Рабочая программа по геометрии. 8 класс

1. Пояснительная записка

Рабочая программа составлена с учетом Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и на основе примерной программы основной общеобразовательной школы и программы курса для образовательных учреждений РФ «Геометрия» 7-11 класс авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Поздняков, И.И. Юдина, 20-ое издание, Москва 2011 г.

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника

«Геометрия 7-9» для 8 класса, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Поздняков, И.И. Юдина, 20-ое издание, Москва 2014 г.

Настоящая рабочая программа по геометрии разработана как нормативно-правовой документ для организации учебного процесса в 8 классе и предназначена для детей-инвалидов, обучающихся в Центре дистанционного образования при ГКОУ «ШИСОО №1» Минобрнауки КБР с помощью дистанционных образовательных технологий.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

• Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

• Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материа­ла, определение его количественных и качественных характери­стик на каждом из этапов, в том числе для содержательного на­полнения промежуточной аттестации учащихся.

2. Общая характеристика учебного предмета

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие задачи:

• введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования;

развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

• формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;

• совершенствование навыков решения задач на доказательство;

• отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;

• расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.

• В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Нормативное обеспечение программы:

Настоящая рабочая программа по алгебре разработана как нормативно-правовой документ для организации учебного процесса в 8 классе и предназначена для детей-инвалидов, обучающихся в Центре дистанционного образования при ГКОУ «ШИСОО №1» Минобрнауки КБР с помощью дистанционных образовательных технологий.

Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

• Федеральный закон №273 от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации» (ред. от 13.07.2015).

• Приказ Минобразования РФ от 9 марта 2004 г. N 1312 "Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования" (с изменениями и дополнениями)

• Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

• Приказ Министерства образования и науки РФ от 8 июня 2015 г. № 576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253».

• Приказ Минобрнауки России от 17.07.2015 № 734 «О внесении изменений в Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2013 г. N 1015».

• Приказ Минобрнауки России от 09.01.2014 № 2 «Об утверждении Порядка применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ».

• Приказ Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015 (ред. от 17.07.2015)
  
  «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»

• Письмо Министерства образования и науки РФ, Департамента государственной политики в сфере защиты прав детей от 10 декабря 2012 г. № 07-832 «О методических рекомендациях по организации обучения на дому детей-инвалидов с использованием дистанционных образовательных технологий».

• Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 (ред. от 25.12.2013) «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».

• Программа курса для образовательных учреждений РФ «Геометрия» 7-11 класс авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Поздняков, И.И. Юдина, 20-ое издание, Москва 2011 г.

2. Место учебного предмета учебном плане

Согласно федеральному базисному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов.

Рабочая программа рассчитана на 2 часа в неделю и составляет 68 учебных часов, что соответствует календарно-тематическому планированию.

IV. Содержание учебного предмета

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

Содержание курса геометрии 8 класса включает следующие тематические блоки:

п/п

Наименование

раздела

Кол-во

часов

Методы и формы обучения

1

Повторение

2

Практический, словесный метод; дистанционная форма обучения.

2

Четырехугольники

14

Практический, словесный, наглядный, видео метод; дистанционная форма обучения.

3

Площади фигур

13

Практический, словесный, наглядный, видео метод; дистанционная форма обучения.

4

Подобные треугольники

20

Практический, словесный, наглядный, видео метод; дистанционная форма обучения.

5

Окружность

15

Практический, словесный, наглядный, видео метод; дистанционная форма обучения.

6

Повторение. Решение задач

4

Практический, словесный, наглядный, видео метод; дистанционная форма обучения.

Итого

68

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»

Административная контрольная работа по итогам первого полугодия

Контрольная работа № 2 по теме « Подобные треугольники»

Контрольная работа № 3 по теме «Применение теории о подобии треугольников при решении задач»

Контрольная работа № 4 по теме « Окружность»

Итоговая административная контрольная работа

Характеристика основных содержательных линий

(68 часов)

1. Повторение (2 часа)

Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника. Признаки параллельности прямых. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Входная контрольная работа.

Электронные образовательные ресурсы: www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru, school.do-rcnttu-kbr.ru

2. Четырёхугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией. Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы. Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников.

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники».

Электронные образовательные ресурсы: www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru, school.do-rcnttu-kbr.ru

3. Площадь (13 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Административная контрольная работа по итогам первого полугодия.

Цель: расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора. Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся. Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Электронные образовательные ресурсы: www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru, school.do-rcnttu-kbr.ru

4. Признаки подобия треугольников (20 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Контрольная работа № 2 по теме « Подобные треугольники». Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Контрольная работа № 3 по теме «Применение теории о подобии треугольников при решении задач».

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Электронные образовательные ресурсы: www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru, school.do-rcnttu-kbr.ru

5. Окружность (15 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Контрольная работа № 4 по теме « Окружность».

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника. В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

Электронные образовательные ресурсы: www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru, school.do-rcnttu-kbr.ru

Повторение (4 часа)

Итоговая административная контрольная работа.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Электронные образовательные ресурсы: www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru, school.do-rcnttu-kbr.ru

2. Учебно-тематическое планирование

№

п\п

Тема урока

Кол-во

часов

Тип урока

Элементы содержания

Элементы доп-го содержания

Требования к уровню подготовки

Вид контроля,

вид СР

Примечания

Знать

Уметь

Повторение

Треугольники

1

ПМ

Треугольник, виды треугольников

Периметр

Знать измерение отрезков и углов, признаки равенства треугольников

Уметь применять признаки равенства треугольников к решению задач

Т

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru,

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

ПМ

Сумма углов треугольника, прямоугольные треугольники

Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники

Знать соотношение между сторонами и углами треугольника

Уметь применять изученные теоремы к решению практических задач

ОУ

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Глава V. Четырехугольники

Многоугольник.

1

ИНМ

Многоугольник, элементы многоугольника.

Знать определение многоугольника

Решать задачи по теме

ОУ

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Выпуклый многоугольник.

1

ИНМ

Выпуклый многоугольник, четырёхугольник.

Сумма углов выпуклого многоугольника, четырёхугольника

Знать определение выпуклого многоугольника, четырёхугольника как частного вида выпуклого многоугольника; формулы суммы углов выпуклого многоугольника, четырёхугольника с доказательствами.

Доказывать формулы суммы углов выпуклого многоугольника, четырёхугольника.

ОУ

Т

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Параллелограмм.

1

ИНМ

Параллелограмм, свойства параллелограмма

Знать определение параллелограмма

Решать задачи по теме

ПО

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Признаки параллелограмма.

2

ИНМ

Параллелограмм, свойства параллелограмма

Знать определение параллелограмма, его свойства с доказательствами.

Доказывать свойства параллелограмма; решать задачи по теме

УО

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Входная контрольная работа

1

КЗ

Выявление уровня остаточных ЗУН полученных в курсе геометрии 7 класса

Знать основные понятия и теоремы

КР

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Трапеция.

1

ИНМ

Трапеция, элементы трапеции, равнобедренная и прямоугольная трапеция.

Знать определения трапеции и её элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами.

Доказывать свойства равнобедренной трапеции;

решать задачи по теме

УО

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Свойства и признаки трапеции.

2

КУ

Свойства равнобедренной трапеции,

Теорема Фалеса и её применение

Знать теорему Фалеса с доказательством.

Доказывать теорему Фалеса и решать задачи с её применением

УО

Т

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru,

Прямоугольник.

1

КУ

Прямоугольник, свойства прямоугольника, признак прямоугольника

Знать определение прямоугольника, его свойства и признак.

решать задачи с применением свойств и признака

прямоугольника

УО

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru,

Ромб и квадрат.

1

КУ

Квадрат, его свойства и признаки. Ромб, его свойства и признаки

Знать определение ромба (квадрата), свойства и признаки ромба (квадрата) с доказательствами.

доказывать свойства и признаки ромба (квадрата); решать задачи с применением свойств и признаков ромба (квадрата)

ТЗ

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru,

Осевая и центральная симметрия.

ИНМ

Осевая и центральная симметрии, ось симметрии, центр симметрии

Определения и свойства осевой и центральной симметрий.

Строить симметричные точки;

распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

решать задачи по теме

ПО

Т

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru,

Решение задач по теме: «Четырехугольники».

1

УКПЗ

Совершенствование навыков решения задач на построение, деление отрезка на n равных частей

Знать виды и свойства четырехугольников

Решать задачи на построение ромба, параллелограмма, трапеции, квадрата и прямоугольника, опираясь на изученные свойства и признаки; выполнять деление отрезка на n равных частей

ТЗ

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru,

Контрольная работа № 1 по теме «Четырёхугольники»

1

Урок контроля ЗУН

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения учащимися материала

Знать формулировки определений, теорем о свойствах и признаках четырёхугольников.

Уметь решать задачи на построение, доказательство и вычисления

КР

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru,

Глава VI. Площадь

Работа над ошибками. Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата.

1

КУ

Понятие площади, основные свойства площадей, единицы измерения площади. Формулы для вычисления площади прямоугольника, квадрата

Знать понятие площади; основные свойства площадей; формулы квадрата,

вывести формулу площади квадрата.

Уметь решать задачи на применение формул площади квадрата, прямоугольника

УО

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Площадь

прямоугольника.

1

КУ

Понятие

площади, основные свойства площадей,. Формулы для вычисления площади прямоугольника

единицы измерения площади

Знать понятие

площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади прямоугольника

Уметь решать

задачи на применение формул площади прямоугольника

Т

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Площадь параллелограмма.

1

КУ

Площадь параллелограмма, площадь ромба

Знать формулу площади параллелограмма, формулу площади ромба.

Уметь решать задачи по теме

ОСР

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Площадь треугольника.

1

ИНМ

Треугольник, основание и высота, площадь треугольника, соотношение площадей

Знать формулу площади треугольника с доказательством, следствия из теоремы.

Уметь решать задачи на нахождение площади треугольника; площади прямоугольного треугольника

ПО

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Теорема об отношении площадей треугольников.

1

КУ

Площади треугольника; теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу

Знать формулу площади треугольника; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу.

Уметь решать задачи по теме

ОСР

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Площадь трапеции.

1

КУ

Площадь трапеции

Трапеция, высота трапеции, площадь трапеции

Знать формулу площади трапеции с доказательством

Уметь решать задачи на применение формулы

Т

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Решение задач по теме: «Площадь многоугольников».

1

ПР

Площади многоугольников

Квадрат, прямоугольник, параллелограмм, трапеция, ромб

Знать формулы площадей различных четырехугольников

Уметь решать задачи по теме

ТЗ

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Теорема Пифагора.

1

ИНМ

Прямоугольный треугольник; теорема Пифагора

Прямоугольный треугольник

Знать теорему Пифагора с доказательством.

Уметь доказывать теорему Пифагора; решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике

УО

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Теорема, обратная теореме Пифагора.

1

КУ

Теорема, обратная теореме Пифагора.

Понятия пифагоровых треугольников, египетских треугольников

Прямоугольный треугольник

Знать теорему, обратную теореме Пифагора с доказательством; понятия пифагоровых треугольников, египетских треугольников.

Уметь доказывать теорему, обратную теореме Пифагора;

решать задачи по теме.

ПО

Т

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Решение задач с помощью теоремы Пифагора.

1

УЗ

Теорема Пифагора; теорема, обратная теореме Пифагора

Прямоугольный треугольник

Знать теорему Пифагора; теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь решать задачи на применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора

Т

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Формула Герона.

1

КУ

Теорема Герона

Прямоугольный треугольник

Знать теорему Герона с доказательством

Уметь применять теорему Герона при решении задач

ОСР

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru www.rusedu.ru

Решение задач по теме: «Площадь».

1

ОСМ

Формулы площади прямоугольника, квадрата, треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции; теорема Пифагора; теорема, обратная теореме Пифагора

Знать формулы площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции; теорему Пифагора; теорему, обратную теореме Пифагора..

Уметь применять формулы площади и теорему Пифагора при решении задач

ТЗ

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Административная контрольная работа за 1 полугодие

1

КЗ

Формулы площади прямоугольника, квадрата, треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции; теорема Пифагора; теорема, обратная теореме Пифагора

Знать формулировки определений, теорем о площадях квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции; теоремы Пифагора; теоремы, обратная теореме Пифагора.

Уметь решать задачи на построение, доказательство и вычисления

КР

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Глава VII. Подобные треугольники

Работа над ошибками. Пропорциональные отрезки.

1

ИНМ

Пропорциональные отрезки

Знать понятие пропорциональных отрезков

Уметь решать задачи по теме

УО

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников.

1

КУ

Теорема об отношении

площадей подобных треугольников

Сходственные стороны, подобные треугольники, коэффициент подобия, теорема об отношении

площадей подобных треугольников

Знать теорему об отношении

площадей подобных треугольников с доказательством.

Уметь доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников; применять её при решении задач

УО

Т

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Первый признак подобия треугольников.

1

ИНМ

Первый признак подобия треугольников

Подобие треугольников

Знать первый признак подобия треугольников с доказательством.

Уметь доказывать первый признак подобия треугольников; применять признак при решении задач

УО

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Второй признак подобия треугольников.

1

ИНМ

Второй признак подобия треугольников

Подобие треугольников

Знать второй признак подобия треугольников с доказательством.

Уметь доказывать второй признак подобия треугольников; применять признак при решении задач

УО

Т

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Третий признак подобия треугольников.

1

ИНМ

Третий признак подобия треугольников

Подобие треугольников

Знать третий признак подобия треугольников с доказательством.

Уметь доказывать третий признак подобия треугольников; применять признак при решении задач

ОСР

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников».

1

УКПЗ

Первый признак подобия треугольников, второй признак подобия треугольников

Знать первый признак подобия треугольников, второй признак подобия треугольников с доказательством

Уметь применять первый и второй признаки подобия треугольников при решении задач

ТЗ

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников».

1

УКПЗ

Второй и третий признаки подобия треугольников

Знать второй и третий признак подобия треугольников с доказательством

Уметь применять признаки подобия треугольников при решении задач

Т

УО

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Контрольная работа № 2 по теме «Подобные треугольники»

1

КЗ

Первый, второй и третий признаки подобия треугольников

Подобие треугольников

Знать признаки подобия треугольников с доказательством.

Уметь применять признаки при решении задач

КР

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Работа над ошибками. Средняя линия треугольника.

1

ИНМ

Теорема о средней линии треугольника

Знать определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника с доказательством.

Уметь определять среднюю линию треугольника;

доказывать теорему о средней линии треугольника;

уметь решать задачи, используя теорему о средней линии треугольника

УО

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Свойство медиан треугольника

1

КУ

Свойство медиан треугольника

Теорема о средней линии треугольника.

Знать теорему о средней линии треугольника;

свойство медиан треугольника.

Уметь решать задачи, используя теорему о средней линии треугольника и свойство медиан треугольника

Т

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

ИНМ

Среднее пропорциональное двух отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Свойство высоты, проведённой из вершины прямого угла, в прямоугольном треугольнике

Знать определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты, проведённой из вершины прямого угла, в прямоугольном треугольнике.

Уметь решать задачи по теме

УО

Т

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Решение задач на построение методом подобия.

2

КУ

Метод подобия. Задачи на построение, в частности, построение треугольника по данным двум углам и биссектрисе при вершине третьего угла

Измерительные

работы на местности: определение высоты предмета и расстояния до недоступной точки.

Подобные фигуры, коэффициент подобия, центрально-подобные фигуры

Знать метод подобия при решении задач на построение треугольников.

Уметь решать задачи на построение треугольников методом подобия; применять подобие треугольников к доказательству теорем и решению задач

СР

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

2

ИНМ

УКПЗ

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество

Знать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество.

Уметь решать задачи по теме

УО

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30*,45*,60*.

2

ИНМ

УКПЗ

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество

Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30⁰, 45⁰, 60 ⁰ .

Уметь решать задачи по теме

ПО

Т

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Решение задач на применение теории подобия

2

ОСМ

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰

Знать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30⁰, 45⁰, 60 ⁰ .

Уметь решать задачи по теме

ТЗ

Т

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru

Контрольная работа № 3 по теме «Применение теории подобия треугольников при решении задач»

1

УК

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰

Знать теорию о подобии треугольников.

Уметь применять теорию о подобии треугольников к доказательству теорем и решению задач; решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

КР

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru,

Глава VIII. Окружность

Работа над ошибками. Взаимное расположение прямой и окружности

1

ИНМ

Окружность, радиус и диаметр окружности, секущая, расстояние от точки до прямой; различные случаи взаимного расположения прямой и окружности

Знать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности

Уметь находить расстояние от точки до прямой

УО

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru,

Касательная к окружности.

1

ИНМ

УКПЗ

Касательная к окружности, точка касания, отрезки касательных, проведённых из одной точки. Свойства касательной и её признак. Свойства отрезков касательных, проведённых из одной точки

Окружность, радиус и диаметр окружности, секущая, расстояние от точки до прямой

Знать понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки; свойства касательной и её признак; свойства отрезков касательных, проведённых из одной точки, с доказательствами.

Уметь

доказывать свойство и признак касательной; определять касательную к окружности;

проводить через данную точку окружности касательную к этой окружности; решать задачи по теме

УО

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru,

Решение задач по теме: «Касательная к окружности».

2

УКПЗ

Окружность, радиус и диаметр окружности, секущая, Касательная к окружности, точка касания

Свойства касательной и её признак. Свойства отрезков касательных, проведённых из одной точки

Знать понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки; свойства касательной и её признак; свойства отрезков касательных, проведённых из одной точки, с доказательствами.

Уметь

доказывать свойство и признак касательной; определять касательную к окружности;

проводить через данную точку окружности касательную к этой окружности; решать задачи по теме

Т

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru,

Градусная мера дуги окружности.

1

ИНМ

Дуга, полуокружность, градусная мера дуги окружности, центральный угол

Знать понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла.

Уметь определять градусную меру центрального угла; решать задачи по теме

УО

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru,

Теорема о вписанном угле.

1

КУ

Вписанный угол, теорема о вписанном угле; следствия из теоремы

Окружность, радиус и диаметр окружности, секущая, различные случаи взаимного расположения прямой и окружности

Знать теорему о вписанном угле и её следствия с доказательствами.

Уметь определять вписанный угол;

доказывать теорему о вписанном угле и следствия к ней; решать задачи по теме

ПО

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru,

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

1

КУ

Теорема о вписанном угле, следствия из теоремы; теорема об отрезках пересекающихся хорд

Вписанный угол, теорема о вписанном угле

Знать теорему о об отрезках пересекающихся хорд с доказательством.

Уметь решать задачи по теме

ПО

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru,

Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы».

2

УКПЗ

Касательная к окружности, центральный угол, вписанный угол

Знать определения касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки; центрального и вписанного углов,

Уметь решать задачи по теме

ТЗ

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru,

Свойство биссектрисы угла.

1

ИНМ

Свойство биссектрисы угла,

следствие из теоремы

Знать свойство биссектрисы угла,

следствие из теоремы с доказательствами

Уметь доказывать свойство биссектрисы угла и его следствие;

решать задачи по теме.

Т

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru,

Серединный перпендикуляр к отрезку.

1

КУ

Свойство серединного перпендикуляра к отрезку, следствие из теоремы

Знать понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре и её

следствие с доказательствами.

Уметь доказывать свойство серединного перпендикуляра к отрезку и его следствие;

решать задачи по теме

УО

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru,

Теорема о пересечении высот треугольника.

1

КУ

Теорема о пересечении высот треугольника.

Замечательные точки треугольника

Знать теорему о пересечении высот треугольника с доказательством.

Уметь доказывать теорему о пересечении высот треугольника;

решать задачи по теме

ПО

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru,

Вписанная окружность.

1

ИНМ

Вписанная окружность, описанный многоугольник, теорема о вписанной окружности

Знать понятия вписанной и описанной окружностей; описанного многоугольника около окружности; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством.

Уметь доказывать теорему об окружности, вписанной в треугольник; решать задачи по теме

УО

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru,

Контрольная работа № 4 по теме «Окружность»

1

КЗ

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения учащимися материала

Знать определения касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки; центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и её признак; свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки, теорему о вписанном угле и её следствия, теорему о об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его

следствия; теорему о серединном перпендикуляре; теорему о пересечении высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного

четырёхугольников

Уметь решать задачи по теме

КР

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru,

Работа над ошибками. Решение задач по теме: «Окружность».

1

ОСМ

Касательная к окружности, центральный угол, вписанный угол, замечательные точки треугольника, вписанная и описанная окружность

Знать определения касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки; центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойства описанного и вписанного

четырёхугольников

Уметь решать задачи по теме

УО

ТЗ

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru,

Повторение

Четырехугольники. Площадь.

1

ППМ

Систематизация ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач

Квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм, трапеция

Знать формулировки определений, теорем о свойствах и признаках четырёхугольников.

Уметь решать разноуровневые задачи на построение, доказательство и вычисления

ТЗ

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru,

Треугольники. Окружность.

1

ППМ

Систематизация ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач

Знать формулировки определений, теорем, выражающих признаки подобия треугольников; формулировки определений, теорем, свойств по теме «Окружность».

Уметь решать разноуровневые задачи на построение, доказательство и вычисления

УО

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru,

Итоговая административная контрольная работа за 8 класс

1

КЗ

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения учащимися материала курса геометрии 8 класса

Знать

- основные понятия курса;

- приёмы рационального выполнения задач курса, приёмы решения задач повышенного уровня сложности.

Уметь

- решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения; -использовать приоритетные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, для решения практических задач

УО

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru,

Анализ итоговой контрольной работы. Работа над ошибками. Подведение итогов за год

1

ППМ

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач

Знать

- основные понятия курса;

- приёмы рационального выполнения задач курса, приёмы решения задач повышенного уровня сложности.

Уметь

- решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения; -использовать приоритетные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, для решения практических задач

УО

school.do-rcnttu-kbr.ru www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru,

ИНМ - изучение нового материала

ЗПЗ - закрепление первичных знаний

УКПЗ - урок комплексного применения знаний

КЗ - контроль знаний

УЗ - урок закрепления

ОСМ - урок обобщения и систематизации знаний

ППМ - повторение пройденного материала

ПР - практикум

ПМ - повторение материала по теме

ОСР - обучающая самостоятельная работа

УО - устный опрос

ПО - письменный опрос

ТЗ - творческое задание

СР - самостоятельная работа

Т - тестовая работа

2. Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

В результате изучения курса геометрии 8 класса учащиеся должны:

знать/понимать:

• значение геометрической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностных характер различных процессов окружающего мира;

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

• применять свойства геометрических фигур как опору при решении задач;

• решать задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач;

• решать задачи на многогранники в курсе стереометрии;

• уметь применять метод подобия треугольников при решении задач;

• решать задачи на построение вписанных и описанных окружностей с помощью циркуля.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, иркуль, транспортир);

• владения практическими навыками использования геометрическими инструментами для изображения фигур, а также нахождения дли

отрезков и величин углов

2. Описание учебно-методического обеспечения образовательного процесса

Отличительная особенность реализации программы

Рабочая программа по геометрии для 8 класса предназначена для детей-инвалидов, обучающихся, в Центре дистанционного образования при ГКОУ «ЩИСОО №1», с помощью дистанционных образовательных технологий.

Рабочая учебная программа разработана с учётом авторской концепции преподавания геометрии, как учебного предмета.

При дистанционной форме обучения сохраняются все основные закономерности учебного процесса, в том числе и дидактические принципы: научности, доступности, активности, систематичности и последовательности, наглядности.

Данная программа предполагает:

• данная программа содействует полноценному интеллектуальному развитию детей с ограниченными возможностями здоровья;

в ходе освоения содержания программы учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач смежных дисциплин;

• самостоятельной работы с различными источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• исследовательской деятельности, развития идей, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• уроки проводятся индивидуально в дистанционной форме, что позволяет ребенку с ограниченными возможностями здоровья получить образование без посещения образовательного учреждения.

Форма обучения:

Уроки ведутся индивидуально в дистанционной форме.

Режим занятий: 2 часа в неделю по 40 минут.

Срок реализации программы - 1 год.

Виды деятельности.

Предпочтительными являются следующие виды учебной деятельности:

• устный и письменный опрос,

• заполнение таблицы,

• поиск примеров,

• сравнительный анализ,

• конспектирование.

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

УМК 1. Геометрия 7-9. Учебник для 8 класса образовательных учреждений /

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Поздняков, И.И.

Юдина, 20-ое издание, Москва 2014 г.

2. Дидактические материалы по геометрии . 8 класс/ Б.Г.Зив, В.М. Мейлер

- М.: «Просвещение», 2012

Для учителя:

1. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев

«геометрия 7-11 классы»/Сост. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,

Э.Г. Поздняков, И.И. Юдина . - 2-е изд., стереотип. - М.; Дрофа, 2001.

2. Примерное планирование учебного материала по геометрии 8 класс

к учебнику Л.С. Атанасян и др.

3. Геометрия 8 класс: Поурочные планы. Автор-составитель Л.А.Тапилин

Волгоград, учитель 2003г.

4. Тесты. Математика 5- 6 классы. Авторы: С.С. Минаева Москва. Экзамен,

2008.

5. Геометрические тела и фигуры.

6. Транспортир, циркуль, линейка.

Электронные образовательные ресурсы

1. school.do-rcnttu-kbr.ru

2. www.school-collection.edu.ru;

3. www.proshkolu.ru;

4. www.rusedu.ru;

5. www.school-collection.edu.ru;

6. urokimatematiki.ru;

7. intergu.ru/;

8. karmanform.ucoz.ru;

9. www.it-n.ru;

10. www.openclass.ru.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Упражнения для физкультурных минуток

Время выполнения - 1-3 минуты после завершения какого-либо процесса на уроке.

1. Физкультминутка общего воздействия .

Упражнение 1. Исходное положение - основная стойка. На счёт «раз» - встать на носки, руки вверх наружу, на счёт «два» - потянуться вверх за руками. На счёт «три» - опустить руки дугами через стороны вниз, на счёт «четыре» - скрестить руки перед грудью, голову наклонить вперёд. Повторить упражнение в быстром темпе 6-8 раз.

Упражнение 2. Исходное положение - стойка ноги врозь, руки вперёд. На счёт «раз» - поворот туловища направо, мах левой рукой вправо, правой назад за спину. На счёт «два» - вернуться в исходное положение. На счёт «три, четыре» - упражнение выполняется в другую сторону. Повторить 6-8 раз в быстром темпе.

Упражнение 3. Исходное положение-стойка ноги врозь. На счёт «раз» - согнуть правую ногу вперёд и, обхватив голень руками, притянуть её к животу. На счёт «два» - притянуть ногу, подняв руки вверх. На счёт «три, четыре» - выполняется то же, но с левой ногой. Повторить упражнение в среднем темпе 6-8 раз.

2. Физкультминутка для улучшения мозгового кровообращения .

Упражнение 1. Исходное положение - основная стойка. На счёт «раз» - руки за голову, локти широко развести, голова наклонена назад. На счёт «два» - локти подаются вперед. На счёт «три» - руки расслабленно опускаются вниз. На счёт «четыре» - принять исходное положение. Упражнение в медленном темпе повторяется 4-6 раз.

Упражнение 2. Исходное положение-стойка ноги врозь, кисти в кулаках. На счёт «раз» - мах левой рукой назад, правой вверх. На счёт «два» - встречными махами переменить положение рук. Махи заканчиваются рывками рук назад. Упражнение повторяется 6-8 раз в среднем темпе.

Упражнение 3. Выполняется сидя на стуле. На счёт «раз» - отнести голову назад. На счёт «два» - голову наклонить вперёд, плечи не поднимать. Упражнение повторяется 4-6 раз в медленном темпе.

3. Физкультминутка для снятия утомления с плечевого пояса и рук

Упражнение 1. Исходное положение - основная стойка. На счёт «раз»-поднять плечи. На счёт «два»-опустить плечи. Повторить 6-8 раз, затем сделать паузу на 2-3 секунды, расслабить мышцы плечевого пояса. Выполнять в медленном темпе.

Упражнение 2. Исходное положение - руки согнуты перед грудью. На счёт «раз, два»-выполнить согнутыми руками два пружинящих движения назад. На счёт «три, четыре»-выполнять такие же рывки прямыми руками. Упражнение выполнять 4-6 раз в среднем темпе.

Упражнение 3. Исходное положение - основная стойка. На счёт «раз»-слегка прогнуться, выполнив мах руками в стороны. На счёт «два»-расслабляя мышцы плечевого пояса, «уронить» руки.

4. Физкультминутка для снятия напряжения с мышц туловища

1.И. п. - стойка, ноги врозь, руки за голову. 1-5 - круговые движения тазом в одну сторону; 4-6 - то же в другую сторону; 7-8 - руки вниз и расслабленно потрясти кистями. Повторить 4-6 раз. Темп средний.

2.И. п. - стойка ноги врозь. 1-2 - наклон в сторону, правая рука скользит вдоль ноги вниз, левая, согнуться, вдоль тела вверх; 3-4 - и. п.; 5-8 - то же в другую сторону. Повторить 5-6 раз. Темп средний.

5. Физкультминутка для глаз

Упражнения выполняйте в домашних условиях через каждые 20-25 минут зрительной работы. Весь этот комплекс займет не более полутора-двух минут. Было бы полезно, чтобы этими советами воспользовались и учителя в середине каждого урока.

Исходное положение каждого упражнения - стоя или сидя.

Упражнение 1. Сделайте 15 колебательных движений глазами по горизонтали справа-налево, затем слева-направо.

Упражнение 2. 15 колебательных движений глазами по вертикали - вверх-вниз и вниз-вверх.

Упражнение 3. Тоже 15, но круговых вращательных движений глазами слева-направо.

Упражнение 4. То же самое, но справа-налево.

Упражнение 5. Сделайте по 15 круговых вращательных движений глазами вначале в правую, затем в левую стороны, как бы вычерчивая глазами уложенную набок цифру 8.

</<br>