Материал для промежуточной аттестации учащихся 10 класса по математике

Пояснительная записка к аттестационному материалу

по алгебре и началам математического анализа

для обучающихся 10 класса

Промежуточная аттестация обучающихся 10 класса проводится с целью проверки знаний и умений по алгебре и началам математического анализа за курс 10 класса по следующим темам: «Тригонометрические функции», «Тригонометрические уравнения», «Преобразование тригонометрических выражений», «Производная».

Промежуточная аттестация проводится в форме итоговой контрольной работы.

Аттестационный материал составлен в соответствии с ФКГОС среднего (полного) общего образования, на основе авторской программы для 10 класса (базовый уровень) А.Г. Мордковича (Программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 классы / автор-составитель И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009 г.).

Использовано следующее методическое пособие: «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы в двух частях. Часть 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений» (базовый уровень)/ под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2012. -271 с.

Структура аттестационной работы:

Аттестационная работа представлена 2 вариантами, каждый из которых состоит из обязательной и дополнительной частей. Обязательная часть (базового уровня сложности) содержит 4 задания, в дополнительной части (повышенного уровня сложности) - три задания:

№1 - «Решение тригонометрических уравнений»,

№2 - «Вычисление производных»,

№3 - «Исследование функции и построение её графика»,

№4 - «Уравнение касательной»,

№5 - «Наибольшее и наименьшее значения функции»,

№6 - «Решение однородных тригонометрических уравнений второй степени»,

№7 - «Графическое решение тригонометрического уравнения с параметром».

На выполнение работы отводится 2 академических часа (90 минут).

Критерии оценивания аттестационной работы:

10 класс

Вариант 1.

1. Решите уравнения: а) cos x = ; б) 3 sin²x - 5 sin x - 2 = 0

2. Вычислите производную: а) у = х² - 7х б) у = sin x + 3 в) у = (4х-9)⁷

3. Исследуйте функцию и постройте её график: у = 3х² - х³.

4. Составьте уравнение касательной к графику функции у = 2 - х - х² в точке

с абсциссой х=0.

5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х⁴ - 8х³ + 10 х² - 3

на отрезке [-2;3].

6. а) Решите уравнение

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку

7. При каком значении параметра a неравенство имеет единственное

решение? Найдите это решение.

10 класс

Вариант 2.

1. Решите уравнения: а) sin x = ; б) 6 cos²x + cos x -1 = 0

2. Вычислите производную: а) у =7 х² + 3х б) у = cos x - 6 в) у = (5х+1)⁹

3. Исследуйте и постройте график функции у = -9х + х^{3 .}

4. Составьте уравнение касательной к графику функции у = х³- 3х +5 в точке

с абсциссой х=-1.

5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х³ + 3х² - 45 х- 2

на отрезке [-6;-1].

6. а) Решите уравнение .

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку

7. При каком значении параметра a неравенство имеет

единственное решение? Найдите это решение.