7


  • Учителю
  • Урок 'Квадратные уравнения' для 8 класса

Урок 'Квадратные уравнения' для 8 класса

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

Тема урока: "Квадратные уравнения"

Цели: закрепить и систематизировать знания о квадратных уравнениях, расширить знания об истории развития квадратных уравнений, развить самостоятельность в мышлении.


Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.






"Через математические знания, полученные в школе,

лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий."


А. Маркушевич

Девиз нашего урока: "Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу."


1) Работа устно:

  1. Уравнение какого вида называется квадратным?

  2. Какое из выражений является квадратным уравнением?


  1. Назовите коэффициенты в уравнениях.


  1. Составьте квадратное уравнение, если а = 5, b = -3, с= -2.

  2. Какие квадратные уравнения называются неполными квадратными уравнениями? Назовите виды неполных квадратных уравнений.

  3. Решить неполные квадратные уравнения:


  1. Напишите формулу корней квадратного уравнения общего вида.


Посмотрим на формулу корней квадратного уравнения общего вида.

Как называется выражение ?


Что бы это значило?

,


  1. Напишите квадратное уравнение с четным коэффициентом и формулу корней квадратного уравнения с четным коэффициентом .


  1. Уравнение какого вида называется приведенным квадратным уравнением? Напишите формулу для вычисления корней приведенного квадратного уравнения.


  1. Как читается теорема Виета?

Решить уравнение:



  1. Один из корней квадратного уравнения х2 + рх - 12=0 равен 4. Найти х2 и р

  2. О чем идет речь:


Дано три определения:

  1. Главная значимая часть слова

  2. Число которое после подстановки его в уравнение, обращает уравнение в тождество.

  3. Один из основных органов растения.

/Корень/

Определить какого растения корень, решив следующие уравнения:


а)

б)

в)

г)


9 и 2

0


2

А

6 и -1

З

3 и 5

Р


/Роза/

Что мы увидели, что слово корень встречается в математике, в русском языке, биологии. И везде имеет свое конкретное значение.


  1. Какое уравнение называется биквадратным?

Как решается биквадратное уравнение?

Решить уравнение:



2) Тест по устным упражнениям:



В - І


В - ІІ

1. Какое из выражений является квадратным уравнением?

2. Какие из чисел являются корнями уравнения?

3. Определите знаки корней уравнения, не решая его:

4. Сколько корней имеет уравнение

При

При

а) один б) два в) ни одного

а) один б) два в) ни одного

5. Не решая уравнения, определить, сколько корней оно имеет:

а) один б) два в) ни одного

а) один б) два в) ни одного


Взаимопроверка

  1. б

  2. а

  3. в

  4. б

  5. в

  1. а

  2. в

  3. б

  4. а

  5. б

    1. Как называют многочлен (квадратный трехчлен)

Если и - корни квадратного уравнения , то как разложить квадратный трехчлен на множители.

Выполнение упражнений (работа с книгой)


  1. Немного истории.

(квадратные уравнения в Индии)

По словам математика Лейбница "Кто хочет ограничиваться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет"

Задачи на квадратные уравнения встречались уже в 499 году. В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Часто они были составлены в стихотворной форме.


Вот одна из задач про обезьян:


Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекаясь

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась

А 12 по лианам

Стали прыгать повисая.

Сколько было обезьянок,

Ты скажи мне, в этой стае?


Решение:

- всего обезьян

Ответ: 48 или 16


  1. Рассмотрим решение нестандартных задач:

Если сумма коэффициентов , то , а

Следовательно , .


Что связано с числом 2010?

Какая замечательная дата в 2010 году?


6) Дополнительно: решить уравнение:


Итог урока.


Сегодня мы провели большую работу на уроке, которая подняла нас на новый уровень знаний. И хотелось бы закончить урок такими словами:

"Образование - это не количество прочитанных книг, а количество понятых".

Спасибо за урок




 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал