Программа Геометрия 8 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «Спасская средняя общеобразовательная школа»

«УТВЕРЖДАЮ» «СОГЛАСОВАНО» «РАССМОТРЕНО»

Пр.№__«__»_______ 2016г. «__»________2016 г. «__»____________2016 г.

Директор школы Зам.директора по УВР на РМО учителей математики

</<font face="Times New Roman, serif">_____ В.Н. Чавкина ________ С.Л. Жукова Протокол №__ от __________

Руководитель:____С.В.Горская

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ФАКУЛЬТАТИВ

«За страницами учебника математики»

8 класс

2016 -2017 учебный год

Учитель: Скачкова Татьяна Геннадьевна

Первая квалификационная категория

с. Спасское

- 2016 г.-

Содержание

1. Планируемые результаты обучения математике…………….………………………………………3

2. Содержание курса математики 5 класса…………………………………………………………5

3. Календарно-тематическое планирование…………………7

Планируемые результаты освоения геометрии в 8 классе

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

• слушать партнера;

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,

транспортир).

Содержание курса геометрии 8 класса

Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.

Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся

Количество часов всего 70 , в неделю 2

Нормативная продолжительность изучения этого содержания определена в соответствии с региональным базисным планом основного общего образования.

Планирование составлено на основе программы

Соответствует обязательному минимуму содержания образования.

Учебник: Геометрия 7-9, авт. Л. С. Атанасян, изд. « Просвещение» 2013.

Промежуточный контроль-6 контрольных работ

§

Содержание материала

Кол-во

час

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

1 триместр

2

Повторение курса геометрии 7 класса

Глава V. Четырехугольники (14ч)

1

Многоугольники

2

Объясняют, какая фигура называется многоугольником, называют его элементы; знакомятся с понятиями периметра многоугольника, выпуклого многоугольника; выводят формулу суммы углов выпуклого многоугольника, находят углы многоугольников, их периметры.

Знакомятся с опр-ями параллелограмма и трапеции, видами трапеций, формулировками свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, учатся их доказывать и применять при решении задач. Выполняют деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции Решают задачи на постр четырехугольников

Знакомятся с частными видами параллелограмма: прямоугольником, ромбом и квадратом, с формулировками их свойств и признаков. Доказывают изученные теоремы и применяют их при решении задач типа 401 - 415.

Усваивают определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Строят симметричные точки и распознают фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

2

Входной контроль

1

Параллелограмм и трапеция

5

3

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

4

4

Решение задач

1

Контрольная работа №1

1

Глава VI. Площадь (14 ч)

1

Площадь многоугольника

2

Усваивают основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Выводят формулу для вычисления

площади прямоугольника и используют ее при решении задач типа 447 - 454, 457.

Заучивают формулы для вычисления площадей параллелограмма,

треугольника и трапеции; доказывают их, а также учат теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Применяют все изученные формулы при решении задач типа 459 - 464, 468 - 472, 474.

В устной форме доказывают теоремы и излагают необходимый теоретический материал.

Усваивают теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Доказывают теоремы и применяют их при решении задач типа 483 - 499 (находят неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

2

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

6

2 триместр

3

Теорема Пифагора

3

Решение задач

2

Контрольная работа №2

1

Глава VII. Подобные треугольники (20 ч)

1

Определение подобных треугольников

2

Знакомятся с определениями пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теоремой об отношении подобных треугольников

и свойством биссектрисы треугольника (задача535). Определяют подобные треугольники, находят неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 - 538, 541.

Формируют признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Доказывают признаки подобия и применяют их при р/з550 - 555, 559 - 562

Применяют все изученные теоремы при решении задач.

Формулируют теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Доказывают эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 - 577. С помощью циркуля и линейки делят отрезок в данном отношении и решают задачи на построение типа 586 - 590.

Формулируют определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Доказывают основное тригонометрическое тождество, решают задачи типа 591 - 602.

Применяют все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

2

Признаки подобия треугольников

5

Контрольная работа №3

1

3

Применение подобия к

доказательству теорем и решению задач

7

3 триместр

4

Соотношения между сторонами

и углами прямоугольного треугольника

Решение задач

3

1

Контрольная работа №4

1

Глава VIII. Окружность (16 ч)

1

Касательная к окружности

3

Знакомятся с возможными случаями взаимного расположения прямой и окружности, с определением касательной, свойством и признаком касательной. Доказывают их и применяют при решении задач типа 631, 633 - 636, 638 - 643, 648, выполнять задачи на построение

Распознают, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности. Формулируют теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Доказывают эти теоремы и применяют при решении задач типа 651 - 657, 659, 666

Определяют, какая окружность является вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, формулируют теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Доказывают эти теоремы и применяют их при решении задач типа 689 - 696, 701 - 711.

2

Центральные и вписанные углы

4

3

Четыре замечательные точки

треугольника

3

4

Вписанная и описанная окружности

4

Решение задач

1

Контрольная работа № 5

1

Повторение

Резерв

2

2

Применяют все изученные теоремы при решении задач.

ИТОГО

70