Учителю
Рабочая программа по геометрии 11 класс (для вечерней школы Атанасян Л.С.)

Рабочая программа по геометрии 11 класс (для вечерней школы Атанасян Л.С.)

Автор публикации: Глебова Л.Н.

Дата публикации: 11.09.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Пояснительная записка.

Рабочая программа по геометрии для 11 класса в муниципальном бюджетном общеобразовательном учреждении Аксайской вечерней (сменной) школы

( МБОУ ВСОШ) составлена в соответствии со следующими нормативно-правовыми документами:

ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» №273 от 29.12.2012
Федеральный компонент ГОС среднего (полного) общего образования по алгебре (Приказ МО РФ № 1089 от 15.03.2004 г.)
Федеральный базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ (приказ МО РФ №1312 от 09.03.2004 г.)
Примерная программа среднего (полного) общего образования по алгебре (базовый уровень)
Федеральный перечень учебников рекомендованных (допущенных) МОН РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях в 2016-2017 учебном году (Приказ МО РФ № 253 от 31.03.2014г.)

Положение о рабочей программе учебных предметов в МБОУ ВСОШ .

Цели:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса

Задачи :

Формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
Овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин;
Овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров;
Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности;
Формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;

Формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Основные типы учебных занятий:

урок изучения нового учебного материала;
урок закрепления и применения знаний;
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

практические занятия;
тренинг;
консультация;
лекция.

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, и самостоятельных работ на 15 - 20 минут с дифференцированным оцениванием .

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся:

- после изучения наиболее значимых тем программы, - в конце учебной четверти, - в конце полугодия.

Требования к уровню подготовки выпускников.

Знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки, возникновения и развития геометрии;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

Уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание программы учебного курса.

Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель: закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Метод координат в пространстве. Движения.

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель: сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Цилиндр, конус, шар.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

Взаимное расположение сферы и прямой. Сечение цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Объемы тел

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель: ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе геометрии.

Формы и средства контроля.

Для проведения контрольных работ используется: «Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 10 - 11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова», для проведения самостоятельных и зачетных работ - «Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса. Разноуровневые дидактические материалы, - М. Илекса 2013. Авторы: А. П. Ершова, В. В. Голобородько», «Поурочные разработки по геометрии 11 класс к учебному комплекту Л. С. Атанасяна. Дифференцированный подход, - М. Вако 2014. Автор В. А. Яровенко, «Дидактические материалы по геометрии 11 класс, М. Просвещение 2014. Автор Б. Г. Зив».

Перечень учебно-методических средств обучения.

«Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»

2. Геометрия 10 -11. Учебник для общеобразовательных учреждений.

Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Позняк- М.: Просвещение, 2014.

«Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса. Разноуровневые дидактические материалы, - М. Илекса 2013. Авторы: А. П. Ершова, В. В. Голобородько».
«Поурочные разработки по геометрии 11 класс к учебному комплекту Л. С. Атанасяна. Дифференцированный подход, - М. Вако 2014. Автор В. А. Яровенко».
«Дидактические материалы по геометрии 11 класс, М. Просвещение 2014. Автор Б. Г. Зив».
«Дидактический материал по геометрии для 11 класса. Разрезные карточки, -В. Учитель2003. Составитель Г. И. Ковалева».

CD: «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 11 класс

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса:

НАГЛЯДНЫЕ ПОСОБИЯ и ИНСТРУМЕНТЫ.

1. Таблицы по стереометрии

2. Тематические плакаты, 5-11 класс,

3. Набор геометрических тел, (в том числе сделанных учащимися),

4. Комплект по стереометрии (трансформер)

5. Набор стереометрических тел,

6. Комплект «доли и дроби»,

7. Комплект портретов,

8. Линейка метровая

9. Треугольник,

10. Транспортир,

11. Циркуль,

Л.С. Атанасян идр. «Геометрия 7-9» - М.: «Просвещение», 2014.

Н.Ф. Гаврилова. «Поурочные разработки по геометрии 9 класс. Дифференцированный подход» - М.: «ВАКО» 2013.

А.В. Погорелов. «Геометрия. Учебник для 7-11 классов» Москва. 2014.

И.Ф. Шарыгин. «Геометрия. Задачник 9-11 классы. От учебной задачи к творческой». М.: «Дрофа» 2014.

Используемые Интернет- ресурсы:

www.mathvaz.ru/rprogram.php
Перечень средств ИКТ, необходимых для реализации программы
Аппаратные средства:
Компьютер
Проектор
Принтер
Клавиатура и мышь
Интрнет
ОС Windows или Linux
Электронный учебник "Живая геометрия"
rgb.68edu.ru - региональный банк модульных программ
fcior.edu.ru- портал федерального центра ОР

Календарно-тематическое планирование по геометрии 11 класс.

(2 часа в неделю, всего 70 часов)

Кол-во часов

№ параграфа

Дата проведения

Вид деятельности

Форма контроля

По плану

Фактически

Глава IV. Векторы в пространстве(8 ч)

Понятие вектора в пространстве

§1, п. 38. 39

Знать определение понятия вектора в пространстве. Уметь выполнять действия над векторами.

Фронтальный опрос

Взаимопроверка

Индивид. контроль

2-3

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

§2, п. 40, 41

Знать понятие вектора сложение векторов

Уметь применять сложение и вычитание векторов при решении задач.

Фронтальный опрос

Взаимопроверка (работа в парах)

Индивид. контроль

Умножение вектора на число.

§2, п. 42

Знать произведения векторов; знать формулу умножения вектора на число Уметь применять произведение при решении задач.

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Взаимопроверка

5-6

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

§3, п. 43, 44

Знать понятие компланарных векторов Уметь применять полученные знания на практике.

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Матем. диктант

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

§3, п.45

Знать правило параллелепипеда Уметь применять правило параллелепипеда на практике при решении задач.

Фронтальный опрос

Взаимопроверка (работа в группах)

Индивид. контроль

Самостоятельная работа по теме : «Векторы в пространстве»

Знать понятие вектора в пространстве; формулы длины вектора и вычисления угла между векторами, разложение вектора по базису; определение скалярного произведения. Уметь использовать полученные знания при решении задач.

Письменный обобщающий контроль

Глава V. Метод координат в пространстве (17 ч)

Прямоугольная система координат. Координаты вектора

§1. п. 46

Иметь представление о прямоугольной системе координат в пространстве. Уметь строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.

Взаиморецензирование домашних работ

Тест-контроль

Индивид. контроль

Связь между координатами векторов и координатами точек.

§1, п.47

Знать определение понятия координат вектора в пространстве. Уметь выполнять действия над векторами с заданными координатами; раскладывать вектор по базису.

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Связь между координатами векторов и координатами точек.

§1, п. 48

Знать определение радиус- вектора произвольной точки пространства; знать определение коллинеарных и компланарных векторов. Уметь находить координаты вектора по координатам его начала и конца.

Фронтальный опрос

Взаимопроверка (работа в группах)

Индивид. контроль

Простейшие задачи в координатах.

§1, п.48

Знать формулы координат середины отрезка,длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками. Уметь применять эти формулы при решении стереометрических задач.

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Простейшие задачи в координатах.

§1, п. 49

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Решение задач по теме «Координаты вектора»

§1

Демонстрация учащимися навыков использования формул для решения задач векторно-координатным методом

Взаиморецензирование домашних работ

Тест-контроль

Индивид. контроль

Скалярное произведение векторов.

§1. п. 49

Фронтальный опрос

Взаимопроверка (работа в группах)

Индивид. контроль

Скалярное произведение векторов.

§2, п. 50, 51

Письменный обобщающий контроль

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

§2, п. 50, 51

Знать взаимное расположение двух прямых в пространстве; знать понятие параллельных и скрещивающихся прямых. Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Уметь использовать полученные знания при решении задач.

Фронтальный опрос

Взаимопроверка

Индивид. контроль

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

§2, п. 52

Знать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов. Знать формулу скалярного произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между прямыми, между прямой и плоскостью.

Уметь использовать скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между прямыми, между прямой и плоскостью

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Уравнение плоскости.

§2, п. 52

Знать основные теоремы данной темы и применять их выводы при решении задач

Матем. диктант

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

20-21

Центральная, осевая и зеркальная симметрии.

§2, п.53

Знать определения параллельных прямых, прямой и плоскости; основные свойства и уметь применять ЗУН при решении задач

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

22-23

Параллельный перенос. Преобразование подобия.

§3. п. 54-56

Применить теорему о трех перпендикулярах при решении задач на вычисление площади поверхности пирамиды и призмы; применять ЗУН в нестандартной ситуации

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Контрольная работа №1 по теме «Метод координат в пространстве».

§3, п. 57-58

Письменный обобщающий контроль

Анализ контрольной работы

Взаиморецензирование домашних работ

Тест-контроль

Индивид. контроль

Глава VI. Цилиндр, конус, шар (16 ч)

Цилиндр.

§1, п. 59

Знать определение цилиндра, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Уметь находить отдельные элементы цилиндра, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач.

Фронтальный опрос

Взаимопроверка (работа в группах)

Индивид. контроль

Площадь поверхности цилиндра.

§1, п. 60

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

28-29

Решение задач по теме «Цилиндр».

§1, п. 59,60

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Понятие конуса.

§2, п. 61

Знать определение конуса, усеченного конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса. Уметь находить отдельные элементы конуса и усеченного конуса, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач. Уметь работать с рисунком и читать его.

Взаиморецензирование домашних работ

Тест-контроль

Индивид. контроль

Площадь поверхности конуса.

§2, п. 62

Фронтальный опрос

Взаимопроверка (работа в группах)

Индивид. контроль

Усеченный конус.

§2, п. 63

Письменный обобщающий контроль

Усеченный конус.

§2, п. 63

Фронтальный опрос

Взаимопроверка

Индивид. контроль

Сфера и шар. Уравнение сферы.

§3, п. 64, 65

Знать определение сферы, шара, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Уметь находить отдельные элементы сферы и шара, записывать уравнение сферы.

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

§3, п. 66, 67

Знать случаи взаимного расположения сферы и плоскости. Уметь применять зания о сфере и шаре при решении задач.

Матем. диктант

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Площадь сферы.

§3, п. 68

Знать формулу площади сферы. Уметь использовать это знание при решении задач.

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Взаимное расположение сферы и прямой

§3, п. 69

Знать теоремы о касательной плоскости к сфере. Уметь применять эти теоремы при решении задач.

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Сфера, вписанная в цилиндрическую и коническую поверхности.

§3, п. 70, 71

Иметь представление о шаре (сфере) вписанном в многогранник, описанном около многогранника. Знать условия их существования. Уметь решать задачи на комбинацию тел вращения и многогранников

Фронтальный опрос

Взаимопроверка

Индивид. контроль

Сечения цилиндрической и конической поверхностей.

§3, п. 72, 73

Демонстрация учащимися знаний по теме «Тела вращения». Уметь использовать теоретические знания при решении задач.

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Взаимопроверка

Индивид. контроль

40-41

Решение задач по теме «Сфера».

§3, п. 64 - 73

Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Тела вращения»

Взаиморецензирование домашних работ

Тест-контроль

Индивид. контроль

Самостоятельная работа

Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Тела вращения»

Письменный обобщающий контроль

Анализ контрольной работы

Взаиморецензирование домашних работ

Тест-контроль

Индивид. контроль

Глава VII. Объемы тел (19 ч)

Объем прямоугольного параллелепипеда

§1, п. 74-75

Иметь понятие об объеме тела. Знать свойства объемов, знать формулу объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь использовать полученные знания при решении задач.

Фронтальный опрос

Взаимопроверка (работа в группах)

Индивид. контроль

Объем прямоугольного параллелепипеда

§1, п. 74-75

Знать свойства объемов, знать формулы объемов прямоугольного параллелепипеда и прямоугольной призмы с треугольником в основании. Уметь использовать полученные знания при решении задач.

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Объем прямоугольного параллелепипеда

§1, п. 74-75

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Объем прямой призмы.

§2, п. 76

Знать формулу объема прямой призмы. Уметь использовать полученные знания при решении задач.

Взаиморецензирование домашних работ

Тест-контроль

Индивид. контроль

Объем цилиндра.

§2, п. 77

Знать формулу объема цилиндра. Уметь использовать полученные знания при решении задач.

Фронтальный опрос

Взаимопроверка (работа в группах)

Индивид. контроль

Объем наклонной призмы.

§3, п. 78-79

Знать формулу объема наклонной призмы. Уметь использовать полученные знания при решении задач.

Письменный обобщающий контроль

Объем пирамиды.

§3, п. 80

Знать формулу объема пирамиды. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.

Фронтальный опрос

Взаимопроверка

Индивид. контроль

Объем конуса.

§3, п. 81

Знать формулу объема конуса, усеченного конуса. Уметь выводить их и использовать полученные знания при решении задач.

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

52-53

Решение задач по теме «Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса»

§3, п.74-81

Знать формулу для вычисления объемов тел, основанной на понятии интеграла. Уметь доказывать формулу для вычисления объемов тел, основанной на понятии интеграла и использовать ее при решении задач.

Матем. диктант

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Объем шара .

§4, п. 82

Знать формулу объема шара. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

§4, п. 83

Знать понятия шарового сегмента, шарового слоя, сектора; знать формулу объема частей шара. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

§4, п. 83

Фронтальный опрос

Взаимопроверка

Индивид. контроль

Площадь сферы.

§4, п. 84

Знать формулу для вычисления площади поверхности сферы. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Взаимопроверка

Индивид. контроль

Площадь сферы.

§4. п. 84

Взаиморецензирование домашних работ

Тест-контроль

Индивид. контроль

59-60

Решение задач по темам «Объем шара» и «Площадь сферы».

§4, п.82 -84

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Контрольная работа №2 по теме «Объемы тел»

Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Объемы тел»

Письменный обобщающий контроль

Анализ контрольной работы

Взаиморецензирование домашних работ

Тест-контроль

Индивид. контроль

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации (12 ч)

Параллельность прямых и плоскостей.

П. 4-14

Знать основные теоремы данной темы и применять их выводы при решении задач

Фронтальный опрос

Взаимопроверка (работа в группах)

Индивид. контроль

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

П. 15-26

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Теорема о трех перпендикулярах

П.20

Применять ЗУН при решении задач

Фронтальный опрос

Взаимопроверка (работа в группах)

Индивид. контроль

Многогранники.

П. 27-37

Расширять кругозор; формировать интерес к предмету; применять ЗУН при решении задач с практическим содержанием

Письменный обобщающий контроль

Цилиндр, конус, шар.

П. 59-82

Знать основные теоремы данной темы и применять их выводы при решении задач

Фронтальный опрос

Взаимопроверка

Индивид. контроль

Векторы в пространстве.

П. 38-53

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Итоговая контрольная работа № 3

П. 38-53

Письменный обобщающий контроль

Обобщающий урок

П. 85-99

Применять ЗУН при самостоятельном решении задач

⇧

⇩

скачать материал