Конспект урока по математике на тему 'Решение тригонометрических уравнений' (10 класс)

САМОАНАЛИЗ

урока алгебры и начал анализа в 10б классе по теме «Тригонометрические уравнения»

Преподавание ведется по учебнику для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень), авторы А.Г.Мордкович и др. Издательства «Мнемозина». Москва 2011.

Этот урок проводится в классе, где большая часть учащихся имеют слабые знания, умения и навыки, у них отсутствует познавательный интерес и есть группа, состоящая из 3-х человек, которая сознательно и добросовестно готовится к занятиям.

Главный недостаток класса в том, что они шумные, с трудом настраиваются на работу и легко могут переключаться с полезного занятия на безделье, отвлечься, поэтому весь урок приходится поддерживать внимание, переключать с одного вида работы на другой.

Урок проводится в системе изучения раздела «Тригонометрические уравнения» по параграфу 18. Тип урока - урок закрепления - обусловлен тем, что это третий урок по данному параграфу. Урок органично связан с предыдущим: в ходе урока закрепляется материал, изученный на предшествующем занятии, закрепляется определение обратных тригонометрических функций, решение простейших тригонометрических уравнений, а также основные тригонометрические тождества.

Исходя из темы урока и его типа, обучающий аспект триединой цели урока можно сформулировать так: совершенствовать основные приемы преобразования и методы решения тригонометрических уравнений.

Образовательный аспект позволяет поставить такие развивающие цели: максимально выявить затруднения учащихся для установки верного варианта решения на основе самоконтроля, самоанализа. Считаю необходимым продолжить воспитание учащихся доброжелательности друг к другу, умение слушать, оказывать взаимопомощь.

1. Организационный момент, имеющий целью воспитание культуры поведения и учебного труда, настраивание учащихся на серьезную работу прошел быстро, т.к. это стало привычным делом для них перед каждым уроком.

2. Мобилизирующий этап способствовал для определения темы и целей урока. Ученики выполняли устные упражнения, восстанавливая знания, необходимые для решения более сложных тригонометрических уравнений.

3. Учащиеся смогли сами сформулировать тему и цели урока. Учащиеся выступали в роли учителя, что способствовало повышению познавательного интереса к уроку, сотворчеству между учителем и учениками.

4. Домашнее задание проверялось учителем, учащиеся сдали тетради на проверку.

5. Учащиеся составили алгоритм решения тригонометрического уравнения, записали его в тетрадь.

6. Задание «Найди ошибку» способствовало поиску решения тригонометрического уравнения, способствовало выявлению пробелов в знаниях учащихся.

7. Задания разноуровневые, с выбором ответа. Работа с разноуровневыми заданиями позволила осуществить обратную связь со всеми учениками. Это способствовало реализации принципа научности и доступности. При проверке заданий обе группы не оставались пассивными слушателями, они были нацелены на активное слушание ответов, выполняя посильные задания. Этот этап урока - этап совершенствования навыков решения тригонометрических уравнений.

8. Контроль за уровнем усвоения темы был проведен в форме разноуровневой самостоятельной работы, уровень сложности выбирался учениками. После сдачи работы на проверку учащимся сообщаются ответы к заданиям, которые заранее записанны на интерактивной доске. Затем подведён итог по выполнению заданий. Выяснено, кто получил ни одного верного ответа, получил один верный ответ и два верных ответа. Самопроверка работы показала, что нет ученика, который бы не справился вообще ни с одним заданием.

9. Домашнее задание дифференцированное, с правом выбора. Можно выполнить задания до черты, только после черты и все четыре задания. Такое домашнее задание является перспективой для урока - обобщения по разделу.

10. Подведение итогов урока - традиционный момент: учащиеся неплохо справляются с обобщением, оно необходимо, т.к. дисциплинирует, помогает повторить, закрепить на уровне обобщения.

Во время урока прослеживался логический переход от одного этапа урока к другому. После каждого этапа подведены итоги.

На уроке поддерживалась хорошая психологическая атмосфера за счёт добрых отношений, взаимопонимания учеников и учителя. Ответы учащиеся старались давать полные, поддерживалась любая инициатива ученика ответить.

Считаю, что поставленные задачи удалось реализовать на данном уроке.

Тема урока. Решение тригонометрических уравнений

Цели урока. Совершенствовать основные приёмы преобразования и методы решения тригонометрических уравнений; максимально выявить затруднения учащихся для установки верного варианта решения на основе самоконтроля, самоанализа, проверить уровень усвоения учебного материала.

Оборудование. Таблицы:

1.Формулы тригонометрии

2.Решение тригонометрических уравнений(простейших)

3.Интереактивная доска

Ход урока

I.Организационный момент.

II.Проверка домашнего задания. Учащиеся сдают тетради на проверку.

III.Актуализация знаний учащихся.

1. Повторение. Устная работа (задания с использованием интерактивной доски).

1. Вычислить

arccos

arcsin-

arcos()

arctg

arcctg(-)

Дать определение arcsin a, acrcos a, arctg a, arcctg a.

2. Какие значения может принимать выражение

arcsin

arccos

3. Найди область определения каждого из выражений

аrcsin2x

аrccos3x

аrcctg4x

аrcsin(х-2)

4. Решить уравнения

a) sinx=-1 г) 2cosx=0 ж) tgx=1

б) sin5x=1,02 д) cos2x=1 з) tgx=-

в) sinx=- e) cosx=- к)

л) м) н)

о)

5. Составить алгоритм решения простейшего тригонометрического уравнения (на основе самоанализа выполнения устных упражнений учащиеся составляют алгоритм решения простейшего тригонометрического уравнения).

IV. Решить уравнение. «Найди ошибку».

Применён метод поиска решения тригонометрических уравнений с целью выявления пробелов в знаниях учащихся.

1. Верное решение:

ОШИБКА

2. Верное решение:

Пусть ,

ОШИБКА

ОШИБКА

1) 1) 2)

, ОШИБКА ,

2)

, ОШИБКА

Ответ:

После выполнения данного задания учащиеся исправляют у доски ошибки и приходят к единому ответу.

V. Задания разноуровневые по группам (задания на бумаге с разным цветом).

Решить уравнения (с выбором ответа). (уровень сложности В. Учащиеся тем самым готовятся к ЕГЭ по математике). За доской 4 ученика.

1 группа 2 группа

В1 B1

1) , 1)

2) , 2) , ,

3) , , 3), ,

В2 В2

1) , , 1) ,,

2) , , 2) , ,

3) , , 3) ,,

Код ответа:

1 группа: 22

2 группа: 21

После того, как выяснен код ответа, обнаруженная ошибка подробно рассматривается решением задания у доски.

VI. Этот этап урока организован так: учащимся даны задания по вариантам (за доской 2 ученика).

Выполнив своё задание, ученик приступает к решению задания другого варианта. Этот этап - этап совершенствования навыков решения тригонометрических уравнений.

1)

Решение:

а) или б)

,

,

Ответ: , ,

2)

Решение:

а) или б)

Ответ:

VII. Самостоятельная работа. На этом этапе урока осуществляется контроль знаний учащихся (после сдачи работ учащимся сообщаются ответы к заданиям).

Решить уравнения:

1 группа

1. Ответ:

2. Ответ:

2 группа

1. Ответ:

2.

Ответ: ,

Ответы к заданиям записаны на доске и сообщены учащимся после сдачи работы. Тем самым ученики были озадачены нахождением верного решения.

VIII. Домашнее задание разноуровневое. Каждый ученик получил задание по карточке.

Решите уравнение

1. и укажите корни на отрезке

Ответ: корни, принадлежащие отрезку .

2. Решите уравнение

Ответ: ;

3. Решите уравнение

Ответ: ;

Укажите корни, принадлежащие отрезку

Ответ: ;

4. Решите уравнение

Укажите корни, принадлежащие отрезку

Ответ:

Отрезку принадлежат корни:

IX. Итог урока.

Что повторили на уроке? Что нового узнали на уроке (составлен алгоритм решения тригонометрического уравнения).