Система уроков по теме Уравнение, 5 класс

Модуль 4.

Системное проектирование и анализ урока математики

Контрольная работа

Составила: Иванова Елена Николаевна, учитель математики.

Проектирование системы уроков по теме: «Уравнение», 5 класс

Система уроков по теме «Уравнение» состоит из трех уроков:

1) Уравнения;

2) Решение задач при помощи уравнений;

3) Решение уравнений.

Время урока: 45 минут.

Учебник: «Математика. 5 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира.

технологическая карта урока № 1

Класс: 5

Предмет: математика

Тема урока: Уравнения

Тип урока: Урок усвоения новых знаний

Цели

Предметные: обобщить и закрепить знания учащихся об уравнениях, формировать навыки решения уравнений с использованием правил нахождения неизвестного компонента действий сложения и вычитания.

Личностные: планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.

Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.

Формирование УУД

Личностные: быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению; не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи.

Регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Коммуникативные: умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Планируемые результаты

Знать: Определение уравнения, корня уравнения. Значение понятия решить уравнение.

Уметь: Учащийся научится решать уравнения с использованием правил нахождения неизвестного компонента действий сложения и вычитания.

Ресурсы: учебник.

Характеристика этапов урокаХод урока Приветствие, создание положительной мотивации

Слушают учителя

2 этап: Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Помощь в формулировке темы и цели урока: задание на определение темы урока «Собрать по буквам тему урока»

562 - (233+162) Е

(612+276) - 412 У

713+(87+189) А

682 - (364+282) И

65+431+35+69 Н

276+398 Р

476 - 239 В

Анализируют и обобщают на основе решения уравнения тему и цели урока

Излагают свое мнение по поводу темы и цели урока

Определяют цель урока с помощью учителя

Пользоваться правилами поведения, общими для всех людей

3 этап: Актуализация знаний

Выполнение задания 1 - 2 устно из учебника стр 78. Наводящие вопросы по теме занятия для определения понятий «уравнение», «корень уравнения», «решить уравнение»

Решить уравнения:

1) х+17=60

2) а - 51=60

3) 60=а+51

4) с - 43=81

5) 62=100 - у

6) 59+х=59

7) 78 - а=78

8) а+45=45

9) х - 0=82

10) 70 - с=68

Организация формулировки правил по решению данных уравнений

Классифицируют по группам уравнения и решают их, представляют решение уравнений для всего класса

Излагают свое решение, аргументируя его, готовы для изменения своей точки зрения под воздействием контраргументов в случае необходимости

Выдвигают версии решения уравнений с помощью учителя и одноклассников, находят и исправляют ошибки с помощью учителя и самостоятельно

Отделяют оценку поступка от оценки человека

4 этап: Первичное усвоение новых знаний

Организация целенаправленной познавательной деятельности учащихся через решение уравнения

(х - 6)+10=40

Организация чтения параграфа учебника. Задает вопросы, акцентирует внимание на основных правилах решения уравнений.

Анализируют и обобщают полученные ранее знания по данной теме, устанавливают способ решения уравнения, решают

Излагают свое мнение, аргументируя его, подтверждают правилами, изученными ранее

Выдвигают версии решения уравнения, выбирают правила для решения уравнения с помощью учителя и одноклассников

Выбирают действие в неоднозначных решениях

5 этап: Первичная проверка понимания

№ 267 устно по цепочке, №269 (1, 2, 5, 6) по цепочки у доски

Устанавливают аналогии и в соответствии с ними выполняют задания

Создают устные ответы и письменные решения заданий

Работают по плану, находят и исправляют ошибки с помощью учителя и одноклассников

Строят отношения с одноклассниками, не допускают оскорбления

6 этап: Первичное закрепление

№271 (1, 3, 5, 7, 9) с подробным объяснением у доски

№271 (2, 4, 6, 8, 10, 11, 12) самостоятельно. С персональной проверкой у некоторых учащихся на отметку.

Анализируют решения уравнений, устанавливают способы решения усложненных уравнений

Самостоятельно решают уравнения

Записывают решение в тетрадях и на доске с помощью учителя и самостоятельно

Оценивать степень успешности решения уравнений

Пользуются правилами поведения, общими для всех людей

7 этап: Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении

Параграф 10, ответить на вопросы. № 268, №270, №272 (1,4)

Слушают учителя

Планируют свою деятельность с помощью учителя

8 этап: Рефлексия (подведение итогов занятия)

Проводит беседу по вопросам: что изучали? Что получилось? Что не получилось? Что сделать, что бы в следующий раз получилось? Как исправить? Кого можно оценить за урок?

Осознанно и произвольно строят речевое высказывание в устной форме

Излагают свое мнение, аргументируя его, подтверждая фактами

Оценивают степень успешности достижения цели, причины успеха или неуспеха

Признавать свои поступки, достижения и отвечать за достигнутые результаты

технологическая карта урока № 2

Класс: 5.

Предмет: математика.

Тема урока: Решение уравнений.

Тип урока: Урок комплексного применения знаний и умений.

Цели

Предметные: закрепить навыки решения уравнений с использованием правил нахождения неизвестного компонента действий сложения и вычитания, сформировать начальные навыки решения текстовых задач с помощью уравнений.

Личностные: соотносить полученный результат с поставленной целью.

Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в

окружающей жизни

Формирование УУД

Личностные: быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению; не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи.

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Познавательные: записывают выводы в виде правил «если… то …».

Планируемые результаты

Знать: определение уравнения, корня уравнения.

Уметь: Учащийся научится решать уравнения, задачи с помощью уравнений.

Ресурсы: учебник, компьютер с презентацией

Характеристика этапов урокаХод урока Приветствие, создание положительной мотивации

Слушают учителя

2 этап: Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний

Проверка домашнего задания, выполненного на доске разными учащимися (на перемене)

Задает вопросы по теме: Что такое уравнение? Корень уравнения? Что значит решить уравнение?

Сравнивать предложенное решение на доске со своим в тетради, устанавливать верное решение. Отвечают на вопросы

Излагать свое решение, быть готовым к его коррекции, использовать речевые средства для аргументации своего решения

Оценивать степень успешность решения домашнего задания

Строить отношения с людьми, не похожими на тебя

3 этап: Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Помогает формулировать цель урока.

Выполнение заданий с презентации:

1 слайд: Какое из чисел 1, 2, 3 является решением уравнения 6*х = 9+х*х?

2 слайд: Решить уравнения по рядам:

1 ряд: а) m+27=43

б) 45 - а=29

в) 16 - (3+у)=10

2 ряд: а) 17+х=33

б) m - 19=24

в) 20 - (7+а)=10

3 ряд: а) 18+к=32

б) 74 - n = 45

в) 21 - (8+х)=10

самостоятельно с последующей проверкой ответов и сверкой решений в случае расхождений

Решают уравнения

Излагают свое решение, аргументируя его, готовы для изменения своей точки зрения под воздействием контраргументов в случае необходимости

Выдвигают версии решения уравнений самостоятельно, находят и исправляют ошибки с помощью учителя и самостоятельно

Отделяют оценку поступка от оценки человека

4 этап: Первичное закрепление в измененной ситуации

3 слайд: Составьте уравнение для решения задачи: Пачка печенья, которая весит х грамм и трехсотграммовая пачка вафель вместе весят 750 грамм. Сколько стоит пачка печенья?

Обсуждение решения задачи, составление плана ее решения.

Коррекция цели урока.

4 слайд: Составить уравнение для решения задачи: Петя решал уравнение и задачу. На решение задачи он потратил 10 минут. Сколько времени потратил Петя на решение уравнения, если уравнение и задачу он решал 15 минут?

Задает наводящие вопросы по решению.

Сравнивать имеющийся способ решения уравнений с поставленной задачей, нахождение способа ее решения. Решают задачу.

Излагают свою версию решения задачи, формулируют ответы на вопросы

Выбирают способы решения задачи с помощью учителя и одноклассников

Строить отношения с людьми

5 этап: Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания)

Стр 71 №4 устно

№ 273 (1) решение задачи с наводящими вопросами

Выполнение совместно №271 (10, 12).

Самостоятельное решение №273 (2) + самостоятельная работа по уровням сложности. Отметка 5и учащимся по выбору учителя + желающим

Сравнивать решение предыдущих задач с предполагаемым решением данной задачи, моделировать решение задачи

Самостоятельное выполнение заданий

Участвовать в диалоге по поиску решения задачи, записывать решение в тетрадь

Выдвигать версии решения задачи, планировать решение

Выбирать способ достижения цели по решению задачи

6 этап: Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении

№272 (2, 5), №274 (задача), №277 и №278 (из повторения)

Слушают учителя

Планируют свою деятельность с помощью учителя

7 этап: Рефлексия (подведение итогов занятия)

Проводит беседу по вопросам: 1. На уроке для меня было важно… .

2. На уроке мне было сложно… .

3. Урок помог задуматься о… .

Оценивание учащихся

Осознанно и произвольно строят речевое высказывание в устной форме

Излагают свое мнение, аргументируя его, подтверждая фактами

Оценивают степень успешности достижения цели, причины успеха или неуспеха

Признавать свои поступки, достижения и отвечать за достигнутые результаты

Самостоятельная работа.

Уровень 1.

Решить уравнения:

1) (х+78)+22=2, 2) 65-(45+х)=13, 3) х-13-57=24.

Уровень 2.

Решить уравнение двумя способами:

-используя компоненты уравнения;

-используя свойства сложения или вычитания

1) (х+78)+22=2, 2) 65-(45+х)=13, 3) х-13-57=24.

Уровень 3.

Решить уравнение двумя способами:

-используя компоненты уравнения;

-используя свойства сложения или вычитания

1) (х+78)+22=2, 2) 65-(45+х)=13, 3) х-13-57=24.

