- Учителю
- Рабочая программа по геометрии 10-11 классы
Рабочая программа по геометрии 10-11 классы
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии составлена:
- на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования,
- примерной программы по математике основного общего образования,
- авторской программы «Геометрия, 10 - 11», авт. Л.С. Атанасян и др.,
- перечня учебников, рекомендованных Министерством образования ЛНР к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях,
И с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 10-11 классов средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик.
Данная рабочая программа, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
-изучение свойств пространственных тел,
- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
-
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
-
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
-
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно учебному плану для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится не менее 136 часов из расчета 2 часа в неделю в каждом классе.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.
В данной рабочей программе на изучение геометрии в 10 классе отводится 68 ч (2 часа в неделю), в 11 классе отводится 68 часов (2 часа в неделю).
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
- выполнения расчетов практического характера;
-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ десятиклассников по геометрии
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
уметь
-
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
-
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
-
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
-
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
-
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
-
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
-
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь
-
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
-
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
-
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
-
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
-
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
-
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
-
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
10 класс (2 ч в неделю, всего 68 ч)
1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). (5 ч).
Представление раздела геометрии - стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.
Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.
О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.
Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.
2. Параллельность прямых и плоскостей. (16 ч).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.
Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.
В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.
Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (17 ч).
Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.
Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.
О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.
В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.
В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.
4. Многогранники (19 ч).
Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.
Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.
О с н о в н а я ц е л ь - познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.
Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.
6.Повторение (7ч).
Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
-
класс (2ч в неделю, всего 70 ч)
1. Векторы в пространстве-6 часов.
Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.
Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.
2. Координаты точки и координаты векторов пространстве. Движения (14 ч).
Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом решения задач.
Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии
О с н о в н а я ц е л ь - обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.
Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.
2.Цилиндр, конус, шар (16 ч)
Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.
Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.
Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет продолжить работу по формированию логических и графических умений.
О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.
В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.
3. Объем и площадь поверхности (20 ч).
Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.
Цель: систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
Цели: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.
Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,
так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.
О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.
Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.
Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.
Повторение (12 ч.)
Цель: повторение и систематизация материала 11 класса.
Цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения
Учебно-тематическое планирование по математике (геометрии)
в 10 классе
(2 ч в неделю, всего 70 ч)
Повторение курса геометрии 7-9
4
1
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия
5
-
Параллельность прямых и плоскостей
16
2
Перпендикулярность прямых и плоскостей
17
2
Многогранники
19
2
Повторение курса геометрии 10 класса
7
1
Всего
68
7+1
Учебно-тематическое планирование по математике (геометрии)
в 11 классе
(2 ч в неделю, всего 70 ч)
Повторение курса геометрии 10 класса
4
1
Векторы в пространстве
6
1
Метод координат в пространстве. Движения
14
1
Цилиндр. Конус. Шар
16
1
Объемы тел
20
2
Повторение курса геометрии 10-11 классов
8
1
Всего
68
7+1
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
-
работа выполнена полностью;
-
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
-
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
-
допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
-
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
-
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
-
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
-
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
-
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
-
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
-
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
-
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-
не раскрыто основное содержание учебного материала;
-
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
-
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
-
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
-
незнание наименований единиц измерения;
-
неумение выделить в ответе главное;
-
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
-
неумение делать выводы и обобщения;
-
неумение читать и строить графики;
-
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
-
потеря корня или сохранение постороннего корня;
-
отбрасывание без объяснений одного из них;
-
равнозначные им ошибки;
-
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
-
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
-
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
-
неточность графика;
-
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
-
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
-
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
-
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
-
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Календарно-тематическое планирование по математике (геометрия)
в 10 классе
(2 ч в неделю, всего 68 ч; учебники: 1. Атанасян - 10-11 кл).
урока
Тема урока
Кол-во часов
Дата проведения
Примечание
План
Факт
1-3
Повторение курса геометрии 1-9
3
4
Диагностическая контрольная работа
1
ВВЕДЕНИЕ. АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И ИХ СЛЕДСТВИЯ (5 часов)
5
Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.
1
6
Некоторые следствия из аксиом
1
7
Повторение формулировок аксиом и доказательств следствий из них
1
8
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
1
9
Самостоятельная работа по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия»
1
ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ (16 часов)
10
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых
1
11
Параллельность прямой и плоскости
1
12
решение задач на параллельность прямых, параллельностЬ прямой и плоскости
1
13
Скрещивающиеся прямые.
1
14
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве.
1
15
Повторение теории, решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве.
1
16
Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости»
1
17
Взаимное расположение прямых в пространстве. Контрольная работа
1
18
Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.
1
19
Решение задач на применение определения и свойств параллельных плоскостей.
1
20
Тетраэдр.
1
21
Параллелепипед.
1
22
Примеры задач на построение сечений
1
23
Задачи на построение сечений
1
24
Повторение теории. Решение задач.
1
25
Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Контрольная работа
1
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ (17 часов)
26
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
1
27
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
1
28
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
1
29
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
1
30
Повторение теории. Решение задач
1
31
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.
1
32
Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах
1
33
Угол между прямой и плоскостью
1
34
Решение задач на применение угла между прямой и плоскостью.
1
35
Перпендикулярность прямой и плоскости. Контрольная работа № 1
1
36
Двугранный угол.
1
37
Признак перпендикулярности двух плоскостей.
1
38
Прямоугольный параллелепипед
1
39
Решение задач на применение свойств прямоугольного параллелепипеда
1
40
Повторение теории и решение задач
1
41
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
1
42
Перпендикулярность прямой и плоскости. Контрольная работа № 2
1
МНОГОГРАННИКИ (19 часов)
43
Понятие многогранника. Теоремы Эйлера и Пифагора
1
44
Решение задач
1
45
Призма.
1
46-47
Площадь боковой поверхности призмы
2
48-50
Решение задач на нахождение элементов и поверхности призмы
3
51
Призма. Контрольная работа
1
52
Пирамида.
1
53
Правильная пирамида.
1
54-56
Решение задач на нахождение элементов и поверхности пирамиды
3
57
Усечённая пирамида.
1
58-59
Правильные многогранники
2
60
Повторение теории и решение задач по теме «Многогранники»
1
61
Многогранники. Контрольная работа
1
1, п.27-37
Повторение курса геометрии 10 класса (7 часов)
62
Повторение. Параллельность прямых и плоскостей
1
63
Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей
1
64
Повторение. Применение теоремы о трёх перпендикулярах
1
65
Повторение. Многогранники
1
66
Решение задач
1
67
Итоговая контрольная работа
1
68
Подведение итогов работы за год
1
Календарно-тематическое планирование по математике (геометрии)
в 11 классе
(2 ч в неделю, всего 64 ч; учебники: 1. Атанасян - 10-11 кл).
урока
Тема урока
Кол-во часов
Дата проведения
Примечание
План
Факт
1-3
Повторение изученного в 10 классе
3
4
1
Векторы в пространстве (6 часов)
5
Понятие вектора. Равенство векторов
1
6
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов
1
7
Умножение вектора на число
1
8
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда
1
9
Разложение вектора по трём некомпланарным векторам
1
10
Векторы. Контрольная работа
1
Метод координат в пространстве. Движения (14 часов)
11
Прямоугольная система координат в пространстве
1
12
Координаты вектора.
1
13
Решение задач на применение координат вектора
1
14
Связь между координатами векторов и координатами точек
1
15
Простейшие задачи в координатах.
1
16-17
Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах»
2
18
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
1
19
Решение задач на применение скалярного произведения векторов.
1
20
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
1
21
Повторение вопросов теории и решение задач. Самостоятельная работа.
1
22
Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия.
1
23
Параллельный перенос
1
24
Метод координат в пространстве. Движения. Контрольная работа
1
Цилиндр, конус и шар (16 часов)
25
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.
1
26-27
Решение задач по теме «Площадь поверхности цилиндра»
2
28
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.
1
29
Усечённый конус.
1
30-31
Решение задач по теме «Конус»
2
32
Цилиндр. Конус. Контрольная работа
1
33
Сфера и шар. Уравнение сферы.
1
34
Взаимное расположение сферы и плоскости.
1
35
Касательная плоскость к сфере.
1
36
Площадь сферы.
1
37
Решение задач на различные комбинации тел.
1
38
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар.
1
39
Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»
1
40
Шар. Комбинации тел. Контрольная работа
1
Объёмы тел (20 часов)
41
Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.
1
42
Решение задач по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда»
1
43
Объём прямой призмы.
1
44
Объём цилиндра.
1
45
Решение задач на вычисление объёмов прямой призмы и цилиндра
1
46
Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла
1
47
Объём наклонной призмы.
1
48
Объём пирамиды.
1
49
Решение задач на вычисление объёма пирамиды
1
50
Объём усечённой пирамиды
1
51
Объём конуса
1
52
Объём усечённого конуса
1
53
Объёмы призмы, пирамиды, цилиндра, конуса. Контрольная работа
1
54
Объём шара.
1
55
Решение задач на вычисление объёма шара
1
56
Объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.
1
57
Площадь сферы.
1
58
Решение задач на вычисление площади сферы
1
59
Повторительно-обобщающий урок по теме «Объём шара и площадь сферы»
1
60
Контрольная работа №5 «Объём шара и площадь сферы»
1
Повторение материала, изученного в 10-11 классах (8 часов)
61
Параллельность прямых и плоскости. Решение задач.
1
62
Перпендикулярность прямых и плоскостей. Решение задач
1
63
Многогранники. Решение задач
1
64
Векторы. Метод координат. Решение задач
1
65
Тела вращения. Решение задач
1
66
Объемы тел. Решение задач
1
67
Итоговая контрольная работа
1
68
Подведение итогов работы за год
1