9 класс Геометрия Разработка урока по теме 'Окружность, вписанная в правильный многоугольник' (конспект составлен в рамках технологии обучения ИНЛОККС)

Разработка рабочего урока

по геометрии (9 кл.)

учителя ГБОУ ЦО № 1455 г.Москвы

Панчишко Елены Олеговны

(конспект урока составлен по методу «Идеальный конспект урока» (технология обучения ИНЛОККС)

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

Вопросы к тексту и тезисы (п.107):

1. Какая окружность называется вписанной в многоугольник?

(Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются всех его сторон).

2. Что в данном определении является родовым понятием, видовым понятием, признаком понятия?

(Всеобщее - окружность - родовое понятие Логическая операция: деление

частное - вписанная окружность - видовое понятие) понятия, классификация

3. Отступление от текста п.107 - пример СФЕ из уже знакомого текста (нематематического) по МХК.

Что в данном тексте является субъектом и предикатом ?

• («Символизм в русской поэзии рубежа XIX-XX вв. условно можно разделить на 2 этапа. Произведения «старших символистов» отражали декадентские тенденции - уныние, неверие в человеческие возможности, страх перед жизнью. Стремление к высшему идеалу, вера в высшее предназначение искусства зазвучали, когда в символизм влились «младосимволисты». Они призывали к объединению, проповедовали слитность творчества и религии, культ формы (символа), музыкальность стиха…»)

(СУБЪЕКТ : этапы развития символизма в русской поэзии

ПРЕДИКАТ : 1 этап - декадентские настроения;

2 этап - устремленность к высшему идеалу, новый взгляд на предназначение искусства через слитность творчества и религии, культ формы (символа), музыкальность стиха)

4. Что в данном тексте (формулировка теоремы о вписанной окружности, п.107) является субъектом и предикатом ?

(СУБЪЕКТ : окружность, вписанная в правильный многоугольник

ПРЕДИКАТ : 1) существует; 2) единственная)

5. Какие аргументы приводятся в доказательстве теоремы?

1) 1. Существование описанной окр.(О;R) (т. об описанной окружности около правильного Логическая операция:

многоугольника) доказательство

2. Равенство треугольников (по доказанному в т. об описанной окружности)

3. Равенство высот (как соответствующих элементов в равных треугольниках)

2) 1. Предположение о существовании ещё одной вписанной окружности (от противного)

2. Центр второй вписанной окружности - точка пересечения биссектрис углов многоугольника (т. о биссектрисе угла и свойство транзитивности)

3. Равенство радиуса второй окружности расстоянию от точки О до сторон многоугольника (определение вписанной окружности)

План текста:

1. Окружность, вписанная в многоугольник (определение).

2. Теорема о вписанной окружности, вписанной в правильный многоугольник (формулировка и доказательство).

Г

Вписанная окружностьрафсхема:

Определение

Теорема (суждение существования и единственности)

Вписанная в многоугольник окружность

Касается всех сторон многоугольника

Существует

Единственная

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

3. Равенство высот (как соответствующих элементов в равных треугольниках)

1.Существование описанной окр.(О;R) (т. об описанной окружности около правильного многоугольника)

2. Равенство треугольников (по доказанному в т. об описанной окружности)

1.Предположение о существовании ещё одной вписанной окружности (от противного)

2.Центр второй вписанной окружности - точка пересечения биссектрис углов многоугольника (т. о биссектрисе угла и свойство транзитивности)

3.Равенство радиуса второй окружности расстоянию от точки О до сторон многоугольника (определение вписанной окружности)