'Функция у=√х, ее график и свойства' (8 класс)

План урока

по теме «Функция у=, ее график и свойства».

Предмет : Алгебра

Класс: 8

Цель урока: Познакомить учащихся с функцией, сформулировать ее свойства и построить график у=.

Задачи:

• показать применение графического метода решения уравнений и систем уравнений.

• Повторить и закрепить умение строить графики функций у=кх+в, у= х²;

развитие самостоятельности, умение анализировать , сравнивать и делать выводы.

• воспитать чувства прекрасного, культуры общения, уважения друг к другу, взаимопонимания, уверенности в себе.

Оборудование: интерактивная доска; мультимедийная установка, карточки для самостоятельной работы и рефлексии.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока

Этапы урока

Содержание

Оборудование

1. Организационный момент

(2 мин)

ИД с 1

2. Целеполагание ( 5 мин)

Ребята, удивлены? Мы начинаем урок алгебры. И начинаем его с рассмотрения картины. Что вы видите на картине? (Натюрморт, овощи и тд.) (Учитель переворачивает картину ) А теперь? (портрет)

Это работа Джузеппе Арчимбольдо. Итальянский живописец, сын художника Бьяджо Арчимбольдо, (1527-1593) последователя Леонардо да Винчи. Первые документальные свидетельства о его деятельности относятся ко времени строительства собора в Милане, где он совместно с отцом исполнил картоны для витражей апсиды. Арчимбольдо был художником, наделенным неисчерпаемой фантазией. Самые известные из созданных им работ - так называемые "составные головы" из серий Времена года (1562-1563, Весна и Осень, Лето и Зима и Четыре элемента (1569, Земля, Воздух, Базель, Огонь и Вода) они представляют собой некие "растительные метаморфозы", так как составлены из гирлянд разнообразных цветов. Эти произведения написаны с блестящим колористическим мастерством и вниманием к мельчайшим деталям в строении растений.

Вернемся к математике. Сегодня на уроке мы тоже будем рисовать. Построим графики функций, сформулируем их свойства и сравним их.

Откройте тетради и запишите тему урока «Функция у=, ее график и свойства».

Презентация

ИД с 2

3. Устная разминка

(3 мин)

Поставьте в соответствие каждой функции ее область определения.

ИД с 3

4. Объяснение нового материала

(15 мин.)

Из этого списка функций мы выделим только две: у= и у=х² .

Рассмотрим эти функции на промежутке [0;+∞). Заполните таблицы и постройте графики. Сформулируйте свойства функции у= . Сравним свойства этих функций. Ребята, у картин Джузеппе Арчимбольдро, как бы два лица. Это еще одна из его картин, с одной стороны, портрет, с другой натюрморт с аппетитным блюдом. Как же наши портреты функций. Портреты и функции разные, а свойства одни и те же. Как разделить свойства функций? Сравните графики функций. Найдите, чем отличаются графики? Оказывается, математики уже давно выделили еще одно свойство: графики функций могут быть выпуклыми вверх или выпуклыми вниз. Таким образом, можно разделить свойства функций.

Кроме эстетического, у графиков функций есть еще и практическое применение. И сейчас мы с вами рассмотрим, как можно использовать их в математике.

ИД с 3-5

5. Физкультминутка (1 мин.)

Зарядка для глаз

6. Закрепление материала

(8 мин)

Откройте учебники п.13 № 8. Работа по учебнику.

ИД с 6

7. Самостоятельная работа с самопроверкой.

(2 мин)

Не выполняя построения графика , ответьте на вопрос, принадлежат ли точки графику функции у= или у=х²

Вариант 1

Принадлежат ли точки

N(-1;1 ),S( 1;1 ), P( 121; 11), A(49; 7 ), графику функции у= .

Вариант 2*

Принадлежат ли точки

S(-2; 4 ),I ( 10; 100), B(;13) O( 5;25), графику функции

у= X².

Вариант 3*

Принадлежат ли точки

L( -9; 81 ), G(-3;-9), Z(225;15), A(6; ), графику функции

у= .

Вариант 4

Принадлежат ли точки

H(64;-8 ), U(7;49), R(-3;9 ), O(0;0) графику функции

у= X².

ИД с 7

8. Рефлексия

(3 мин)

1. Ребята, переверните листочки с самостоятельной работой. У некоторых из вас пронумерованы и сформулированы вопросы.

По графику функций сформулируйте свойства функций у= и у=х²: Область определения;

• Область значений;

• Монотонность;

• Выпуклость.

9. Проверка самостоятельной работы (1 мин)

Проверка самостоятельной работы. На доске из набора точек удалить лишние . На доске остается фраза: SPASIBO ZA URO. Букву К учитель добавит сам.

Итоги урока.

Оценки получают ребята, работающие у доски и после проверки самостоятельной работы.

Литература для учителя

1. Учебник «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 8 класс» / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2008 г.

Ч. 2: Задачник. 8 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2008 г.

2. http://slovari.yandex.ru, АРЧИМБОЛЬДО, Джузеппе, автор статьи Е. Федотова

Литература для учителя

1. 1. Учебник «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 8 класс» / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2008 г.

Ч. 2: Задачник. 8 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2008 г.