Урок по математике на тему: ' Сравнение целых чисел' (6 класс)

.

Тема: Сравнение целых чисел

Технологическая карта

Этап урока

(в соответствии со структурой учебной деятельности)

Деятельность учителя

Планируемая деятельность учащихся

Развиваемые (формируемые) учебные действия

предметные

универсальные

1.Организационный.

Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с листом самооценки.

Аутотренинг.

Знакомство с листом самооценки, уточнение критериев оценки.

Настраиваются на рабочий лад.

Л: умение выделять нравственный аспект поведения

Р: способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности товарищей.

К: осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

П: осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

2.Мотивационный

Актуализация знаний

Фронтальная работа.

Предлагает ответить на поставленные вопросы, на устном счете повторить материал по теме «Положительные и отрицательные числа». Подготовить учащихся к изучению новой темы. После проведения проверки результатов, учащимся предлагается выдвинуть предположение о теме урока, о цели урока.

Выполняют задания устного счета (взаимодействуют с учителем во время устного счета).

Выдвигают предположение о теме урока.

Контролируют правильность ответов, информации, выработка собственного отношения к изученному материалу.

Записывают тему урока в тетрадь.

.Повторить модуль числа, положительные и отрицательные числа, сравнение положительных и отрицательных чисел.

Л: развитие мотивов учебной деятельности.

Р: целеполагание.

К: слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания.

П: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Выделять существенную информацию, выдвигать гипотезы и осуществлять актуализацию личного жизненного опыта

3. Планирование действий по достижению цели.

Фронтальная работа.

Выясняет у учащихся, какие качества необходимы им для достижения цели, как достичь цели, что для этого будем делать?

Предлагает выполнить практическую работу.

Перечисляют качества личности: настойчивость, силу воли, дисциплинированность….

Перечисляют действия, которые нужно предпринять для выполнения поставленных задач. Намечают план работы, с помощью каких средств будут выполнять намеченный план.

Умение применять знания полученные ранее для изучения нового.

Л: принятие социальной роли обучающегося, смыслообразование.

Р:составление плана и последовательности действий, прогнозирование результата и уровня усвоения материала.

К: умение слушать собеседника, дополнять и уточнять высказанные мнения.

П: умение осознанно строить речевое высказывание.

4. Реализация намеченного (изучение нового материала).

Работа в паре

Предлагает поработать в парах, выполнить практическую работу;

Выполняют практическую работу. Формулируют правило, работают по учебнику, сравнивают со своей формулировкой, придумывают и разбирают свои примеры. Проговаривают свои предположения, выслушивают варианты одноклассников, делают выводы,

применяют полученные знания на практике.

Умение понимать и формулировать правило сравнения чисел с разными знаками с помощью понятия «модуль», применять правило при выполнении заданий

Л: независимость и критичность мышления; развитие навыков сотрудничества.

Р: Контроль правильности ответов информации по учебнику, выработка собственного отношения к изученному материалу обучающихся. Коррекция.

П:Поиск и выделение необходимой информации. К:Слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания. Смысловое чтение

5. Первичное осмысление и закрепление знаний.

Фронтальная работа

Организует работу по составлению алгоритма сравнения чисел с разными знаками. Предлагает разобрать неравенство, которое не смогли решить в начале урока.

Организует отработку навыков сравнения чисел с разными знаками № 536, 538 в тетрадях и на доске.

Выполняют задание, сравнивают с решением на доске, оценивают свое решение.

Умение применять правило сравнения чисел с разными знаками при проверке решения примеров.

Л:смыслообразование.

Р: тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

К: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

П: способность к использованию выведенного алгоритма;

6. Закрепление изученного.

Тест

Предлагает выполнить тест с последующей самопроверкой. (На ноутбуках).

Организует воспроизведение и коррекцию опорных знаний обучающихся

Выполняют тест, выполняют самооценку.

Применять правило сравнения чисел с разными знаками.

Л:уважительное отношение к ошибкам одноклассников, независимость и критичность мышления.

Р: осуществляют самоконтроль процесса выполнения задания, оценивают предложенные варианты решений. Коррекция.

П: сравнивать и обобщать факты, строить логически обоснованное рассуждение, использовать доказательную математическую речь.

К:Слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания.

7. Итог урока

Предлагает подвести итог урока на применение правила сравнения чисел с разными знаками и отрицательных чисел.

