Конспект урока по математике на тему 'Решение неравенств второй степени с однородной переменной' (9 класс)

Филиал муниципального казенного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы с.Суадаг в с.Ногкау

Конспект

Тема: Решение неравенств второй степени с однородной переменной

Автор материала:

Хостикоева Ляна Мухарбековна

учитель математики

филиала МКОУ СОШ с.Суадаг в с.Ногкау

с.Ногкау, 2015г.

Тема: Решение неравенств второй степени с одной переменной. (9класс)

Цели:

образовательные:

1. ввести понятие неравенства второй степени с одной переменной, дать определение;

2. ознакомить учащихся с алгоритмом решения неравенств на основе свойств квадратичной функции.

3. формировать умения решать неравенства данного вида.

развивающие:

1. выработать умения проводить анализ, выделять основное, сравнивать, обобщать.

2. сформировать функциональную и графическую культуру учащихся.

воспитательные:

1. объяснить взаимосвязь математики с окружающей действительностью.

2. сформировать навыки общения, умения работать в коллективе.

Тип урока: урок изучения нового учебного материала.

Методы: устный опрос, объяснение, метод иллюстрации и демонстрации, работа с учебником.

Оборудование:

• Проектор

• Экран

• Презентация к уроку

• Учебник Алгебра 9 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,

План урока:

1. Организационный момент - 1 мин.

2. Актуализация знаний - 8 мин.

3. Изучение нового материала - 15 мин.

4. Физкультминутка - 1 мин.

5. Первичное закрепление пройденного материала -10 мин.

6. Домашнее задание и подведение итогов урока - 3 мин.

7. Рефлексия - 2 мин.

Ход урока:

1. Организационный момент (приветствие, проверка посещаемости, сообщение темы и целей урока)

(1 слайд).

«Мы урок наш начинаем,

Всем удачи пожелаем.

Вы друг друга поддержите

Постарайтесь, не ленитесь.

На отлично потрудитесь.

Учитель: Перед тем как начать изучение нового материала, давайте проверим себя, всё ли было понятно и усвоено на предыдущих уроках . Для этого проведём разминку по изученному ранее материалу.

2. Актуализация опорных знаний.

Учитель: Назовите число корней уравнения ax²+bx+c=0 и знак коэффициента a, если график соответствующей квадратичной функции расположен следующим образом(2 слайд):

Дети: а) два корня, a>0, б) нет корней, a>0, в) два корня, a<0, г) нет корней, a<0, д) один корень, a<0, е) один корень, a<0.

Учитель:Решите уравнения 1) x²+x-12=0, 2) x²+6x+9=0

Дети:

1);

2);

Учитель: 3) Назовите промежутки знакопостоянства: (3 слайд).

Дети: а) ,

б)

в) ,

Учитель: Итак, мы повторили необходимый материал.

3. Изучение нового материала.

Мы с вами умеем строить график квадратичной функции, умеем решать квадратные уравнения, а сегодня мы должны научиться решать неравенства второй степени с одной переменной.

Запишем тему урока в тетрадь.

При выполнении задания №3, мы определяли, на каких промежутках функция принимает положительные значения, а на каких отрицательные.

Получая ответ на вопрос о промежутках знакопостоянства, вам приходилось при этом решать неравенства. Сегодня мы с вами поговорим о квадратных неравенствах, т.е. о неравенствах второй степени. Давайте определим какие же неравенства мы назовем неравенствами второй степени с одной переменной?

• Итак, какой формулой задаётся квадратичная функция?

• Какой вид имеет квадратное уравнение?

• Как вы думаете, какой вид будет иметь неравенство второй степени с одной переменной? (ах²+вх+с0 и ах²+вх+с0)

Попробуйте сформулировать определение.

Определение: Неравенством второй степени с одной переменной называют неравенство вида ax²+bx+c>0и ax²+bx+c>0, где x-переменная, a, b, c- некоторые числа, а≠0.

Учитель: Являются ли следующие неравенства неравенствами второй степени?

Дети: а) да, б) да, в) нет, г) да, д) да, е) да.

Алгоритм решения неравенств:

1. находим дискриминант квадратного трехчлена и выясняем, имеет ли трехчлен корни.

2. если имеет - корни отмечают на оси ОХ и через эти точки проводят эскиз параболы, учитывая направление ветвей (а>0 - ветви вверх, a<0- ветви вниз), если же трехчлен не имеет корней, то схематически изображают параболу, расположенную в верхней полуплоскости (a>0) или в нижней (a<0).

3. находят промежутки, для которых точки параболы расположены выше или ниже оси х.

Пример 1:;

5+9х-2=0

;

; x₁=-2; x₂=.

a=5>0 - ветви вверх.

Покажем схематически, как расположена парабола в координатной плоскости.

Ответ: (-2; ).

Пример 2: ;

3-11х-4=0,

;

; x₁=. x₂=6;

a=3>0 - ветви вверх.

Ответ: (-.

4. Физкультминутка.

5. Первичное закрепление пройденного материала.

№305

а)2+3х-5 в)-+50;

23х-5=0, -+5=0

Д=9+40=49;=50

-2,5; х=

вверх. а =-10- ветви вниз,

(-∞; -2,5. Ответ : (- .

Самостоятельная работа:

Сопоставьте неравенство и графическую интерпретацию.

Дети: 1 - b, 2 - c, 3 - f, 4 - a.

Учитель: Найдите решение неравенств в таблицах.

Дети: 1 - b, 2 - a.

6. Итог урока.

-Какова была цель нашего урока?

-Сформулируйте определение неравенств второй степени с одной переменной.

-Как решать такие неравенства?

-Алгоритм решения.

Домашнее задание :п.14 ,№№ 304(а-г),305(б),