- Учителю
- Конспект урока алгебры с использованием групповых технологий по теме «Формулы сокращенного умножения: разность квадратов»
Конспект урока алгебры с использованием групповых технологий по теме «Формулы сокращенного умножения: разность квадратов»
Конспект урока алгебры с использованием групповых технологий
по теме «Формулы сокращенного умножения: разность квадратов» (7 класс).
Цель урока:
Для учителя:
-
Создать условия для вывода учащимися формулы сокращенного умножения , посредством организации групповой работы.
-
Формировать умение применять данную формулу для преобразования алгебраических выражений.
Для учащихся:
-
Определить способ сокращенного умножения разности выражений на их сумму.
-
Учиться выявлять случаи применения формулы сокращенного умножения и пользоваться ею для упрощения выражений.
Формы организации деятельности учащихся:
-
Индивидуальная;
-
Работа в парах;
-
Групповая;
-
Фронтальная.
-
№
Этапы урока, время
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
Доска и оборудование
1.
Организационный момент (1 мин.).
-
Приветствует учащихся.
-
Проверяет готовность обучающихся к уроку.
Выполняют записи в тетради.
Записываем на доске:
-
Дата;
-
Классная работа.
2.
Актуализация знаний (3 мин.).
Проводит устную работу с классом.
-Прочитайте выражение:
-Возведите в квадрат следующие одночлены:
Желающие дать ответ отвечают с места.
На доске записаны задания для устной работы.
3.
Открытие нового знания (10 мин.).
- Сейчас я дам вам задание, которое вы будете выполнять в группе, оно состоит из двух частей:
-
Выполнение умножения многочленов;
-
Найти закономерность и сделать вывод.
На этом этапе учитель:
-
Делит класс на группы.
-
Раздает группам карточки - задания (задания в приложении).
-
Объясняет классу задачу работы в группе.
-
Контролирует работу в группах.
-
Создает условия для продуктивной межгрупповой коммуникации.
Диалог с выступающими у доски:
-Заметили ли вы закономерность при выполнении задания?
-
Учащиеся в группах распределяют функции между всеми учащимися.
-
Выполняют задание.
-
Готовят решение на доске.
-
Сообщают о своих результатах и выводах другим группам.
-
В общем обсуждении выводят новую формулу.
-Заметили. Если сумму одночленов умножить на разность этих же одночленов, то получится разность квадратов этих одночленов.
Детям раздаются карточки с заданиями.
Учащиеся в тетрадях выполняют задание.
Доска приготовлена для фиксации группами своих результатов.
4.
Формулирование цели и темы урока(2 мин.).
-Какой вывод можно сделать в результате выполнения задания?
-Давайте проверим правильность нашего определения обратившись к учебнику.
-Как вы думаете, какую цель урока мы можем поставить?
-Верно. Тогда как может звучать тема нашего урока?
-Давайте запишем тему урока в тетрадь.
-Вывод: .
Читают необходимое утверждение в учебнике.
-Научиться «узнавать» случаи, в которых применяется эта формула.
-Научиться применять новую формулу.
-Применение формулы.
Записывают тему в тетрадь.
Работа с учебником.
Запись в тетради и на доске темы урока.
Фиксируем на доске цели урока.
5.
Первичное применение нового знания (15 мин.).
-Мы с вами получили новую формулу, и я хочу вам предложить попробовать применить ее.
-
Раздает карточки - задания для закрепления материала.
Карточка.
-
Составьте из данных выражений все возможные тождества:
-
(1 +a)(1 - a);
-
(y - 3)(y +3);
-
;
-
-
(3;
-
-
(3-y)(3+y);
-
9 -.
-
Выберете алгебраические выражения, которые могут быть преобразованы по формуле произведения суммы на разность, и преобразуйте их по этой формуле:
-
-
-
(x - y) - (x + y);
-
(0,2 - x)(0,2 - x);
-
(
-
(c - ab)(c + ab);
-
-
-
((-2a) - b)((-2a) +b);
-
.
