- Учителю
- Конспект урока по теме 'преобразование выражений, содержащих квадратные корни'
Конспект урока по теме 'преобразование выражений, содержащих квадратные корни'
Тема: преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Цели урока:
-
Формирование у учащихся знаний о разложении выражений, содержащих квадратные корни на множители с использованием формулы разности квадратов.
-
Развитие умений использовать формулу квадратов при разложении выражений содержащих квадратные корни.
-
Воспитывать собранность, умение самостоятельно действовать, интерес к предмету.
Тип урока: Урок изучения новых знаний и способов действий.
Методы урока: объяснительно-иллюстративный.
Оборудование урока: интерактивная доска, проектор, компьютер.
Ход урока
1. Организационный момент.
Проверка готовности учащихся к уроку.
Сообщение темы и цели урока
Девиз урока:Без дисциплины нет побед
2. Проверка домашнего задания собираю тетради.
3. Устно раскрыть скобки
-
(х-2)(х+2)
-
(4а-3)(4а+3)
-
(2-
)(2+) -
(7-ху) (7+ху)
-
(
а+7) (а-7)
4. Вместо точек напишите такое выражение, чтобы получилось верное равенство
-
(…-5)(…+5)=а-25
-
(а-…)(а+…)=а2-в
Учитель: мы с вами рассматривали тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни, к ним относятся: преобразование - произведения, дроби, степени, умножение и деление, все эти выражения содержали корень. Также вносили множитель под знак корня и выносили множитель из-под знака корня.
Сегодня на уроке мы рассмотрим преобразование выражений, содержащих корни - разложение на множители, вынесение общего множителя за скобку, сокращение дробей.
Представьте выражение в виде квадратного корня так, чтобы выполнялось равенство : в=(
)2
Работа по цепочке с комментированием: 7, 10, а, с, у, х, 197.
Учитель: Применим это представление к разности выражений: в2-7;
Вопрос: В какой степени у нас первое выражение? (Во второй)
Вопрос: Можно ли второе выражение представить тоже в квадрате? (Можно)
Учитель: Пожалуйста, представьте: (в2-(
)2) Что у нас получилось? (Разность квадратов), что мы можем сделать? (Разложить на множители, применив формулу разности квадратов в2-()2=(в-)( в+), разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений на их сумму).
5. Учитель: Ребята, вынесите пожалуйста за скобки общий множитель а2+а (у нас есть сумма выражений а2 и а, общий множитель а вынесем за скобку. В скобках останется, а+1).
Учитель: Давайте применим это к арифметическому квадратному корню: 5+ (ученики комментируют 5+= ()2+ =(+1)).
6. Решить №460 стр.137, затем в парах выполнить взаимопроверку. (лягушка)
7/ Учитель: Сократите дробь 
(Учащиеся сокращают с комментированием)
Применим такой способ для выражений, содержащих арифметический квадратный корень. Решим №461 на месте с комментированием.
8. Решить № 461 (а, б, в, г) у доски с комментированием.
9. Работа по карточкам (ребята выбирают уровень сложности - 1 из трех вариантов, работа сразу проверяется):
Карточка №1 (уровень А)
Упростите выражение:
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
.
Карточка № 2 (уровень В)
Упростите выражение:
1) 
;
2) 
;
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
3) 
;
4) 
.
Карточка №3 (уровень С)
Упростите выражение:
1) 
, где x > 0;
2) 
, где 
.
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
3) 
;
Докажите, что при всех допустимых значениях переменных значение выражения
4) 
.
10. Домашнее задание: № (Учебник Ю. Н. Макарычев, АЛГЕБРА 8 класс изд.
Мнемозина 2008 дифференцированные задания по карточкам.11. Подведение итогов урока: выставление оценок.
Рефлексия : на карточке с напечатанными целями урока отметить достижения (чему научился? )
Спасибо за урок.
Используемая литература:
-
Учебник: Алгебра 8 класс авторы Ю.Н.Макарычев и др.
-
(Учебник Ю. Н. Макарычев, АЛГЕБРА 8 класс изд. Мнемозина 2008