Учителю
Рабочая программа по математике 7 класс

Рабочая программа по математике 7 класс

Автор публикации: Гаранина Э.В.

Дата публикации: 04.09.2014

Краткое описание: Пояснительная записка Рабочаяпрограмма по математике составлена на основе федерального компонентагосударственного стандарта основного общего образования. Даннаярабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основеследующих документов: Зак

предварительный просмотр материала

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:

Закона РФ и РТ «Об образовании»
Федерального компонента государственного Стандарта начального, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089
Приказа МО И Н РФ от 3 июня 2011 года № 1994 «О внесении изменений в федеральный БУП и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом МО РФ от 9 марта 2004 года № 1312»
Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.07.2012 № 4154/12 «Об утверждении базисных и примерных учебных планов для образовательных учреждений РТ, реализующих начальное общее и основное общее образование»
Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год.
Стандарт основного общего образования по математике
Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень) - Программы по алгебре для 7-9 классов (автор А.Г. Мордкович. - 2-е издание, исправленное и дополненное. - М.: Мнемозина, 2009).
Геометрия. Рабочие программы к учебнику Л.С. Атанасяна и других 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/В.Ф.Бутузов,-М.:Просвещение, 2011г.
Программа соответствует учебникам:
Алгебра 7 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мордкович.-13-е изд., испр.- М: Мнемозина, 2012.-160с.
Алгебра 7 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/[А.Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича.-13-3 изд., испр. и доп.-М: Мнемозина, 2012. -270с.
Геометрия 7 - 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2012.
Учебного плана МОУ «Красногуляевская средняя общеобразовательная школа Сенгилеевского района » на 2014-2015 учебный год (утвержденного решением педагогического совета (Протокол № 1, от 29 августа 2014))
Локальный акт образовательного учреждения (об утверждении структуры рабочей программы)

Цели обучения математике:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

-развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

-воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предлагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:

- приобретения математических знаний и умений;

- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

- освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Место предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю. Алгебра - 3 часа в неделю или 105 часов. Геометрия: - 2 часа в неделю или 70 часов. Так как предмет называется «математика», то изучение «алгебры и геометрии» я распределила по главам(блоками).

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

Раздел

Количество часов в примерной программе(34 учебных недели)

Количество часов в рабочей программе (35 учебных недели)

1. Математический язык. Математическая модель

2. Линейная функция

3. Начальные геометрические сведения

4. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

5. Степень с натуральным показателем и ее свойства

6. Треугольники

7. Одночлены. Операции над одночленами

8. Многочлены. Арифметические операции над многочленами

9. Параллельные прямые

10. Разложение многочленов на множители

11.Соотношения между сторонами и углами треугольника

12. Функции y=x²

13. Итоговое повторение (алгебра + геометрия)

14. Итого

170

175

Контроль уровня обученности

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

№ п/п

Тема (глава)

Кол-во

часов

Сроки

проведения

Контрольная работа № 1 по теме:

«Математический язык. Математическая модель»

Контрольная работа № 2 по теме:

«Линейная функция»

Контрольная работа №3

« Начальные геометрические сведения».

Контрольная работа № 4 по теме:

«Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Контрольная работа № 5 по теме:

«Степень с натуральным показателем и её свойства».

Контрольная работа № 6 по теме:

« Треугольники»

Контрольная работа №7 по теме:

«Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

Контрольная работа № 8 по теме:

«Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

Контрольная работа №9 по теме:

« Параллельные прямые»

Контрольная работа № 10 по теме:

«Разложение многочлена на множители»

Контрольная работа №11 по теме:

«Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа № 12 по теме:

«Прямоугольные треугольники»

Контрольная работа №13 по теме:

«Функция»

Контрольная работа №14

Итоговая работа.

ИТОГО

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

ТРЕБОВАНИЯ К ПОДГОТОВКЕ ШКОЛЬНИКОВ В ОБЛАСТИ МАТЕМАТИКИ

(7 КЛАСС)

Данной программой предусмотрено, чтобы в процессе изучения учащиеся овладеют системой математических знаний и умений и будут:

- иметь представления о числовых и алгебраических выражениях, о математическом языке и о математической модели, о линейном уравнении как математической модели реальных ситуаций.

- знать определение степени с натуральным показателем, свойства степеней.

- уметь выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

- знать определение одночлена, его стандартный вид.

- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, возведение одночлена в натуральную степень, деление одночлена на одночлен.

- знать определение многочлена, его стандартный вид.

- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многочленов.

- знать формулы сокращенного умножения.

- уметь применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители, комбинировать различные приемы.

- иметь представления об алгебраических дробях.

- уметь сокращать алгебраические дроби.

- знать основные функциональные понятия и графики функций у=кх+в, у=кх.

- уметь строить и читать графики линейной функции, находить наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.

- знать определение, свойства, график функции у=х ² , понятие о непрерывных и разрывных функциях, функциональную символику.

- уметь находить наибольшее и наименьшее значения на заданных промежутках, строить и читать графики функции у=х², «кусочных» функций, решать уравнения графическим способом.

- знать основные способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод.

- уметь решать системы линейных уравнений с двумя переменными.

- уметь применять решение систем линейных уравнений при решении текстовых задач.

В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных

геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие формулы;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

Математический язык. Математическая модель

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Учащиеся должны уметь:

- выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений);

- вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении;

- проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений;

- распознавать линейные дробные уравнения;

- решать линейные, а также уравнения, сводящиеся к ним;

- решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат;

- описывать множество действительных чисел;

- использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику.

Линейная функция

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (a, b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kx и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Учащиеся должны уметь:

- определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными;

- решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными, находить целые решения путем перебора;

- строить графики уравнений с двумя переменными;

- вычислять значения линейной функции,; составлять таблицы значений функций;

- строить по точкам графики функций;

- описывать свойства функции на основе ее графического представления;

- моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков;

- интерпретировать графики реальных зависимостей;

- использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемой функцией, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий;

- строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии;

- распознавать виды изучаемых функций, показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций (например, у = кх + b в зависимости от знаков коэффициентов к и b);

- строить график линейной функции; описывать ее свойства;

- находить наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.

- определять возрастание и убывание линейной функции по графику и значению коэффициента.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Учащиеся должны уметь:

- решать системы двух линейных уравнений с двумя переменным методом подстановки, методом алгебраического сложения и графическим методом;

- использовать функционально-графические представления для решения и исследования систем;

- решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.

Степень с натуральным показателем

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Учащиеся должны уметь:

- формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем;

- применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Перечень контрольных мероприятий: нет.

Одночлены. Операции над одночленами

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Учащиеся должны уметь:

- выполнять действия с одночленами.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Учащиеся должны уметь:

- выполнять действия с многочленами;

- доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и в вычислениях;

- применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

Разложение многочленов на множители

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Учащиеся должны уметь:

- выполнять разложение многочленов на множители различными способами;

- формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей;

- выполнять сокращение алгебраических дробей;

- представлять целое выражение в виде многочлена, дробное - в виде отношения многочленов;

- доказывать тождества.

- применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

Функция у = х²

Функция у = х², ее свойства и график. Функция у = -х², ее свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

Учащиеся должны уметь:

- вычислять значения функций, заданных формулами;

- ; составлять таблицы значений функций;

- строить по точкам графики функций;

- описывать свойства функции на основе ее графического представления;

- моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков;

- использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий;

- строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

- распознавать виды изучаемых функций.

- показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций;

- строить графики изучаемых функций; описывать их свойства.

Геометрия

Начальные геометрические сведения

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из

курса математики I- 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников.

Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено

условием задачи.

Итоговое повторение

Дополнительная литература:

Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович. - 11-ое издание.,стер. - М.:Мнемозина, 2012.

Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А.Г. Мордкович и др.]: под ред. А.Г. Мордковича. - 11-ое изд., доп. - М.:Мнемозина, 2012

Геометрия 7 - 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2012

Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

Ткачева М.В., Федорова Н.Е. «Элементы статистики и вероятность». М., «Просвещение», 2007.

Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 7 класс/ сост. Л.И. Мартышова. - М.:ВАКО,2010.

Готовимся к ГИА. Алгебра. 7-й класс. Итоговое тестирование в формате экзамена/ авт.-сост. Л.П. Донец. - Ярославль: Академия развития, 2010.

Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Изданье третье, переработанное и дополненное. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону:Легион, 2008.

Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская; под ред. А.Г. Мордковича.-8-е изд.,стер.-М: Мнемозина, 2009.

Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова: под ред. А.Г. Мордковича. - 3-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2013.

Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова ; под ред. А.Г. Мордковича. -5-е изд.,стер. - М.:Мнемозина, 2013.

Календарно - тематическое планирование

Принятые сокращения в учебно-тематическом планировании

Тип урока

Форма контроля

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом

СР - самостоятельная работа

УЗИМ - урок закрепления изученного материала

КР - контрольная работа

УПЗУ - урок применения знаний и умений

УО - устный опрос

КУ - комбинированный урок

ФО - фронтальный опрос

КЗУ - контроль знаний и умений

ПР - практическая работа

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний

ДМ - дидактические материалы

МД - математический диктант

№

Тема урока

Кол-во

часов

Основные элементы содержания

Виды контроля, измерители

Требования к уровню

подготовки

обучающихся

Дата проведения

план

факт

Блок 1. Математический язык. Математическая модель (13 часов)

Формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса.

Обобщить и систематизировать знания о числовых выражениях, о допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, о математических утверждений, о математическом языке; о выполнении действий, по арифметическим законам сложения и умножения, действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями.

Овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации.

Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

Числовые выражения

Понятие числового выражения, алгебраического выражения.

УОНМ

Знают понятия: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Алгебраические выражения

СР №1

Умеют находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров.

Числовые и алгебраические выражения

УЗИМ

СР №2

Умеют определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, формирование умения выполнения и оформления тестовых заданий.

Что такое математический язык

Значение числового выражения, переменная, значение алгебраического выражения.

УОНМ

Знают понятие математического языка. Умеют осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.

Запись на математическом языке

СР №3

Что такое математическая модель

Допустимое значение переменной, недопустимое значение переменной. Математическая модель, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель.

УОНМ

Знают понятие математической модели. Умеют составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений. Умеют решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров.

Переход от словесной модели к математической

СР №4

Составление математической модели данной ситуации

УПЗУ

Линейное уравнение с одной переменной

Линейное уравнение, коэффициенты, алгоритм решения уравнения.

УОНМ

Учащиеся знают понятие линейного уравнения и числа его корней Воспроизведение теории прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки.

Учащиеся умеют определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с одной неизвестной. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров.

Решение задач с помощью линейных уравнений

СР №5

Координатная прямая

Координатная прямая, координата точки. Луч, открытый луч, интервал, отрезок, полуинтервал, числовой промежуток..

УОНМ

Имеют представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, могут заполнять математические кроссворды

Изображение числового промежутка на координатной прямой

СР №6

Контрольная работа № 1 по теме: «Математический язык. Математическая модель»

КЗУ

КР №1

Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 6 класса. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Блок 2. Линейная функция (12 часов)

Формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, о числовых лучах, о линейной функции и ее графике.

Формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположение графиков линейных Функций.

Овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения

Овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными .

Координатная плоскость

Прямоугольная система координат, координатная плоскость. Начало координат, координатные углы, абсцисса, ордината. Ось абсцисс, ось ординат.

СР №7

Умеют отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор формул, соответствующих решению, могут работать по заданному алгоритму.

Построение на координатной плоскости фигур по заданным координатам

УПЗУ

Знают понятия: координатная плоскость, координаты точки.

Умеют находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге.

Линейное уравнение с двумя переменными

Линейное уравнение с одной переменной, линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + ву +с = 0. График уравнения.

УОНМ

Имеют представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решения уравнения ax + by + c = 0, о графике уравнения. Воспроизведение теории прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки.

График линейного уравнения с двумя переменными

УПЗУ

Учащиеся умеют определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax + by + c = 0. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

СР №8

Линейная функция

Независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, линейная функция, график линейной функции. Наибольшее значение линейной функции, наименьшее значение линейной функции. Возрастание, убывание.

УОНМ

Учащиеся умеют находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую. Формирование умения заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Построение графика линейной функции

СР №9

Знают понятия: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции. Умеют по формуле определять характер монотонности. Формирование умения заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Линейная функция и ее график

СР №10

Умеют преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции , находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции. Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

Линейная функция

y = kx

Графики линейной функции . Прямая пропорциональность, прямо пропорциональные величины, коэффициент пропорциональности.

УОНМ

Знают понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента. Умеют находить коэффициент пропорциональности, строить график функции . Умеют определять знак углового коэффициента по графику. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Взаимное расположение графиков линейных функций

Возможные случаи взаимного расположения прямых на плоскости.

СР №11

Умеют определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, формирование умения работать по заданному алгоритму.

Контрольная работа № 2 по теме: «Линейная функция»

КЗУ

КР №2

Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о построения графика линейной функции, исследования взаимного расположение графиков линейных функций.

Анализ контрольной работы

Уметь объяснять характер своей ошибки, решить подобное задние и придумать свой вариант задания на данную ошибку

Блок 3. Начальные геометрические сведения (11ч)

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур

§ 1-2. Прямая и отрезок. Луч и угол. (2)

Прямая и отрезок. П.1,2

Сведения о возникновении и развитии геометрии, взаимное расположение точек и прямых, отрезок, луч, угол.

КУ,

ПР на местности

-знать, что через две точки можно провести только одну прямую;

-определять взаимное расположение точки и прямой

Луч и угол. П.3,4

Сведения о возникновении и развитии геометрии, взаимное расположение точек и прямых, отрезок, луч, угол.

КУ

МД

-знать свойства луча;

-уметь строить и обозначать луч;

-уметь строить и обозначать углы

§ 3. Сравнение отрезков и углов. (1)

Равенство геометрических фигур.

Сравнение отрезков и углов. П.5,6

Равные геометрические фигуры, середина отрезка, биссектриса угла.

УПЗУ

-уметь доказывать равенство фигур;

-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира

§ 4. Измерение отрезков. (2)

Длина отрезка. П.7

Длина отрезка, свойства длин отрезков, инструменты для измерения расстояний.

УПЗУ,

УО

-уметь измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения

Единицы измерения. Измерительные инструменты. П.8

КУ

ПР

§ 5. Измерение углов. (1)

Градусная мера угла. Измерение углов на местности. П.9,10

Градусная мера, смежные и вертикальные углы, их свойства, единицы измерения углов.

ПР

ФО

-уметь находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой;

-различать прямой, развернутый, острый и тупой углы

§ 6. Перпендикулярные прямые (2)

Смежные и вертикальные углы. П.11

Смежные и вертикальные углы

УОНМ

-уметь строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол;

-уметь определять их по чертежу;

Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности. П.12,13

Перпендикулярные прямые.

ПР

СР

-уметь строить перпендикулярные прямые

Решение задач по теме: « Начальные геометрические сведения».

УЗИМ

уметь находить длину отрезка;

-знать свойства смежных и вертикальных углов;

-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира

Решение задач по теме: « Начальные геометрические сведения».

УПЗУ

уметь находить длину отрезка;

-знать свойства смежных и вертикальных углов;

-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира

Контрольная работа №3

« Начальные геометрические сведения».

КР №1

Блок 4. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)

Формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнении.

Овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения.

Овладение навыками составления математической модели реальных ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основные понятия

Понятие линейного уравнения с двумя переменными. Понятие графика, системы линейных уравнений с двумя переменными. Система уравнений, решение системы уравнений. Графический метод, решение системы уравнений. Несовместимая система, неопределённая система.

УОНМ

Знают понятия система уравнений, решения системы уравнений.

Умеют определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Графический способ решения систем уравнений

СР №12

Могут решить графически систему уравнений. Способны объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Алгоритм решения систем линейных уравнений методом подстановки

Алгоритм решения системы двух линейных уравнении с двумя переменными методом подстановки.

КУ

Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

Решение систем линейных уравнений методом подстановки

СР №13

Могут решать системы двух линейных уравнений методом подстановки. Могут выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач.

Составление математической модели реальной ситуации в виде системы уравнений

СР №14

Умеют составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений. Могут отделить основную информацию от второстепенной информации.

Алгоритм решения систем линейных уравнений методом алгебраического сложения

Алгоритм решения системы двух линейных уравнении с двумя переменными методом алгебраического сложения.

КУ

Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму. Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Решение систем линейных уравнений методом алгебраического сложения

СР №15

Могут решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения. Могут проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения.

Решение систем линейных уравнений алгебраического сложения рациональным способом

СР №16

Могут решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь. Отражение в письменной форме своих решений, могут рассуждать и обобщать, участие в диалоге, выступать с решением проблемы.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Этапы решения текстовых задач с помощью системы линейных уравнений, способы решения систем линейных уравнений

УОНМ

Имеют представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знают, как составить математическую модель реальной ситуации. Могут выделить и записать главное, могут привести примеры.

Решение текстовых задач с помощью системы линейных уравнений на движение.

УПЗУ

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге.

Решение текстовых задач с помощью системы линейных уравнений на части, числовые величины.

СР №17

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, могут работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу.

Решение текстовых задач с помощью системы линейных уравнений на проценты

УПЗУ

Контрольная работа № 4 по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

КЗУ

КР №3

Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом

алгебраического сложения.

Блок 5. Степень с натуральным показателем и ее свойства (7 часов)

Формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем.

Формирование умений составления таблицы основных степеней и применение ее при решении заданий.

Овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

Овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем.

Что такое степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем, основание степени, показатель, возведение в степень.

УОНМ

Знают понятия: степень, основание степени, показатель степени.

Умеют возводить числа в степень. Формирование умения заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Таблицы основных степеней

Свойства степени четной и нечётной, свойства степени с основанием 10.

СР №19

Умеют пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров.

Свойства степени с натуральным показателем

Свойства степени. Теорема, условие, заключение.

УОНМ

Знают правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Применение свойств степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений

СР №20

Умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

Правило умножения и деления степеней с одинаковыми показателями.

СР №21

Знают правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. Знают, как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства.

Степень нулевым показателем

Степень с нулевым показателем.

УПЗУ

Могут находить степень с натуральным показателем. Умеют находить степень с нулевым показателем. Формирование умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.

Контрольная работа №5 по теме: «Степень с натуральным показателем и её свойства».

КЗУ

КР №4

Учащиеся демонстрируют умения умножения и деления степеней, возведения степени в степень, упрощения сложных алгебраических выражений.

Блок 6. Треугольники (18ч)

§1. Первый признак равенства треугольников (3)

Треугольник . п.14

Треугольник, элементы треугольника

ПР

-знать формулировку I признака;

-уметь применять признак при решении задач;

знать элементы треугольника, первый признак равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников. П.15

Равные треугольники, теорема, доказательство теоремы,1 признак равенства треугольников.

УОНМ

Решение задач на применение первого

УПЗУ

§2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника(3)

Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника п.16,17

Теорема о перпендикуляре к прямой, медиана, биссектриса, высота треугольника, свойства равнобедренного треугольника.

1 признак равенства треугольников.

КУ

-уметь стоить перпендикуляр из данной точки к прямой;

-знать свойства медианы, биссектрисы и высоты;

-уметь пользоваться теоремой о свойствах равнобедренного треугольника

Свойства равнобедренного треугольника. П.18

УОНМ

СР

Решение задач по теме: « Равнобедренный треугольник»

УПЗУ

СР

§3. Второй и третий признаки равенства треугольников(4)

Второй признак равенства треугольников. П.19

II признак равенства треугольников.

УОНМ

-знать теоремы второго и третьего признаков равенства треугольников;

-уметь решать задачи на применение теорем

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников.

СР

Третий признак равенства треугольников. П.20

III признаки равенства треугольников.

II, III признаки равенства треугольников.

УОНМ

ПР

-знать теоремы второго и третьего признаков равенства треугольников;

-уметь решать задачи на применение теорем

Решение задач на применение второго и третьего признаков равенства треугольников

СР

знать теоремы второго и третьего признаков равенства треугольников;

-уметь решать задачи на применение теорем

§4. Задачи на построение(4+решение задач (3ч)+к/р)

Окружность. П.21

Окружность, дуга окружности, дуга.

ПР

Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение. П 22,23

признаков равенства треугольников и алгоритмы задач на построение.

МД

-уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение:

отрезка и угла, равного данному;

биссектрисы угла; перпендикулярных прямых;

середины отрезка

-уметь применять все признаки равенства треугольников и следствия в комплексе при решении задач

-уметь применять полученные знания в системе

Решение задач на построение

ПР

Решение задач на построение

ПР

Решение задач по теме:

«Треугольники»

СР

Решение задач по теме:

«Треугольники»

ПР

Решение задач по теме:

«Треугольники»

МД

Контрольная работа

№ 6 по теме: « Треугольники»

КР №2

Блок 7. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (8 часов)

Формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одно Умеют, развернуто обосновывать суждения членах.

Формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами.

Овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень

Овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена.

СР №22

Знают понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Умеют находить значение одночлена при указанных значениях переменных. Умеют вступать в речевое общение,

участвовать в диалоге.

Алгоритм сложения и вычитания одночленов

Подобные одночлены, алгоритм сложения одночленов.

УПЗУ

Знают понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, формирование умение правильного оформления решений, умение выбрать из данной информации нужную информацию.

Применение правил сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений

СР №23

Умеют применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения правильно оформлять работу.

Алгоритм умножения одночленов. Возведения одночлена в натуральную степень

УПЗУ

Знают алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге.

Применение правила умножения одночленов и возведения в степень

Правила умножения одночленов, возведения одночленов в степень.

СР №24

Могут применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, могут правильно оформлять работу.

Алгоритм деления одночлена на одночлен

УПЗУ

Знают алгоритм деления одночленов. Умеют выполнять деление одночленов по алгоритму.

Могут применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысление ошибок и их устранение.

Применение правила деления одночленов

СР №25

Контрольная работа №7 по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

КЗУ

КР №5

Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать об арифметических операциях над одночленами. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Блок 8. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 часов)

Формирование представлений о многочлене, о приведение подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения.

Формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами.

Овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, вывода и применения формул сокращенного умножения.

Овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения.

Основные понятия

Многочлен, подобные члены, стандартный вид многочлена, приведение подобных членов, член многочлена, двучлен, трехчлен.

Алгебраическая сумма многочленов.

СР №26

- Имеют представление о многочлене, о действие приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме. Могут приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1. Формировать умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач.

Правило сложения и вычитания многочленов

ПР

Знают правило составления алгебраической суммы многочленов. Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге.

Сложение и вычитание многочленов

СР №27

Правило умножения многочлена на одночлен

Правило умножения многочлена на одночлен, вынесений общего множителя за скобки.

СР №28

Имеют представление о распределительном законе умножения, о вынесение общего множителя за скобки, об операции умножение многочлена на одночлен. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать, выступать с решением проблемы.

Умножение многочлена на одночлен

СР №29

Умеют выполнять умножение многочлена на одночлен выносить за скобки одночленный множитель. Отражение в письменной форме своих решений, могут рассуждать и обобщать, участие в диалоге, выступать с решением проблемы.

Правило умножения многочлена на многочлен

Правило умножения многочленов.

ПР

Знают правило умножения многочленов. Умеют выполнять умножение многочленов. Восприятие устной речи, участие в диалоге, могут, аргументировано рассуждать и обобщать, приведение примеров.

Умножение многочлена на многочлен

СР №30

Решение задач, математическая модель которых содержит произведение многочленов

УПЗУ

Умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов. Могут рассуждать и обобщать, подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге.

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

СР №31

Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий.

УЗИМ

Имеют представление о формулах квадрата суммы и разности. Имеют представление о геометрическом обосновании этих формул. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

Разность квадратов двух выражений

СР №32

Имеют представление о формулах разности квадратов. Знают, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов. Могут проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения.

Разность и сумма кубов двух выражений

УЗИМ

Имеют представление о формулах разности кубов, сумма кубов. Умеют выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумма кубов. Подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения работать по заданному алгоритму, сопоставлять.

Применение формул сокращенного умножения для упрощения выражений

СР №33

Умеют применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Могут использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, формирование умения правильно оформлять работу.

Формулы сокращенного умножения. Самостоятельная работа

УПЗУ

Деление многочлена на одночлен

Правило деления многочлена на одночлен.

УОНМ

Знают правило деления многочлена на одночлен. Умеют делить многочлен на одночлен. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, могут правильно оформлять работу.

Контрольная работа № 8 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

КЗУ

КР №6

Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения формул сокращенного умножения. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

Блок 9. Параллельные прямые (12ч)

§ 1. Признаки параллельности двух прямых (4)

Определение параллельных прямых. П.24

Параллельные прямые, отрезки, лучи, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, признаки параллельности прямых

ПР

-знать какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности;

-показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы

Признаки параллельности прямых. П.25

УПЗУ

100

Признаки параллельности прямых. П.25

СР

101

Практические способы построения параллельных прямых

ПР

§ 2. Аксиома параллельных прямых (4+решение задач(3ч)+к/р)

102

Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых. п 27,28.

Аксиома параллельных прямых и следствия из неё, свойства параллельных прямых.

УОНМ

-знать аксиому параллельных прямых и её следствие;

-уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых

103

Свойства параллельных прямых. п.29

УЗИМ

104

Решение задач на применение свойств параллельных прямых