Ответьте на вопросы:
-
Влияет ли порядок записи слагаемых в множителе - сумме на результат преобразования по формуле ?
-
Влияет ли порядок записи выражений, входящих в разность, на результат преобразования по этой формуле?
-
По какому множителю (по сумме или по разности) удобно записывать правую часть формулы?
-
Важен ли порядок действий в произведении?
-
Комментирует текст заданий.
-
Обсуждает с учащимися результаты работы с тренировочными заданиями.
-
Первое задание на карточке учащиеся выполняют в тетради самостоятельно. Ученик, справившийся с заданием первым, фиксирует на доске решение.
-
Второе задание учащиеся выполняют самостоятельно. На вопросы отвечают в парах. Одна пара работает у доски (пара выполняет задание на доске, скрытой от класса до момента обсуждения). Затем учащиеся сверяют свои результаты работы с зафиксированными результатами на доске. В общей беседе находят верные ответы на вопросы, поставленные в тренировочном задании.
Детям раздаются карточки с заданиями.
Работа в тетрадях. Фиксация результатов работы на доске.
6.
Самостоятельная работа (9 мин.).
-После того, как мы с вами выяснили как применяется формула , я хочу вам предложить самостоятельно выполнить несколько заданий.
-
Раздает учащимся карточки - задания (задания в приложении).
-Теперь поменяйтесь тетрадями и проверьте работу вашего соседа по парте по готовым ответам на доске.
2. Открывает доску, на которой записаны ответы к заданиям.
-За три верных задания - оценка «3», за четыре верных задания - оценка «4» и все верные задания оцениваются на «5».
3. Подводит итог об уровне усвоения изученного материала.
-
Самостоятельно выполняют задание.
-
Меняются тетрадями и проверяют работу друг друга по приготовленным ответам на задания. Выставляют оценку.
Работа в тетрадях.
Фиксация на доске ответов к самостоятельной работе.
7.
Итог урока (3 мин.).
- Ребята, какие цели сегодня на уроке были нами поставлены?
-Мы достигли поставленных целей?
По зафиксированным записям на доске ребята отвечают:
-Научиться «узнавать» случаи, в которых применяется эта формула.
-Научиться применять новую формулу.
- Да, достигли.
-Не у всех еще получается.
-Дома нужно еще закрепить.
Работа с доской.
8.
Домашнее задание (2 мин.).
Выдает домашнее задание.
Записывают домашнее задание в дневники.
Работа с дневниками.
-
Приложение 1
Задания к третьему этапу урока «Открытие нового знания».
Карточки - задания.
1 группа.
Выполните умножение:
-
-
(3 - a
-
(3a + b)(a - 3b);
-
(a + b)(a - b);
-
(3x - 2y)(3x + 2y);
-
(6a + 2b)(6a - 2b).
Заметили ли вы какую - либо закономерность работая с данными произведениями?
Вывод:
2 группа.
Выполните умножение:
-
-
− 2)(xy +2);
-
(6a - 8)(a - 8);
-
(d - c)(c +d);
-
(2c - d)(2c +d);
-
(7p -
Заметили ли вы какую - либо закономерность работая с данными произведениями?
Вывод:
3 группа.
Выполните умножение:
-
6y(7 - d);
-
(2a + 3b)(2a - 3b);
-
(2x +n)(5x - 3);
-
(7x - 1)(1 +7x);
-
(5
-
(4
Заметили ли вы какую - либо закономерность работая с данными произведениями?
Вывод:
4 группа.
Выполните умножение:
-
-
− 1)(3 +d);
-
-
(2c +4)(4 - 2c);
-
(6 - 3x)(6 +3x);
-
(5
Заметили ли вы какую - либо закономерность работая с данными произведениями?
Вывод:
Приложение 2
Задания к 6 этапу урока «Самостоятельная работа».
Карточки - задания.
Преобразуйте выражения по формуле: