Конспект урока по математике для 11 класса «Решение показательных неравенств»

Организация и стимулирование учебно - познавательной деятельности школьников

В своей работе, каждый учитель, встречается с проблемами:

1. огромная пропасть между знанием учащимися правил и умением их применять на практике;

2. организация самостоятельной работы учащихся;

3. как научить учащихся видеть свои пробелы и выстраивать работу по их устранению.

Все эти проблемы связываю, прежде всего, с отсутствием механизма посредством которого:

- ученик может научиться осуществлять наблюдение за своей учебной деятельностью, анализировать ее, развивать умение самостоятельно оценивать себя, принимать решения, определять свои учебные дефициты и выстраивать работу по их устранению.

- учитель получит возможность следить, как возникают умения и навыки, вовремя выявить затруднения и помочь.

Этой цели могут служить неконтролирующие контрольные работы.

Приведу пример вертикальной неконтролирующей контрольной работы (далее НКР) . Рассмотрим пример:

Решить неравенство 4 ^{х -2,7} >

Проводим анализ каждого шага выполнения этого задания, определяем, какие знания и умения должны быть сформированы у учащихся.

Для того, чтобы выполнить это задание ученику необходимо владеть знаниями теоретического материала как минимум семи тем и уметь применять их на практике.

Каждый ученик получает карточку с текстом неконтролирующей контрольной работы (далее НКР), выполняет задания, вписывает результаты в столбец с ответами. Необходимо отметить важность «самостоятельности» работы для успешного овладения темы. Оценки за работу не ставятся т. к. предназначение работы: выявление индивидуальных дефицитов, которые могут помешать учащемуся в освоении темы. Каждое умение развивается через усвоение и приобретение микроумения.

1

2

3

4

Материал какого класса использован

Название темы, в которой изучалось требуемое знание

Задания с данными, соответствующими уровню того класса, в котором эта тема изучалась

Ответ

5

Сложение и вычитание десятичных дробей

Выполните действие:

3 - 1,6

6

Алгебраическая сумма и ее свойства

Найдите значение выражения: - 6 + 4,8;

7

Что такое степень с натуральным показателем

Найдите х, если

А) х⁴=16,

Б) х²= 25,

В) х⁴=81,

Г) х³=27

8

Свойства числовых неравенств

Решите неравенство:

х + 4,6 < - 1,8

8

Степень с отрицательным целым показателем

Представьте числа 9, 27, 1, в виде степени числа 3

11

Показательные неравенства

Представьте обе части неравенства в виде степени с одинаковым основанием 2^х >

11

Показательная функция, ее свойства и график

Замените показательное неравенство равносильным ему линейным :

А) 2^{2х - 4} > 64,

Б) 0,5 ^3x < 0,5 ⁸

Составляя задания НКР учителю важно помнить, что недооценка специального продумывания заданий работы, неполнота их планирования может привести к недостаточной «оценке» дефицитов учащегося.

Учитель составляет табло учета, в котором отмечает «+» правильно выполненное задание, а «-» - неправильное.

№ задания

ФИО

1

2

3

4

5

6

7

А

Б

Катя

+

+

+

-

----

+

+

-

Маша

+

+

-

+

+++-

-

+

-

Коля

+

+

+

-

++--

+

+

-

По данным таблицы сразу видно, какие вопросы западают у всех и поэтому нужна консультация классу в целом. Можно сформировать группы или пары из учеников с одинаково допущенными ошибками.

По результатам табло учета ученик оформляет план своей работы в виде таблицы, в которой заполняет 1 и 2 колонки.

1

2

3

4

5

6

Класс, в котором изучалось «дефицитное» знание

Название темы, в которой изучалось «дефицитное» знание

На примере нашей темы для Кати таблица может выглядеть следующим образом

1

2

3

4

5

6

Класс, в котором изучалось «дефицитное» знание

Название темы, в которой изучалось «дефицитное» знание

Задание, проверяющее наличие «дефицитного» знания

Ответ

Задание, проверяющее умение применить «дефицитное» знания

Ответ

8

Свойства числовых неравенств

Правило переноса слагаемых

11

Показательная функция, ее свойства и график :

Свойства функции при

a > 1,

0 < a < 1

Составление плана дальнейшей работы формирует у школьников способности быть стратегом своей деятельности, ставить и корректировать цели, самостоятельно выстраивать действия и оценивать их.

В плане учитель заполняет 3 и 5 колонки - вписывает задания. Выполнение которых даст возможность и ученику и учителю видеть реализацию этого плана.

Таким образом, НКР дает возможность учителю следить, как возникают умения и навыки, вовремя выявить затруднения и помочь.

Ребенку НКР помогает:

а) видеть личное развитие;

б) дать представление о конкретных умениях и навыках, которые должны быть сформированы;

г) выработать потребность в организации своего труда;

служит средством содержательной оценки, помогает формированию самостоятельности и ответственности.

1. Фрагмент учебного занятия с использованием НКР

Цель урока. Выявление индивидуальных учебных дефицитов знаний учащихся по теме «Решение показательных неравенств»

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Продукт

1.Установочно- мотивационный

(определение целей и задач урока)

Настрой на выполнение работы: «Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами проведем письменную работу по теме «Решение показательных неравенств». Работа необычна тем, что отметку за нее ставить не будем. Предназначение работы: выявить пробелы конкретного ученика, по материалу основной и старшей школы, которые могут помешать сдать ЕГЭ по математике».

Озвучивает обязательные требования к выполнению работы:

1.индивидуально;

2. честно;

3. самостоятельно.

Слушает и задает вопросы

2. Раздача дидактического материала учащимся

- Вы получили тексты работы, посмотрите внимательно! (Приложение1)

Знакомится с текстом работы

3. Алгоритм проведения

Знакомит с порядком работы с данным дидактическим материалом «Обратите внимание, работа состоит из 4-х столбцов: Материал какого класса использован; Название темы, в которой изучалось требуемое знание; Задания с данными, соответствующими уровню того класса, в котором эта тема изучалась; Ответ.

Ваша задача: записать ответ в столбец 4 для каждого примера.

Получает установку. Задают вопросы на понимание содержания таблицы

4.Контроль

Проверяет работы по мере их выполнения и заносит результаты в табло учета (приложение 2)

Выполняет работу.

Результаты выполнения

5. Заполнение таблицы дефицитов

Объясняет, как заполнять таблицу индивидуальных дефицитов «Заполните 1 и 2 столбцы таблицы, вписав класс, в котором изучалась тема, вызвавшая затруднение и саму тему» (Приложение 3)

Заполняет таблицу индивидуальных дефицитов знаний

Индивидуальная таблица дефицитов знаний

6. Индивидуальная работа

Контролирует и оказывает помощь

1. Берет НКР по другой теме (если нет пробелов);

2.Работают с таблицами индивидуальных дефицитов (в паре, в группе, индивидуально), выбирая из общего плана ликвидации пробелов пункты соответствующие его дефицитам

7. Планирование домашнего задания

Ребята, так как каждый из вас находится на разных этапах выполнения НКР, домашнее задание планируете самостоятельно