Урок геометрии в 7-м классе по теме Свойства прямоугольного треугольника. Решение задач

Выполнила: Забожанская Елена Петровна

Учитель математики МКОУ «СОШ №44»

г. Миасс Челябинская область

Урок геометрии в 7-м классе по теме "Свойства прямоугольного треугольника. Решение задач"

Цели урока:

• дидактические - совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника;

• развивающие - развитие специального учебного навыка решения геометрических задач;

• воспитательные - воспитание интереса к математике.

Ход урока

1. Орг. момент.

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело, чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.

Сегодня у нас заключительный урок по теме «Свойства прямоугольного треугольника».

Перед вами стоит задача - закрепить умение применять свойства прямоугольного треугольника при решении задач; проверить свои знания в ходе выполнения самостоятельной работы.

2. Актуализация опорных знаний. Опрос.

1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.

3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

4. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

5. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

3. Решение задач.

а) по готовым чертежам ( готовые чертежи в буклетах и на интерактивной доске.

Устно.

1. Найти: N

2. АВ=12см. Найти: ВС

3. PD = 1,2cм. Найти: PQ

Возле доски с решением.

4. АВ = 4,2см. ВС = 8,4см. Найти: B

5.DCM = 70° Найти: DAM

6. C = 90°, PC = СM; CA = 8 см Найти: MP.

Решение текстовых задач.

7. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.С=90°, А=60°, АВ+АС=18см

Найти: АВ, АС.

Решение:

В=90° - 60°=30°, значит, АС - меньший катет, тогда

АС=0,5АВ

АВ+0,5АВ=18

АВ=12см, АС=6см

Ответ: АВ=12см, АС=6см.

8. В прямоугольном треугольнике АВС С=90° и А=30°, проведена медиана СМ и биссектриса MD ΔСМА. Найдите MD, если ВС=23см. ΔАВС, С=90°, А=30°, СМ-медиана С, МD - биссектриса ΔСМА, ВС=23см.

Найти: MD.

Решение:

Т.к. СМ - медиана, то СМ-ВМ=МА=0,5АВ

Т.к. А=30° и ВС=24см, то АВ=46см и = СМ=ВМ=МА=23см.

Т.к. СМ=МА, то ΔСМА равнобедренный, следовательно, МD - высота.

Т.к. А=30°, АDM= 90° и МА=23см, то MD=0,5МА= 11,5см.

Ответ: MD=11,5см.

4. Самостоятельная работа.

2. В прямоугольном треугольнике СDЕ с прямым углом Е проведена высота ЕF. Найдите СF и FD, если CD=18см, а DCE=30°.

Вариант 2



1. Найти:

1) острые углы ΔАВС;

2) высоту СК, если ВС=5,6см.





2. В прямоугольном треугольнике MNK с гипотенузой MN и углом M равным 60° проведена высота KН. Найдите MH и NН, если MН=6см.

5.Итог урока.

6. Запишем домашнее задание.П.34, №259, №260, №265.