- Учителю
- Урок и презентация по математике для 8 класса «Решение квадратных уравнений по формуле»
Урок и презентация по математике для 8 класса «Решение квадратных уравнений по формуле»
Урок алгебры в 8 классе
Тема: Решение квадратных уравнений по формуле (4ий урок)
Автор: Чеботарева Ирина Вячеславовна
Учитель математики I категории
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Мужичанская средняя общеобразовательная школа»
Село Банное, Воробьевского района, Воронежской области
Решение квадратных уравнений по формуле (4ий урок)
Цели:
- Закрепить умения и навыки решения квадратных уравнений;
- Формировать основные группы компетенций на различных этапах урока;
активизация мыслительной деятельности учащихся, навыки самостоятельной деятельности.
- Воспитывать культуру умственного труда.
Тип урока - урок закрепления.
Ход урока
1. Проверка домашнего задания (формирование познавательной самообразовательной компетенции)
а) Решение домашнего задания слайд № 2.
Учащиеся исправляют имеющиеся ошибки.
б)Теоретический опрос:
1.Какое уравнение называется квадратным?
2.Какое уравнение называется неполным квадратным?
3. Какое уравнение называется приведённым квадратным?
4. Корни квадратного уравнения находятся по формулам.
5.Если в квадратном уравнении дискриминант больше 0, то уравнение имеет...
6.Если в квадратном уравнении дискриминант равен 0, то уравнение имеет…
7.Если в квадратном уравнении дискриминант меньше 0, то уравнение имеет…
в) Учитель:
- необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики.
Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н.э.
2. Устная работа. Слайд № 3.
1. Назовите коэффициенты уравнения:
а) х² + 5х - 6 = 0; б) 2х² - 4х - 9 =0;
в) х + 2 - 8х² = 0; г) - 0,8 х² +3 =0.
д) 6 + х + 5х² =0; е) х² + 5 =0.
2. Из № 1 назовите:
- приведённые квадратные уравнения;
- неполные квадратные уравнения.
3. Вычислите: 4²; (- 5)²; 81*(-3); -7*(-9).
3.Повторим! Слайд № 4.
(А+ В)² = А² +2АВ + В²
(А +В)(С + Д) = АС+АД+ВС+ВД
А( В - С) = АВ - АС
4. Закрепление знаний (формируется самообразовательная, социальная, коммуникативная компетенции): Слайд № 5.
А) Решить предложенные уравнения:
а) х² + 5х - 6 = 0
а =1, в = 5, с = - 6
Д = 52 - 4*1*(-6) = 25 +24 = 49 > 0 2 корня
Ответ: х1 = 1, х2 = - 6.
б) 25х² - 10х + 1 = 0,
а = 25, в = -10, с = 1
Д = ( - 10)2 - 4*25*1 = 100 - 100 = 0 1 корень
Ответ: х= 1/5
в) (4+ х)² = 3х +40,
16 + 8х +х2 = 3х + 40
Х2 + 8х + 16 - 3х - 40 = 0
Х2 + 5х - 24 = 0
а = 1, в = 5, с = - 24
Д = 52 - 4*1*(-24) = 25 + 96 = 121> 0 2 корня
Ответ: х1 = 3, х2 = -8.
г) (2х - 1)(х + 3) = х(1 + 6х)
2х2 + 6х - х - 3 = х + 6х2
2х2 + 6х - х - 3 - х - 6х2 =0
- 4х2 + 4х - 3 =0
а = - 4, в = 4, с = - 3
Д = 42 - 4*( -4)*( -3) = 16 - 48 = - 32 < 0 корней нет
Ответ: корней нет.
б) Сделаем проверку Слайд № 6.
ФИЗМИНУТКА Слайд №7-13
5. Самостоятельное решение уравнений (тест)
(формирование самообразовательных компетенций) Слайд №14
1)3х² + 4х + 1 = 0,
а) - 1/3; -1; б) корней нет; в) -1/3; 1.
2) 15х² - 13х + 7 = 0,
а) - 4; б) 2; -2; в) корней нет.
3) - 4х² + 4х - 1 = 0.
а) корней нет; б) - 9; - 4; в) 1/2.
Самопроверка с помощью слайда № 15
6. Домашнее задание (формирование самообразовательных компетенций)
Слайд №16
Составить кроссворд по теме « Квадратные уравнения».