Урок по алгебре в 9классе Тема урока «ПРОГРЕССИИ»

Урок по алгебре в 9классе

Тема урока «ПРОГРЕССИИ»

Цели урока:

1. Образовательные - продолжить работу над определениями арифметической, геометрической прогрессий; формулами n-го члена, суммы n первых членов, суммы бесконечной геометрической прогрессии при |q| < 1; характеристическими свойствами, которым обладают члены прогрессий; выработать общие рекомендации по выполнению заданий, содержащих данные прогрессии.

2. Развивающие - продолжить дальнейшую работу по выработке умения сравнивать математические понятия, находить сходства и различия, умения наблюдать, подмечать закономерности, проводить рассуждения по аналогии; сформировать умение строить и интерпретировать математическую модель некоторой реальной ситуации.

3. Воспитательные - содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, умению общаться, аргументировано отстаивать свои взгляды.

Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний.

Форма проведения урока:

Индивидуальное выполнение учебных заданий; фронтальная проверка, коррекция и формулировка выводов, составляющих новый материал.

Оборудование на уроке: Ноутбук , мультимедийный проектор,

Структура урока:

1. Подготовительный этап ( мотивация изучения нового, выявление целей урока и ориентация учащихся в учебной деятельности на уроке).

2. Актуализация ЗУН

3. Отработка ЗУН по теме

4. Самостоятельная работа

5. Сравнение и решение задач практического направления

6. Применение свойств прогрессий к решению уравнений

7. Подведение итогов урока и домашнее задание.

Ход урока

I Подготовительный этап

Тему сегодняшнего урока мы узнаем, отгадав кроссворд

1. Как называется график квадратичной функции?

1. Математическое предложение, справедливость которого доказывается.

2. Упорядоченная пара чисел, задающая положение точки на плоскости.

3. Наука, возникшая в глубокой древности в Вавилоне и Египте, а учащиеся России начинают её изучать с 7 класса.

4. Линия на плоскости, задаваемая уравнением Y=кх+b

5. Числовой промежуток

6. Предложение, принимаемое без доказательства

7. Прямая, к которой неограниченно приближаются точки кривой при удалении в бесконечность

8. Название второй координаты на плоскости

9. Французский математик 19 века, «отец» алгебры, юрист, разгадал шифр, применяемый испанцами в войне с французами, а нам помог в быстром решении квадратных уравнений.

Итак, тема урока «Прогрессии». «Прогрессия" - латинское слово, означающее "движение вперед", было введено римским автором Боэцием (VI век) и понималось в более широком смысле, как бесконечная числовая последовательность

А почему во множественном числе, какие знаете прогрессии, дать определение.

Сегодня на уроке мы подведем итог по теме «Прогрессии», решая задачи, определить к какому виду прогрессии она относится, и какие свойства надо применить.

II.Актуализация знаний

1)Но прежде проверим знания по теме.

А) Заполнить таблицу (за отворотом доски, потом проверить)

Арифметическая

прогрессия ( )

Геометрическая

Прогрессия ( )

Определение

Формула n-го члена

Характеристическое свойство

Формула суммы n членов

2) Учащиеся устно выполняют задания: (задания проектируются на экран)

Каждой из предложенных последовательностей дать характеристику (задание на узнавание последовательности)

(a_n): a_n=5n арифмет.прогрессия.

(b_n): b_n=1; b_n+1=5b_n геометр.прогрессия.

(с_n): с₁=1; c_n+1=c_n -5 арифмет.прогрессия

(d_n): 1;2;4;8;… геометр.прогрессия.

(x_n): 1;4;9;16;… числовая последовательность

(y_n): 1;-2;4;-8;… геометр.прогрессия.

(z_n): z_n=103^n-1 геометрич.прогрессия

3)

Это ошибочное мнение. График прогрессии это множество точек плоскости на множестве натуральных чисел

Появление верных графиков.

4) 1.Дана геометрическая прогрессия (b_n): b₁ = 25, q = .Не решая задачи, выяснить:

Может ли среди членов этой прогрессии находиться число 50?

2.Дана арифметическая прогрессия: 1, 4, 7, 10, 13, ... .Не решая задачи, выяснить:

Может ли на сотом месте стоять число 297. Сделайте вывод.

5. Проверить ответ учащегося, заполнявшего таблицу доски, с помощью учащихся

6. Отметить результаты теста на месте и по тестирующей программе, в это время учащиеся класс записывают тему урока

III. Отработка ЗУН

1)Петя довольный пришел из школы и предложил папе

заключить сделку: в учебном году 34 недели; за 1 неделю Петя получит

1 копейку, за вторую - 2 копейки, за третью - 4 копейки и т.д.

Как вы думаете, в каком классе

учится Петя, и что нового он узнал

в школе

Петя в 9 классе, на уроке алгебры была тема «Сумма членов геометрической прогрессии»и на уроке рассматривалась задача :

Индийский царь Шерам призвал к себе изобретателя шахмат, ученого Сету, и предложил, чтобы он сам выбрал себе награду за создание интересной и мудрой игры. Царя изумила скромность просьбы, услышанной им от изобретателя: тот попросил выдать ему за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно, за вторую - два, за третью - еще в два раза больше и т.д. Сколько зерен должен получить изобретатель шахмат?"

2 ⁶⁴-1

18 446 744 073 709 551 615

Масса такого числа зерен больше триллиона тонн.

Это заведомо превосходит количество пшеницы, собранной человечеством до настоящего времени.

Петя должен получить 2³⁴-1 или 171798691,83руб

1в. 1

2в.1

1в.2

2в2

IV Самостоятельная работа (при проведении двойного урока)

Выполнить задание, выбрать соответствующую букву и заполнить таблицу

Первый получает приз

I вариант 2 вариант.

1.Дано: (а_n) арифметическая прогрессия 1. Дано: (а_n) арифметическая прогрессия

а₁=20, d=4. а₁=1,7, d=-0,2.

Найти: а₅ (36) Найти: а₈ (0.3)

2. Дано: (b_n) геометрическая прогрессия 2. Дано: (b_n) геометрическая прогрессия

b₂= 8; b₃= -32 b₂= -8; b₃= 32

Найти: S₄ (102) Найти: S₄ (-102)

Выбрать буквы соответствующие ответу: