Учителю
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10 класс 2016-2017 уч.г. (Ю.М.Колягин)

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10 класс 2016-2017 уч.г. (Ю.М.Колягин)

Автор публикации: Азикова Ж.Х.

Дата публикации: 28.09.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №8

с углубленным изучением предметов музыкального цикла «Музыка»

Фрунзенского района Санкт-Петербурга

СОГЛАСОВАНО

МО учителей

ЕНЦ цикла

Школы «Музыка»

Протокол №

от

УТВЕРЖДЕНО

Приказом от № / учр

Директор Школы «Музыка Фрунзенского района

Санкт-Петербурга

_______________ И.О. Товпич

«___» ___________ 2016 г.

ПРИНЯТО

Педагогическим советом

Протокол №

от

Рабочая программа

по предмету алгебре и началам анализа

класс 10А

Составитель:

учитель первой

квалификационной категории

Азикова Жанна Хасеновна ______

указать звания

Санкт-Петербург

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе:

Федерального Закона "Об образовании в Российской Федерации" (от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ).
Приказа Минобрнауки России от 19.12.2012 года № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию»;
Приказа Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
Учебного плана ГБОУ СОШ №8 на 2016-2017 учебный год.
Приказа Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования;
Постановления Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;
Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл."/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М. Дрофа, 2004г.
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Сост. Бурмистрова Т.А. М: «Просвещение», 2010 г

Общая характеристика учебного предмета

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, содержание программы учебного курса, требования к уровню подготовки учащихся, учебно - тематический план, поурочное планирование, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя, контрольные работы.

Содержание программы учебного курса, требования к уровню подготовки учащихся и выпускников, обязательный минимум содержания представлены в виде таблицы.

Задачи учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели.

Изучение алгебры в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

В соответствии с учебным планом школы в 10 классе отводится 3 часа в неделю для обязательного изучения алгебры. В рабочей программе предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 3 часов.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 10 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс среднего (полного) общего образования.

Организация образовательного процесса

Основная форма организации образовательного процесса - классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

традиционная классно-урочная
игровые технологии
элементы проблемного обучения
технологии уровневой дифференциации
здоровье сберегающие технологии
ИКТ

Преобладающие формы организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, реже групповая. Текущий контроль осуществляется с помощью опросов, компьютерных тестов, самостоятельных и контрольных работ.

2. Учебно-методический комплект, включая ЭОР

Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл."/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М. Дрофа, 2004г.

Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Сост. Бурмистрова Т.А. М: «Просвещение», 2010 г
Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник. (базовый уровень). М.: Просвещение, 2012
Шабунин М.И. и др. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. (Базовый уровень) М.: Просвещение, 2010
Большакова О.В.Алгебра и начала анализа. 10 класс. Тематические тестовые задания для подготовки ЕГЭ. Ярославль: Академия развития, 2011
Ященко И.В. и др. ЕГЭ. Математика. Тематическая рабочая тетрадь + 20 вариантов тестов ЕГЭ. М.: МЦНМО, 2013
Большакова О.В. Готовимся к ЕГЭ. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Итоговое тестирование в формате экзамена. Ярославль: Академия развития, 2011
Семенко Е.А. Тематический сборник заданий для подготовки к ЕГЭ по математике: 10-11 классы. М.: Вентана-Граф, 2012.
Математика. 10-й класс. Тесты для промежуточной аттестации и текущего контроля. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011
ЕГЭ 2013. Математика. Рабочие тетради: В1 - В14. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. М.: МЦНМО, 2013

Интернет - ресурсы

www.ed.gov.ru ; www.edu.ru -Министерство образования РФ.
www.kokch.kts.ru/cdo - Тестирование online: 5 - 11 классы.
www.rusedu.ru - Архив учебных программ информационного образовательного портала.
mega.km.ru - Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.

www.egesha.ru , www.egeru.ru - Готовимся к ЕГЭ - Онлайн тесты ЕГЭ

3. Планируемые результаты освоения учебного предмета (курса) в соответствии ОП

В результате изучения алгебры и начал анализа на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

4. Формы, периодичность и порядок текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся.

По алгебре в 10-11 классах проводятся письменные контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста.

Контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; их содержание и частотность определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся каждого класса. Для проведения контрольных работ учитель может отводить весь урок или только часть его.

Контрольные работы проводятся:

- в начале учебного года (входная административная контрольная работа)

- после изучения наиболее значимых тем программы,

- в конце полугодия

- в конце учебного года (итоговая контрольная работа).

Самостоятельные работы или тестирование могут быть рассчитаны как на целый урок, так и на часть урока, в зависимости от цели проведения контроля.

II. Содержание курса (учебного предмета)

Повторение курса 9 класса

Основная цель - обобщить и систематизировать знания :Целые и рациональные выражения; все арифметические действия с дробями; формулы сокращенного умножения.

Уметь: сокращать дроби и выполнять все действия с дробями; вести диалог, аргументированно отвечать на поставленные вопросы

Действительные числа. Степень с действительным показателем

Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с натуральным и действительным показателями.

Основная цель - обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений; ознакомить с понятием предела последовательности¹.

Необходимость расширения множества натуральных чисел до действительных мотивируется возможностью выполнять действия, обратные сложению, умножению и возведению в степень, а значит, возможностью решать уравнения х + а = b, ах = b, х^а = b.

Рассмотренный в начале темы способ обращения бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную обосновывается свойствами сходящихся числовых рядов, в частности, нахождением суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Действия над иррациональными числами строго не определяются, а заменяются действиями над их приближенными значениями - рациональными числами.

Арифметический корень натуральной степени п > 2 из неотрицательного числа и его свойства излагаются традиционно. Учащиеся должны уметь вычислять значения корня с помощью определения и свойств и выполнять преобразования выражений, содержащих корни.

Степень с иррациональным показателем поясняется на конкретном примере: число рассматривается как последовательность рациональных приближений З^1,4, З^1,41, .... Здесь же формулируются и доказываются свойства степени с действительным показателем, которые будут использоваться при решении уравнений, неравенств, исследовании функций.

Степенная функция

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные функции. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Основная цель - обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

Рассмотрение свойств степенных функций и их графиков проводится поэтапно, в зависимости от того, каким числом является показатель: 1) четным натуральным числом; 2) нечетным натуральным числом; 3) числом, противоположным четному натуральному числу; 4) числом, противоположным нечетному натуральному числу; 5) положительным нецелым числом; 6) отрицательным нецелым числом.

Обоснования свойств степенной функции не проводятся, они следуют из свойств степени с действительным показателем. Например, возрастание функции у = х^р на промежутке х > О, где р - положительное нецелое число, следует из свойства: «Если 0 < х₁ < х₂, р > 0, то xf < x.f». На примере степенных функций учащиеся знакомятся с понятием ограниченной функции, учатся доказывать как ограниченность, так и неограниченность функции.

Рассматриваются функции, называемые взаимно обратными. Важно обратить внимание на то, что не всякая функция имеет обратную. Доказывается симметрия графиков взаимно обратных функции относительно прямой у = х.

Знакомство со сложными и дробно-линейными функциями начинается сразу после изучения взаимно обратных функций. Вводятся разные термины для обозначения сложной функции (суперпозиция, композиция), но употребляется лишь один. Этот материал в классах базового уровня изучается лишь в ознакомительном плане.

Учащиеся знакомятся с дробно-линейными функциями. В основной школе учащиеся учились строить график функции у = k/x и графики функций, которые получались сдвигом этого графика. Выделение целой части из дробно-линейного выражения приводит к знакомому учащимся виду функции.

Определения равносильности уравнений, неравенств и систем уравнений и свойств равносильности дается в связи с предстоящим изучением иррациональных уравнений, неравенств и систем иррациональных уравнений.

Основным методом решения иррациональных уравнений является возведение обеих частей уравнения в степень с целью перехода к рациональному уравнению-следствию данного.

С помощью графиков решается вопрос о наличии корней и их числе, а также о нахождении приближенных корней, если аналитически решить уравнение трудно.

Изучение иррациональных неравенств не является обязательным для всех учащихся. При их изучении на базовом уровне основным способом решения является сведение неравенства к системе рациональных неравенств, равносильной данному. После решения задач по данной теме учащиеся выводятся на теоретическое обобщение решения иррациональных неравенств, содержащих в условии единственный корень второй степени.

3. Показательная функция

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель - изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений.

Свойства показательной функции у = а^х полностью следуют из свойств степени с действительным показателем. Например, возрастание функции у - а^х, если а > 1, следует из свойства степени: «Если х_х < х₂, то a^Xl < а^Хг при а > 1».

Решение большинства показательных уравнений и неравенств сводится к решению простейших.

Так как в ходе решения предлагаемых в этой теме показательных уравнений равносильность не нарушается, то проверка найденных корней необязательна. Здесь системы уравнений и неравенств решаются с помощью равносильных преобразований: подстановкой, сложением или умножением, заменой переменных и т. д.

4. Логарифмическая функция

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Основная цель - сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств.

До этой темы в курсе алгебры изучались такие функции, вычисление значений которых сводилось к четырем арифметическим действиям и возведению в степень. Для вычисления значений логарифмической функции нужно уметь находить логарифмы чисел, т. е. выполнять новое для учащихся действие - логарифмирование.

При знакомстве с логарифмами чисел и их свойствами полезны подробные и наглядные объяснения даже в профильных классах.

Доказательство свойств логарифма опирается на его определение. На практике рассматриваются логарифмы по различным основаниям, в частности по основанию 10 (десятичный логарифм) и по основанию е (натуральный логарифм), отсюда возникает необходимость формулы перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию. Так как на инженерном микрокалькуляторе есть клавиши lg и In, то для вычисления логарифма по основаниям, отличным от 10 и е, нужно применить формулу перехода.

Свойства логарифмической функции активно используются при решении логарифмических уравнений и неравенств.

Изучение свойств логарифмической функции проходит совместно с решением уравнений и неравенств.

При решении логарифмических уравнений и неравенств выполняются различные их преобразования. При этом часто нарушается равносильность. Поэтому при решении логарифмических уравнений необходимо либо делать проверку найденных корней, либо строго следить за выполненными преобразованиями, выявляя полученные уравнения-следствия и обосновывая каждый этап преобразования. При решении логарифмических неравенств нужно следить за тем, чтобы равносильность не нарушалась, так как проверку решения неравенства осуществить сложно, а в ряде случаев невозможно.

5. Тригонометрические формулы

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов.

Основная цель - сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = а при а = 1, -1, 0.

Рассматривая определения синуса и косинуса действительного числа а, естественно решить самые простые уравнения, в которых требуется найти число а, если синус или косинус его известен, например уравнения sin a = 0, cos а = 1 и т. п. Поскольку для обозначения неизвестного по традиции используется буква х, то эти уравнения записывают как обычно: sinx = 0, cosx= 1 и т. п. Решения этих уравнений находятся с помощью единичной окружности.

При изучении степеней чисел рассматривались их свойства a^p ⁺ ^q = а^рa^q, a^p^-^q = а^р : a^q. Подобные свойства справедливы и для синуса, косинуса и тангенса. Эти свойства называют формулами сложения. Практически они выражают зависимость между координатами суммы или разности двух чисел а и Р через координаты чисел а и (3. Формулы сложения доказываются для косинуса суммы или разности, все остальные формулы сложения получаются как следствия.

Формулы сложения являются основными формулами тригонометрии, так как все другие можно получить как следствия: формулы двойного и половинного углов (для классов базового уровня не являются обязательными), формулы приведения, преобразования суммы и разности в произведение. Из формул сложения выводятся и формулы замены произведения синусов и косинусов их суммой, что применяется при решении уравнений.

6. Тригонометрические уравнения

Уравнения cosx = a, sinx = a, tgx = а. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.

Основная цель - сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Как и при решении алгебраических, показательных и логарифмических уравнений, решение тригонометрических уравнений путем различных преобразований сводится к решению простейших: cosx = a, sinx = a, tgx = a.

Рассмотрение простейших уравнений начинается с уравнения cosx = а, так как формула его корней проще, чем формула корней уравнения sin x = а (в их записи часто используется необычный для учащихся указатель знака (-1)^п). Решение более сложных тригонометрических уравнений, когда выполняются алгебраические и тригонометрические преобразования, сводится к решению простейших.

Рассматриваются следующие типы тригонометрических уравнений: линейные относительно sinx, cosx или tgx; сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного; сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители.

Итоговое повторение

Показательное уравнение и неравенство, методы решения показательных уравнений и неравенств, показательная функция, свойства показательной функции, график функции.

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств и уравнений, логарифмическое уравнение, равносильные логарифмические уравнения, функция у = log_a х, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции

Тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот

Календарно-тематическое планирование

№ урока

Тема урока

Тип урока

Элементы

содержания

Требования к уровню

подготовки учащихся

Формы и способы котроля

ИКТ

Домашнее задание

Дата

Повторение курса 9 класса (7 часа)

Выражения и их преобразования

Урок обобщения и систематизации знаний

Целые и рациональные выражения; все арифметические действия с дробями; формулы сокращенного умножения.

Знать: формулы сокращенного умножения.

Теоретический опрос с последующим обсуждением

ответов

Презентация «Обобщаем и систематизируем курс алгебры 9»

§1 №№2,4,11,12 четные

01.09

Уравнения и системы уравнений

Учебный практикум

Целые, рациональные, квадратные и простейшие иррациональные уравнения; различные методы решения уравнений.

Знать: решения целых алгебраических уравнений, дробно-рациональных уравнении и иррациональных уравнений.

Уметь: решать целые алгебраические

уравнения, дробно-рациональные уравнения и иррациональные уравнения.

Решение

проблемных

задач

Презентация «Обобщаем и систематизируем курс алгебры 9»

§2 №№ 20,23,26,34,38 четные

02.09

Неравенства

Неравенства. Решение неравенств и систем неравенств.

Применять полученные ранее знания на практике при решении задач.

§3 №№47,51,53 четные

07.09

Функции

Функции. Свойства функции

Применять полученные ранее знания на практике при решении задач.

§4 №№70,72,76,81 четные

08.09

Координаты и графики

Построение графиков функции

Применять полученные ранее знания на практике при решении задач.

§6 №№164,166 четные

09.09

Арифметическая и геометрическая прогрессии

. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Применять полученные ранее знания на практике при решении задач.

§10 №№172,174,178 четные

14.09

Входная диагностическая работа

Урок контроля ЗУН учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь: решать основные типы задач курса алгебры за 9 класс

Индивидуальное решение

контрольных заданий

повторение

15.09

Действительные числа (11 часов)

Основные цели:

формирование представлений о натуральных, целых числах, о признаках делимости, о простых и составных числах, о рациональных числах,

о периоде, о периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о бесконечной десятичной периодической дроби, о модуле действительного числа;

формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
овладение умением извлечения корня п-й степени и применения свойств арифметического корня натуральной степени;
овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.

Рациональные числа

Урок изучения нового материала

Натуральные, целые числа, признаки делимости, простые и составные числа, теорема о делении с остатком, основная теорема арифметики, рациональное число, период, периодическая дробь, чисто- периодическая, смешанно-периодическая.

Знать: как можно представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби.

Уметь: представлять бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями

Фронтальный опрос

гл.IV §1 №№406,408,411 четные

15.09

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Комбинированный урок

Математический диктант

Презентация

«Действительные

числа»

гл.IV §2 №№418,420,422,426 четные

16.09

Действительные числа

Комбинированный урок

Действительные числа, числовая прямая, иррациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь, модуль действительного числа.

Знать, как установить, какая из пар чисел образует десятичные приближения для заданного числа.

Уметь: выполнять приближенные вычисления корней. Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Решение

упражнений.

Составление

опорного

конспекта,

ответы

на вопросы

гл.IV §1-2 №№423,426 четные

21.09

Арифметический корень натуральной степени

Комбинированный урок

Арифметический корень натуральной степени, подкоренное выражение, квадратный корень, кубический корень, извлечение корня п-й степени, свойства арифметического корня натуральной степени

Знать: определение корня и-й степени, его свойства.

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы решать простейшие уравнения, содержащие корни и-й степени

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

гл.IV §3 №№438,439,446 четные

22.09

Арифметический корень натуральной степени

Урок закрепления изученного материала

Фронтальный опрос

гл.IV §3 №№448,449,452 четные

23.09

Арифметический корень натуральной степени

гл.IV §3 №№453,455,459 четные

28.09

Степень с рациональным показателем

Комбинированный урок

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений

Знать, как находить значения степени с рациональным показателем.

Уметь: проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

гл.IV §4 №№473,475,478 четные

29.09

Степень с рациональным показателем

Исследовательский

Самостоятельная работа

гл.IV §4 №№483,485,488 четные

30.09

Степень с рациональным показателем

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Действительные числа». Решать ключевые задачи темы.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

гл.IV §4 №№490,493,495 четные

05.10

Степень с действительным показателем

"Проверь себя ", стр171-172

06.10

Контрольная работа №1 по теме «Степень с действительным показателем»

Урок контроля знаний и умений учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

повторение

07.10

Степенная функция (11 часов)

Основные цели:

формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции, об обратимой функции, об обратной функции, о взаимно обратных функциях;
формирование умений преобразования данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней;
овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения; выполнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения;
овладение навыками решения иррациональных неравенств, проверки равносильности неравенств.

Анализ к/р. Степенная функция, ее свойства и график

Поисковый

Степенная функция, показатель «четное натуральное число», показатель «нечетное натуральное число», показатель «положительное действительное число», показатель «отрицательное действительное число».

Знать, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя. Уметь: описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

Построение алгоритма решения задания

гл.V § 1, №№550,553,555 четные

12.10

Степенная функция, ее свойства и график

Исследовательский

Свойства и графики различных случаев степенной функции

Уметь: описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

Проблемные задания, ответы на вопросы

гл.V § 1, №№556,558,560 четные

13.10

Взаимно обратные функции

Урок изучения нового материала

Монотонные функции, обратимые функции, обратная функция, взаимно обратные функции.

Знать: как можно определить взаимно-обратные функции; свойство монотонности и симметричности обратимых функций.

Уметь: строить график функции, обратной данной

Математический диктант

Презентация «Степень с рациональным показателем»

гл.V §2 №№574,575,577 четные

14.10

Равносильные уравнения и неравенства

Урок изучения нового материала

Равносильность уравнений и неравенств, следствие уравнений и неравенств, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней, общие методы решения уравнений и неравенств.

Знать: определение равносильных уравнений, следствия уравнения; при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств.

Уметь: устанавливать равносильность и следствие; выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств

Работа в парах

гл.V §4, №№587,590,592 четные

19.10

Иррациональные уравнения

Урок изучения нового материала

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат обеих частей уравнения, посторонние корни, проверка корней уравнения, равносильность уравнений, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения.

Знать: определение иррационального уравнения; свойство.

Уметь: решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций.

Проблемные задания, ответы на вопросы

гл.V §5 №№603,604,605 четные

20.10

Иррациональные уравнения

Учебный практикум

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Презентация

гл.V §5 №№606,608 четные

21.10

Иррациональные уравнения

Учебный практикум

Самостоятельная работа

гл.V §5 №№610,611,614 четные

26.10

Иррациональные неравенства

Урок изучения нового материала

Иррациональные неравенства, метод возведения в квадрат обеих частей неравенства, равносильность неравенства, равносильные преобразования неравенства, неравносильные преобразования неравенства.

Знать: об иррациональных неравенствах, о методе решения неравенства, о равносильности неравенств, о равносильных преобразованиях неравенств, о неравносильных преобразованиях неравенств.

Уметь: решать иррациональные уравнения и проверять корни на наличие посторонних.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

гл.V §6 №№623,624 четные

27.10

Иррациональные неравенства

Учебный практикум

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

гл.V §6 №№625,627,629 четные

28.10

Обобщение по теме «Степенная функция»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Степенная функция». Решать ключевые задачи темы.

Самостоятельное решение задач

Презентация

«Проверь себя», стр. 68

09.11

Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция»

Урок контроля знаний и умений учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

повторение

10.11

ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ (15часов)

Основные цели:

формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойстве показательной функции, о графике функции, о симметрии относительно оси ординат;
формирование умения решать показательное уравнение различными методами: функционально-графическим, уравнивания показателей, введения новой переменной;

овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя равносильные неравенства;
овладение навыками решения системы показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом умножения уравнений, методом подстановки.

Анализ к/р. Показательная функция, её свойства и график

Урок изучения нового материала

Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат.

Знать: определение показательной функции, ее свойства и график.

Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции;

Фронтальный опрос

Презентация

§11, №194, 196,197 чет,

11.11

Показательная функция, её свойства и график

Учебный практикум

Уметь: использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

200, 201, 205

16.11

Показательные уравнения

Комбинированный

Показательное уравнение, функционально- графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной.

Знать: определение и вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений.

Уметь: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

§12,13 №208-220 чет

17.11

Показательные уравнения

Учебный практикум

Компьютерный тест

Тестовая программа

№ 228-231 чет

18.11

Решение показательных уравнений

Учебный практикум

Самостоятельная работа

§ 12

№ 211(2,4); 214(2,4)

23.11

Решение показательных уравнений способом подстановки

§ 12

№ 213(2,4); 252(2,4)

24.11

Показательные неравенства

Комбинированный

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства.

Знать: определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных уравнений.

Уметь: решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод

Взаимопроверка в парах, работа с текстом

§ 13

№ 228(4,6); 229(2,4)

25.11

Показательные неравенства

Учебный практикум

Компьютерный тест

Тестовая программа

§ 13

№ 231 (2, 4)

№ 232 (2)

30.11

Обобщение по теме «Показательная функция»

Учебный практикум

Самостоятельная работа. Проверка домашнего задания

§ 13

№ 230 (2, 4)

№ 236 (2, 4)

01.12

Обобщение по теме «Показательная функция»

Системы показательных уравнений и неравенств, метод замены переменных, метод умножения уравнений, способ подстановки

Знать: как решать системы показательных уравнений.

Уметь: решать систему показательных уравнений методом постановки, методом умножения уравнений и заменой переменных.

Фронтальный опрос.

Работа в парах.

§ 14

№ 240(2); 241(2)

02.12

Решение систем показательных уравнений

Учебный практикум

Компьютерный тест

Тестовая программа

№ 242(2); 243(2,4,6)

07.12

Решение систем показательных уравнений

Учебный практикум

Проверка домашнего задания. Самостоятельная работа.

§ 14

Индивидуальные задания

08.12

Решение задач по теме "Показательная функция"

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Показательная функция». Решать ключевые задачи темы.

Самостоятельное решение задач

Стр 88

Проверь себя!

09.12

Полугодовая контрольная работа

Урок контроля знаний и умений учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

§ 11 - 14

14.12

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Урок коррекции знаний и умений

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе

Работа над ошибками. Самостоятельное решение задач

Индивидуальные задания

15.12

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ (16 часов)

Основные цели:

формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме, о натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию;
формирование умения применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих логарифм;
овладение умением решать логарифмическое уравнение, переходя к равносильному логарифмическому уравнению, применяя функционально- графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования;
овладение навыками решения логарифмического неравенства.

Логарифмы.

Комбинированный

Логарифм, основание логарифма, иррациональное число логарифмирование, десятичный логарифм.

Знать: определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество.

Уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом и понимать их взаимно противоположное значение; вычислять логарифм числа по определению, решать простейшие логарифмические уравнения

Фронтальный опрос.

Работа в парах.

§ 15

№271(2,4,6); 272(2,4)

16.12

Решение задач по теме «Логарифмы»

Учебный практикум

Компьютерный тест

Проверка домашнего задания.

Тестовая программа

§ 15

№ 278(2,4); 282(2);

284(4)

Свойства логарифмов

Комбинированный

Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование.

Знать: свойства логарифмов. Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы

Взаимопроверка в парах, работа с текстом

§ 16

№ 291(2,4); 296(2,4)

21.12

Применение свойств логарифмов

Учебный практикум

Самостоятельная работа

§ 16

№ 292(2; 4); 293(2; 4)

22.12

Десятичные и натуральные логарифмы

Комбинированный

Таблица логарифмов, десятичный логарифм, натуральный логарифм, формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.

Знать: обозначение десятичного и натурального логарифма.

Уметь: выражать данный логарифм через десятичный и натуральный и вычислять на микрокалькуляторе с различной точностью.

Составление

опорного

конспекта,

ответы

на вопросы

§ 17

№ 301(2,4); 303(2,4)

23.12

Решение задач по теме «Десятичные и натуральные логарифмы »

Учебный практикум

Фронтальный опрос.

Работа в парах.

Проверка домашнего задания.

§ 17

№ 306(2); 307(4,6)

28.12

Логарифмическая функция, ее свойства и график

Урок изучения нового материала

Функция у = log_a х, логарифмическая кривая,

свойства логарифмической функции, график функции.

Знать: как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач.

Составление

опорного

конспекта,

ответы

на вопросы

Презентация

§ 18

№ 318(2,4); 324(2,4)

12.01

Решение задач по теме «Логарифмическая функция»

Учебный практикум

Самостоятельная работа

§ 18

№ 320(4); 325(2,4)

13.01

Логарифмические уравнения

Комбинированный

Логарифмическое уравнение, потенцирование,

равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования.

Знать: основные методы решения логарифмических уравнений.

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду; использовать для приближённого решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множество решений уравнений и систем.

Построение алгоритма действия, решение задач.

§ 19

№ 337(2,4); 338(2,4)

18.01

Решение логарифмических уравнений

Учебный практикум

Компьютерный тест

Тестовая программа

§ 19

№ 339(2); 341(2,4)

19.01

Решение логарифмических уравнений

Учебный практикум

Самостоятельная работа

Проверка домашнего задания.

§ 19

№ 342(2); 378

20.01

Логарифмические неравенства

Комбинированный

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств.

Знать: алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду

Фронтальный опрос, решение задач

§ 20

№ 355 (2,4,6); 356(4)

25.01

Решение логарифмических неравенств

Учебный практикум

Компьютерный тест

Тестовая программа

§ 20

№ 357(2); 359(2,4)

26.01

Решение логарифмических неравенств

Проблемный

Самостоятельная работа

§ 20

№ 363(2); 364(2)

27.01

Решение задач по теме «Логарифмическая функция»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Логарифмическая функция». Решать ключевые задачи темы.

Самостоятельное решение задач

Индивидуальные задания

01.02

Контрольная работа №2 по теме «Логарифмическая функция»

Урок контроля знаний и умений учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

Работа над ошибками

02.02

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ (23 ЧАСА)

Основные цели:

формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и градусной меры в радианную, о числовой окружности на координатной плоскости, о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе и их свойствах, о четвертях окружности;
формирование умений упрощения тригонометрических соотношений одного аргумента, доказательства тождеств; преобразования выражений посредством тождеств;
овладение умением применения для упрощения выражений формул: синуса и косинуса суммы и разности аргумента, двойного, кратного и половинного угла, понижения степени;
овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Радианная мера угла

Исследовательский

Радианная мера угла, градусная мера угла, перевод радианной меры в градусную, перевод градусной меры в радианную.

Знать: определение угла в один радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот.

Уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот.

Проблемные задания, ответы на вопросы

§ 21

№407(2,4,6); 408(2,4,6)

03.02

Поворот точки вокруг начала координат

Комбинированный

Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности.

Знать: как определить координаты точек числовой окружности. Уметь: составить таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружности.

Тренажёр

§ 22

№416(2,4,6); 420(2)

№ 421(2); 422(3)

08.02

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

Проблемный

Синус, косинус, тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности.

Знать: определение синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь: вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа; выводить некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса.

Проблемные задачи, построение алгоритма действия, решение упражнений

Презентация

§ 23

№ 434(2,4); 437(2,4)

09.02

Решение задач по теме «Определение синуса, косинуса и тангенса угла»

Учебный практикум

Компьютерный тест

Тестовая программа

§ 23

№ 439(2,4,8)

10.02

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла

Комбинированный

Знаки синуса и косинуса, знаки тангенса.

Знать: как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям.

Уметь: определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям.

Тренажёр

Презентация

§ 24

№ 447; 449

15.02

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

Комбинированный

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента.

Знать: основные тригонометрические тождества.

Уметь: упрощать выражения с применением основных формул тригонометрических функций одного аргумента

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

§ 25

№ 458(2); 462(4)

16.02

Нахождение значений тригонометрических функций

Учебный практикум

Математический диктант

§ 25

№ 460(2,4)

17.02

Тригонометрические тождества

Комбинированный

Тождества, способы доказательства тождества, преобразование выражений.

Знать: как доказываются основные тригонометрические тождества.

Уметь: упрощать тригонометрическое выражение, используя для его упрощения тригонометрические тождества.

Фронтальный опрос

Проверка домашнего задания.

§ 26

№465(2,4,6); 467(2,4)

22.02

Доказательство тригонометрических тождеств

Поисковый

Математический диктант

§ 26

№ 471; 462(2)

24.02

упрощение тригонометрических выражений

Учебный практикум

Самостоятельная работа

§ 26

№ 464; 463(2,4)

01.03

Синус , косинус и тангенс углов α и - α

Проблемный

Поворот точки на α и

-α, определение тангенса, формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α

Знать: как упростить выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α.

Уметь: упрощать выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α

Тестовая работа

Презентация

§ 27

№ 475(2,4,6); 476(2,4)

02.03

Формулы сложения

Комбинированный

Формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента.

Знать: формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов.

Уметь: преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы сложения.

Теоретический тест

Презентация

§ 28

№ 481(4); 482(2,4)

483(2)

03.03

Применение формул сложения

Учебный практикум

Проверка домашнего задания.

Самостоятельная работа.

§ 28

№ 487(2,4); 491(4)

09.03

Синус , косинус и тангенс двойного угла

Проблемный

Формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента.

Знать: формулы двойного угла и синуса, косинуса и тангенса.

Уметь: применять формулы для упрощения выражений.

Проблемные

задачи, построение алгоритма действия, решение

упражнений

Презентация

№ 502; 503(2)

10.03

Применение формул двойного угла

Учебный практикум

Самостоятельная работа

§ 29

№ 504(2); 508(1,2)

15.03

Синус , косинус и тангенс половинного угла

Комбинированный

Формулы половинного угла, формулы понижения степени.

Знать: формулы половинного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса.

Уметь: применять формулы для упрощения выражений.

Составление

опорного

конспекта

Презентация

§ 30

№ 514(2,4); 515

16.03

Применение формул половинного угла

Учебный практикум

Компьютерный тест

Тестовая программа

§ 30

№ 516(2,4); 517(2,4)

17.03

Формулы приведения

Проблемный

Формулы приведения, углы перехода

Знать: вывод формул приведения.

Уметь: упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения.

Проблемные задачи

§ 31

№ 525(2,4,6); 526(2,4,6,8)

22.03

Применение формул приведения

Учебный практикум

Самостоятельная работа

§ 31

№ 530(2); 531(2)

23.03

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Комбинированный

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; проводить преобразования простых тригонометрических выражений.

Построение

алгоритма

действия

§ 32

№ 537(2,4); 538(2,4)

24.03

Упрощение тригонометрических выражений

Учебный практикум

Самостоятельная работа

§ 32

№ 541(2); 545

05.04

Решение задач по теме «Тригонометрические формулы»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Тригонометрические формулы». Решать ключевые задачи темы.

Самостоятельное решение задач

Индивидуальные задания

06.04

Контрольная работа по теме «Тригонометрические формулы»

Урок контроля знаний и умений учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

Работа над ошибками

07.04

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ (13 часов)

Основные цели:

формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе, о решении тригонометрических неравенств;
формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;
овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;
овладение навыками решения тригонометрических неравенств с помощью графиков соответствующих функций;
расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений

Уравнение

cos х = а

Арккосинус числа, уравнение cos х=а, формула корней уравнения cos х=а

Знать: определение арккосинуса числа, формулу решения уравнения cos х = а, частные случаи решения уравнения (cos х = 1, cos х = -1, cos х = 0)

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

Проблемные дифференцированные задания

Презентация

§ 33

№ 569; 571(2) 572(2)

12.04

Решение уравнений вида

cos х = а

Проблемный

Самостоятельная работа

§ 33

№ 581; 582

13.04

Уравнение

sin х = а

Проблемный

Арксинус числа, уравнение sin х = а, формула корней уравнения sin х = а

Знать: определение арксинуса числа, формулу решения уравнения sin х = а, частные случаи решения уравнения

(sin х = 1, sin х = - 1, sin х = 0)

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

Фронтальный опрос

Презентация

§ 34

№ 587; 589(2)

590(2)

14.04

Решение уравнений вида

sin х = а

Поисковый

Проверка домашнего задания.

Самостоятельная работа

§ 34

№ 591

(2,4,6); 592(2)

19.04

Уравнение

tg х = а

Проблемный

Арктангенс числа, уравнение tg x = а, формула корней уравнения tg x = a.

Знать: определение арктангенса числа, формулу решения уравнения tg х=а.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

Решение проблемных задач

Презентация

§ 35

№ 608(2,3); 609(2,4)

610 (2, 4)

20.04

Решение уравнений вида

tg х = а

Комбинированный

Проверка домашнего задания.

Самостоятельная работа

§ 35

611 (2)

612 (2, 4)

21.04

Решение тригонометрических уравнений

Комбинированный

Уравнения, сводимые к квадратным, замена переменных, уравнения вида a sin х + b cos x = с, вспомогательный аргумент, уравнения, решаемые разложением левой части на множители.

Знать: метод вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные уравнения

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

§ 36

№ 621(2,4)

622 (2, 4)

26.04

Решение тригонометрических уравнений методом введения вспомогательного угла

Учебный практикум

Проверка домашнего задания.

§ 36

№ 624(2,4); 625(2,4)

27.04

Решение тригонометрических уравнений разложением левой части на множители

Учебный практикум

Самостоятельная работа

§ 36

№ 626(2,4); 627(2,4)

28.04

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

Комбинированный

Тригонометрическое неравенство, единичная окружность, решение неравенства, множество отрезков.

Знать: как решать простейшие тригонометрические неравенства.

Уметь: решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью координатной окружности или с помощью графиков соответствующих функций

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Презентация

§ 37

№ 648(2,4); 649(2,4)

03.05

Решение простейших тригонометрических неравенств

Учебный практикум

Проверка домашнего задания.

Самостоятельная работа

§ 37

№ 650(2,4); 651(2,4)

04.05

Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения».

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Тригонометрические уравнения». Решать ключевые задачи темы.

Самостоятельное решение задач

Индивидуальные задания

05.05

Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения».

Урок контроля знаний и умений учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

Работа над ошибками

10.05

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (6 ЧАСОВ)

Повторение по теме «Показательная функция»

Комбинированный

Знать: показательные уравнения.

Уметь: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; развернуто обосновывать суждения.

Решение качественных задач.

Работа с раздаточным материалом

Презентация

Индивидуальные задания

11.05

Повторение по теме «Логарифмическая функция»

Комбинированный

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Решение качественных задач.

Работа с раздаточным материалом

Презентация

Индивидуальные задания

12.05

Повторение по теме «Тригонометрические уравнения»

Комбинированный

Тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот.

Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы; работать с учебником, отбирать и структурировать материал

Решение качественных задач.

Работа с раздаточным материалом

Презентация

Индивидуальные задания

17.05

100

Итоговая контрольная

Урок контроля и обобщения знаний

Проверка знаний, умений и навыков по основным темам курса алгебры 10 класса

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Повторить главы 1 - 6

18.05

101

Анализ итоговой контрольной работы. Работа над ошибками.

Урок коррекции знаний и умений

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе

Работа над ошибками. Самостоятельное решение задач

повторение. Задания ЕГЭ

19.05

102

Итоговое повторение

Комбинированный

Решение качественных задач.

Работа с раздаточным материалом

Презентация

Индивидуальные задания

</ Выполнение программы обеспечено за счёт уплотнения программы - уменьшения резервных уроков на повторение (1 час)

⇧

⇩

скачать материал