СРЕДНЯЯ ШКОЛА №4

«Площади фигур»

обобщающий урок- игра, 8 класс

Внутришкольный семинар

«Нетрадиционные методы

решения задач»

Подготовила и провела: Киселёва Н.И.

2009- 2010 учебный год

Тип урока -обобщающий

Форма урока - урок - игра

Цели и задачи урока:

Учебные:

• проверить и систематизировать знания учащихся по данной теме

• закрепить умения учащихся применять формулы нахождения площадей фигур при решении задач

Развивающие:

• развитие у учащихся самостоятельности и способности к самоорганизации (реферирование, проектирование);

• формирование навыка исследовательской деятельности;

• повышение уровня математической культуры учащихся;

Воспитательные:

• воспитывать толерантность и умение работать в парах.

План урока:

1. Решение практической задачи

2. Работа с тестом на знание формул площади плоских фигур

3. Решение задач с использованием конструктора

4. Вывод формулы площади ромба

5. Решение задач на закрепление

Ход урока:

1. Организационный момент:

Учитель сообщает тему и план урока. Нацеливает ребят на активное участие в работе. Особое внимание уделяется анонсированию самостоятельной работы и работы в парах.

II. Мотивация.

Необходимо показать, что знания по этой теме имеют прикладное значение.

Задача: Сколько следует купить квадратной кафельной плитки со стороной 30см, чтобы покрыть стену прямоугольной формы длиной 2м и высотой 2,5м?

Решение: Показывается на интерактивной доске с использование сетки и

чертежа

S_ст. = 5м²,

n_а =2 : 0,3 ≈ 6,7≈ 7штук, n_в = 2,5 : 0,3 = 8,3 ≈ 9 штук,

n = 7 ∙ 9= 63плитки, S = 0,09 ∙ 63 = 5,67м²; т.к. S_ст. < S, значит

понадобится 63 плитки

n = Sст : Sпл = 5 : 0.09 ≈ 55,6 ≈ 56 штук, т.е. 7 рядов по 8 штук,

значит понадобится 56 + 7 = 63 плитки

Ответ: 63 плитки

III. Работа с тестами (используется интерактивная доска)

У каждого ученика таблицы с тестами и с изображением фигур.

Задание: составить соответствие и заполнить таблицу

Фигуры

Составьте соответствие

Формулы для вычисления площади

Плоские

фигуры

Составьте соответствие

1. Квадрат

2. Прямоугольник

3. Параллелограмм

4. Трапеция

5. Прямоугольный треугольник

6. Произвольный треугольник

7. Ромб

2. S = ah

3. S = a²

7. S=ab

(Использование интерактивной доски

Тестирование с последующим высвечиванием правильного ответа)

IV Решение задач: (используется интерактивная доска)

У каждого ученика имеется конструктор из 8 равнобедренных прямоугольных треугольников, катет которых равен 4см Построить:

1) Квадрат, площадь которого 16 см²

решение

S = a²

S = 4² = 16(см²)

• Определение квадрата. Как найти его площадь?

• Определение прямоугольного треугольника. Как найти его площадь?

2) Ромб, площадь которого 32 см²

решение

,

• Определение ромба. Два способа вычисления его площади?

3) Прямоугольник, площадь которого 32 см²

решение

S = 4х8=32(см²)

• Определение прямоугольника. Как найти его площадь?

4) Квадрат, площадь которого 64 см²

решение

S = 8х8 = 64(см²)

• Определение квадрата. Как найти его площадь?

Задание:

В четырёхугольнике ABCD (рис. 5) углы при вершинах B и D - прямые, AB=BC, а высота BH равна 1. Найдите его площадь.

Решение: Если повернуть треугольник ABH вокруг точки B на 90^о (рис. 6), то четырехугольник DHBM окажется квадратом со стороной 1. Следовательно, он, как и четырехугольник ABCD, имеет площадь 1(кв. ед.).

(Используется интерактивная доска )

Вариант № 1

Вариант № 2

1.) Как изменится площадь квадрата, если его сторону уменьшить в 5 раз?

1. Уменьшится в 5 раз;

2. Уменьшится в 10 раз;

3. Уменьшится в 20 раз;

4. Уменьшится в 25 раз;

2.) Площадь этого треугольника равна …

1. 15 см ²

2. 14 см ²

3. 13 см ²

4. нет правильного

ответа

3.) ABCD - параллелограмм. Равные площади имеют треугольники….

1. ABО и ACD

2. BOC и BCD

3. ABO и DOC

4. нет правильного

ответа

4. ) Сравните площади заштрихованных - S₁ и незаштрихованных -S_2, частей квадрата. Точки K, L - середины сторон.

1. S

   S₁₁ > S₂

2. S₁ < S₂

3. S₁ = S₂

4. Нельзя сравнить

5.)Найти S данной фигуры, принимая площадь клетки за 1 см²

1)28см²;

2)7 см²

3) 24 см²

4)нет правильного

ответа

1.)Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 5 раз?

1. увеличится в 5 раз;

2. увеличится в 10 раз;

3. увеличится в 20 раз;

4. увеличится в 25 раз;

2.) Площадь этого равностороннего треугольника равна…..

1. 12 см ²

2. 4 см ²

3. 8 см ²

4. нет правильного

ответа

3.) ABCD - трапеция. Равные площади имеют треугольники …….

1. ABD и ACD

2. DOC и AOВ

3. ABO и BOC

4. нет правильного

ответа

4. Сравните площади заштрихованных - S₁ и незаштрихованных -S_2, частей квадрата. Точки K, L - середины сторон.

1. S₁ > S₂

2. S₁ < S₂

3. S₁ = S₂

4. Нельзя сравнить

5.)Найти S данной фигуры, принимая площадь клетки за 1 см²

1)17,5см²;

2)22 см²

3) 25 см²

4)нет

правильного

ответа

Основание равнобедренного треугольника 10см, а угол при основании равен 45⁰. Найдите площадь этого треугольника.

В параллелограмме ABCD AB=8см, AD=10см, <BAD=30⁰. Найдите площадь параллелограмма.