- Учителю
- Урок по теме 'Скалярное произведение векторов. Угол между векторами' (9 класс)
Урок по теме 'Скалярное произведение векторов. Угол между векторами' (9 класс)
Дата: _________________ Урок №90
Тема: Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.
Цели урока: сформировать понятия скалярного произведения векторов, угла между векторами.
Задачи:
1) рассмотреть следствия из теоремы о скалярном произведении в координатах, свойства скалярного произведения векторов; показать применение скалярного произведения векторов при решении задач;
2) формировать навыки нахождения угла между векторами;
3) способствовать воспитанию ответственности, организованности, самостоятельности
Тип урока: урок совершенствования ЗУН
Оборудования: компьютер, демонстрационный материал
Ход урока
I. Организационный момент.
Сообщение темы урока, сформулировать цели урока, психологический настрой на урок.
II. Актуализация знаний учащихся
-
Устная работа №8 - Угол между векторами, №9 - Скалярное произведение векторов
-
Проверка домашнего задания.
П.101-104, №1041, стр.269
№1041
Дано:
- векторы
Найти:
Решение:
Ответ:
Инд тесты на сайте uztest.ru
-
Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).
Вспомнить формулу нахождения координаты вектора через координаты его начала и конца: Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала
Вариант 1
А1. Даны точки А(2; 4), В(5; 8), С(-7; -1), D(5; 8). Найдите скалярное произведение векторов .
А2. Даны векторы . Найдите скалярное произведение векторов.
А3. Вычислите скалярное произведение векторов, если , а угол между ними равен 60о.
Вариант 2
А1. Даны точки А(2; 4), В(-1; 6), С(-4; -2), D(3; 2). Найдите скалярное произведение векторов и .
А2. Даны векторы . Найдите скалярное произведение векторов.
А3. Вычислите скалярное произведение векторов, если , а угол между ними равен 30о.
Ответы:
Вариант 1
А1. 72 А2. 37 А3.13,5
Вариант 2
А1. -13 А2.-13 А3.
III. Изучение нового материала
Ненулевые векторы и перпендикулярны тогда и только тогда, когда
Косинус угла α между ненулевыми векторами и выражается формулой
Для любых векторов и любого числа k справедливы соотношения -
IV. Применение знаний
Решить задачи №55, 57 из рабочей тетради.
Коллективно решить №1047(а), 1044 (а,в), 1045, 1047(в).
IV. Рефлексия.
Подведение итогов урока. Оценить работы учащихся
V. Домашняя работа. П.101-104, №1051 Стр.270. Инд. задание: 1) выполнить тест №3 (задание №11 ОГЭ), выполнить тест №4 (задание №21 ОГЭ), составленные на сайте uztest.ru, задания на карточках -№54, 56 из рабочей тетради