Разработка 15 вариантов ЕГЭ математика базовый уровень

Диагностическая работа

по МАТЕМАТИКЕ

11 класс (базовый уровень)

апрель 2016 год

Вариант101003

Выполнена: ФИО_________________________________ класс______

Инструкция по выполнению работы

Работа по математике включает в себя 20 заданий.

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).

Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности

цифр в поле ответа в тексте работы.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи

в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные

Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как

можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь,

целое число или последовательность цифр.

Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы.

Диагностическая работа

по МАТЕМАТИКЕ

11 класс (базовый уровень)

апрель 2016 год

Вариант101004

Выполнена: ФИО_________________________________ класс______

Инструкция по выполнению работы

Работа по математике включает в себя 20 заданий.

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).

Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности

цифр в поле ответа в тексте работы.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи

в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные

Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как

можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь,

целое число или последовательность цифр.

Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы.

Диагностическая работа

по МАТЕМАТИКЕ

11 класс (базовый уровень)

апрель 2016 год

Вариант101005

Выполнена: ФИО_________________________________ класс______

Инструкция по выполнению работы

Работа по математике включает в себя 20 заданий.

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).

Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности

цифр в поле ответа в тексте работы.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи

в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные

Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как

можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь,

целое число или последовательность цифр.

Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы.

1. Найдите значение выражения (3,9 − 2,4) · 8,2.

2. Найдите значение выражения 4⁸ 11¹⁰ : 44⁸

3. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ?

4. Среднее геометрическое трёх чисел а, в и с вычисляется по формуле . Вычислите среднее геометрическое чисел 12, 18, 27.

5. Найдите значение выражения ( 4х² + у² - ( 2х - у )²) : (2ху)

6. В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.

7. Найдите корень уравнения 2 + 9х = 4х +3 .

8. Участок земли для строительства санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 900 м и 400 м. Одна из бóльших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно отгородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) рост ребёнка

Б) толщина листа бумаги

В) длина автобусного маршрута

Г) высота жилого дома

1) 32 км

2) 30 м

3) 0,2 мм

4) 110 см

10. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

11.

На рисунке изображен график осадков в Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат - осадки в мм. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 2 до 8 мм осадков.

12. Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.

Переводчики

Языки

Стоимость услуг

(рублей в день)

1

Немецкий, испанский

7000

2

Английский, немецкий

6000

3

Английский

3000

4

Английский, французский

6000

5

Французский

2000

6

Испанский

4000

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют четырьмя иностранными языками: английским, немецким, французским и испанским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите ровно один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

13. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

14. На диаграмме показано количество запросов со словом СНЕГ, сделанных на поисковом сайте Yandex.ru во все месяцы с марта 2008 по октябрь 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - количество запросов за данный месяц.

Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения количества запросов.

ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ЗАПРОСОВ

А) Весна 2008 года

Б) Лето 2008 года

В) Осень 2008 года

Г) Зима 2008-2009 года

1) Количество запросов резко снижалось

2) Количество запросов заметно увеличивалось

3) Количество запросов практически не менялось

4) Количество запросов плавно снижалось

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А

Б

В

Г

15. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см x 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

16. Диагональ куба равна . Найдите его объем.

17. На координатной прямой точками отмечены числа a, b, c, d и m. Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца.

ТОЧКИ ЧИСЛА

1) m -

2) -

3) 3m

4) m³

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

a

b

c

d

18. В городе Z в 2013 году мальчиков родилось больше, чем девочек. Мальчиков чаще всего называли Андрей, а девочек - Мария. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

Среди рождённых в 2013 году в городе Z:

1) девочек с именем Мария больше, чем с именем Светлана.

2) мальчиков с именем Николай больше, чем с именем Аристарх.

3) хотя бы одного из родившихся мальчиков назвали Андреем.

4) мальчиков с именем Андрей больше, чем девочек с именем Мария.

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19. Найдите трёхзначное натуральное число, большее 400, которое при делении на 6 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и первая слева цифра которого является средним арифметическим двух других цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. Каждую секунду бактерия делится на две новые бактерии. Известно, что весь объём одного стакана бактерии заполняют за 1 час. За сколько секунд бактерии заполняют половину стакана?

Диагностическая работа

по МАТЕМАТИКЕ

11 класс (базовый уровень)

апрель 2016 год

Вариант101006

Выполнена: ФИО_________________________________ класс______

Инструкция по выполнению работы

Работа по математике включает в себя 20 заданий.

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).

Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности

цифр в поле ответа в тексте работы.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи

в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные

Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как

можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь,

целое число или последовательность цифр.

Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы.

1. Найдите значение выражения 3,8 + 1,08 : 0,9.

2. Найдите значение выражения 4 10³ + 5 10² +6 10¹

3. Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?

4. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С = 6000 + 4100 · n , где n - число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец.

5. Найдите значение выражения (2х -5)(2х+5) - 4х²

6. Баночка йогурта стоит 4 рубля 60 копеек. Какое наибольшее количество баночек йогурта можно купить на 25 рублей?

7. Решите уравнение х² = 4х -45= 0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

8. Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h₁перил относительно земли равна 1,5 м, а наибольшая h₂ равна 2,5 м. Ответ дайте в метрах.

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) масса куриного яйца

Б) масса детской коляски

В) масса взрослого бегемота

Г) масса активного вещества в таблетке

1) 2,5 мг

2) 14 кг

3) 50 г

4) 3 т

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

A

Б

В

Г

10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

11. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

12. Турист подбирает себе экскурсионную программу. Сведения о некоторых музеях и парках, подготовленные туристическим бюро, представлены в таблице.

Номер экскурсии

Достопримечательность

Время работы

Время (в часах)

на проезд и посещение

1

Пушкин

10:00-19:00

4

2

Петергоф

09:00-19:00

4

3

Ораниенбаум

10:30-17:30

5

4

Пушкин, Павловск

10:00-19:00

5

5

Петергоф, Ораниенбаум

09:00-17:30

6

6

Пушкин, Петергоф

10:00-19:00

6

Пользуясь таблицей, подберите экскурсионную программу так, чтобы турист посетил не менее трёх достопримечательностей за один день.

В ответе для подобранной программы укажите номера экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

13. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.

14. На рисунке изображён график функции y = f(x). Числа a, b, c, d и e задают на оси x четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в cоответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.

ТОЧКИ

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

А) (a; b)

Б) (b; c)

В) (c; d)

Г) (d; e)

1) производная отрицательна на всём интервале

2) производная положительна в начале интервала и отрицательна в конце интервала

3) функция отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала

4) производная положительна на всём интервале

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А

Б

В

Г

15. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 18, а отношение соседних сторон равно 1:2.

16.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 7 и 4, а объём параллелепипеда равен 140. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

17. На координатной прямой отмечено число a

Расположите в порядке убывания числа:

1) a -1 2) 3) a 4) a²

В ответе укажите номера выбранных чисел в порядке убывания.

18. При взвешивании животных в зоопарке выяснилось, что жираф тяжелее верблюда, верблюд тяжелее тигра, а леопард легче верблюда. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) леопард тяжелее верблюда

2) жираф тяжелее леопарда

3) жираф легче тигра

4) жираф самый тяжёлый из всех этих животных

19. Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 4536. Приведите ровно один пример такого числа.

20. Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за один прыжок. Кузнечик начинает прыгать из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 11 прыжков?

Диагностическая работа

по МАТЕМАТИКЕ

11 класс (базовый уровень)

апрель 2016 год

Вариант101007

Выполнена: ФИО_________________________________ класс______

Инструкция по выполнению работы

Работа по математике включает в себя 20 заданий.

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).

Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности

цифр в поле ответа в тексте работы.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи

в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные

Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как

можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь,

целое число или последовательность цифр.

Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы.

1. Найдите значение выражения - 0,3 .

2. Найдите значение выражения 4 7² +6 · 7²

3. Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

4. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле

150+ 11 ( t - 5), где t - длительность поездки, выраженная в минутах (t ) . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.

5. Найдите значение выражения ( - ) ( + )

6. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

7. Найдите корень уравнения 1 + 8( 3х +7) =9

8.

Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 25 м и 70 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть ворота шириной 4 м.

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) объём воды в озере Байкал

Б) объём пакета кефира

В) объём бассейна

Г) объём ящика для фруктов

1) 1 л

2) 23 615,39 км³

3) 72 л

4) 600 м³

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А

Б

В

Г

10. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

11. На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 17 по 31 августа 2004 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену нефти на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за баррель).

12. Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице.

Номер маршрута

Посещаемые города

Стоимость (руб.)

1

Суздаль, Ярославль, Владимир

3900

2

Ростов, Владимир

2400

3

Ярославль, Владимир

2100

4

Суздаль

1650

5

Ростов, Суздаль

2700

6

Ярославль, Ростов

2350

Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и затратить на все поездки менее 5000 рублей? В ответе укажите ровно один набор маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

13. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

14. На рисунке точками изображено атмосферное давление в городе N на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. в течение суток давление измеряется 4 раза: ночью (00:00), утром (06:00), днём (12:00) и вечером (18:00). По горизонтали указывается время суток и дата, по вертикали - давление в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности точки соединены линиями.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику давления в городе N в течение этого периода.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ДАВЛЕНИЯ

А) ночь 4 апреля (с 0 до 6 часов)

Б) день 5 апреля (с 12 до 18 часов)

В) ночь 6 апреля (с 0 до 6 часов)

Г) утро 6 апреля (с 6 до 12 часов)

1) наибольший рост давления

2) давление достигло 758 мм рт. ст.

3) давление не менялось

4) наименьший рост давления

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А

Б

В

Г

15. Ромб и квадрат имеют одинаковые стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30°, а площадь квадрата равна 64.

16. Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.

17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

A) 1) ( 3 ; + )

Б) 2) (0 ; 3)

В) 3) (+)

Г) 4) (0 ; )

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А

Б

В

Г

18. Школа приобрела стол, доску, магнитофон и принтер. Известно, что принтер дороже магнитофона, а доска дешевле магнитофона и дешевле стола. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Магнитофон дешевле доски.

2) Принтер дороже доски.

3) Доска - самая дешёвая из покупок.

4) Принтер и доска стоят одинаково.

19. Найдите четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 60. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире № 462, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)

Диагностическая работа

по МАТЕМАТИКЕ

11 класс (базовый уровень)

апрель 2016 год

Вариант101008

Выполнена: ФИО_________________________________ класс______

Инструкция по выполнению работы

Работа по математике включает в себя 20 заданий.

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).

Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности

цифр в поле ответа в тексте работы.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи

в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные

Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как

можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь,

целое число или последовательность цифр.

Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы.

1. Найдите значение выражения ( + 2 ) . 25,8

2. Найдите значение выражения ( 49⁶ )³ : (7⁷)⁵

3. В городе N живет 200 000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых жителей 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Сколько взрослых жителей работает?

4. Длину окружности С можно вычислить по формуле С = 2пR, где R - радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать п = 3).

5. Найдите значение выражения ·

6. Для покраски 1 м² потолка требуется 240 г краски. Краска продается в банках по 2,5 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 50 м²?

7. Найдите корень уравнения = -5.

8. В плане указано, что прямоугольная кухня имеет площадь 7,8 м². Точные измерения показали, что ширина кухни равна 2,7 м, а длина 3 м. На сколько квадратных метров отличаются площади кухни на плане и в реальности?

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) объём бутылки газировки

Б) объём багажника автомобиля

В) объём грузового отсека транспортного самолёта

Г) объём воды в Чёрном море

1) 2 л

2) 200 л

3) 555 000 км³

4) 400 м³

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A

Б

В

В

10. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов - первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

11. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 2003 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

12. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно - на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

13. В правильной треугольной пирамиде SABC с вершинойS биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка OS.

14. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении суток. По горизонтали указывается время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия.

Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения температуры.

ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ

А) 00:00−06:00

Б) 09:00−12:00

В) 12:00−15:00

Г) 18:00−00:00

1) Температура снижалась быстрее всего

2) Температура снижалась медленнее всего

3) Температура росла быстрее всего

4) Температура росла медленнее всего

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А

Б

В

Г

15. Найдите биссектрису треугольника АВС , проведенную из вершины В , если стороны квадратных клеток равны 1.

16.

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.

17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

A) 1) ( 4 ; + )

Б) 2) (0 ; 4)

В) 3) (+)

Г) 4) (0 ; )

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А

Б

В

Г

18. Когда какая-нибудь кошка идёт по забору, пёс Шарик, живущий в будке возле дома, обязательно лает. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

1) Если Шарик не лает, значит, по забору идёт кошка.

2) Если Шарик молчит, значит, кошка по забору не идёт.

3) Если по забору идёт чёрная кошка, Шарик не лает.

4) Если по забору пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19. Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 25, если известно, что его квадрат делится на 16.

