- Учителю
- Разработка урока по теме ' Степень' (5 класс)
Разработка урока по теме ' Степень' (5 класс)
Разработка урока математики по теме: «Степень числа». 5 класс.
Тема: « Степень числа»
Тип урока: Урок усвоения новых знаний.
Цели урока:
Знать: определение степени; понятия - « основание степени », « показатель степени ».
Уметь: находить числовое значение степени, определять порядок действий и находить значения числовых выражений, содержащих степень.
Структура урока:
1. Организационный.
2. Актуализация знаний и умений.
3. Постановка цели урока.
4. Усвоение нового материала. (Адаптивная технология. Самостоятельная деятельность учащихся под руководством учителя. Парная, групповая, индивидуальная форма работы.)
5. Подведение итогов урока.
6. Информация о домашнем задании.
Ход урока.
1. Актуализация темы. Постановка цели урока.
На доске написаны примеры. Каким действием можно заменить сумму, чтобы получить верное равенство? (ответ детей)
4+4= 4*4=
5+5+5= 5*5*5=
3+3+3+3= 3*3*3*3=
2+2+2+2+2= 2*2*2*2*2=
Посмотрим на другой столбец примеров. Что можно заметить в них? Есть ли способ замены произведения другим действием? (дискуссия детей). Выход на тему и цель урока: «Степень числа». Включение учащихся в самостоятельную работу по алгоритму.
2. Изучение нового материала.
Алгоритм работы.
І. Работа в парах.
1.Прочитайте п.7 учебника (один ученик читает, другой слушает):
1 вариант: стр.69 и два абзаца стр.70.
2 вариант: с третьего абзаца стр. 70.
Взаимопередача темы.
2.Выучите определение степени на стр.70.
3.Устно ответьте на вопросы: (работа в парах)
- Какое выражение называется степенью?
- Как обозначают основание степени?
- Как обозначают показатель степени?
- Что показывает основание степени?
- Что показывает показатель степени?
ІІ. Фронтальная работа.
(на доску поместить Схему 1 - отработка понятий: степень, основание степени, показатель степени, которыми учащиеся овладевали, работая в парах. Составление опорной записи.)
Схема 1
СТЕПЕНЬ ЧИСЛА
an - cтепень
a - основание степени
n - показатель степени
ІІІ. Работа в парах. Первичный контроль усвоения понятий. (Приложение 1. Тест 1.)
1.Выполните ТЕСТ 1. Оцените работу.
2.Проверьте друг друга с помощью ключа на доске. Оцените работу.
ІV. Фронтальная работа.
Возвращение и выполнение недорешенных примеров (второй столбец).
Замена произведения степенью. ( На доску поместить схему 2. Отработка понятий: степень, основание степени, показатель степени на примерах.
Выполнение преобразования выражений, содержащих степени, на основе определения; задания на порядок действий в выражении, содержащем степень).
Схема 2
ПРИМЕР:
8 3 - степень
8 - основание степени
3 - показатель степени
8 3 = 8 * 8 * 8 = 512
10 * 5 2 = 10 * 25 = 250
( 10 * 5 )2 = 50 2 = 2500
V. Индивидуальная работа. Первичный контроль: усвоение знаний 1 уровня. (Приложение 2. Тест 2.)
1.Выполните ТЕСТ 2.. Оцените работу.
2.Проверьте правильность решения по ключу у учителя. Оцените работу. (Если есть вопросы обратитесь к учителю).
VІ. Индивидуальная работа. Вторичный контроль: усвоение знаний 2 уровня. (Приложение 3. Тест 3.)
1.Выполните ТЕСТ 3. Оцените работу.
2.Проверьте правильность решения по ключу у учителя. Оцените работу. (Если есть вопросы обратитесь к учителю).
VІІ. Индивидуальная работа. Вторичный контроль: усвоение знаний 3 уровня.
(Приложение 4. Тест 4.)
1. Выполните ТЕСТ 4. Оцените работу.
2. Проверьте правильность решения по ключу у учителя. Оцените работу. (Если есть вопросы обратитесь к учителю).
3.Сдайте работу учителю.
4.Выполните устную контрольную работу (Схема 3). Результаты запишите в тетрадь (сверить ответ).
Схема 3
УСТНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Какая самая яркая звезда на зимнем ночном небе в северном полушарии?
*23 +32 :72 *43 -82 +51
5
Возможные ответы: Вега - 3; Венера - 2; Сириус - 5; Альтаир - 6.
VІІІ. Самостоятельная работа на три уровня самооценки.
1 вариант 2 вариант
1 уровень
1. Запишите в виде степени:
а) 3*3 а) 4*4*4
б) 10*10*10 б) 2*2*2*2
в) 1*1*1*1*1*1*1 в) 5*5
2. Вычислите:
а) 53 а) 43
б) 132 б) 122
в) 304 в) 204
2 уровень
1. Вычислите:
а) 5*103 а) 33*10
б) 3*22 б) 4*22
в) (3*2)2 в) (2*4)2
2. Сравните числа:
а) 23 и 32 а) 34 и 43
б) 42 и 32 б) 62 и 53
в) 43 и 53 в) 34 и 24
3 уровень
1. Определите показатель степени числа и запишите его вместо звездочки:
а) 8* = 512 а) 3* = 81
б) 2* = 64 б) 7* = 343
в) 6* = 1296 в) 5* = 3125
2. Упростите запись, используя степень:
а) 2*2*2*5 а) 8*3*3
б) (2*5)*(2*5)*(2*5) б) 17*5*5*5*17
в) 13*6*6*6*6*13 в) (5*3)*(5*3)*(5*3)*(5*3)
ІХ. Резервный материал. Работа в группах. Решение занимательной развивающей задачи с использованием степени.
Играем в математическое лото. Приложение 5.
Х. Рефлексия. Подведение итогов урока.
ХІ. Задание на дом.
В рабочих тетрадях выполнить № 75; 76; 77.
Приложение 1
Тест 1.
Заполни пропуски.
Выражение вида______ называется степенью, где ____________- это основание степени, а _____________- это показатель степени.
Основание степени - это ________________________________________, а показатель равен _____________________________________________________________________.
Примеры:
1. В выражении 64 число __________ основание степени, число ___________________ - показатель степени.
2. У степени _____________ основание равно 2, а показатель равен 5.
Приложение 2
Тест 2.
Запишите в виде степени.
1. 2*2*2
а) 23 б) 8 в) 32 г) 6
2. 100*100
а) 10000 б) 100 2 в) 200 г) 2 100
3. 5*5*5*5*5*5
а) 5 6 б) 15625 в) 30 г) 6 5
Приложение 3
Тест 3.
Вычислите:
1. 7 2 4. 4*10 2
а) 49 б) 14 в) 56 а) 400 б) 1600 в)160
2. 90 2 5. 0*10 3
а) 180 б) 8100 в) 810 а) 1000 б) 0 в) 10
3. 20 3 6. 1*10 3
а) 80 б) 600 в) 8000 а) 10 б) 100 в) 1000
Приложение 4
Тест 4.
Вычислите:
1. 6*2 3 4. (4+5) 2
а) 48 б) 1728 в) 36 а) 81 б) 18 в) 41
2. 27 : 3 2 5. (13- 5) 2
а) 81 б) 3 в) 4 а) 16 б) 64 в) 144
3. 250 : 5 3 6. 10 + 5 2
а) 1250 б) 150 в) 2 а) 30 б) 35 в) 20
Приложение 5
Математическое лото
А 51 М 33 И ( 2+1 )2
Ц 62 Д 72 Н 2 + 12
К 23 Г 82 С ( 5 - 4 )3
Т 42 Е 01 Х 5 * 22
В 22 Р 52 О ( 5 * 2 )2
4
27
5
16
0
27
5
16
9
8
0
3
0
16
36
5
25
1
8
9
20
49
100
25
100
64
Ключ.
Тест 1.
Выражение вида an называется степенью, где a - это основание степени, n - это показатель степени.
Основание степени - это повторяющийся множитель, а показатель равен числу одинаковых множителей.
Примеры:
1.В выражении 6 4 число 6 - основание степени, число 4 - показатель степени.
2. У степени 2 5 основание равно 2, а показатель равен 5.
Тест 2.
1
2
3
а
б
а
Тест 3.
1
2
3
4
5
6
а
б
в
а
б
в
Тест 4.
1
2
3
4
5
6
а
б
в
а
б
Б
Самостоятельная работа
1 вариант 2 вариант
Уровень
№ задания
а
б
в
а
б
в
1
1
32
103
17
43
24
52
2
125
169
810000
64
144
160000
2
1
5000
12
36
270
16
64
2
меньше
меньше
меньше
больше
меньше
больше
3
1
3
6
4
4
3
5
2
23 *5
(2*5)3
132*64
8*32
172*53
(5*3)4
Математическое лото
«В математике нет царских дорог»
Литература:
1.Дорофеев Г.В. и др. Математика: Учебник для 5 кл., Москва «Просвещение», 1996.
2. Дорофеев Г.В. и др. Дидактические материалы для 5 кл., Москва «Просвещение», 2001.
3. Бунимович Е.А. и др. Математика: Рабочая тетрадь для 5 кл., Москва «Просвещение»,2001.