Разработка урока. Контрольная работа №4 по теме 'Применение свойств арифметического квадратного корня'

Тема: Контрольная работа №4 «Применение свойств арифметического квадратного корня».

Цели:

1. Контроль знаний учащихся по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня».

2. Развивать память, внимание и логическое мышление у учащихся.

3. Вырабатывать трудолюбие и целеустремленность у учащихся.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Сообщение темы и целей урока.

2. Актуализация знаний и умений учащихся.

Проверка выполнения домашнего задания. (Разбор нерешенных заданий).

3. Контрольная работа.

Проведение контрольной работы по задания взятым их КИМов в двух вариантах

В а р и а н т 1

1. Упростите выражение:

а) ; б) ; в) .

2. Сравните: и .

3. Сократите дробь:

а) ; б) .

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

а) ; б) .

5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.

6. При каких значениях а дробь принимает наибольшее значение?

В а р и а н т 2

1. Упростите выражение:

а) ; б) ; в) .

2. Сравните: и .

3. Сократите дробь:

а) ; б) .

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

а) ; б) .

5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.

6. При каких значениях х дробь принимает наибольшее значение?

Решение вариантов контрольной работы

В а р и а н т 1

1. а)

;

б)

= 10 - 6 = 4;

в) .

2. ;

.

Так как , то .

3. а) ;

б) .

4. а) ;

б)

.

5.

.

Значит, значение исходного выражения есть число рациональное.

6. .

Выражение принимает положительные значения при всех допустимых значениях а.

Дробь будет наибольшей, если её знаменатель - наименьший, а выражение принимает наименьшее значение при а = 0.

О т в е т: при а = 0.

В а р и а н т 2

1. а)

= 0;

б)

= 15 - 10 = 5;

в)

.

2. ;

.

Так как , то .

3. а) ;

б) + 2.

4. а) ;

б)

- 6.

5.

.

Значит, значение исходного выражения есть число рациональное.

6. .

Выражение принимает положительные значения при всех допустимых значениях х.

Дробь будет наибольшей, если её знаменатель - наименьший, а выражение принимает наименьшее значение при х = 0.

О т в е т: при х = 0.