Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Новохарьковская средняя общеобразовательная школа

Ольховатского муниципального района

Воронежской области

«Рассмотрено»

руководитель МО

естественно-математического цикла

________ /ЕД Михайленко/

Протокол № 1

от «29» августа 2016 г.

«Принято»

Протокол педсовета №1

от «29» августа 2016 г.

«Утверждаю»

директор МКОУ

Новохарьковская СОШ

________ /Н.Н.Мартыненко/

Приказ № 103

от «30» августа 2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету

«Математика»

9 класс

Составитель: Е.Д. Михайленко

учитель первой КК

сл. Новохарьковка

2016-2017учебный год

1. Пояснительная записка

Рабочая программа разработана на основе:

• Федерального закона РФ "Об образовании в Российской Федерации" от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ.

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования 2004 года.

• Приказа Минобразования РФ от 5 марта 2004 г. N 1089 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования" (с изменениями от 3 июня 2008 г., 31 августа, 19 октября 2009 г., 10 ноября 2011 г., 24 января 2012 г.).

• Образовательной программы основного общего образования МКОУ Новохарьковская СОШ на 2015-2019 учебные годы. Приказ № 161 от 31.08.2015 г.

• Учебного плана МКОУ Новохарьковская СОШ на 2016- 2017 учебный год.

• Программы: Математика 5-11 классы: программы. - М.: Вентана-Граф, 2008 г.

• Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл./ составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.

• Положения МКОУ Новохарьковская СОШ о рабочей программе учителя, осуществляющего обучение по ГОС.

Согласно Учебному плану МКОУ Новохарьковская СОШ на 2016-2017 учебный год на изучение математики в 9 классе отводится 5 часов в неделю (34 учебные недели - 170 часов).

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В задачи обучения математики входит:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

• совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение прак­тических навыков, необходимых для повседневной жизни;

• формирование математического аппа­рата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

• развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информати­ки; овладение навыками дедуктивных рассуждений;

• развитие воображения, способностей к математическому творче­ству;

• важной задачей изучения алгебры является получе­ние школьниками конкретных знаний о функциях как важней­шей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экс­поненциальных, периодических и др.), для формирования у уча­щихся представлений о роли математики в развитии цивилиза­ции и культуры;

• формирование функциональной грамотности - умений вос­принимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятност­ные расчеты в простейших прикладных задачах.

В ходе преподавания математики в 9 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательственных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификация информация, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технология;

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

2.Содержание обучения по математике в 9 классе

Содержание курса алгебры

I. Свойства функций. Квадратичная функция. (23 ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разло­жение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + вх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Основная цель - расширить сведения о свойствах функ­ций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратич­ной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. По­вторяются основные понятия: функция, аргумент, область опре­деления функции, график. Даются понятия о возрастании и убы­вании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на мно­жители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции

у = а², ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции - функций у = ах² + п, у = а (х - т)². Эти сведения используются при изуче­нии свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах² + вх + с может

быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух па­раллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах² + вх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащих­ся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось сим­метрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функ­ции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = х^п при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводит­ся понятие корня п-й степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

II. Уравнения и неравенства с одной переменной Целые уравнения. (15 ч)

Дробные рациональные уравнения. Нера­венства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведе­ния о решении целых и дробных рациональных уравнений с од­ной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² + вх + с > О или ах² + вх + с < 0, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобще­ние и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знако­мятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспо­могательной переменной. Метод решения уравнений путем введе­ния вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмиче­ских и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных -равнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + вх +с > 0 или ах² + вх + с < 0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

III. Уравнения и неравенства с двумя переменными. (18 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель - выработать умение решать простейшие темы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными и текстовые задачи с помощью составления таких систем. В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее

применение и позволяет сводить решение таких систем к реше­нию квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет при­вести примеры графического решения систем уравнений. С помо­щью графических представлений можно наглядно показать уча­щимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет сущест­венно расширить класс содержательных текстовых задач, решае­мых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными использу­ются при иллюстрации множеств решений некоторых простей­ших неравенств с двумя переменными и их систем.

IY. Прогрессии. (15 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых га членов прогрессии. Бесконечно убываю­щая геометрическая прогрессия.

