Открытый урок Геометрии в 8 классе на темуРешение задач на нахождение площадей многоугольников

ОТКРЫТЫЙ УРОК ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ

Тема: Решение задач на нахождение площади многоугольников.

Цель: Показать эффективность использования современных технологий при систематизации и обобщении изученного материала.

Развивать логическое мышление и вычислительную культуру обучающихся.

Ход урока

I. Организация класса.

II. Актуализация опорных знаний.

№ 1.

Назвать указанную формулу, многоугольник, для нахождения площади которого она применяется, и сформулировать правило нахождения соответствующей площади многоугольника.

1) S = ab; 2) S = ah; 3) S = ah; 4) S = ab; 5) S = a² ; 6) S = ( a + b ) h;

7) S = ; 8) S = .

№ 2.

Найти площадь фигуры по указанной формуле.

а) Найти площадь прямоугольника со сторонами 12см и 40см.

б) Найти площадь треугольника с основанием 15см и высотой, проведенной к нему, равной 10см.

в) Найти площадь параллелограмма с основанием 24см и высотой, проведенной к нему, равной 8см.

г) Найти площадь прямоугольного треугольника с катетами 28см и 9см.

д) Найти площадь квадрата со стороной 12см.

е)Найти площадь трапеции с основаниями 8см и 10см, и высотой 11см.

ж) Найти площадь правильного треугольника со стороной 6см.

з) Найти площадь треугольника со сторонами 3см, 4см и 5см по формуле Герона.

( Используется метод «Микрофон» )

№ 3 (устное фронтальное решение задач )

Найти площадь треугольника со стороной 18см и высотой, проведенной к ней, 22см.

а) 198см² ; б) 220см² ; в)180см² ; г) 396см².

Найти площадь трапеции со средней линией 18см и высотой 8см

а) 180см² ; б) 144см² ; в) 260см² ; г) 160см² .

Найти площадь квадрата , если его периметр равен 32см.

а) 64см² ; б) 32см² ; в)1024см² ; г)96см² .

III. Решение задач.

№ 1.

В С Дано: АВСD - параллелограмм, ВС = 38см,

ВК - высота, А = 30^º , АВ = 24см

Найти: S

А D

K

№ 2.

Дано: АВСD - трапеция, ВС АD, ВК - высота,

В С ВК = 22см, S = 330см² , МР - средняя линия

Найти: МР

M N

А K D

B № 3

Дано: АВСD - ромб,

АС = d₁ и BD = d₂ - его диагонали

Доказать: S = ½ d₁ *d₂

A C

</

D № 4

B Дано: ∆ АВС, а = 17 см, b = 28 см, с = 39 см

Найти: S

A C

IV. Самостоятельная работа ( в 4 вариантах )

а) Найти площадь треугольника со сторонами:

1 вариант: 29 см, 25 см и 6 см;

2 вариант: 15 см, 26 см и 37 см;

3 вариант: 7 см, 15 см и 20 см;

4 вариант: 13 см, 37 см и 40 см.

5 вариант: 24 см, 10 см и 26 см.

б) Найти площадь правильного треугольника со стороной:

1 вариант: а = 6 см;

2 вариант: а = 8 см;

3 вариант: а = 10 см;

4 вариант : а = 12 см;

5 вариант: а = 9 см .

в) Найти периметр квадрата , если его площадь равна:

1 вариант: 256см² ;

2 вариант: 324см² ;

3 вариант: 441см² ;

4 вариант: 625см² ;

5 вариант: 576см² .

VI. Итоги урока. Рефлексия.

VII. Домашнее задание: п. 51 - 54 (повторить формулы); № 476 , № 499 ( а ).