Тема урока: «Введение в геометрию».

Цель урока: Сформировать представления о геометрии: что такое "геометрия", что она изучает, как проявилась эта наука и зачем она нужна.

Задачи:

Образовательные - познакомить учащихся с предметом геометрия, сформировать знания о начальных сведениях геометрии.

Развивающие - развивать интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь.

Воспитательные - воспитывать у учащихся взаимоуважение, стремление хорошо учиться.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Знакомство с новой наукой - геометрией.

3. Изложение нового материала.

4. Закрепление темы.

5. Домашнее задание.

6. Итог урока.

Ход урока:

1. Организационный момент. Здравствуйте, ребята! Дежурные, назовите, пожалуйста, отсутствующих на уроке.

2. Сегодня на уроке я приглашаю вас в удивительную и прекрасную страну, называемую Геометрия. Геометрия - одна из древнейших наук. Слово «геометрия» в переводе с греческого языка означает «землемерие» («гео» - по-гречески земля, а «метрио» - мерить)

Геометрия возникла из практической деятельности людей: нужно было сооружать жилища, храмы, проводить дороги, оросительные каналы, устанавливать границы земельных участков и определять их размеры. При этом им приходилось делать разметки на земельных участках и проводить различные измерительные работы на земле. В результате чего постепенно накапливались знания о свойствах простейших геометрических фигур.

Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств) был древнегреческий математик Фалес (6 век до нашей эры), который в своих исследованиях применял перегибание чертежа, поворот части фигуры и т. д.

Постепенно геометрия становится наукой. Попытки греческих ученых привести геометрические факты в систему начинаются уже с 5 века до н. э.

Сочинение греческого ученого Евклида (жившего в Александрии в ‌‌‌3 веке до н.э.) «Начала» почти 2000 лет было основной книгой, по которой изучали геометрию. Поэтому и сама геометрия, изложенная в ней, стала называться евклидовой геометрией.

Геометрия изучает только форму, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их массы, цвета и т. д.

3. Новый материал. Геометрия - это наука о свойствах геометрических фигур. Геометрия изучает фигуры на плоскости и в пространстве.

Отрезок, луч, прямая, угол, окружность, круг, треугольник, квадрат - являются плоскими, т. е. целиком укладываются на плоскости. Раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости, называется планиметрией ( «планум» - плоскость, «метрио» - измеряю).

Шар, куб, параллелепипед, цилиндр, конус - объемные фигуры, их изучает раздел геометрии - стереометрия.

1) Точка: •А(В, С, D, E, F,…) точка обозначается заглавной латинской буквой

2) Прямая: прямая обозначается одной строчной латинской буквой

а) прямая безгранична, а на рисунке изображается, только часть прямой;

б) через одну точку можно провести сколько угодно различных прямых;

в) через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну;

г) существуют точки принадлежащие прямой и не принадлежащие ей:

•А •В

•С

D F E

• • •

а

Задание для учащихся:

Назвите точки, принадлежащие прямой и не принадлежащие ей.

Ввести символ: Аа; D а.

Задание для учащихся:

Запишите принадлежность точек прямой с помощью символов.

д) две прямые либо имеют одну общую точку, либо не имеют общих точек.

Если прямые а и b пересекаются, то они имеют общую точку. Символ пересечения прямых: « ав».

Если прямые c и d не пересекаются, то они параллельны, то есть не имеют общих точек. Символ параллелтности прямых: «c║d».

3) Отрезок - часть прямой, ограниченная двумя точками. Эти точки называются концами отрезка (отрезок содержит все точки прямой, лежащие между его концами и концы отрезка).

Интересно.

Геометрические термины: возникновение геометрических знаний связано с практической деятельностью людей. Это отразилось и в названиях многих геометрических фигур. Например, название фигуры трапеция происходит от греческого слова trapezion - «столик», от которого произошло также слово «трапеза» и другие родственные слова. Термин «линия» возник от латинского linum - «лен, льняная нить». Прямой круговой конус ( от греческого слова konos - «сосновая шишка»). Слово «цилиндр» происходит от греческого kylindros, что означает «валик», «каток».

4. Закрепление.

1) Ребята, начертите прямую и обозначьте ее буквой b.

а) Отметьте точку А, лежащую на прямой b.

б) Отметьте точку В, не лежащую на прямой b.

в) Используя символы и , запишите предложение: «Точка А лежит на прямой b, а точка В не лежит на ней».

2) Теперь начертите прямые а и b, пересекающиеся в точке С. На прямой а отметьте точку D, отличную от точки C.

а) Являются ли прямые CD и а различными прямыми?

б) Может ли прямая b проходить через точку D?

3) Отметьте четыре точки так, чтобы никакие три не лежали на одной прямой. Через каждую пару точек проведите прямую. Сколько прямых получилось?

5. Запишите домашнее задание: стр. 3-10 прочитать, стр.10 ответить на вопросы.

6. Итоги: итак, мы сегодня познакомились с новой для вас наукой-геометрией, с тем, что изучает геометрия и как она зародилась. Хотелось бы добавить, что изучая геометрию, вы не только приобретаете знания о свойствах геометрических фигур, но и совершенствуете свою логику, учитесь убедительно рассуждать. Это важно не только для изучения математики, но и поможет в овладении азами всех наук без исключения.

На следующих занятиях мы займемся решением задач. Спасибо за внимание. Все свободны, до свидания.