- Учителю
- Программа по математике 10 класс
Программа по математике 10 класс
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Северного района Новосибирской области
Северная средняя школа
Согласовано: «Утверждаю»
Директор по УВР Директор школы
Г. А. Осипова Н. М. Виноградова
«____» _______2016 «____» __________2016
Рабочая программа по математике
В 10 (общеобразовательном) классе
на 2016 -2017 учебный год
Количество часов - 180, 5 часов в неделю
Учитель: Юркина Т.А.- 10 а
Прошла экспертизу на заседании методического объединения, протокол № 1 от «27» августа 2016
2016-2017 уч.г.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:
-
Стандарта среднего(полного) общего образования по математике.
-
Авторской программы «Программы для общеобразовательных школ «Алгебра 10-11 классы» / сост. Т.А.Бурмистрова - М. : Просвещение, 2009
-
Авторской программы «Программы для общеобразовательных школ «Геометрия 10-11 классы» / сост. Т.А.Бурмистрова - М. : Просвещение, 2010
-
Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2016-2017 уч.год.
-
Школьного учебного плана на 2016-2016 учебный год.
Реализация программы осуществляется по следующим учебникам:
-
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учеб. для общеобразовательных учреждений : базовый уровнь / С. М. Никольский [и др.]. - М. : Просвещение, 2015.
2 Учебник для 10 класса для общеобразовательных учреждений : базовый уровнь «Геометрия, 10-11», Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2014.
Количество часов на год-180, в неделю-5 часов.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на
достижение следующих целей:
-формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
- федерального компонента государственного стандарта общего образования;
- примерной программы по математике основного общего образования;
-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях; -базисного учебного плана.
Алгебра и начала анализа.
Пояснительная записка
Изучение алгебры в 10 классе направлено на достижение следующих целей:
-систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах;
-дать понятие корня степени n и арифметического корня, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n; -ввести понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции;
-дать понятие логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы;
-сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства; - дать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса, изучить их свойства;
-изучить формулы тригонометрии, научить применять их при решении упражнений;
-изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков; -сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства;
-дать классическое понятие вероятности события, изучить свойства и научить применять их при решении упражнений;
Содержание учебного материала
1.Действительные числа. 2.Рациональные уравнения и неравенства. 3.Корень степени n. 4.Степень положительного числа.
5.Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства
методы их решения .
6.Синус и косинус угла.
7.Тангенс и котангенс угла.
8.Формулы сложения.
9.Тригонометрические функции числового аргумента.
10. Тригонометрические уравнения и неравенства.
11.Вероятность события.
Требования к уровню подготовки обучающихся:
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории ипрактике;
-широту и в то же время ограниченность применения методов математики к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формированияи развития математической науки;
-историю развития понятия числа, универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всехобластях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
-уметь решать рациональные уравнения и неравенства;
-знать определения и свойства показательной и логарифмической функций и применять их при решении упражнений;
-уметь решать показательные уравнения и неравенства;
-уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;
-иметь понятие о вероятности события и его свойствах.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
-анализа информации статистического характера.
Геометрия 10 класс
Пояснительная записка
Изучение геометрии в 10 классе направлено на достижение следующих целей:
-сформировать представления обучающихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии;
-дать систематические знания о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве;
-обобщить и систематизировать представления обучающихся о векторах и декартовых координатах;
-ввести понятие углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.
Содержание учебного материала:
1.Введение.
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии, следствия из аксиом.
2. Параллельность прямых и плоскостей.
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
4. Многогранники.
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
5. Векторы в пространстве.
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы.
Требования к уровню подготовки обучающихся:
В результате изучения курса все обучающиеся должны овладеть следующими знаниями и умениями, задающие уровень обязательной подготовки:
-знать основные понятия и аксиомы стереометрии, уметь применять их при решении задач;
- знать определения параллельных прямых в пространстве, параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей, соответствующие теоремы, уметь применять данный материал при решении задач;
-нать определения перпендикулярных прямой и плоскости, перпендикулярных плоскостей, соответствующие признаки, уметь находить угол между прямой и плоскостью, между плоскостями, уметь применять данный материал при решении задач;
-знать определения многогранника, призмы, пирамиды, усеченной пирамиды, правильного многогранника, уметь решать задачи, связанные с многогранниками;
-иметь понятие о векторе в пространстве, уметь выполнять действия с векторами.
Тематическое планированиеп/п
Содержание материала
Количество
часов
Действительные числа
7
1
Понятие действительного числа
2
2
Множества чисел. Свойства действительных чисел.
2
3
Перестановки
1
4
Размещения
1
5
Сочетания
1
Рациональные уравнения и неравенства
14
1
Рациональные выражения
1
2
Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней
1
3
Рациональные уравнения
2
4
Системы рациональных уравнений
2
5
Метод интервалов решения неравенств
2
6
Рациональные неравенства
2
7
Нестрогие неравенства
2
8
Системы рациональных неравенств
1
9
Контрольная работа .
1
Введение. Аксиомы стереометрии и следствия из них.
5
1
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
1
2
Некоторые следствия из аксиом
1
3
Решение задач на применение аксиом и их следствий
3
Параллельность прямых и плоскостей.
5
1
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых
1
2
Параллельность прямой и плоскости
1
3
Повторение теории. Решение задач на параллельность прямой и плоскости.
3
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.
6
1
Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой.
1
2
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
1
3
Повторение теории. Решение задач по теме.
3
4
Контрольная работа
1
Корень степени n.
9
1
Понятие функции и ее графика
1
2
Функция у = хn
1
3
Понятие корня степени n
1
4
Корни четной и нечетной степеней.
1
5
Арифметический корень
2
6
Свойства корней степени n
2
7
Контрольная работа
1
Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
9
1
Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.
2
2Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.
2
3
Задачи на построение сечений
2
4
Повторение теории. Решение задач по теме.
2
5
Контрольная работа.
1
Степень положительного числа
10
1
Степень с рациональным показателем.
1
2
Свойства степени с рациональным показателем
2
3
Понятие предела последовательности
2
4
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
1
5
Число е.
1
6
Понятие степени с иррациональным показателем.
1
7
Показательная функция.
1
8
Контрольная работа
1
Перпендикулярность прямых и плоскостей
12
1
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
1
2
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
1
3
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
1
4
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости
3
5
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.
1
2
Угол между прямой и плоскостью.
1
3
Решение задач.
4
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
8
1
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.
2
2
Прямоугольный параллелепипед.
2
3
Повторение теории. Решение задач.
3
4
Контрольная работа.
1
Логарифмы
6
1
Понятие логарифма.
2
2
Свойства логарифмов.
3
3
Логарифмическая функция.
1
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
7
1
Простейшие показательные уравнения.
1
2
Простейшие логарифмические уравнения.
1
3
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
1
4
Простейшие показательные неравенства
1
5
Простейшие логарифмические неравенства
1
6
Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
1
7
Контрольная работа
1
Многогранники. Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
12
1
Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы.
4
2
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды.
5
3
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников
2
4
Контрольная работа
1
Синус и косинус угла.
7
1
Понятие угла
1
2
Радианная мера угла
1
3
Определение синуса и косинуса угла.
1
4
Основные формулы для синуса и косинуса
2
5
Арксинус
1
6
Арккосинус
1
Тангенс и котангенс угла
6
1
Определение тангенса и котангенса
1
2
Основные формулы для тангенса и котангенса.
2
3
Арктангенс.
1
4
Арккотангенс
1
5
Контрольная работа
1
Векторы в пространстве
7
1
Понятие вектора. Равенство векторов.
1
2
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение векторов на число.
2
3
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
2
4
Повторение теории, решение задач по теме.
1
5
Контрольная работа
1
Формулы сложения
9
1
Косинус разности и косинус суммы двух углов
2
2
Формулы для дополнительных углов
1
3
Синус суммы и синус разности двух углов
2
4
Сумма и разность синусов и косинусов
2
5
Формулы для двойных и половинных углов.
2
Тригонометрические функции числового аргумента
8
1
Функция у =
2
2
Функция у =
2
3
Функция у =
2
4
Функция у =
1
5
Контрольная работа
1
Тригонометрические уравнения и неравенства
8
1
Простейшие тригонометрические уравнения
2
2
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
2
3
Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.
2
4
Однородные уравнения
2
5
Контрольная работа.
1
Повторение курса геометрии 10 класса
8
1
Аксиомы. Следствия из аксиом.
1
2
Параллельность прямых и плоскостей
1
3
Перпендикулярность прямых и плоскостей
2
4
Многогранники
2
5
Векторы в пространстве
2
Вероятность события
4
1
Понятие вероятности события
2
2
Свойства вероятности события
2
Повторение курса алгебры и начал анализа
12
1
Рациональные уравнения и неравенства
1
2
Корень степени n.
1
3
Степень положительного числа
1
4
Логарифмы
1
5
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
2
6
Тригонометрические функции.
1
7
Преобразование тригонометрических выражений
1
8
Тригонометрические уравнения и неравенства
1
9
Итоговая контрольная работа
2
10
Работа над ошибками.
1
Литература
1.С.М.Никольский и др. Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Москва «Просвещение» 2011.
2.М.К.Потапов, А.В.Шевкин. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы 10 класс. Москва «Просвещение» 2013.
3.М.К.Потапов, А.В.Шевкин Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Книга для учителя. Москва «Просвещение» 2008.
4.Ю.В.Шепелева. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс. М. «Просвещение» 2012.
5.Л.С.Атанасян и др. Геометрия 10-11. М. «Просвещение» 2007.
6.В.А.Гусев, Г.Г.Маслова Дидактические материалы по геометрии, 10-11.
7.Б.Г.Зив Геометрия Дидактические материалы 10класс. М. «Просвещение» 2013.