Отвечают на вопросы, приводят примеры

Применять правило сравнения чисел с разными знаками и отрицательных чисел при выполнении заданий

Л:принятие социальной роли обучающегося; независимость и критичность мышления; развитие мотивов учебной деятельности, развитие навыков сотрудничества.

Р:принимать и осуществлять учебную задачу

П:сравнивать и анализировать результаты предложенного задания, обосновывать свое мнение

К: слушать собеседника, согласовывать усилия по решению учебной задачи, договариваться и приходить к общему мнению в совместной деятельности, строить понятные для собеседника высказывания.

8. Домашнее задание.

Объясняет домашнее задание. Предоставляет выбор разноуровневых заданий с использованием учебника и дополнительных источников информации

Планируют свои действия в соответствии с самооценкой. Самостоятельно выбирают уровень для выполнения домашнего задания.

Работают дома с текстом.

Знать правило сравнения чисел с разными знаками, уметь применять его при выполнении заданий

Л.принятие социальной роли обучающегося

Р. Адекватно осуществляют самооценку.

П. Осуществляют актуализацию полученных знаний в соответствии с уровнем усвоения

К. выслушивают одноклассников, озвучивают своё мнение.

9. Рефлексия.

Организует обсуждение достижений, ставя заранее подготовленные вопросы.

Предлагает осуществить самооценку достижений по предложенному алгоритму.

Участвуют в беседе по обсуждению достижений, отвечая на заранее подготовленные вопросы.

Делают выводы, осуществляют самооценку достижений по предложенному алгоритму.

Л: независимость и критичность мышления;

Р: принимать и сохранять учебную цель и задачу, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, планировать будущую деятельность

П: анализировать степень усвоения нового материала К:выслушивают одноклассников, озвучивают своё мнение.

Тип урока: урок открытия новых знаний

Предмет: математика

Авторы учебника: Е.А.Бунимович

Класс: 6

Учитель: Гришмановская Т.Н.

Тема урока: «Сравнение целых чисел»

Цель урока: формирование навыка сравнения отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

Задачи урока: сформировать навыки сравнения чисел с разными знаками.

Образовательные задачи урока (формирование познавательных УУД):

• познакомить учащихся с правилом сравнения отрицательных чисел и чисел с разными знаками

• тренировать способность к использованию выведенного алгоритма;

• организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков;

• повторить и закрепить правила по данной теме;

Воспитательные задачи урока (формирование коммуникативных и личностных УУД):

• содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету;

• прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;

• умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД)

• развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;

• развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей;

• тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

Тип урока: Урок первичного предъявления новых знаний.

Вид урока: урок-игра «Путешествие на планету положительных и отрицательных чисел»

Формы работы учащихся: Фронтальная, в паре, индивидуальная

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, раздаточный материал для практической работы, магнитная доска, листы самооценки, «золото» в сундучке.

Ход урока:

Деятельность учителя

Деятельность учеников

I. Организационный этап (5мин)

Вступительное слово учителя: (1 слайд)

Здравствуйте ребята, я получила приглашение поучаствовать в конкурсе на лучшего математика-счетовода, который проходит сегодня на планете «Отрицательных и положительных чисел». Магистр отрицательных наук отправил за нами свой личный звездный корабль. (2 слайд)

На каком из них мы совершим своё путешествие - предстоит выбрать вам самим: 1 корабль « -3 + 2», 2 корабль « -287 > -300», 3 - «-3 * 2».

- какое действие с целыми числами вам знакомо?

- значит чем мы будем заниматься во время путешествия? А можете ли вы утверждать, что данная запись « -287 > -300» верна?

- можете ли вы с помощью координатной прямой узнать, какое число из них расположено левее, а какое правее?

- что мы должны для этого сделать?

- Значит, какую цель вы определите для себя на данном уроке?

- итак цель нашего увлекательного путешествия: (3 слайд)

Научиться сравнивать числа с разными знаками

Ребята, чтобы нам легко работалось на уроке, давайте дадим себе установку. Повторяйте за мной: (текст на мультимедийной доске) Я хороший, Я всё знаю, Я всё умею, Я буду стараться, У меня всё получится.

- необходимо перед полетом проверит готовность нашего экипажа. Проведем экзамен на готовность к полету.

- Возьмите маршрутные карты экипажа, после каждого испытания оцените себя и своего товарища, в конце путешествия мы посмотрим, кто как оценил свою работу, и совпадет ли оценка с оценкой вашего друга.

