Урок алгебры Системы уравнений

Сценарий урока алгебры.

Направление - естественно-научное.

Дата проведения: 21.11.2014

Программа, используемая в работе, рассчитана на 34 учебных недели по 3 урока в неделю, составлена Любовой С.Ю. на основе:

1. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденная приказом Минобразования России от 5.03.2004 года №1089.

2. Учебного плана МБОУ «Бородинская сош» на 2014-2015 учебный год.

3. Примерной и авторской программы основного общего образования по математике под редакцией И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича.

Изучаемый раздел «системы уравнений» находится во 2 главе учебника (используется учебник алгебры в 2 частях под редакцией А.Г. Мордковича), данный урок является последним и обобщающим в данном разделе.

Тема урока: «Системы уравнений с двумя переменными».

Цели урока: систематизировать и обобщить знания по данной теме; отработать и закрепить умения решать системы уравнений тремя способами; развивать вычислительную технику, мыслительную активность, логическое мышление и интерес к предмету; воспитывать внимательность, аккуратность, умение четко организовывать самостоятельную и индивидуальную работу.

Урок проводился в 9 классе, в котором обучается 19 человек:9 девочек и 10 мальчиков. Состав класса в своем большинстве не меняется с начальной школы, но в 5 классе коллектив дополнили дети с близлежащих населенных пунктов. Состав семей учеников разнообразен: 14 полных, 9 многодетных, 5 неполных и 2 опекаемые. Отношения между одноклассниками характеризуются как вполне благополучные. Отдельных группировок по правилам и нормам поведения не наблюдается. В классе есть учащиеся, претендующие на лидерство, которые таковыми и являются. Учащиеся понимают и принимают статус «ученика» и «учителя», но не все самокритичны в отношении своей деятельности. 25 % учеников являются ударниками по математике, у них наблюдается большой образовательный потенциал и высокий уровень самообразовательной активности. На уроках они всегда проявляют интерес к учебной деятельности, практически всегда подготовлены, могут высказать свое мнение на поставленные вопросы. Но все же некоторым учащимся (5 человек) свойственен замедленный темп деятельности: они не всегда успевают за классом, не могут сделать самостоятельных выводов, не проявляют широты и гибкости мышления - им требуется дополнительное стимулирование и постоянный контроль со стороны учителя. Качество обучения по математике в данном классе 25 %.

Учитывая характеристику класса при планировании данного урока, я организовала работу следующим образом:

Этапы урока:

1. Организационный момент (1 минута);

2. Проверка письменного домашнего задания (3 минуты);

3. Фронтальный опрос (5 минут):

• устная работа на доске;

• индивидуальная работа с детьми, имеющими слабую мотивацию к учебе;

4. Обобщение изученного материала (15 минут)

• Работа на доске;

• Работа с учебником.

5. Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой (13 минут);

6. Рефлексия деятельности (3 минуты).

Ход урока:

1.Организационный момент.

Учитель - «Здравствуйте ребята, я очень рада вас видеть. Сегодня на уроке мы подготовимся к контрольной работе, повторим основные способы решения систем уравнений и отработаем их применение на конкретных примерах. Откройте тетради и запишите тему урока: «Системы уравнений с двумя переменными»».

2.Проверка домашнего задания.

Учитель - «На дом вам было задано упражнение №7.19 учебника. На доске я записала полученную по условиям задачи систему уравнений и ответ, ваша задача - сравнить. Нашли ошибки в своем решении? В чем возникла проблема?».

№7.19 (учебник алгебры под редакцией А.Г. Мордковича, часть 2 - задачник)

«В красном зале кинотеатра 320 мест, а в синем 360. В красном зале на 2 ряда больше, чем в синем, но в ряду на 4 места меньше. Сколько рядов в красном и синем залах кинотеатра?»

На доске записано:

х - количество рядов в красном зале,

у - количество рядов в синем зале.

, Ответ: х=18, у=20.

3.1.Устная работа на доске.

