Учителю
Обобщающий урок по теме 'Одночлены и многочлены' (7 класс)

Обобщающий урок по теме 'Одночлены и многочлены' (7 класс)

Автор публикации: Александрова О.А.

Дата публикации: 26.01.2015

Краткое описание: Обобщающий урок в форме заочного путешествия «В мир одночленов и многочленов». Но в любом путешествии есть свои трудности. А, чтобы их преодолеть нужно показать сформированность УУД по данной теме, проявить смекалку.Работа в системе с зачетными листами, листами к

предварительный просмотр материала

Подробный конспект урока.

Организационная информация

Тема урока

урок-путешествие «В мир одночленов и многочленов»

Предмет

алгебра

Класс

Методическая информация

Тип урока

Обобщения и систематизации знаний

Цели урока

обеспечить повторение и систематизацию материала темы;
создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

способствовать формированию умений применять приемы сравнения, перенос знаний в измененную ситуацию, развитию мышления, речи, внимания; содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности.

Задачи урока

сформировать умения выполнять действия над одночленами и многочленами;

совершенствовать навыки самостоятельной работы;

формировать предметные и метапредметные компетенций

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока

Знать свойства степени с натуральным показателем, уметь применять их в действиях над одночленами и многочленами, уметь приводить одночлены и многочлены к стандартному виду, выполнять над ними действия. Уметь обосновывать свои действия при решении задач, оценивать себя и своих товарищей. Организация самостоятельной работы на уроке. Рефлексия.

Необходимое оборудование и материалы

компьютер, проектор, экран, компьютерная презентация, маршрутные листы, разноуровненые карточки для самостоятельной работы

Подробный конспект урока

Мотивация учащихся

1. Организационный момент (постановки целей и задач урока)

2. Вступительное слово учителя.

Сегодня на уроке мы повторим, приведем в систему изученный материал по теме «Одночлены и многочлены». А урок проведем в необычной форме. Я приглашаю вас отправиться в заочное путешествие «В мир одночленов и многочленов» (слайд2)

У каждого из вас на парте лежит маршрутный лист. На нем вы видите три рисунка, выберите для себя тот рисунок, который соответствует вашему настроению на начало урока и отметьте его.

Итак, кто готов к путешествию?.. Я рада, что вы с хорошим настроением отправляетесь в путешествие.

Но в любом путешествии есть свои трудности. А, чтобы их преодолеть вам нужно показать свои знания, умения по данной теме, смекалку. Я думаю, что мы с вами сумеем все преодолеть, ведь «Достижения крупные людям никогда не давались легко!» (слайд3)

Я желаю вам счастливого пути!

Ход и содержание урока

3. Актуализация знаний учащихся.

- Составление маршрута путешествия. (слайд4)

А) Верно ли утверждение, определение, свойство?

Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. (-)
Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами,
называются подобными членами.
В результате умножения одночлена на одночлен получается одночлен.
В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен. (-)
Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом.
В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен.
Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные результаты сложить. (-)
Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.
Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. (-)

(Графический диктант ^ - да, - нет) (слайд5)

Б) Итак, маршрут готов. Отправляемся покорять вершину «Д» - домашняя работа. Соотнесите ответы на экране с номерами заданий. (пауза) Отметьте в маршрутном листе, как справились с д/з. Взаимопроверка. (слайд6)

- Ребята, среди перечисленных выражений на экране назовите одночлены. А как называются остальные выражения?

4. Через вершину «Д» переправились и следующая вершина «У» - устная работа. (слайд7)

1) Замените букву «М» многочленом так, чтобы полученное равенство было верным:

5а + М = 5а + 3b - 8;
b² - bc - М = b² - bc - 7b + 5;

М + ( 2a² + 4b - b²) = 3a² + 4ab.

2) В пустое окошко вставьте одночлен так, чтобы полученное равенство было верным:

٠ (a - b) = 4ac - 4bc;

(12a³ - 4a²) : = 3a - 1;

٠ (2a - b) = 10a² - 5ab.