- оцените себя по 1 пункту в листе самооценки

• Выбирают корабль, ставят тему урока

• Сравнение

• Сравнивать положительные и отрицательные числа; нет.

• Это не возможно. Нужно найти правило, которое нам поможет.

• Повторить, какие числа относят к положительным, отрицательным; какие числа называют противоположными; как расположены числа на координатном луче; повторить, как сравнить числа с помощью координатного луча.

• Найти правило, которое нам поможет сравнить числа с разными знаками

• Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с листом самооценки.

• Оценивают себя

2 Актуализация знаний. (Слайд 4) Устно:

• Разбейте числа, которые вы видите на слайде на группы: -234, 35, 0, 12, -5, -17, 1, -1, 23, -500, 499, -35

• Перечислите положительные числа

• Перечислите отрицательные числа

• Назовите пары противоположных чисел

• Назовите какое из данных пар чисел правее, левее т.е. больше, меньше: -7 и 12,

-10 и -4, 0 и 15, -13 и 0, 21 и -17

- оцените в маршрутных картах вашу готовность к полету:

Все верно называл «2б»

Были небольшие затруднения «1б»

Многое непонятно «0б»

Думаю, что к полету вы готовы. Прошу занять свои места. Корабль держит курс на планету «Отрицательных и положительных чисел».

(5 слайд)

Внимание, с планеты поступил сигнал SOS: «пиратами похищен магистр отрицательных наук. Просьба ко всем, кто находится близко к зоне похищения, помогите».

- поможем?

Решено! Корабль меняет курс к планете пиратов. Экипажу быть в полной боевой готовности.

- внимание. Справа по курсу планета «Ветряных мельниц». (6 слайд) Пираты побывали здесь, они испортили механизм мельниц. Жители планеты просят, чтобы мы им помогли исправить поломку. Возьмите по 1 :

1. Указать неверное неравенство

2. Какое из чисел нельзя вписать вместо *

3. Записать числа в порядке возрастания

1. Указать неверное неравенство

2. Какое из чисел нельзя вписать вместо *

3. Записать числа в порядке убывания

- проверим ваши решения. (7 слайд)

- оцените в маршрутных картах ваш результат:

все верно выполнил «2б»

1 ошибка - «1б»

2 ошибки - «0б»

Молодцы! Вы справились и с этим заданием. Продолжаем наш полёт. Посмотрите в окна иллюминаторов, какие красивые крупные звезды в ночном небе, мы пролетаем через скопление звезд, которые образуют созвездия. (8слайд)

- определите, какое созвездие повстречалось на нашем пути.

(работа в паре) 1 звезда: записать числа -4, 0,11,-3 в порядке возрастания. Варианты ответа: а) 0, -3,-4,11 б) 11,0,-3,-4

в) -4,-3,0,11.

А)

Б)

В)

л

к

в

2 звезда: какие из точек расположены на одинаковом расстоянии от начала отсчета: А(-5), В(15), С(10), Е(5), К(9), Д(-18)

А и Е

А и К

В и Д

о

е

а

3 звезда: выбрать наибольшее и наименьшее число:

а) -16, б) -33 в) -43 г) -11

В) и г)

Г) и в)

А) и б)

В

Л

К

4 звезда: сравни числа: а) -5 и 5 б) 0 и -10 в)-1236 и 2056

К

М

В

<, >, <

<, <,<

=, >, >

- получилось созвездие южного полушария - «ВОЛК»(9-10 слайд)

- оцените себя участвовал в работе - 1б

Не участвовал в работе - 0б

- Удобно ли сравнивать такие числа как -1236 и 2056 с помощью координатной прямой? Как же разрешить нам эту проблему?

• Положительные, отрицательные, ноль; целые.

• Отвечают на вопросы.

- да

Выполняют задания на карточке, проговаривают ответы вслух

Срывают звезды с заданиями, расшифровывают название созвездия (волк)

В

А и Е

Наибольшее (-11), наименьшее (-43), т.е. Г) и В)

-5 < 5 т.к. -5 лежит левее, 0 > -10 т.к. 0 лежит правее, 3 задание вызывает затруднение

Оценивают себя

Нет; найти правило

3. Планирование действий по достижению цели. (Фронтальная работа)

Ребята, как легче справиться с какой-то проблемой в одиночку или сообща?

Какими качествами должен обладать ваш товарищ, с которым вам захотелось бы поработать над решением проблемы? как достичь цели, что для этого будем делать?

- Т.е. найти правила, которые нам помогут без труда сравнить любые числа

• Сообща.

• Дети перечисляют: умный, добрый, находчивый…

• Можно найти в учебнике, в интернете,…

4. Изучение нового материала (сам.работа, работа в паре)

Сейчас вы будете исследователями и самостоятельно сделаете открытие, выведя правило сравнения чисел с разными знаками.

- Просмотрите , сделайте вывод, ответив на поставленные вопросы; (11 слайд)

- попробуйте сформулировать правило сравнения чисел с разными знаками.

- Поработайте в паре, проговорите правило друг другу, предложите свои примеры, проверьте правильность решения.

- Поставьте баллы в лист самооценки: Все верно называл «2б»

Были небольшие затруднения «1б»

Многое непонятно «0б»

В ноутбуках открывают «Сравнение целых чисел» и самостоятельно изучают новый материал

• Выполняют работу в парах, делают выводы.

• Работают в паре, сравнивают формулировки, решают примеры товарища, оценивают.

5. Первичное осмысление и закрепление знаний.

(написано на доске)

Давайте вернемся к заданию на звезде: сравнить числа -1236 и 2056 , проговорить правила, приводя примеры на доске:

А) -1236 и 2056

Б) -12 и -105

В) -1005 и 0

Г) 125 и 0

Внимание экипажу! Впереди по курсу Планета «Горы Мозгодрома», совершаем посадку для разведки. (12 слайд)

Задача экипажу: необходимо подняться на вершину горы, чтобы посмотреть, где находится планета пиратов «Пиратские острова». Чтобы подняться на вершину, необходимо преодолеть 3 трудности:

1. Чтобы подняться в гору нужно как следует размяться. (физминутка «космос»)

2. Поднимаемся медленно в гору, на пути огромные глыбы камней, мимо них не пройти, не обойти, будем преодолевать препятствия.

(работа у доски) сравнить числа № 536 стр.168,

№ 538 стр.169

3. Итак мы на вершине! Не забывайте про самооценку.

Сделал все примеры сам- 2б

Сделал больше половины сам- 1б

Сделал меньше половины сам- 0б

• проговаривают правило (отрицательное число всегда меньше положительного т.к. оно лежит левее), решают неравенство.

• сравнивают, объясняют как сравнили проговаривая правило.

• Выставляют баллы.

6. Закрепление полученных знаний. (13 слайд)

Внимание! Мы подлетаем к планете «Пиратские острова». Угадайте, кого уважают пираты? Храбрых? Нет! Ловких? Нет! Больше всего они любят математику и математиков, ведь без математиков они не смогли бы сосчитать сокровища. Пираты согласились отпустить магистра отрицательных чисел с одним условием, чтобы мы выполнили их задания, а ещё они пообещали дать придачу немного золота.

- Работа с тестом на ноутбуках ,

- оцените себя: 10-11 баллов оценка «5»

8 - 9 баллов оценка «4»

5- 7 баллов оценка «3»

0 - 4 баллов оценка «2»

Молодцы! Вы справились с заданием, пираты согласились отпустить магистра благодаря вашей помощи, вашим знаниям и находчивости.

- А вот и обещанный сундучок (конфеты в сундучке)

- магистр спасен, миссия выполнена, пора возвращаться домой.

Прошу занять свои места, корабль держит курс на планету «Земля».

(14 слайд)

- полет прошел нормально. Посадка прошла успешно. Вот мы с вами и дома!

- Владимир Мономах сказал такие слова: «Что умеете хорошего, то не забывайте, чего не умеете - учитесь…»

- относятся ли эти слова к нашей теме урока: сравнение целых чисел?

Выполняют самостоятельную работу, оценивают себя, сравнивая с решением на слайде, проводят самооценку.

Да, если научились сравнивать числа с разными знаками - не забывайте, если что-то не усвоили - учитесь, разбирайтесь.

7. итог урока(15 слайд)

- понравилось путешествие?

- какую цель мы поставили в начале путешествия?

- достигли ли вы этой цели?

- закончите предложение: «Я знаю по теме…»

«Я знаю, что любое положительное число…..»

« Я знаю, что нуль больше….»

«Я знаю, что из двух отрицательных чисел меньше то…..»

«я умею по теме..»

- да

- Научиться сравнивать положительные и отрицательные числа с помощью правила

- да

- что числа можно сравнить с помощью координатной прямой и без неё (с помощью правила)

- больше отрицательного; больше нуля

-любого отрицательного числа

- которое стоит левее

- сравнить числа с разными знаками, с одинаковым знаком, с нулём

8. Домашнее задание. (16 слайд)

Вы можете записать домашнее задание на выбор:

П.35 выучить правила.

1 ) Сравнить числа № 2 стр. 182; №54 стр.169

2) №54 стр.169 и «Проверь себя»

3) придумать творческое задание по теме (тест, сказка, игра и т.д.).

• Выбирают и записывают домашнюю работу.

9. Рефлексия.

В течении всего урока вы заполняли лист самооценки, посчитайте количество баллов и выставьте себе оценку за урок и оцените пожалуйста своего одноклассника словесно. Послушаем вашу оценку товарища, а остальные сравнивают свою оценку с оценкой одноклассника. Постарайтесь объяснить свое оценивание.

Если вы хотите участвовать в большой жизни,

то наполняйте свою голову математикой,

пока есть к тому возможность.

Она окажет вам потом огромную помощь

во всей вашей работе.

(М.И. Калинин)

Спасибо за урок! (17 слайд)

Лист самооценки.

№ п/п

Деятельность учащегося

Критерии самооценки

Самооценка

Критерии оценки одноклассника

Оценка одноклассника

1

Формулировка темы урока, цели и задач урока

Я сам смог определить тему, цель и задачи урока - 2 балла.

Я смог определить только тему урока 1 балл.

Я не смог определить тему, цель и задачи урока - 0 баллов.

Принимал участие в определении темы урока, цели урока, или задач урока - 1 балл.

Не принимал участие в определении темы урока, цели урока, или задач урока 0 баллов.

2

«Готовность к полёту»

Устный счет

Все верно называл - 2 балла

Были небольшие затруднения - 1 балл

Многое непонятно - 0 баллов

Принимал участие в устном счёте- 1 балл.

Не принимал участие - 0 баллов.

3

«Ветряная мельница»

Выполнение индивидуальной практической работы

Все выполнил сам - 2балла

1 - 2 ошибки - 1 балл.

3 ошибки и более - 0 баллов.

Все верно называл - 2 балла

Были небольшие затруднения - 1 балл

4

«Созвездия»

Работа в группе по закреплению изученного

Проверка правильности решения

Участвовал в работе группы - 1 балл.

Не участвовал в работе группы - 0 балл.

Участвовал в работе группы - 1 балл.

Не участвовал в работе группы - 0 балл.

5

Разбор новой темы

Все понятно - 2 балла

Были небольшие затруднения - 1 балл

Многое непонятно - 0 баллов

Справился с заданием- 1 балл.

Не справился с заданием- 0 балл.

6

«Горы Мозгодром»

Выполнение № 536, № 538

Сделал все сам 2 балла.

Сделал больше половины сам - 1 балл

Сделал меньше половины сам- 0 баллов.

Справился у доски с заданием 1 балл.

Не справился у доски с заданием 0 баллов.

7

«Пиратские острова»

Выполнение тестовой работы

Набрал 10 - 11 баллов - оценка «5»

Набрал 8 - 9 баллов - оценка «4»

Набрал 5 - 7 баллов - оценка «3»

Набрал 0 - 4 баллов - оценка «2»

Не оценивается

Поставьте себе оценку:

если вы набрали 9-11 баллов - «5»

6 - 8 баллов - «4»

3 - 5 баллов - «3»

За урок ставится оценка по подсчету баллов, за тест - вторая оценка.

Тест: Положительные и отрицательные числа

1. Какая точка на координатной прямой имеет координату -5 ?

1) А 2) В 3) Е 4) D

2. Какое число нужно поставить вместо х, чтобы получилось верное равенство 3, 5 = - х ?

1) 3,5 2) -3,5 3) 0 4) 7

2. Выберите наименьшее число:

1) -135 2) -328 3) -402 4) -17

2. Выберите наибольшее число:

1) -124 2) -228 3) -435 4) -122

2. Запишите числа в порядке возрастания: 105, -105, -135, 135

1) 105, 135, -105, -135 2) -105, -135, 105, 135

3) -135, -105, 105, 135 4) 135, 105, -105, -135

2. Выберите верные неравенства: 1) 1028 >-1028 2) -1028 <1028 3) -2602 >-107 4) 2602 >0 5) -1235 <-1234