Урок по теме 'Дроби'

МБОУ Золотореченская СОШ

ОТКРЫТЫЙ УРОК

по теме

«КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ»

Провела:

учитель математики

Е.В.Баранова

Цели: 1.Обобщить и систематизировать материал по данной теме.

2. Провести проверку усвоения системы знаний и умений , применение этих знаний для выполнения практических заданий стандартного (базового) уровня с переходом на более высокий уровень.

3.Содействовать рациональной организации труда: введением игровой ситуации снять нервно-психическое напряжение, развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность, вырабатывать умение организовать свою работу и работу товарища, сформировать у учащихся положительный мотив учения.

Ход урока:

1. Орг.момент (сообщение о том, как проходит урок)

2. Отборочный тур.

Задание1. Каждой команде предлагается ответить на следующие вопросы:

• Определение квадратного уравнения;

• Виды квадратных уравнений;

• Что называется дискриминантом квадратного уравнения?

• От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

• Каковы формулы для нахождения корней квадратного уравнения?

• О уравнения

• Теорема, обратная теореме Виета (если числа х₁ и х₂ таковы, что х²+хр+q=0.

Ответы записываются с оценкой в баллах на доске в таблицу.

Задание2. Перед каждой командой карточка с уравнениями. Нужно расшифровать слово. Для расшифровки нужно брать больший корень уравнения. Я смотрю правильно ли решают.

Первой команде:

а) 3х-х²=0 б)х²-4=0, в)х²+5х-6=0, г)3х²-х-4=0,

х²-3х=0, х²=4^, х₁+х₂=-5, D=1=48=49,

х(х-3)=0, х₁=2 х₁·х₂=-6, х₁=,

х=0 х=3 х₂=-2 х₁=-6, х₂=1, х₂==-1

д) 2х²-7х+5=0

D =49-40=9

х₁===2,5 Кодовое слово «ВЕРНО»

х₂==1

а) х²-9=0, б)2х-х²=0 в) 9х²+х-10=0

х²=9 х²-2х=0 D=1+360=361

х₁=3 х(х-2)=0 х₁₌=1,

х₂=-3 х=0 и х=2 х₂==-

г) х²-7х+10=0д)2х²-5х+3=0,

х₁=х₂=7, D=25-24=1

х₁·х₂=10, х₁===1,5 кодовое слово «БРАВО»

х₂=2 х₂==1

Задание 3.

а) чему равно произведение корней уравнения х²+4х-5=0, х²+4х-3=0;

б)определите знаки корней квадратного уравнения:

1. х²+4х-5=0, х²-4х-5=0, 2. х²+4х+3=0, х2-4х+3=0

х₁+х₂=-4, х₁+х₂=4, х₁+х₂=-4, х₁+х₂=4,

х₁·х₂=-5 х·х₂=-5, х₁·х₂=+3, х₁·х₂=3,

х₁=-5, х₂=1 х₁=5, х₂=-1, х₁=-3, х₂=-1, х₁=5, х₂=1

III.Полуфинал.

Решить уравнение х=. Каким способом можно решить уравнение? Графическим и аналитическим.,

Графическим:

Аналитическим :

х=, НОЗ: х≠0,

х²-6=0,

х²=6,

х₁=

х₂=-6.

Какой способ в данном случае позволяет дать более правильный ответ?

3. Финал.

4. 1.Решить уравнение: (х²+6х)(х²+6х+8)=105,

пусть х²+6х=у у₁+у₂=-8

Д=64+420=484, Д>0, у(у+8)=105 у₁·у₂=-105

у2+8у-105=0, у₁=7_, у₂=-15,

х²+6х=7, х²+6х=-15,

х²+6х-7=0, х²+6х+15=0,

х₁+х₂=-6, х₁+х₂=-6

х₁·х₂=-7, х₁·х₂=15

х₁=-7_, х₂=1 Д=36-60<0 корней нет.

Ответ: -7;1.

Решить задачу.

Моторная лодкав прошла 20км против течения реки и 14км по озеру, затратив на путь по озеру на 1час меньше, чем на путь по реке. Скорость течения реки равна 4км/ч. Найдите скорость лодки против течения. (10км/ч)

S

V

T

Против течения

20

Х-4

20

х-4

По озеру

14

х

14

х

В это же время класс выполняет дифференцированное задание.

Группа А. решить уравнения:

2х²=3х-5=0, 5х²=7х+2=0, 2х²-7х+3=0,

Д=9+40=49,Д>0 Д=49-40=9, Д>0, Д=49-24=25,Д>0,

х₁==1, х₁==1, х₁₌=3,

х₂==-=-2,5 х₂==0,4. Х₂==

Группа В

сократите дробь:

х⁴-3х+2=0, ==

х²=у 5х²+х-4=0,

у²-3у+2=0, Д=1+80=81, Д>0

у₁+у₂=3, х₁====0,8

у₁·у₂=2 х₂===-1.

у₁=1, у₂=2 Какую применили теорему?

х²=1, х²=2

х₁=1, х₁=-√ 2

х₁=-1, х₁=-√ 2

V. Подводим итоги, консультанты и учащиеся оценивают себя.

Вручается медаль «Магистру квадратных уравнений»

Сегодня наш урок пройдет в виде игры 2 команд, в каждой команде по 2 консультанта : Фалилеева С. -Ахметова Д, Калинин С-Лапшакова Н.

Каждый из вас работает в команде и в то же время сам за себя, каждый правильный ответ оценивается в один балл (записывается на доске). Консультанты помогают своим игрокам и оценивают их ответы. Команды борятся за то, чтобы быстрее и верно справляться с заданиями, но каждый учащийся борется за звание «Магистр квадратных уравнений» . Для того чтобы выиграть это звание, нужно пройти отборочный тур, полуфинал, набрать 10 баллов и выйти в финал. В конце подводим итоги.