Рабочая программа по геометрии 7 класс

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ - урок закрепления изученного материала.

УПЗУ - урок применения знаний и умений.

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ - урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ - комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО - фронтальный опрос.

ИРД - индивидуальная работа у доски.

ИРК - индивидуальная работа по карточкам.

СР - самостоятельная работа.

ПР - проверочная работа.

МД - математический диктант.

Т - тестовая работа.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта и требованиями Примерной образовательной программы основного образования ,с учетом основных идей и положений Программы развития и формирования универсальных учебных действий и ориентирована на использование учебно-методического комплекта и дополнительной литературы.

Цели и задачи курса:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

• развивать пространственное мышление и математическую культуру;

• учить ясно и точно излагать свои мысли;

• формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;

• помочь приобрести опыт исследовательской работы

Содержание тем учебного курса

ТЕМА

КОЛ. ЧАСОВ

1

Начальные геометрические сведения

11

2

Треугольники

18

3

Параллельные прямые

13

4

Соотношение между сторонами и углами треугольника

19

5

Итоговое повторение

7

Содержание тем учебного курса

1. Начальные геометрические сведения

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигу­ры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свой­ства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащих­ся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.

Основное внимание в учебном материале этой темы уде­ляется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов, что находит свое отражение в заданной системе упраж­нений.

Изучение данной темы должно также решать задачу введе­ния терминологии, развития навыков изображения планимет­рических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.

2. Треугольники

Треугольник.. Медианы Признаки равенства треугольников. Перпен­дикуляр к прямой, биссектрисы и высоты треуголь­ника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся умения доказывать равенство тре­угольников, т. е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. На начальном этапе изучения темы полезно больше внимания уделять использованию средств наглядно­сти, решению задач по готовым чертежам.

3. Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных пря­мых.

Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Отсюда следует необходимость уделить значительное внимание фор­мированию умений доказывать параллельность прямых с исполь­зованием соответствующих признаков, находить равные утлы при параллельных прямых и секущей.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на пост­роение.

Основная цель - расширить знания учащихся о тре­угольниках.

В данной теме рассматривается одна из важнейших тео­рем курса - теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позво­ляет получить важные следствия - свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоуголь­ных треугольников.

При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о парал­лельных прямых как равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время на­ходится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии.

При решении задач на построение в VII классе рекомендует­ся ограничиваться только выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно про­водить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

5. Повторение. Решение задач.

Систематизация и обобщение полученных знаний за курс геометрии 7 класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач.

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

В направлении личностного развития:

1. умение записывать ход решения по образцу;

2. умение замечать в устной речи других учащихся неграмотно сформулированные мысли;

3. умение приводить примеры математических фактов;

4. дополнение и исправление ответа других учащихся, предлагать свои способы решения задач, решать простейшие творческие задания;

5. умение выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности;

6) способность сопереживать радость, удовольствие от верно решенной задачи.

В метапредметном направлении:

1. первоначальные представления о необходимости применения математических моделей при решении задач;

2. умение подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей;

3. умение находить в указанных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; умение воспринимать задачи с неполными и избыточными условиями;

4. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации математических фактов, понятий;

5. умение принимать выдвинутую гипотезу, соглашаться или не соглашаться с ней;

6. 6)умение воспринимать различные стратегии решения задач, применять индуктивные способы рассуждения;

7. понимание сущности алгоритма, умение действовать по готовому алгоритму;

8. умение принимать готовую цель на уровне учебной задачи;

9. умение принимать готовый план деятельности, направленной на решение задач исследовательского характера.

В предметном направлении:

1. представление об основных изучаемых понятиях: число (натуральное и дробное), геометрическая фигура (плоская и объемная), уравнение;

2. умение работать с математическим текстом (анализировать и осмысливать текст), точно и грамотно выражать свои

1. мысли в устной речи с применением математической терминологии и символики, различать основную и дополнительную информацию, выделять видовые отличия группе предметов (понятий);

2. развитие представлений о числе и числовых системах (десятичные и др), овладение навыками устных и письменных вычислений;

3. первоначальное овладение символьным языком алгебры (запись законов арифметических действий), приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений;

4. умение работать с простейшими формулами;

5. умение использовать название и смысл геометрических фигур для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений (изображение плоских и простейших пространственных фигур от руки, с помощью линейки и циркуля), развитие глазомера;

6. применение простейших свойств плоских фигур при распознавании, для решения геометрических задач;

7. умение измерять длины отрезков, величины углов, находить периметр любой плоской фигуры, площадь квадрата и прямоугольника, объем куба и прямоугольного параллелепипеда;

8. умение применять математические знания при простейших практических и лабораторных работ.