Основная цель - дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях осо­бого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «п-й член последовательности», вы­рабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами п-го члена и суммы первых га членов про­грессий, помимо своего основного назначения, позволяет неодно­кратно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразо­ваниям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметиче­ской и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Y. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. (15 ч)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель - ознакомить учащихся с понятиями пе­рестановки, размещения, сочетания и соответствующими форму­лами для подсчета их числа; ввести понятия относительной час­тоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требу­ется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, ко­торое используется в дальнейшем при выводе формул для подсче­та числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внима­ние учащихся на различие понятий «размещение» и «сочета­ние», сформировать у них умение определять, о каком виде ком­бинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведения­ми из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное собы­тие», «относительная частота», «вероятность случайного собы­тия». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероят­ности можно применять только к таким моделям реальных собы­тий, в которых все исходы являются равновозможными.

VI. Повторение (20 ч.)

Содержание курса геометрии

I. Векторы. Метод координат. (19 ч.)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

II. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ка (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

III. Длина окружности и площадь круга. (12 ч).

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель - расширить знание учащихся о много­угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2/г-угольника, если дан правильный л-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

IV. Движения (7 ч )

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая п центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

V. Об аксиомах геометрии ( 2 ч. )

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель - дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

V I. Начальные сведения из стереометрии (7 ч.)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ­ными формулами для вычисления площадей поверхностей и объ­емов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, парал­лелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд­ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

V II. Повторение (6 ч.)

3.Календарно - тематическое планирование 9 класс (175 часов)

п/п

Дата

Тема урока

Домашнее задание

планир

фактич

Функции и их свойства 5 часов

1

Функция.

п.1,

№ 3, 6

2

Функция. Область определения и область значений функции.

п.1,

№ 11, 18

3

Свойства функций.

п.2,

№ 34,37

4

Свойства функций.

п.2,

№ 44,45

5

Нахождение свойств функции по формуле и по графику.

п.2,

№ 40, 43

Квадратный трёхчлен 5 часов

6

Квадратный трехчлен и его корни.

п.3,

№ 57, 59

7

Выделение квадрата двучлена из квадратного трёхчлена.

п.3,

№ 65,67

8

Теорема о разложение квадратного трехчлена на множители.

п.4,

№ 77, 78

9

Разложение квадратного трехчлена на множители.

п.4,

№ 83, 84

10

Контрольная работа по теме «Квадратный трехчлен. Функции и их свойства».

Квадратичная функция и её график 7 часов

11

Функции у=ах², ее график и свойства.

п.5,

№ 91, 93

12

Решение упражнений по теме «Функции у=ах², ее график и свойства».

п.5,

№ 97, 98

13

Графики функций у=ах²+n, у=а (х -m)².

п.6,

№ 110, 111

14

Построение графиков функций у=ах²+ n, у=а (х -m)².

п.6,

№ 108, 113

15

График квадратичной функции.

п.7,

№ 126

16

Свойства функции у=ах²+вх+с

п.7,

№ 122, 124

17

Влияние коэффициентов а,в, и с на расположение графика квадратичной функции

п.7,

№ 127, 128

Степенная функция. Корень n-ой степени 6 часов

18

Свойства и график степенной функции

п.8,

№ 138, 139

19

Использование свойств степенной функции при решении различных задач

п.8,

№ 141, 256

20

Корень n-й степени.

п.9,

№ 159, 161

21

Нахождение значений выражений, содержащих корни п^ой степени

п.9,

№ 167, 170

22

Итоговый урок по теме «Квадратичная функция»

п.1-9,

№ 214, 222

23

Контрольная работа по теме «Квадратичная функция и её график. Степенная функция. Корень n-й степени».

Понятие вектора 2 часа

24

Понятие вектора. Равенство векторов.

п. 76,77,

№740, 742

25

Откладывание вектора от данной точки.

п. 76-78,

№ 743,747

Сложение и вычитание векторов. 2 часа

26

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов.

п. 79-80,

№ 754

27

Вычитание векторов.

п. 82,

№756,757

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач 5 часов

28

Произведение вектора на число

п. 83,

№775, 776

29

Решение задач. Произведение вектора на число.

п. 84,

№ 786

30

Применение векторов к решению задач.

