Решение задач на проценты (5 класс)

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

1. ФИО

2. Место работы

3. Должность

4. Предмет

5. Класс

6. Тема и номер урока в теме

7. Базовый учебник

Тутринова Ирина Юрьевна

МОУ «Средняя общеобразовательная школа» с.Визинга

учитель математики

математика

5

Решение задач на проценты (урок обобщения)

Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.

8. Цель урока: совершенствование практических навыков решения основных задач на проценты и умение применять их при решении реальных жизненных задач

9. Планируемые результаты:

предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие процента и умения решать основные типы задач на проценты

личностные: умение работать в группе, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения

метапредметные: уметь воспроизводить смысл понятия проценты; уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности

10. Задачи:

образовательные (формирование познавательных УУД): обеспечить осознанное усвоение процентов при решении задач; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты; создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении задач по теме «Проценты».

воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

развивающие (формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творческой активности учащихся; повысить познавательный интерес к предмету; развитие навыков и способностей критического мышления (навыков сопоставления, формулирования и проверки гипотез - правил решения задач, умений анализировать способы решения задач); развитие не только логического, но и образного мышления, фантазии детей и их способности рассуждать.

11. Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений

12. Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная

13. Необходимое оборудование: доска, экран, проектор, компьютер, калькуляторы (в случае необходимости), карточки самооценивания.

14. Структура и ход урока

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время (в мин)

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

1

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устного счета и повторения основных типов задач на проценты.

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

Выполняют тест

6

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные: оценивание усваиваемого материала.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

4

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Показать разнообразие задач на проценты, решаемых в жизни.

Организация и контроль за процессом решения задач.

Работают в парах над поставленными задачами.

20

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5. Физкультминутка

Смена деятельности.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

2

6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

4

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные:

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы групп и класса в целом.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

2

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся записывают в дневники задание.

1

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

«Ну-ка, проверь, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Все ль в порядке -

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

И удача пусть ждет вас.

За работу, в добрый час!»

У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей.

Учащиеся слушают учителя

2. Актуализация знаний

Мы долго шли с вами к сегодняшнему уроку. Вы многое узнали о понятии процента и о действиях с ними, мы узнали о том, откуда взялось само понятие процента и даже знак процента и , наконец, мы прорешали с вами много-много разных задач

Давайте вспомним, что такое процент, как процент перевести в десятичную дробь, как перевести десятичную дробь в процент? ТЕСТ

Давайте вспомним основные задачи на проценты.

а) как найти процент от числа;

• Найдите: 16% от 50 кг 16% = о,16 10,16 x 50=8(кг)

• Найдите: 48% от 250б) как найти по проценту целую величину;

• Найдите: число, 8% которого равны 12.

Решение: 8% = 0,08 12 : 0,08 =150.

• Найдите: число, 25% которого равны 120

в) как найти процентное соотношение одного числа от

другого.

• Сколько % составляет 8 от 50

8:50 = 0,16 = 16%

• Сколько процентов составляет 150 от 600?

Повторим эти правила в общем виде:

А % от Б А % это С Б от С в %

Б ∙ 0,01А С : 0,01А (Б : С) ∙ 100%

Учащиеся устно выполняют предложенные задания.

Выполняют задания теста

Составляют схемы основных задач

Решение: 48% = 0,48 250  0,48 =120

Решение: 25% = 0,25 120 : 0,25 = 480

Решение: 150 : 600  100% = 25%.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Рассмотрим следующую задачу:

№ 1585

В 4а 40 учеников. С задачей справились 32 ученика.

В 4б классе 35 учеников, а с задачей справились 28 учеников. Какой класс лучше справился с задачей?

- Ответить на этот вопрос помогут проценты. Если мы выразим количество учащихся в процентах, ответ будет ясен.

- Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты. Где мы встречаемся с этим понятием?

Кроме того, полученные знания на уроках математики, помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии (например: узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока). А также при сдаче экзамена ЕГЭ и ГИА.

Сегодня вы будете работать в роли продавцов, высчитывающих скидку покупателю; в роли классного руководителя и завуча школы; в роли бухгалтера, начисляющего заработную плату сотруднику.

Тема нашего урока: Решение задач на проценты.

Наша цель на уроке - обобщить знания по теме "Проценты" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач.

Учащиеся предлагают свои решения.

Отвечают на поставленный вопрос (В магазине, и в банке, и в аптеке, и в газетах, и в журналах, и по телевизору и в школе)

Формулируют тему и цель урока, записывают в тетради дату и тему урока.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Итак, приступаем к решению задач, которые очень часто нам приходится решать в жизни.

1. Классный руководитель - завуч школы.

1) В классе 28 учеников, 19 из них учатся на "4" и "5".

Какой процент учащихся закончили четверть на"4" и "5"? Ответ округлить до десятых процента.

2) 12 учеников посещают спортивные секции,

16 учеников посещают различные кружки.

Какой процент учащихся посещают спортивные секции, кружки?

2. Продавец - покупатель.

Ученики в парах вычисляют скидку на два, заранее определенных, товара, и стоимость покупки.

Товар: скидка на данный товар:

Шуба - 38 500 рублей 14 %

Сапоги - 7 800 рублей 10%

Шапка - 2 200 рублей 8 %

Спортивный костюм - 3 200 рублей 11 %

Кроссовки - 1 850 рублей. 5 %

В супермаркете «Лента» проходит акция. Покупатель получает скидку в зависимости от стоимости покупки

Стоимость покупки (в руб)

скидка

от 100 руб до 500 руб

10% стоимости

от 500 руб до 1000 руб

11% стоимости

выше 1000 руб

12% стоимости

Пользуясь данными таблицы, найдите сколько

рублей покупатель заплатит за покупку,

если ее стоимость составляет:

1) 800 руб; 2) 2950 руб; 3)370 руб;

3. Бухгалтер - сотрудник фирмы.

Ставка сотрудника - 13 500 рублей.

Доплата за совмещение обязанностей - 60 %

Доплата на транспорт 10%

Какова заработная плата сотрудника?

Прибавить к ней 40% от начисленной суммы - премия. И вычесть 13% - налоги. Какую сумму получит сотрудник?

Учащиеся в группах выполняют решение предложенных задач. При необходимости могут использовать калькуляторы, имеющиеся на столах. По окончании работы над каждой задачей, оценивают результат своей деятельности на листах оценивания.

Ответ к задаче:

67,9% учащихся закончили четверть на"4" и "5"

42,9% учеников посещают спортивные секции,

57,1% учеников посещают различные кружки.

Ответ к задаче:

Товар: Скидка на данный товар: (руб.) Сумма к оплате: (руб.)

Шуба 5 390 33 110

Сапоги 780 7 020

Шапка 176 2 024

Спортивный костюм 352 2 848

Кроссовки 92,5 1 757,5

Ответ к задаче:

1) стоимость покупки 800 руб, значит скидка

11% стоимости

11% = 0,11

800 x 0,11 = 88 руб скидка

800 - 88 = 722 руб заплатили

2) стоимость покупки 2950 руб руб, значит скидка

12% стоимости

12% = 0,12

2950 x 0,12 = 354 руб скидка

2950 - 354 = 2596 руб заплатили

3) стоимость покупки 370 руб, значит скидка

10% стоимости

10% = 0,1

370 x 0,1 = 37 руб скидка

370 - 37 = 333 руб заплатили

Ответ к задаче: Заработная плата сотрудника 22 950 рублей,

Премия 10 327,5 рублей,

Общая сумма 33 277,5 рублей,

Налог 4 326,08 рублей,

Сумма, которую получит сотрудник 28 951,42 рубля.

5. Физкультминутка

Если шарик летит к Пузырику, то учащиеся рукой рисуют знак процента, если нет мотают головой.

6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

Наш урок подходит к концу. Что вы увидели на примере решенных задач? (проценты применяются во многих сферах человеческой деятельности) Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас затруднения и почему?

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни

1) Пригодятся ли Вам полученные на уроке знания и где? 2) Поделитесь впечатлениями

• сегодня я узнал…

• было интересно…

• было трудно…

• у меня получилось …

• теперь я могу…

Несколько уроков назад вы оценили себя в листах самоконтроля. Снова оцените себя. У кого улучшился результат? Кто до сих пор боится написать предстоящую контрольную работу плохо? Над чем еще вам нужно поработать? Собираются карточки самооценивания и выставляются оценки за работу на уроке.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

8. Информация о домашнем задании

№ 1688, № 1691

Учащиеся записывают в дневник домашнее задание, читают, задают вопросы. № 1688, № 1691

Дополнительно: творческое задание: придумайте задачу на проценты, которая может встретиться в жизни, стихотворение

Карточка самооценивания.

Ф. И. _______________________________________________

№ задания

Задание

Оценка

1

Тест

2

Классный руководитель - завуч школы.

1)

2)

3

Продавец - покупатель.

4

Бухгалтер - сотрудник фирмы.

5

Итого: ваша оценка за урок

Система оценивания:

"+" - справился с задачей

без затруднений,

"±" - справился с задачей,

но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей.

Если у вас: 5 - 4,5 « + » - ставим оценку «5»;

4 - 3,5 « + » - «4»;

3 - 2,5 « + » - «3».

Карточка самооценивания.

Ф. И. _______________________________________________

№ задания

Задание

Оценка

1

Тест

2

Классный руководитель - завуч школы.

1)

2)

3

Продавец - покупатель.

4

Бухгалтер - сотрудник фирмы.

5

Итого: ваша оценка за урок

Система оценивания:

"+" - справился с задачей

без затруднений,

"±" - справился с задачей,

но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей.

Если у вас: 5 - 4,5 « + » - ставим оценку «5»;

4 - 3,5 « + » - «4»;

3 - 2,5 « + » - «3».

Карточка самооценивания.

Ф. И. _______________________________________________

№ задания

Задание

Оценка

1

Тест

2

Классный руководитель - завуч школы.

1)

2)

3

Продавец - покупатель.

4

Бухгалтер - сотрудник фирмы.

5

Итого: ваша оценка за урок

Система оценивания:

"+" - справился с задачей

без затруднений,

"±" - справился с задачей,

но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей.

Если у вас: 5 - 4,5 « + » - ставим оценку «5»;

4 - 3,5 « + » - «4»;

3 - 2,5 « + » - «3»