20. Тренер посоветовал Андрею в первый день занятий провести на беговой дорожке 15 минут, а на каждом следующем занятии увеличивать время, проведённое на беговой дорожке, на 7 минут. За сколько занятий Андрей проведёт на беговой дорожке в общей сложности 2 часа 25 минут, если будет следовать советам тренера?

Диагностическая работа

по МАТЕМАТИКЕ

11 класс (базовый уровень)

апрель 2016 год

Вариант101009

Выполнена: ФИО_________________________________ класс______

Инструкция по выполнению работы

Работа по математике включает в себя 20 заданий.

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).

Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности

цифр в поле ответа в тексте работы.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи

в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные

Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как

можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь,

целое число или последовательность цифр.

Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы.

1. Найдите значение выражения 1 : ( + )

2. Найдите значение выражения 4⁸ 11¹⁰ : 44⁸

3. Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

4. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F = 1,8C + 32, где C - градусы Цельсия, F - градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует −1° по шкале Цельсия?

5. Найдите значение выражения

6. В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 8 недель?

7. Найдите корень уравнения =.

8.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 10 м × 10 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в м².

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) диаметр монеты

Б) рост жирафа

В) высота Эйфелевой башни

Г) радиус Земли

1) 6400 км

2) 324 м

3) 20 мм

4) 5 м

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A

Б

В

Г

10. Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий - кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя.

11. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура превышала 20 градусов Цельсия.

12. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерсти синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

13. В правильной треугольной пирамиде SABC точка L - середина ребра AC, S - вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

14. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали - значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.

Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения давления.

ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ

А) 06:00−18:00 вторника

Б) 00:00−18:00 среды

В) 12:00−18:00 среды

Г) 18:00−00:00 cреды

1) Давление сначала увеличивалось, затем уменьшалось

2) Давление сначала уменьшалось, затем увеличивалось

3) Давление уменьшалось медленнее всего

4) Давление уменьшалось быстрее всего

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А

Б

В

Г

15. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

16. В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке поднялся в 1,4 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А) 0,5^x ≥ 4 1)[ -2 ; + )

Б) 2^x ≥ 4 2) [ 2 ; + )

В) 0,5^x ≤ 4 3) ( - ; 2

Г) 2^x ≤ 4 4) ( - ; -2

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А

Б

В

Г

18. Хозяйка к празднику купила морс, мороженое, крабовые палочки и рыбу. Мороженое стоило дороже крабовых палочек, но дешевле рыбы, морс стоил дешевле мороженого. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Морс стоил дешевле рыбы.

2) За морс заплатили больше, чем за мороженое.

3) Рыба - самая дорогая из покупок.

4) Среди указанных четырёх покупок есть три, стоимость которых одинакова.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19. Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 19, сумма цифр которого на 1 больше их произведения.

20. Произведение десяти идущих подряд чисел разделили на 7. Чему может быть равен остаток?

Диагностическая работа

по МАТЕМАТИКЕ

11 класс (базовый уровень)

апрель 2016 год

Вариант101010

Выполнена: ФИО_________________________________ класс______

Инструкция по выполнению работы

Работа по математике включает в себя 20 заданий.

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).

Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности

цифр в поле ответа в тексте работы.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи

в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные

Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как

можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь,

целое число или последовательность цифр.

Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы.

1. Найдите значение выражения : - 0,5

2. Найдите значение выражения 35^-4,7 7^5,7 : 5^-3,7

3. 27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?

4. Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле

S = d₁ d₂ , где d₁ и d₂ - длины его диагоналей, а - угол между ними. Вычислите , если d₁ = 7, d₂ =15 и S = 21 .

5. Найдите значение выражения (7х -13)(7х+13) - 49 х² +6х +22. Если х=80.

6. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

7. Найдите корень уравнения =3.

8.

Беговая дорожка стадиона имеет вид, показанный на рисунке, где h=110 метров ― длина каждого из прямолинейных участков, l = 90 метров ― длина каждой из двух дуг. Сколько раз должен обежать стадион спортсмен, участвующий в забеге на 800 метров?

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) рост новорождённого ребёнка

Б) длина реки Енисей

В) толщина лезвия бритвы

Г) высота горы Эльбрус

1) 4300 км

2) 50 см

3) 5642 м

4) 0,08 мм

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. A

Б

В

Г

10. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.

Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?

11. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали - количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого числа количество посетителей сайта РИА Новости было наименьшим за указанный период.

12. В среднем гражданин А. в дневное время расходует 120 кВ/ч электроэнергии в месяц, а в ночное время - 185 кВт/ч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,40 руб. за кВт/ч. Год назад А. установил двухтарифный счётчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,40 руб. за кВт/ч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,60 руб. за кВт/ч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись.

На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.

13. Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

14. На диаграмме изображён среднемесячный курс евро в период с октября 2013 года по сентябрь 2014 года. По горизонтали указываются месяц и год, по вертикали - курс евро в рублях.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ КУРСА ЕВРО

А) октябрь−декабрь 2013г.

Б) январь-март 2014г.

В) апрель-июнь 2014г.

Г ) июль-сентябрь 2014.

1) содержит месяц с наибольшим курсом евро за период с октября 2013 года по сентябрь 2014 года

2) содержит месяц с наименьшим курсом евро за период с октября 2013 года по сентябрь 2014 года

3) среднемесячный курс евро падал все месяцы периода

4) в последний месяц периода средний курс евро был больше 48 рублей и меньше 50 рублей за 1 евро

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А

Б

В

Г

15. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

16. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра

равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А) 0,5x ≥ 2

Б) 0,5x ≤ 2

В) 2x ≤ 2

Г) 2x ≥ 2

1) x ≥ −1

2) x ≥ 1

3) x ≤ −1

4) x ≤ 1

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А

Б

В

Г

18. В жилых домах, в которых больше 12 этажей, установлены электрические плиты вместо газовых. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

1) Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме более 13 этажей.

2) Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме менее 13 этажей.

3) Если в доме больше 17 этажей, то в нём установлены газовые плиты.

4) Если в доме установлены газовые плиты, то в нём не более 12 этажей.

19. Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 55, произведение цифр которого больше 50, но меньше 75.

20. Сколькими способами можно поставить в ряд два одинаковых красных кубика, три одинаковых зелёных кубика и один синий кубик?

Диагностическая работа

по МАТЕМАТИКЕ

11 класс (базовый уровень)

апрель 2016 год

Вариант101011

Выполнена: ФИО_________________________________ класс______

Инструкция по выполнению работы

Работа по математике включает в себя 20 заданий.

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).

Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности

цифр в поле ответа в тексте работы.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи

в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные

Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как

можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь,

целое число или последовательность цифр.

Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы.

1. Найдите значение выражения 2 : 0,04 + 34

2. Найдите частное от деления 1,6 · 10² на 4 · 10⁻².

3. Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пачку масла?

4. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a, в и с можно найти по формуле S = 2(ab + bc + ac) . Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 5, 6 и 20.

5.Найдите значение выражения (2х -5)(2х+5) - 4х²

6. В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?

7. Найдите корень уравнения = -х.

8. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) толщина лезвия бритвы

Б) рост жирафа

В) ширина футбольного поля

Г) радиус Земли

1) 6400 км

2) 500 см

3) 0,08 мм

4) 68 м

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A

Б

В

Г

10. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза.

11. На диаграмме показано распределение выплавки меди в 10 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, десятое место - Казахстан. Какое место занимала Индонезия?

12. Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно 800 граммов шерстяной пряжи красного цвета. Можно купить красную пряжу по цене 70 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 40 рублей и рассчитан на окраску 400 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответе напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

13 Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCEF , равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды.

14. На рисунке изображён график функции y = f(x) и отмечены точки K, L, M и N на оси x. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристику функции и её производной.

Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.

ТОЧКИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ

А) K

Б) L

В) M

Г) N

1) функция положительна, производная положительна

2) функция отрицательна, производная отрицательна

3) функция положительна, производная равна 0

4) функция отрицательна, производная положительна

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А

Б

В

Г

15. Найдите площадь сектора круга радиуса , центральный угол которого равен 90°.

16. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60˚. Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.

17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А) 0

Б) 4^{-х+ 7} 16

В) 0

Г) 0

1) х 1или х 5

2) х 1

3) х 5

4) 1 х 5

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А

Б

В

Г

18. Среди тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте», есть школьники из Твери. Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «Одноклассниках». Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Все школьники из Твери не зарегистрированы ни в «ВКонтакте», ни в «Одноклассниках».

2) Среди школьников из Твери нет тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».

3) Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».

4) Хотя бы один из пользователей «Одноклассников» является школьником из Твери.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19. Найдите наименьшее трёхзначное число, которое при делении на 2 даёт остаток 1, при делении на 3 даёт остаток 2, при делении на 5 даёт остаток 3 и которое записано тремя различными нечётными цифрами.

20. Какое наименьшее число идущих подряд чисел нужно взять, чтобы их произведение делилось на 7?

Диагностическая работа

по МАТЕМАТИКЕ

11 класс (базовый уровень)

апрель 2016 год

Вариант101012

Выполнена: ФИО_________________________________ класс______

Инструкция по выполнению работы

Работа по математике включает в себя 20 заданий.

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).

Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности

цифр в поле ответа в тексте работы.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи

в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные

Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как

можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь,

целое число или последовательность цифр.

Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы.

1. Найдите значение выражения

2. Найдите произведение чисел 4 · 10⁵ и 2,3 · 10^-7

3. Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

4. Найдите х из равенства f = kx, если f =17 и k=0,2.

5. Найдите значение выражения 2х + у +6а, если 4х + у =5 и 12а + у =7.

6. В доме, в котором живет Петя, один подъезд. На каждом этаже находится по 6 квартир. Петя живет в квартире № 50. На каком этаже живет Петя?

7. Найдите корень уравнения 2^4-2х = 64.

8. Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 1000 м и 500 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно оградить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) масса куриного яйца

Б) масса детской коляски

В) масса взрослого бегемота

Г) масса активного вещества в таблетке

1) 2,5 мг

2) 14 кг

3) 50 г

4) 3 т

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

A

Б

В

Г

10. На борту самолёта 12 мест рядом с запасными выходами и 18 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест.

11. На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4-го класса, по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл ниже, чем в Нидерландах.

12. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

13. Найдите расстояние между вершинами В₁ и Д₂ многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

14. На графике изображена зависимость частоты пульса гимнаста от времени в течение и после его выступления в вольных упражнениях. На горизонтальной оси отмечено время (в минутах), прошедшее с начала выступления гимнаста, на вертикальной оси - частота пульса (в ударах в минуту).

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику пульса гимнаста на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 0-1 мин

Б) 1-2 мин

В) 2-3 мин

Г) 3-4 мин

1) Частота пульса падала.

2) Наибольший рост частоты пульса.

3) Частота пульса сначала падала, а затем росла.

4) Частота пульса не превышала 100 уд./мин.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А

Б

В

Г

15. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.

16. Найдите объем пирамиды, высота которой равна 6, а основание - прямоугольник со сторонами 3 и 4.

17. На координатной прямой точками отмечены числа a, b, c, d и m. Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца.

ТОЧКИ ЧИСЛА

1) m -

2) -

3) 3m

4) m³

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

a

b

c

d

18. Среди дачников в посёлке есть те, кто выращивает виноград, и есть те, кто выращивает груши. А также есть те, кто не выращивает ни виноград, ни груши. Некоторые дачники в этом посёлке, выращивающие виноград, также выращивают и груши. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Если дачник из этого посёлка не выращивает виноград, то он выращивает груши.

2) Среди тех, кто выращивает виноград, есть дачники из этого посёлка.

3) Есть хотя бы один дачник в этом посёлке, который выращивает и груши, и виноград.

4) Если дачник в этом посёлке выращивает виноград, то он не выращивает груши.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19. Вычеркните в числе 141565041 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 30. В ответе укажите ровно одно получившееся число.

20. В меню ресторана имеется 6 видов салатов, 3 вида первых блюд, 5 видов вторых блюд и 4 вида десерта. Сколько вариантов обеда из салата, первого, второго и десерта могут выбрать посетители этого ресторана?

Диагностическая работа

по МАТЕМАТИКЕ

11 класс (базовый уровень)

апрель 2016 год

Вариант101013

Выполнена: ФИО_________________________________ класс______

Инструкция по выполнению работы

Работа по математике включает в себя 20 заданий.

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).

Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности

цифр в поле ответа в тексте работы.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи

в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные

Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как

можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь,

целое число или последовательность цифр.

Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы.

1. Найдите значение выражения - 2,1 -

2. Найдите частное от деления 0,8 · 10⁻¹ на 4 · 10².

3. Среди 40 000 жителей города 60% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?

4. В строительной фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С = 6000 + 4100n, где n ― число колец, установленных при копании колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 4 колец. Ответ укажите в рублях.

5. Найдите значение выражения .

6. Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 580 рублей, а разовая поездка - 20 рублей?

7. Найдите корень уравнения = 7.

8. Электрику ростом 1,8 метра нужно поменять лампочку, закреплённую на стене дома на высоте 4,2 м. Для этого у него есть лестница длиной 3 метра. На каком наибольшем расстоянии от стены должен быть установлен нижний конец лестницы, чтобы с последней ступеньки электрик дотянулся до лампочки? Ответ запишите в метрах.

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) площадь классной доски

Б) площадь озера Байкал

В) площадь листа А4

Г) площадь Евразии

1) 32 тыс. км²

2) 55 млн км²

3) 600 см²

4) 4 м²

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A

Б

В

Г

10. В кармане у Миши было четыре конфеты - «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж».

11. На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат - крутящий момент в Н м. Скорость автомобиля (в км/ч) приближенно выражается формулой v = 0,036n, где n - число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы крутящий момент был не меньше 120 Н м? Ответ дайте в километрах в час.

12. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?

13. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

14. На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч, на горизонтальной - время в минутах, прошедшее с начала движения автобуса.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 4-8 мин.

Б) 8-12 мин.

В) 12-16 мин.

Г) 18-22 мин.

1) была остановка длительностью 2 минуты

2) скорость не меньше 20 км/ч на всём интервале

3) скорость не больше 60 км/ч

4) была остановка длительностью ровно 1 минута

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A

Б

В

Г

15. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой

трапеции.

16.

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А) 0

Б) 3^-х+3 3

В) 1

Г) 0

1) (- ; 2) (3; + )

2) (3; + )

3) (- ; 2)

4) (2;3)

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

А

Б

В

Г

18. В фирме N работают 50 человек, из них 40 человек знают английский язык, а 20 человек - немецкий. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В фирме N

1) хотя бы три человека знают оба языка

2) нет ни одного человека, знающего и английский, и немецкий языки

3) если человек знает немецкий язык, то он знает и английский

4) не больше 20 человек знают два иностранных языка

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19. Вычеркните в числе 85417627 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе укажите ровно одно получившееся число.

20. В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

• за 2 золотых монеты получить 3 серебряных и одну медную;

• за 5 серебряных монет получить 3 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 50 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Диагностическая работа

по МАТЕМАТИКЕ

11 класс (базовый уровень)

апрель 2016 год

Вариант101014

Выполнена: ФИО_________________________________ класс______

Инструкция по выполнению работы

Работа по математике включает в себя 20 заданий.

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).

Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности

цифр в поле ответа в тексте работы.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи

в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные

Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как

можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь,

целое число или последовательность цифр.

Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы.

1. Найдите значение выражения 0,17 · 0,3 - 0,049

2. Найдите значение выражения ( 2 · 10^-1 ) ·(1, 4 · 10³ )

3. В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 25%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?

4. Закон Гука можно записать в виде F = kx, где F - сила (в ньютонах), с которой сжимают пружину, x - абсолютное удлинение (сжатие) пружины (в метрах), а k - коэффициент упругости. Пользуясь этой формулой, найдите x (в метрах), если F = 38 Н и k = 2 Н/м.

5. Найдите значение выражения 61а -11в +50, если

6. Выпускники 11а покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

7. Найдите корень уравнения х² + 2х) = х² + 10).

8. Рыболовное хозяйство строит бассейн для разведения рыбы. Бассейн имеет форму прямоугольника со сторонами 4 м и 12 м. В центре каждого бассейна находится техническая постройка, которая имеет форму прямоугольника со сторонами 2 м и 3 м. Найдите площадь оставшейся части бассейна.

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) объём бутылки газировки

Б) объём багажника автомобиля

В) объём грузового отсека транспортного самолёта

Г) объём воды в Чёрном море

1) 2 л

2) 200 л

3) 555 000 км³

4) 400 м³

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A

Б

В

В

10. В сборнике билетов по истории всего 25 билетов, в 18 из них встречается вопрос по теме «Великая Отечественная война». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Великая Отечественная война».

11. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 15 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

12. Для остекления музейных витрин требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м². В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

13. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

14. На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси - температура двигателя в градусах Цельсия. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику температуры.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 0-1 мин.

Б) 2-3 мин.

В) 4-6 мин.

Г) 7-9 мин.

1) температура росла и на всём интервале была выше 60 ° C

2) температура падала

3) самый быстрый рост температуры

4) температура находилась в пределах от 40 ° C до 50°C

15. Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 87. Высота трапеции равна 14. Найдите тангенс острого угла.

16. Площадь осевого сечения цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π.

17. На координатной прямой отмечены числа a и b :

Расположите числа в порядке возрастания:

1) a + b

2) -a

3) 2b

4) a - b

18. Когда учитель физики Николай Дмитриевич ведёт урок, он обязательно отключает свой телефон. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

1) Если телефон Николая Дмитриевича включён, значит, он не ведёт урок.

2) Если телефон Николая Дмитриевича включён, значит, он ведёт урок.

3) Если Николай Дмитриевич проводит на уроке лабораторную работу по физике, значит, его телефон выключен.

4) Если Николай Дмитриевич ведёт урок физики, значит, его телефон включён.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19. Найдите четырёхзначное число, кратное 88, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. В корзине лежит 50 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 28 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 24 грибов хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?

Диагностическая работа

по МАТЕМАТИКЕ

11 класс (базовый уровень)

апрель 2016 год

Вариант101015

Выполнена: ФИО_________________________________ класс______

Инструкция по выполнению работы

Работа по математике включает в себя 20 заданий.

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).

Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности

цифр в поле ответа в тексте работы.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи

в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные

Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как

можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь,

целое число или последовательность цифр.

Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы.

1.Найдите значение выражения : ( -) + 5 .

2. Найдите значение выражения 8^0,76 · 64^0,12

3. Магазин делает пенсионерам скидку. Десяток яиц стоит в магазине 40 рублей, а пенсионер заплатил за них 35 рублей 60 копеек. Сколько процентов составила скидка для пенсионера?

4. Площадь трапеции вычисляется по формуле S= · h где a и b - основания трапеции, h- её высота. Пользуясь этой формулой, найдите S, если a = 5, b = 3 и h = 3.

5. Найдите cosα , если sinα = 0,8 и 90° < α <180°.

6. Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 580 рублей, а разовая поездка - 20 рублей?

7. Найдите корни уравнения: cos = В ответ запишите наибольший отрицательный корень.

8. Электрику ростом 1,8 метра нужно поменять лампочку, закреплённую на стене дома на высоте 4,2 м. Для этого у него есть лестница длиной 3 метра. На каком наибольшем расстоянии от стены должен быть установлен нижний конец лестницы, чтобы с последней ступеньки электрик дотянулся до лампочки? Ответ запишите в метрах.

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) высота горы Эверест

Б) длина реки Волги

В) ширина окна

Г) диаметр монеты

1) 3530 км

2) 120 см

3) 20 мм

4) 8848 м

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A

Б

В

Г

10. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

11. В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат - масса оставшегося реагента, который еще не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, сколько граммов реагента вступило в реакцию за три минуты?

12. Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

В прейскуранте приведены цены на четыре дивана. Определите, продажа какого дивана наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого дивана.

13. Площадь полной поверхности конуса равна 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

14. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат - температура двигателя в градусах Цельсия. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА

А) 0−1 мин.

Б) 1-3 мин.

В) 3-6 мин.

Г ) 8-10 мин.

1) температура росла медленнее всего

2) температура падала

3) температура находилась в пределах от 40°С до 80°C

4) температура не превышала 30 °С

В таблице под каждой буквой, соответствующей интервалу времени, укажите номер характеристики процесса.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А

Б

В

Г

15. Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол 30°.

16. В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ стороны оснований равны 2, боковые рёбра равны 5. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер AB, AC, A₁B₁ и A₁C₁.

17. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D. Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.ТОЧКИ

ЧИСЛА

А) A

Б) B

В) C

Г) D

1) +2

2) :

3) 2 -

4) ( )³

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А

Б

В

Г

18. Среди дачников в посёлке есть те, кто выращивает виноград, и есть те, кто выращивает груши. А также есть те, кто не выращивает ни виноград, ни груши. Некоторые дачники в этом посёлке, выращивающие виноград, также выращивают и груши. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Если дачник из этого посёлка не выращивает виноград, то он выращивает груши.

2) Среди тех, кто выращивает виноград, есть дачники из этого посёлка.

3) Есть хотя бы один дачник в этом посёлке, который выращивает и груши, и виноград.

4) Если дачник в этом посёлке выращивает виноград, то он не выращивает груши.

19. Найдите четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 15 кусков, если по жёлтым - 5 кусков, а если по

зелёным - 7 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?