Цель этапа - развитие вычислительных навыков и повышение мыслительной активности.

Учитель - «На доске записаны уравнения с двумя переменными. Ваша задача выразить одну переменную через другую».

Ученики по очереди решают поставленную задачу, выражая переменные х и у из предложенных уравнений.

х+у=7 x=7-y; y=7-x

х-у=3 x=3+y; y=x-3

2х-y-4=0 x=(4+y)/2; y=2x-4

xy=5 x=5/y; y=5/x

x/y=4 x=4y; y=x/4

2xy=1 x=0,5/y; y=0,5/x

4x-2y=6 x=(6+2y)/4; y=(4x-6)/2

3.2. Индивидуальная работа с детьми, имеющими слабую мотивацию к учебе.

Цель этапа - актуализация теоретических знаний, подготовка их реализации в практической деятельности, вовлечение в работу слабоуспевающих учеников.

На данном этапе задаются вопросы, требующие краткого ответа:

1)Что называется решением уравнения с двумя переменными?

(пара значений переменных, обращающих уравнение в верное

равенство)

2)Назовите способы решения систем уравнений с двумя переменными?

(графический, подстановки, алгебраического сложения)

3)Сколько пар решений может иметь система уравнений?

(1, 2, несколько)

4.1.Работа у доски.

Цель этапа - формирование умения и навыков решения систем уравнений с двумя переменными, развитие вычислительной техники.

Учитель - «Ребята, на доске записана система уравнений с двумя переменными. Сейчас я предлагаю организовать работу следующим образом: 2 ученика выходят к доске и решают систему методом алгебраического сложения и методом подстановки, а остальные в тетрадях решают эту же систему графически, после чего сверим полученные результаты».

(2 ученика у доски решают систему, по ходу решения комментируя каждое действие, класс работает в тетради. При решении методами алгебраического сложения, и подстановки ученики сначала должны преобразовать уравнение №2 а уже потом выполнять действия по алгоритму. После выполнения всех действий сверяются ответы, и все убеждаются, что они совпадают)

4.2.Работа с учебником.

К доске выходит один ученик, остальные работают на местах. Для решения предлагается упражнение № 7.14 задачника на тему «Системы уравнений как модели реальных ситуаций», что позволяет развивать логическое мышление учеников и повышать интерес к предмету через задания, которые основываются не реальных жизненных ситуациях.

5.Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой.

Цель этапа - применение полученных знаний при подготовке к сдаче ОГЭ по математике.

Учитель - «Сейчас я раздаю вам работы, составленные из заданий, взятых из открытого банка заданий ОГЭ по математике. Время на выполнение - 10 минут».

1 вариант:

Задача №1

Задача №2

2 вариант:

Задача №1

Задача №2

Учитель - «Время закончилось, проведите взаимопроверку и выставите друг другу оценки. Верные ответы я выписала на доске. Решение без ошибок оценивается в 5 баллов, одна ошибка - 4 балла, 2 ошибки - 3 балла.

Верные ответы:

1 вариант: 1- полученные точки (-6;2), (2;-6), 2 ( А-2, Б-3, В-3).

2 вариант: 1 - полученные точки (-2;1), (1;-2), 2 (А-2, Б-3, В-4).

(Учащиеся проверяют работы и обоснованно выставляют оценки в тетради, положительные оценки выставляются в журнал. Учитель организует обсуждение допущенных ошибок и их коррекцию.)

6.Рефлексия деятельности.

На данном этапе проводится анализ типичных ошибок, обозначается степень достижения поставленной цели урока, выставляются оценки за урок, объявляется домашнее задание.

Обсуждаемые вопросы:

1. Какие методы решения систем уравнений мы сегодня рассмотрели?

2. Каким из методов вам решать удобнее, проще?

3. Убедились ли вы в необходимости изучения данной темы?

4. Какие трудности у вас возникли на уроке при повторении материала? При выполнении самостоятельной работы?

Домашнее задание - дифференцировано по материалам ОГЭ.

6