Статья О формулах приведения

В этой статье хочу рассказать о формулах приведения, изучаемых в 10 классе по теме «Тригонометрия». Суть их заключается в приведении тригонометрических функций углов к более удобному виду. Этих формул так много, что ученики боятся их учить, но если сказать, что не нужно учить 32 формулы, а только нужно выучить 4 слова, то сразу на лицах учеников появляются улыбки!

Перед изучением формул приведения повторите знаки тригонометрических функций в четвертях , нахождение и др. на единичной окружности.

Начинаем!

Четыре слова! Напишите их на доске и в тетрадях!

1.Ось

2.Четверть

3.Знак

4. Вывод

Примеры. 1). sin (

Над пишем Оу,

над ( пишем I четверть (I чет)

над sin пишем знак «+» для функции sin в этой четверти

и делаем вывод: отсчет от оси Оу, поэтому исходную функцию меняем на кофункцию

sin ( (конечно, знак «+» потом не пишут)

Ответ: sin (

2). sin (

Над пишем Оу,

над ( )пишем III четверть, (III чет)

над sin пишем знак « - » для функции sin в этой III четверти

и делаем вывод: отсчет от оси Оу, поэтому исходную функцию меняем на кофункцию

sin (

Ответ : sin (

3). cos (

Над пишем Ох,

над ( пишем II четверть, ( II чет)

над cos пишем знак « - » для функции cos в этой II четверти

и делаем вывод: отсчет от оси Ох, поэтому исходную функцию не меняем .

cos (

Ответ: cos (

4). Сразу дать поработать ученикам ,например ,над такими выражениями как

sin (, sin ( , чтобы они заметили , что здесь формулы приведения не используются. А потом предложите учащимся с помощью формул приведения вычислить sin ; cos и так далее.

Затем переходите на задания из ЕГЭ , и это всё сразу на первом уроке !

Записи компактные , алгоритм из четырех слов запоминается быстро!

Я понимаю, что в таком преподавании этой темы нет научного подхода , но у "слабых" учеников появляется интерес к тригонометрии , ощущение радости, что и у них все получается !!!

Успехов ученикам и учителям!

</