Придумать задачу, решением которой было бы одно из уравнений

технологическая карта урока № 3

Класс: 5

Предмет: математика

Тема урока: Решение уравнений

Тип урока: Урок систематизации и обобщения знаний и умений

Цели

Предметные: обобщить и закрепить знания учащихся об уравнениях, формировать навыки решения уравнений с использованием правил нахождения неизвестного компонента действий сложения и вычитания.

Личностные: развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач.

Метапредметные: устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение.

Формирование УУД

Личностные: не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи.

Регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Коммуникативные: умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Планируемые результаты

Знать: понятие уравнения и корня уравнения.

Уметь: Учащийся научится решать уравнения с использованием правил нахождения неизвестного компонента действий сложения и вычитания.

Ресурсы: учебник, карточки.

Характеристика этапов урока

Фронтальная, самостоятельная, групповая

Вербальные, визуальные

6) Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении

Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания, проверка соответствующих записей

Информационно-рецептивный

Фронтальная

вербальные

7) Рефлексия (подведение итогов занятия)

Мобилизация обучающихся на рефлексию своего поведения. Усвоение принципов саморегуляции и сотрудничества

эвристический

Фронтальная

вербальные

Ход урокаПриветствие, создание положительной мотивации

Слушают учителя

2 этап: Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Формулирует совместно с учащимися цель урока

Анализировать и обобщать полученную информацию для формулировки цели урока

Участвовать в диалоге по определению цели урока

Определять цель урока, формулировать проблему

Пользоваться правилами поведения, общими для всех людей

3 этап: Актуализация знаний

Проверка домашнего задания, выполненного на доске разными учащимися (на перемене)

Ответы на вопросы по теме

Сравнивать предложенное решение на доске со своим в тетради, устанавливать верное решение. Отвечают на вопросы

Излагать свое решение, быть готовым к его коррекции, использовать речевые средства для аргументации своего решения

Находить и исправлять ошибки самостоятельно и совместно с учителем

Выбирать верное действие в зависимости от ситуации

4 этап: Обобщение и систематизация знаний. Подготовка учащихся к обобщенной деятельности. Воспроизведение на новом уровне (переформулированные вопросы)

Стр 71 № 5, 6 устно

№ 275 выполняется вместе по цепочке, вводит понятие уравнения с параметром

Устанавливают аналогию решения уравнений с параметрами с решением усложненных уравнений

Участвуют в диалоге по поиску решения уравнения с параметром

Выдвигают версии по поиску решения уравнений

Объяснять выбор способа решения уравнения

5 этап: Применение знаний и умений. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

Работа по группам. 1 группа: работа совместно с учителем, 2 группа: самостоятельная работа по уровням сложности (задания для работы в приложении)

Представляют информацию в виде решения уравнений и задач, моделируют решения

Записывают решения заданий в тетрадь

Планируют деятельность самостоятельно и совместно с учителем

Выбирают вид работы на урок

6) Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении

№272 (3, 6), №276, №279

+ дополнительно по выбору составить задачу для решения уравнением

Слушают учителя

Планируют свою деятельность с помощью учителя

7 этап: Рефлексия (подведение итогов занятия). Анализ и содержание итогов работы, формирование выводов по изученному материалу

Проведение голосования На уроке я:

А) активно работал; (красная карточка)

Б) работал, но не активно; (зеленая карточка)

В) был пассивен; (желтая карточка).

Осознанно выбирают вариант карточки

Понимают позицию другого

Оценивают степень успешности достижения цели, причины успеха или неуспеха

Признавать свои поступки, достижения и отвечать за достигнутые результаты

1 группа:

1. Решить уравнения:

а) х+15=45

б) 35 - х=20

в) у - 8=42

г) (24 - х)+37=49

д) (38+у) - 18=31

е) 64+(15 - х)=71

ж) 63 - (25+z)=26

з) 69+(87 - n)=103

и) самостоятельно 44+(а - 85)=105

2. Решить задачу с помощью уравнения: Если из задуманного числа вычесть 242, то получится 120. Каково это число?

3. Составить задачу вместе с учителем и решить ее.

2 группа:

1 уровень

1. Решить уравнения:

а) х+605=700

б) с - 169=321

в) 603 - р=83

г) 27+х +63=100

д) (х - 6) - 12=132

е) 60 - (х+7)=34

2. Решить задачу с помощью уравнения: Петя задумал число. Если вычесть его из числа 333, то получится 195. Какое число задумал Петя?

3. Угадай корень уравнения и выполни проверку: 8 - у=у+2.

3 группа:

2 уровень (повышенной сложности)

1. Решить задачу с помощью уравнения: Было задумано некоторое число. От 424 вычли это число и затем прибавили 392. В итоге получилось 632. Какое число было задумано?

2. Решить уравнения:

а) 52+х+28=100

б) 335 - (у - 123)=28

в) (х - 8) - 30=65

г) 44+(а - 85)=105

д) 209 - ((145+х) - 12)+96=123

е) 18+(159 - у)+34=172

3. Угадай корень уравнения: х+7=11 - х.