. Материально-техническое обеспечение:

• Учебные таблицы

• Дидактический раздаточный материал

• Тесты

• Наглядный геометрический материал

Календарно-тематическое планированиеНаименование раздела программы

Тема урока

Номер урока в теме

Форма

урока

Элементы содержания образования

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид кон-троля

Дата проведения урока

план

Факт

1

Начальные геометрические сведения

Точки, прямые, отрезки.

1

ку

предмет геометрия, точка, прямая, отрезок, концы отрезка

-знать, что через две точки можно провести только одну прямую;

-определять взаимное расположение точки и прямой

ФО

ИЗ

2.09

2

Луч и угол.

2

ку

луч, начало луча, угол, стороны угла, вершина угла, развернутый угол

-знать свойства луча;

-уметь строить и обозначать луч;

-уметь строить и обозначать углы

ФО

ИЗ, ПР Р

3.09

3

Сравнение отрезков и углов.

3

ку

отрезок, угол, биссектриса угла

-уметь доказывать равенство фигур;

-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира

ФО

ИРД

09.09

4

Измерение отрезков.

4

узсз

отрезок, длина отрезка, равные отрезки

-уметь измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения

ФО

ИЗ

10.09

5

Измерение углов.

5

узсз

угол, градусная мера угла, равные углы, прямой, острый, тупой угол

-уметь находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой;

-различать прямой, развернутый, острый и тупой углы

ФО

ИЗ СР

16.09

6-8

Перпендикулярные прямые.

6,7,8

КУ

смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые

-уметь строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол;

-уметь определять их по чертежу;

-уметь строить перпендикулярные прямые

ФО

ИЗ

СР

МД

17.09

23.09

24.09

9-10

Решение задач по теме «Измерение отрезков. Перпендикулярные прямые»

9,10

УОСЗ

УЗСЗ

Отрезок, луч, прямая, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые

-уметь владеть общими приемами решения задач

УО

ИЗ

30.09

1.10

11

Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»

11

УКЗУН

-уметь находить длину отрезка;

-знать свойства смежных и вертикальных углов;

-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира

[3], КР-1

7.10

Треугольники

1-18

12

Треугольники

1

УФЗ

Треугольник, вершина , сторона, угол треугольника, периметр треугольника

-знать определение треугольника

-уметь строить треугольник, уметь находить периметр

ФО

8.10

13-14

Первый признак равенства треугольников.

2,3

КУ УОНМ УПЗУ

элементы треугольника, первый признак равенства треугольников

-знать формулировку I признака;

-уметь применять признак при решении задач

ФО

ИЗ

ПР

14.10

15.10

15-17

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

4,5,6

КУ УОНМ УПЗУ

перпендикуляр к прямой, медиана, биссектриса, высота треугольника и их свойства, равнобедренный и равносторонний треугольник

-уметь стоить перпендикуляр из данной точки к прямой;

-знать свойства медианы, биссектрисы и высоты;

-уметь пользоваться теоремой о свойствах равнобедренного треугольника

ФО

ИЗ

СР

21.10

22.10

28.10

18-21

Второй и третий признаки равенства треугольников.

7,8,9,10

КУ

УОНМ УЗИМ

второй и третий признаки равенства треугольников

-знать теоремы второго и третьего признаков равенства треугольников;

-уметь решать задачи на применение теорем

ФО

ИЗ

СР

29.10

11.11

12.11.

18.11.

22-26

Задачи на построение.

11,12,13,14,15

КУ

УПЗУ

определение, окружность, диаметр, центр окружности, хорда, дуга

-уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение:

отрезка и угла, равного данному;

биссектрисы угла; перпендикулярных прямых;

середины отрезка

ФО

ИЗ

СР

19.11

25.11

26.11

2.12

3.12

27-28

Решение задач.

16,17

КУ УПЗУ

первый, второй, третий признаки равенства треугольников

-уметь применять все признаки равенства треугольников и следствия в комплексе при решении задач

ФО

ИЗ

ИРК

9.12

10.12

29

Контрольная работа №2. «Признаки равенства треугольников»

18

-уметь применять полученные знания в системе

, КР-2

16.12

III

Параллельные прямые

1-13

30-33

Признаки параллельности двух прямых.

1,2,3,4

КУ УОНМ

УЗИМ

параллельные прямые, накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы, признаки параллельности

-знать какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности;

-показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы

ФО

МД

УО

ИЗ

СР

17.12

23.12

24.12

30.12

34-36

Аксиома параллельных прямых.

5,6,7

КУ

УОНМ

УПЗУ

аксиома, аксиома параллельных прямых, следствия

-знать аксиому параллельных прямых и её следствие;

-уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых

ФО

УЩ

МД

ИЗ

СР

20.01

21.01

27.01

37-41

Решение задач.