(самооценка в маршрутном листе)

3. Мы продолжаем свое путешествие и отправляемся к вершине «З» - задач. (слайд8)

(в маршрутном листе отметить правильность составления уравнения). Решение полученного уравнения у доски. Формирование познавательно-интеллектуальной компетенции.

Проверка и оценивание УУД

4. И мы переходим к следующей вершине. Это не простая вершина. Вершина «Т», где предстоит выполнить тест. (слайд9)

( Разноуровневая самостоятельная работа, карточка синего цвета, соответствует отметке «3», зеленного цвета - отметке «4», красного цвета - отметке «5»).

Вариант - 1

(синий цвет)

Упростите выражение 1 - 6:

1. (7х - 4) - (1 - 2х)

6) 9х - 5; 10) 5х - 5; 3) 9х - 3.

2. - 3х³٠ ху²

1) - 3х³у²; 17) 3х³у²; 12) - 3х⁴у² .

3. (3х² - 2х + 5) ٠4х³

5) 12х⁶ - 8х⁴ + 20х³; 18) 12х⁵ - 8х⁴ + 20х³; 11) 12х⁵ + 8х⁴ + 20х³.

4. 3а (а + 1) - а²
9) 3а² + 1 - а²; 2) 2а² + 3а; 16) 2а² - 1.

5. (х + 1)(х - 1)
7) х² - 1; 13) х² - 2х - 1; 4) 1 - х².

6. (70 m² - 20mn - 10m) : (10m)

15) 7m - 2n - 1; 8) 70m³ - 2n - m; 14) 7m - 2m - 1.

Вариант - 1

(зеленый цвет)

Упростите выражение 1 - 6:

1. (4ху - 3х²) - ( - ху + 5х²)

3) 5ху - 8х³; 10) 3ху + 2х² ; 6) 5ху - 8х² .

2. - 4а²b ٠(- ab²)
1) - 2a³b³; 17) 12a²b²; 12) 2a³b³.

3. 12a²(a⁵ - a⁴ - 2a³)
5) 12a¹⁰ - 12a⁸ - 24a⁶; 11) 12a³ - 12a² - 24a; 18) 12a⁷ - 12a⁶ - 24a⁵.

4. (x + 1)(x² + x - 1)

2) x³ + 2x² - 1; 9) x³ + 2x² - 2x - 1; 16) x³ - 2x - 1.

5. (a - 2)(a + 2) - a(a + 1)

4) 4a - 1; 7) - 4 - a; 13) 4 - a.

6. (18a⁴ - 27a³) : (9a²) - (10a³) : (5a)

15) - 3a; 8) a⁴ - 3a; 14) - a² - 3a.

Вариант - 1

(красный цвет)

Упростите выражение 1 - 6:

1. (5,5х³у - 2ху²) - (0,5х³у - 2ху²)
6) 5х³у; 3) 5х³у - 4ху²; 10) 5х³у + 4ху².

2.

1) 10х³у³; 12) х³у³; 17) - 10х³у².

3. )

5) 6х⁸у - 3х⁴у² + х²у⁶; 18) - 6х⁶у + 3х⁴у³ - х²у⁶; 11) 5х⁶у - 3х⁴у³ + х²у⁶.

4. (х⁴ - х³ - х² - 1)(х + 1)

2) х⁵ - 2х³ - х² - х - 1; 9) х⁵ + 2х³ + х² - х + 1; 16) х⁵ + 2х³ - х² + х + 1.

5. (1 - у)у - (у + 3)(у - 3) - у

7) 9 - 2у²; 4) 9 - у² - у; 13) 2у² + 9.

6. (3х³ + 4х²у) : х² - (10ху + 15у²) : (5у)

8) 5х + у; 14) х + 7у; 15) х + у.

Вариант - 2

(синий цвет)

Упростите выражение 1 - 6:

1. (3х - 2) - (1 - 2х)

10) х - 3; 6) 5х - 3; 3) 5х - 1.

2. - 5х²٠ху²

1) - 5х²у²; 12) - 5х³ у²; 20) 5х³у².

3. (5х² - 3х + 7)٠3х²
11) 15х⁴ - 3х² + 21; 5) 15х⁴ - 9х² + 21; 18) 15х⁴ - 9х³ + 21х².

4. 4а(а + 1) - а²

16) 4а² + 1; 9) 3а² - 4а; 2) 3а² + 4а.

5. (5 - х)(5 + х)
4) х² - 25; 7) 25 - х²; 13) х² - 2х - 25.

6. (5m² - 10mn - 5m) : (5m)
8) 25m² - 10n - 1; 14) m - 2n - m; 15) m - 2n - 1.

Вариант - 2

(зеленый цвет)

Упростите выражение 1 - 6:

1. ( - ab + 7a²) - (3ab - 5a²)
3) 2a² - 4ab; 6) 12a² - 4ab; 10) - 2ab + 2a².

2. 6x²b٠(xb²)
12) - 2x³b³; 1) 2x³b³; 17) - 3x²b².

3. (x⁵ - x⁴ - 2x³)(15x²)
5) 15x⁵ - 15x⁴ - 30x³; 11) 15x¹⁰ - 15x⁸ - 2x⁶; 18) 15x⁷ - 15x⁶ - 30x⁵.

4. (a² - a + 1)(a + 1)
2) a³ + 1; 9) a³ - 2a + 1; 16) a³ - 1.

5. x(x + 1) - (x - 3)(x + 3)
4) x - 9; 7) x + 9; 13) 9 - x.

6. (15x⁴ - 25x³):(5x²) - (9х³): (3х)

8) х² - 5х; 14) 5х + х²; 15) - 5х.

Вариант - 2

(красный цвет)

Упростите выражение 1 - 6:
1. (8,5а⁵у² - 3ау³) - (2,5 а⁵у² - 3ау³)
6) 6а⁵у²; 3) 6а⁵у² - 6ау³; 10) 6а⁵у² - 6ау³.

1) - х³у³; 12) х³у⁴; 17) 2х³у⁴.

3. (3х³ - х²у² + у⁴)٠( - 2х²у)

11) - 6х⁶у + 2х⁴у² - х²у⁵; 5) 6х⁵у + 2х³у³ + х²у⁵; 18) - 6х⁵у + 2х⁴у³ - х²у⁵.

4. (а + 1)٠(а⁵ - а⁴ - а³ - 2)
2) а⁶ - 2а⁴ - а³ - 2а - 2; 9) а⁶ - 2а⁴ + а³ - 2а - 2; 16) а⁶ + 2а⁴ - а³ + 2а - 2.

5. у(3 - у) - 3у - (у + 2)(у - 2)

7) 4 - 2у²; 13) 2у² - 4; 4) 2у² + 4.

6. (3х³ - 2х²у) : х² - (6ху² + 3у³) : (3у²)
8) 3х - 3у; 14) х - у; 15) х - 3у.

(Учащиеся выбирают соответствующий цвет карточки и выполняют самостоятельную работу. Цифру , под которой записан правильный ответ надо вычеркнуть в контрольном талоне. Решение записать в тетрадь.)

(слайд10)

Контрольный талон

Код правильного ответа

№ задания

Ответ

(В маршрутном листе отметить количество правильных ответов. Самопроверка).

Формирование интеллектуальной и социальной компетенции.

5. Отправляемся покорять следующую вершину. А что это на вершине? Письмо. И оно адресовано вам. Видно наше путешествие подходит к завершению. В этом письме домашнее задание. Запишите его в дневники. (слайд11)
1. «Проверь себя!» стр. 79 - обязательно
2. № 315* - по желанию.

6. - Ребята! Все вершины пройдены, мы возвращаемся из путешествия. Подведем итог: (слайд12)

а) Данное выражение 2х - 3х - 5 одночлен? Обоснуйте.
б) А теперь расставьте скобки таким образом, чтобы получился многочлен
1) 2х² - 13х + 15;
2) 5 - х;
3) 15 - х.

Рефлексия деятельности на уроке

-Молодцы, ребята, я вижу вы успешно вернулись из путешествия. А с каким настроением вы вернулись? Отметьте свое настроение на рисунках в маршрутном листе.

Ребята, кому путешествие понравилось?