, у которых основание десять, для того, чтобы парировать огромными числами или мизерными данными. Также степени довольно широко используются в астрономии, потому что расстояние к звёздам и планетам измеряется десятками и сотнями тысяч километров. Разве такую цифру можно записать в здравом уме? Поэтому есть такое понятие как «астрономическая единица», которая равняется 1,496*108 км. Только представьте, что ближайшая к нам звезда, которая относится к созвездию Центавра, находится на расстоянии двести шесть тысяч двести шестьдесят пять астрономических единиц. Пешком такую дистанцию явно не пройдёшь





 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал