Рабочая программа по математике для технологов

Пояснительная записка

Рабочая учебная программа разработана на оснований образовательной программы специальностей соответствий постановлением Правительства РК №1080 от 23.08.2012г. и приказа МОН РК №150 от 24.04.2013г.

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с Государственным общеобязательным стандартом образования Республики Казахстан.

Рабочая программа предназначена для реализации государственных требований к уровню подготовки обучающихся и основному содержанию учебной программы дисциплины физика и астрономия, специальность «Вычислительная техника и програмное обеспечение» шифр 1304000

При реализации настоящей типовой учебной программы предусмотрено проведение: контрольных работ - 2, экзаменов - 1. Контрольные работы проводятся за счет общего бюджета времени, экзамен в срок, отведенный на промежуточную аттестацию.

При разработке рабочих учебных программ организация образования имеет право изменять объем учебного времени, выделенного в типовом учебном плане на изучение дисциплин цикла в пределах.

10-20%, при сохранений суммарного объема учебного времени, отведенного в цикл с использованием современных технологий обучения (ГОСО РК 04.05.2008 «Образование среднее. Техническое и профессиональное. Основные положения.»).

Перечень разделов и тем является обязательным и не может быть изменен в сторону уменьшения и может быть изменен (в том числе за счет резервного времени) в сторону углубления или расширения изучаемых тем, в том числе, за счет введения регионального компонента и учета спецификации специальности.

Цель обучения математики в системе технического и профессионального образования определяется его местом и ролью в развитии общества. Основной целью обучения является обеспечение всех обучающихся гарантированным уровнем математической подготовки, необходимой для последующего развития профессиональных компетентностей.

В задаче обучения математики входит:

- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для изучения специальных дисциплин;

- формирование качества мышления, характерного для полноценного функционирования в обществе;

- формирование представлений об идеях и методах математики;

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры.

В программу курса математики включены сведения по геометрии.

В программе предусмотрена межпредметная связь с физикой, химией, биологией, географией.

Программа составлена с учетом единых требований к математическому образованию для всех типов технических и профессиональных учебных заведений.

МатематикаВведение

Раздел 1. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств.

1

1.1.Уравнения. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнения.

2

2

2

1.2.Линейные уравнения, квадратные уравнения и приводимые к ним. Дробно-рациональные уравнения.

2

2

3

1.3.Неравенство. решение неравенства. Свойства неравенств.

2

2

4

1.4.Определители II и III порядков. Решение систем двух (трех) уравнений по формуле Крамера. Контрольная работа.

2

2

Раздел 2. Функции, их свойства и графики.

5

2.1.Числовая функция. Способы задания функции. График функции. Монотонность, четность и нечетность, периодичность функций.

2

2

6

2.2. Обратная функция.

2

2

7

2.3. Пределы функции в точке. Основные свойства предела. Непрерывность функции в точки и на промежутке.

2

2

8

2.4. Теоремы о пределах.

2

2

9

2.5. Предел функции на бесконечности.

2

2

10

2.6. Два замечательных предела. Контрольная работа.

2

2

Раздел 3. Показательная, логарифмическая и степенная функции.

11

3.1. Степень с произвольным действительным показателем и ее свойства.

2

2

12

3.2. Логарифмы. Десятичные и натуральные логарифмы. Вычисление значений показательных и логарифмических выражений.

2

2

13

3.3.Показательная функция, е свойства и графики.

2

2

14

3.4. Решение простейших и сводящихся к ним показательных уравнений и неравенств.

2

2

15

3.5. Логарифмическая функция, ее свойства и графики.

2

2

16

3.6. решение простейших и сводящихся к ним логарифмических уравнений и неравенств. Контрольная работа.

2

2

Раздел 4. Тригонометрические функции.

17

4.1.Тригонометрические функции числового аргумента.

2

2

18

4.2. Свойства и графики тригонометрических функций.

2

2

19

4.3. Обратные тригонометрические функции.

2

2

20

4.4. Формулы суммы и разности одноименных тригонометрических функций.

2

2

21

4.5. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

2

2

22

4.6. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

2

2

23

4.7. Решение тригонометрических уравнений.

2

2

24

4.8. Решение тригонометрических неравенств. Контрольная работа.

2

2

Раздел 5. Векторы и координаты.

25

5.1.Векторы на плоскости, в пространстве. Действия над векторами. Разложение вектора на составляющие. Проекция вектора. Теорема о проекции суммы векторов.

2

2

26

5.2. Прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве. Действия над векторами, заданными координатами, формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояние между двумя точками.

2

2

27

5.3. Уравнение прямой. Уравнения прямой, проходящей через одну точку, через две точки. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.

2

2

Раздел 6. Производная и ее приложения.

28

6.1. Производная и ее геометрический и физический смысл

2

2

29

6.2. Производная степенной функции с натуральным показателем. Производные суммы, произведения и частного двух функций.

2

2

30

6.3. Правило дифференцирования сложной функции.

2

2

31

6.4.Производные тригонометрических функций, обратных тригонометрических функций. Производные степенной, показательной, логарифмической функций.

2

2

32

6.5. Касательная к графику функции.

2

2

33

6.6. Вторая производная и ее физический смысл.

2

2

34

6.7.Признаки постоянства, возрастания и убывания функции. Экстремум функции. Исследование функций на экстремум по первой и второй производным.

2

2

35

6.8. Применение производной к построению графиков функций.

2

2

36

6.9. Дифференциал функции и его геометрический смысл. Контрольная работа.

2

2

Раздел 7. Первообразная функции и интеграл.

2

2

37

7.1. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства.

2

2

38

7.2. Нахождение неопределенного интеграла.

2

2

39

7.3. Определенный интеграл и его геометрический смысл.

2

2

40

7.4. Основные свойства вычисление определенного интеграла.

2

2

41

7.5. Вычисление площадей фигур с определенного интеграла.

2

2

42

7.6. Приближенное вычисление определенного интеграла. Контрольная работа.

2

2

Раздел 8. Прямые и плоскости в пространстве.

2

2

43

8.1. Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них.

2

2

44

8.2. Параллельность прямой и плоскости.

2

2

45

8.3. параллельность плоскостей. Параллельное проектирование и его свойства. Изображение фигур в стереометрии.

2

2

46

8.4. Перпендикулярность прямой и плоскости. Связь между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей.

2

2

47

8.5. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

2

2

Раздел 9. Геометрические тела и поверхности.

2

2

48

9.1. Равенство фигур. Тело и его поверхность.

2

2

49

9.2. Многогранники. Понятие о правильных многогранниках. Призма. Параллелепипед и его свойства.

2

2

50

9.3. Пирамида. Свойства параллельных сечений в пирамиде. Усеченная пирамида.

2

2

51

9.4. Цилиндр. Конус. Усеченный конус. Осевые сечения цилиндра, конуса, усеченного конуса.

2

2

52

9.5. Шар. Сечения шара плоскостью. Касательная плоскость к шару.

2

2

Раздел 10. Объемы и площади поверхностей геометрических тел.

2

2

53

10.1. Объем тела. Объем призмы, пирамиды, усеченной пирамиды.

2

2

54

10.2. Объем цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара, частей шара.

2

2

55

10.3. Площадь поверхности тела. Площадь поверхности призмы, пирамиды, усеченной пирамиды.

2

2

56

10.4. Площадь поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара.

2

2

Раздел 11. Теория вероятности и элементы математической статистики.

57

11.1. Элементы теории вероятности, элементы математической статистики. сложение и умножение вероятностей.

2

2

</<font face="Times New Roman, serif">58

11.3. случайная величина. Элементы выборочного метода.

2

2

Всего по дисциплине:

116

Содержание рабочей программы дисциплины

Введение Математика и научно-технический прогресс. Роль математики в подготовке конкурентоспособных специалистов.

Раздел 1. Уравнения неравенства, системы уравнений и неравенств.

1. Уравнения. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений.

2. Линейные уравнения, квадратные уравнения и проводимые к ним. Дробно-рациональные уравнения.

3. Неравенство. Решение неравенство. Свойства неравенств.

4. Определители II и III порядков. Решение систем двух (трех) уравнений по формуле Крамера.

Раздел 2. Функции, их свойства и графики.

2.1. Числовая функция. Способы задания функции. График функции. Монотонность, ограниченность четность, нечетность, периодичность функций.

2.2. Обратная функция.

2.3. Предел функции в точке. Основные свойства предела. Непрерывность функции в точке на промежутке.

2.4. Теоремы о пределах.

2.5. Предел функции на бесконечности.

2.6. Два замечательных предела.

Раздел 3. Показательная, логарифмическая и степенная функция.

3.1. Степень с произвольным действительным показателем и ее свойства.

3.2. Логарифмы. Десятичные и натуральные логарифмы. Вычисление значений показательных и логарифмических выражений.

3.3.Показательная функция, е свойства и графики.

3.4. Решение простейших и сводящихся к ним показательных уравнений и неравенств.

3.6. решение простейших и сводящихся к ним логарифмических уравнений и неравенств. Контрольная работа.

Раздел 4. Тригонометрические функции.

4.1.Тригонометрические функции числового аргумента.

4.2. Свойства и графики тригонометрических функций.

4.3. Обратные тригонометрические функции.

4.4. Формулы суммы и разности одноименных тригонометрических функций.

4.5. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

4.6. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

4.7. Решение тригонометрических уравнений.

4.8. Решение тригонометрических неравенств. Контрольная работа.

Раздел 5. Векторы и координаты.

5.1.Векторы на плоскости, в пространстве. Действия над векторами. Разложение вектора на составляющие. Проекция вектора. Теорема о проекции суммы векторов.

Контроль планируемого результата обучения

Контроль по дисциплине предусматривает проведение промежуточной аттестации, основными формами которой является: текстовые значения, результаты самостоятельных работ, контрольные задания, результаты самостоятельных работ, контрольные задания, зачет. Контрольные работы и зачеты проводятся за счет времени, отведенного на изучение данной дисциплине.

- экзаменов - 1;

- контрольные работы - 2

Ниже приведен пример контрольного задания для одного раздела тематического плана. Эти контрольные задания должны разрабатываться преподавателями конкретного учебного заведения и соответствовать уровню профессиональной квалификации.

Для осуществления контроля знаний, умений и навыков обучающихся в настоящей рабочей программе по разделу «Исследование функции» представлена данная контрольная работа (примерный образец)

Вариант №1

1. Найдите область определения функции y=4x-x²-3

2. Найдите производную функции у=sin²5x

3. Исследуйте на экстремум функцию у=2х³-х+5

4. Найти приближенное приращение функции у=2х³+5 при изменении аргумента от х₁=3 до х₂=3,01

5. Определите наименьшее и наибольшее значение функции у=1-2х-х² на отрезке [-2;2]

Ответы:

1. [1,3]

2. 5sin10x

3. y_min=y(1/4)=39/8

4. 0.54

5. у_наиб.=у(-1)=2; у_наим.=у(2)=-7;