п. 84,

№ 787, 788

31

Средняя линия трапеции.

п. 85,

№ 794, 796

32

Контрольная работа по теме «Векторы».

Уравнения с одной переменной 7 часов

33

Целое уравнение и его корни.

п.12,

№ 266 , 267

34

Основные методы решения целых уравнений.

п.12,

№ 272, 278

35

Решение целых уравнений различными методами.

п.12,

№ 273, 277

36

Решение целых уравнений различными методами.

п.12,

№ 358, 284

37

Дробные рациональные уравнения.

п.13,

№ 289, 290

38

Решение дробных рациональных уравнений.

п.13,

№ 296, 294

39

Дробные рациональные уравнения приводимые к квадратным

п.13,

№ 298, 299

Неравенства с одной переменной 8 часов

40

Неравенства второй степени с одной переменной.

п.14,

№ 304, 306

41

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

п.14,

№ 309, 313

42

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

п.14,

№ 311, 314

43

Метод интервалов.

п.15,

№ 326, 328

44

Решение неравенств методом интервалов.

п.15,

№ 333, 335

45

Решение неравенств методом интервалов.

п.15,

№ 389, 394

46

Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

п. 12 - 15,

№ 353, 354

47

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».

Координаты вектора 2 часа

48

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

п. 86,

№ 911, 912

49

Координаты вектора.

п. 86,87,

№ 916

Простейшие задачи в координатах 3 часа

50

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

п. 88,

№ 930, 934

51

Простейшие задачи в координатах.

п. 89,

№ 938, 940

52

Решение задач.

п. 88,89,

№ 946, 950

Уравнения окружности и прямой 5 часов

53

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.

п. 90-92,

№ 959, 960

54

Уравнение окружности. Решение задач.

п. 90-92,

№ 964, 966

55

Уравнение прямой.

п. 86-92,

№ 1,2

56

Решение задач.

п. 86-92,

№ 1,2

57

Контрольная работа по теме «Метод координат».

Уравнения с двумя переменными и их системы 11 часов

58

Уравнение с двумя переменными и его график.

п.17,

№ 396, 399

59

Уравнение окружности

п.17,

№ 402 , 404

60

Графический способ решения систем уравнений.

п.18,

№ 417, 523

61

Решение систем уравнений графически

п.18,

№ 419, 524

62

Решение систем уравнений второй степени.

п.19,

№ 430, 431

63

Решение систем уравнений второй степени способом подстановки

п.19,

№ 434, 435

64

Способ сложения решения систем уравнений второй степени.

п.19,

№ 445, 448

65

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

п.20,

№ 456, 458

66

Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени.

п.20,

№ 462, 474

67

Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени.

п.20,

№ 466, 546

68

Решение различных задач с помощью систем уравнений второй степени.

п.20,

№ 465, 471

Неравенства с двумя переменными и их системы 7 часов

69

Линейные неравенства с двумя переменными.

п.21,

№ 483, 484

70

Решение неравенств второй степени с двумя переменными.

п.21,

№ 487, 488

71

Системы линейных неравенств с двумя переменными.

п.22,

№ 497, 498

72

Решение систем неравенств второй степени с двумя переменными.

п.22,

№ 500, 501

73

Решение систем неравенств второй степени с двумя переменными.

п.22,

№ 502, 557

74

Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

п.17 - 22,

№ 527 , 528

75

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы» (по тексту администрации).

Синус, косинус и тангенс угла 3 часа

76

Синус, косинус, тангенс угла, основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

п. 93,94,

№ 1011, 1012

77

Решение задач.

п. 93,94,

№ 1013, 1016

78

Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.

п. 95,

№ 1018, 1019

Соотношения между сторонами и углами треугольника 4 часа

79

Теорема о площади треугольников. Теорема синусов.

п. 96, 97,

№ 1020

80

Теорема косинусов.

п. 96-98,

№ 1,2

81

Решение треугольников.

п. 99,

№ 1025

82

Измерительные работы.

п. 100

№ 1038

Скалярное произведение векторов 4 часа

83

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

п. 101, 102,

№ 1039, 1040

84

Скалярное произведение векторов в координатах. Свойства скалярного произведения.

п. 103, 104,

№ 1044, 1047

85

Решение задач.

п. 103, 104,

№ 1053

86

Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Арифметическая прогрессия 9 часов

87

Понятие последовательности, словесный и аналитический способы ее задания.

п. 24,

№ 561, 564

88

Рекуррентный способ задания последовательности.

п. 24,

№ 569 , 570

89

Арифметическая прогрессия. Формула п -го члена арифметической прогрессии.

п. 25,

№ 575; 576

90

Свойство арифметической прогрессии.

п. 25,

№ 581, 588

91

Нахождение суммы первых п членов арифметической прогрессии.

п. 26,

№ 605, 607

92

Применение формулы суммы первых п членов арифметической прогрессии.

п. 26,

№ 609, 611

93

Решение упражнений по теме «Арифметическая прогрессия».

п. 26,

№ 613, 621

94

Обобщающий урок по теме «Арифметическая прогрессия».

п. 24-26,

№ 1-4

95

Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия».

Правильные многоугольники 6 часов

96

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.

п. 105,

№ 1081, 1083

97

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

п. 106,

№ 1084

98

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

п. 107,

№ 1085

99

Решение задач.

п. 108,

№ 1087

100

Решение задач.

п. 108,

№ 1094

101

Построение правильных многоугольников.

п. 109,

№ 1

Длина окружности и площадь круга 6 часов

102

Длина окружности.

п. 110,

№ 1101

103

Площадь круга.

п. 111,

№ 1104, 1105

104

Площадь кругового сектора.

п. 112,

№ 1109, 1114

105

Решение задач.

п. 110-112,

№ 1-3

106

Решение задач.

п. 110-112,

№ 1-3

107

Контрольная работа по теме «Длина окружности. Площадь круга».

Геометрическая прогрессия 6 часов

108

Геометрическая прогрессия. Формула п -го члена геометрической прогрессии.

п. 27,

№ 623, 624

109

Свойство геометрической прогрессии.

п. 27,

№ 625, 626

110

Нахождение суммы первых п членов геометрической прогрессии.

п. 28,

№ 649, 650

111

Применение формулы суммы первых п членов геометрической прогрессии.

п. 28,

№ 636, 658

112

Обобщающий урок по теме: «Геометрическая прогрессия».

п. 27, 28,

№ 710, 656

113

Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия».

Понятие движения 2 часа

114

Отображение плоскости на себя. Понятие движения.

п. 113-115

№ 1149, 1148

115

Решение задач.

п. 114, 115

№ 1159

Параллельный перенос и поворот 5 часов

116

Параллельный перенос.

п. 116,

№ 1165

117

Поворот.

п. 117,

№ 1168

118

Решение задач.

п. 116, 117

№ 1170, 1171

119

Обобщающий урок по теме «Движения».

п. 116, 117

№ 1-3

120

Контрольная работа по теме «Движения».

Об аксиомах планиметрии 2 часа

121

Аксиоматический метод в геометрии.

правила

122

Примеры использования аксиом при решении задач и доказательстве теорем.

правила

Многогранники 3 часа

123

Предмет стереометрии. Многогранник.

п. 118, 119;

№ 1188

124

Призма. Параллелепипед.

п. 120, 121;

№ 346

125

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.

п. 122-123;

№ 1193 , 1196

Тела и поверхности вращения 4 часа

126

Пирамида.

п. 124;

№ 1202

127

Цилиндр.

п. 125,

№ 1214

128

Конус.

п. 126;

№ 1220

129

Сфера и шар.

п. 127,

№ 1224

Элементы комбинаторики 8 часов

130

Комбинаторные задачи. Комбинации с учетом и без учета порядка.

п 30,

№ 714, 719

131

Комбинаторное правило умножения.

п 30,

№ 724, 726

132

Перестановка из п элементов конечного множества.

п 31,

№ 733, 734

133

Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из п элементов.

п 31,

№ 740, 742

134

Размещение из п элементов по k (k≤n)

п 32,

№ 755, 758

135

Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений из п элементов по k (k≤n)

п 32,

№ 835, 836

136

Сочетание из п элементов по k (k≤n)

п 33,

№ 769, 771

137

Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из п элементов, сочетаний и размещений из п элементов по k (k≤n)

п 30-33,

№ 778, 781

Начальные сведения из теории вероятностей 7 часов

138

Относительная частота случайного события.

п 34,

№ 789, 790

139

Вероятность случайного события.

п 35,

№ 795, 796

140

Классическое определение вероятности

п 34,

№ 799, 800

141

Геометрическое определение вероятности.

п 35,

№ 816, 859

142

Комбинаторные методы решения вероятностных задач.

п. 34, 35,

№ 806, 862

143

Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

п. 30-35,

№ 841, 861

144

Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» (по тексту администрации).

Итоговое повторение разделов геометрии 6 часов

145

Треугольник.

№ 1, 2

146

Окружность.

№ 3, 4

147

Четырехугольники. Многоугольники.

№ 5, 6

148

Векторы.

№ 7, 8

149

Метод координат.

№ 9, 10

150

Движения.

№ 11, 12

Итоговое повторение разделов алгебры 20 часов

151

Проценты.

№ 878

152

Значение выражения, содержащего степень и арифметический корень.

№ 882 , 884

153

Прогрессии.

№ 886, 705

154

Вычисления по формулам комбинаторики и теории вероятностей.

№ 894; 896

155

Тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений.

№ 903, 905

156

Тождественные преобразования дробно-рациональных выражений.

№ 913, 914

157

Тождественные преобразования иррациональных выражений.

№ 918, 923

158

Линейные, квадратные, биквадратные уравнения.

№ 925, 935

159

Дробно-рациональные уравнения.

№ 940, 951

160

Решение текстовых задач на составление уравнений.

№ 929, 939

161

Решение систем уравнений.

№ 958, 962

162

Решение текстовых задач на составление систем уравнений.

№ 967, 980

163

Неравенства и системы неравенств с одной переменной второй степени.

№ 1012, 1014

164

Решение неравенств методом интервалов.

№ 386, 390

165

Функция, ее свойства и график.

№ 1021, 1025

166

Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции.

№ 1032, 1033

167

Итоговая контрольная работа.

168

Итоговая контрольная работа.

169

Решение упражнений.

170

Заключительный урок.

4.Требования к уровню подготовки обучающихся

В ходе преподавания математики в основной школе следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения математики 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации. Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=, у=ах²+bх+с, у= ах²+n у= а(х- m) ²), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.
  
  В результате изучения геометрии ученик должен
  
  знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгорит­мов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утвержде­ний о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры оши­бок, возникающих при идеализации.

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

• осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
  
  ( используя при необходимости справочники и технические средства );

• построение геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир).

5. Перечень учебно-методического обеспечения.

Печатные пособия:

1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. Алгебра (учебник для 9 класса), Москва, Просвещение, 2010 г. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ.

2. Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 кл.», Москва, Просвещение, 2011 г.

3. Л.А. Тапилина «Алгебра 7-9 кл. Развернутое тематическое планирование по программе Ю.Н. Макарычева», Волгоград, 2011 г.

4. А.Н. Рурукин «Поурочные разработки по алгебре 9 кл.», Москва, «ВАКО», 2011 г.

Математика. Практикум 5-11 класс.

5. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. Изучение алгебры в 7-9 классах.

6. Ю.П. Дудницын Алгебра. Тематические тесты. 9 кл.», Москва, «Просвещение», 2011 г.

Ю.Н. Макарычев «Дидактические материалы. Алгебра 9 кл.», Москва, «Просвещение», 2012 г.

7. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия (учебник для 7-9 классов), Москва, МЦНМО, 2008 г. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ

8. Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 кл.», Москва, Просвещение, 2011 г.

9. Т.А. Салова «Геометрия 7-11 кл. Развернутое тематическое планирование». Базовый уровень, линия Л.С. Атанасяна, Волгоград, 2011 г.

10. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Изучение геометрии. Методические рекомендации.

11. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса.

Технические средства обучения:

1. Компьютер.

2. Видеопроектор.

Информационно-коммуникативные средства:

1. Тематические презентации

2. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры.

3. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии.

4. Интерактивная математика 5-9 класс. Электронное учебное пособие.

Интернет-ресурсы:

1. www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

2. http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

3. www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

4. www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

5. www.internet-scool.ru- сайт Интернет - школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.

6. www.legion.ru- сайт издательства «Легион»

7. www.intellectcentre.ru- сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

8. www.fipi.ru</</u>- портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий