Рабочая программа по геометрии 8 класс

Рабочая программа

учебного предмета

«Математика( геометрия)»

8 класс

базовый уровень

Разработана:

учителем математики

Лощевских Е. Г.

Пояснительная записка

Данная рабочая программа курса по геометрии для 8 класса разработана на основе:

Федерального компонента государственного стандарта ,

примерной программы основного общего образования

базисного учебного плана, учебного плана МБОУ «Кромбыковская СОШ» на 2016-2017 учебный год, утвержденного протокол № 1 от 31 августа 2016г.

Рабочая программа предназначена для преподавания дисциплины в 8 классе основной школы, реализуется с помощью УМК Л. С. Атанасяна.

Количество часов по рабочему плану:

Всего 70 часов;

В неделю 2 часа.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

• осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

• научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

• усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;

• приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;

• овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);

• приобрести опыт применения аналитического аппарат (алгебраические уравнения и др.) для решения геометрических задач.

Учебно - тематический план

Содержание курса

Тема 1. «Четырехугольники»

1 Многоугольники

- Многоугольник

- Выпуклый многоугольник

- Четырехугольник

2 Параллелограмм и трапеция

- Параллелограмм

- Признаки параллелограмма

- Трапеция.

3 Прямоугольник, ромб, квадрат

-Прямоугольник

-Ромб и квадрат

- Осевая и центральная симметрии.

Тема 2. «Площадь»

1 Площадь многоугольника

-Понятие площади многоугольника;

-Площадь квадрата;

-Площадь прямоугольника.

2 Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

- Площадь параллелограмма

-Площадь треугольника;

- Площадь трапеции.

3 Теорема Пифагора

- Теорема Пифагора;

- Теорема, обратная теореме Пифагора

- Формула Герона.

Тема 3. «Подобные треугольники»

1 Определение подобных треугольников

- Пропорциональные отрезки

- Определение подобных треугольников;

- Отношение площадей подобных треугольников.

2 Признаки подобия треугольников

- Первый признак подобия треугольников

- Второй признак подобия треугольников;

- Третий признак подобия треугольников.

3 Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

- Средняя линия треугольника;

- Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике;

- Практические приложения подобия треугольников;

- О подобии произвольных фигур.

4 Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

- Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника;

- Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30^о ,45^о и 60^о.

Тема 4. «Окружность»

1 Касательная к окружности.

-Взаимное расположение прямой и окружности;

- Касательная к окружности;

2 Центральные и вписанные углы.

- Градусная мера дуги окружности;

- Теорема о вписанном угле.

3 Четыре замечательные точки треугольника.

- Свойства биссектрисы угла;

- Свойства серединного перпендикуляра к отрезку;

- Теорема о пересечении высот треугольника.

4 Вписанная и описанная окружности

- Вписанная окружность;

-Описанная окружность.

Тема 5. «Повторение. Решение задач»

- Выпуклые многоугольники.

- Площадь треугольника, четырехугольников.

- Теорема Пифагора

- Подобие треугольников; коэффициент подобия.

- Признаки подобия треугольников.

- Окружность.

- Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

Требования к уровню подготовки учащихся 8 классов

Знатъ/пониматъ:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в те.ррш) и практике; широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлен; природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер всех процессов окружающего мира;

Уметь:

• распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, использовать определения, свойства, признаки;

• изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей)

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фи гур отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и простейший тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;

• решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки:

• решать простейшие планиметрические задачи.

Критерии оценки ведущих видов деятельности

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

1. полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

2. изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

3. правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4. показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

1. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

2. допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

1. неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

2. имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3. ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

4. при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

1. не раскрыто основное содержание учебного материала;

2. обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3. допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Литература для учителя

1. Геометрия 7-9 класс / Л. С. Атанасян. М: Просвещение, 2014 год

2. Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы: М: ^: Просвещение, 2009 год

3. Рабочие тетради по геометрии для 8 класса. К учебнику Л.С. Атанасяна

4. Н. Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии 8 класс, Москва, «ВАКО», 2005 год

5. А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса».

6. Б. Г. Зив, В. М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии», Москва, «Просвещение», 1998 год

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:

1. Министерство образования РФ: www.innformika.ru /; www.ed.gov.ru/; www.edu/ru/

2. Тестирование^ - 11 классы: www.kokch.ru/cdo/

3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru

4. Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/

5. Путеводитель «В мире науки» для школьников: www.uic.ssu.samara.ru/nauka/

6. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru

7. Сайты «Энциклопедий», например: www.rubicon.ru/; www.encyclopedia.ru</</p>

Календарно-тематическое планирование по математике (геометрия)

8 класс.

1

2. Площадь

14

17

Понятие площади многоугольника.

1

18

Площадь прямоугольника.

1

19

Площадь параллелограмма.

1

20

Площадь параллелограмма. Решение задач.

1

21

Площадь треугольника.

1

22

Площадь треугольника. Решение задач.

1

23

Площадь трапеции.

1

24

Площадь трапеции. Решение задач.

1

25

Теорема Пифагора.

1

26

Теорема, обратная теореме Пифагора.

1

27

Формула Герона.

1

28

Решение задач по теме « Теорема Пифагора».

1

29

Решение задач по теме « Формула Герона».

1

30

Контрольная работа №2по теме: «Площадь».

1

3. Подобные треугольники

19

31

Определение подобных треугольников. Пропорциональные отрезки.

1

32

Отношение площадей подобных треугольников.

1

33

Первый признак подобия треугольников.

1

34

Второй признак подобия треугольников.

1

35

Решение задач. Первый и второй признаки подобия треугольников.

1

36

Третий признак подобия треугольников.

1

37

Решение задач. Третий признак подобия треугольников.

1

38

Контрольная работа №3.по теме: « Признаки подобия треугольников».

1

39

Средняя линия треугольника.

1

40

Средняя линия треугольника. Решение задач.

1

41

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

42

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Решение задач.

1

43

Практические приложения подобия треугольников.

1

44

Практические приложения подобия треугольников.

1

45

О подобии произвольных фигур

1

46

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

1

47

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰.

1

48

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰. Решение задач.

1

49

Контрольная работа №4по теме: «Подобные треугольники».

1

4. Окружность

17

50

Взаимное расположение прямой и окружности.

1

51

Касательная к окружности.

1

52

Касательная к окружности. Решение задач.

1

53

Градусная мера дуги окружности .

1

54

Градусная мера дуги окружности . Решение задач.

1

55

Теорема о вписанном угле .

1

56

Теорема о вписанном угле. Решение задач.

1

57

Свойства биссектрисы угла.

1

58

Свойства серединного перпендикуляра к отрезку.

1

59

Теорема о пересечении высот треугольника.

1

60

Вписанная окружность.

1

61

Вписанная окружность. Решение задач.

1

62

Описанная окружность.

1

63

Описанная окружность. Решение задач.

1

64

Решение задач на тему «Четыре замечательные точки треугольника».

1

65

Решение задач на тему «Вписанная и описанная окружности».

1

66

Контрольная работа №5по теме: «Окружность».

1

Повторение. Решение задач.

4

67

Повторение. «Четырехугольники» и «Площадь».

1

68

Повторение. «Подобные треугольники».

1

69

Повторение. «Окружность».

1

70

Итоговый урок.

1

11