8,9,10,11,12

КУ УПЗУ

признаки параллельности прямых, теоремы, обратные данным

-уметь применять признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач

ФО

ИРД

ИРК

28.01

3.02

4.02

10.02

11.02

42

Контрольная работа №3. «Признаки параллельности двух прямых».

13

-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач

КР-3

17.02

IV

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1-19

43-44

Сумма углов треугольника.

1,2

КУ

УФЗ

теорема о сумме углов треугольника, внешний угол, остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольник, гипотенуза, катеты

-уметь определять вид треугольника;

-уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять её при решении задач

ФО

ИЗ

МД

ПР

18.02

24.02

45-49

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

3,4,5,6,7

КУ

УФЗ

УСЗУН

теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из неё, неравенство треугольника

-определять существует ли треугольник с данными сторонами;

-знать теорему и её следствия;

-уметь доказывать утверждения

ФО

ИЗ

ПР

СР

25.02

3.03

4.03

10.03

11.03

50

Контрольная работа №4. « Соотношения между сторонами и углами треугольника».

8

-уметь применять теорему о сумме углов к решению задач;

-уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами треугольника

КР-4

17.03

51-54

Прямоугольные треугольники.

9,10,11,12

КУ

УОСЗ УЗИМ

УОНМ

свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников

-уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников;

-уметь применять свойства и признаки при решении задач

ФО

УО

МД

ИЗ

СР

18.03

24.03

7.04

8.04

55-57

Построение треугольника по трем элементам.

13,14,15

УПКЗУ УОСЗ УЗИМ

УОНМ

наклонная, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми, построение треугольника по трем элементам

-уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними;

-уметь строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам;

-уметь строить треугольник по трем сторонам

ФО

ИЗ

СР

14.04

15.04

21.04

58-60

Решение задач.

16,17,18

КУ

свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников, построение треугольника по трем элементам

-уметь применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач;

-выполнять построение треугольника по трем элементам

ФО

МД

СР

ИЗ

22.04

28.04

29.04

61

Контрольная работа №5. «Прямоугольный треугольник»

19

-уметь применять полученные знания в комплексе

, КР-5

5.05

Итоговое повторение курса геометрии 7 класса

7

62-67

Решение задач.

1,2,3,5,6,7,

КУ УПЗУ УПКЗУ

признаки равенства треугольников, признаки параллельности прямых, теорема о сумме углов треугольника

-уметь пользоваться признаками равенства треугольников;

-знать теорему о сумме углов;

-уметь решать задачи, используя доказательную базу

ФО

ИЗ

МД

СР

6.05

12.05

13.05

19.05

26.05

27.05

68

Итоговая административная контрольная работа.

4

-уметь применять все полученные знания за курс геометрии 7 класса

КР

МТ

20.05

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса геометрии 7-го класса учащиеся должны

Знать: определение точки, прямой, отрезка, луча, угла; единицы измерения отрезка, угла; определение вертикальных и смежных углов, их свойства; определение перпендикулярных прямух; определение треугольника, определение медианы, биссектрисы, высоты; определение параллельных прямых, их свойства и признаки; соотношение между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме углов треугольника; определение прямоугольного треугольника, его свойства и признаки.

Уметь: обозначать точки, отрезки и прямые на рисунке, сравнивать отрезки и углы, с помощью транспортира проводить биссектрису угла; изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы; изображать треугольники и находить их периметр; строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; доказывать признаки равенства треугольников; показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов,доказывать признаки параллельности двух прямых; доказывать теорему о сумме углов треугольника; знать какой угол называется внешним углом треугольника; применять признаки прямоугольных треугольников в решении задач ; строить треугольники по трем элементам.

Должны владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

Способны решать следующие жизненно-важные задачи: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем

Начальные геометрические сведения.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов.

• уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.

Треугольники.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.

• уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.

Параллельные прямые.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;

• уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой

• уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.

Учебно-методическое обеспечение

Программные документы:

• Стандарты среднего (полного) образования по математике.

• Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 классы.

Учебно-методическая литература:

• Геометрия. 7-9: учеб. Для общеобразоват. Учреждений / Л.С.Атанасян -Просвещение,2011.

• Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы / сост. Т.А.Бурмистрова. Просвещение 2010.

• Изучение геометрии в 7-9 классах: метод.рекомендации6кн. для учителя / Л.С.Атанасян/ Просвещение 2011.

• Поурочные разработки по геометрии 7 кл.ВАКО 2006

• Практикум по геометрии часть 1 .Пособие для учащихся. А.В.Бобровская.Шадринск 2011

• Геометрия задачи на готовых чертежах для 7-9 кл. Э.Н.Балаян.Феникс 2006

I

II

III

IV

за год

Количество часов по плану

67

Контрольных работ

Самостоятельных работ

Математических диктантов

Тестирований

(в формате ОГЭ)

Уроков с применением ИКТ