Конспект урока по теме «Десятичные дроби» (5 класс)

УРОК МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ

ТЕМА: Сравнение десятичных дробей.

ЦЕЛЬ: Ознакомление учащихся с правилом сравнения десятичных дробей;

Формировать умение сравнивать десятичные дроби;

Развивать логическое мышление учащихся.

Оборудование: учебник, карточки с заданиями,

ХОД УРОКА

1. АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ.

Внимание! Проверь, дружок,

Готов ли ты начать урок?

Всё ль на месте, всё ль в порядке:

Книга, ручка и тетрадка?

И линейку не забудь -

В математику держим путь!

Класс делится на две команды. Выбирается капитан команды и консультант. Задания выполняют по одному ученику из каждой команды.

Дидактическая игра «Викторина».

Вопросы для викторины:

1. Соединить стрелками равные части в левом и правом столбиках.

Команда 1 Команда2

3,00002

3,02

3,002

5,0007

5,000007

5,7

2. Найдите ошибки там, где они есть, и исправьте их.

Команда 1

Команда 2

3.Выразите в метрах и запишите десятичной дробью.

Команда 1

Команда 2

4м 2дм; 7см; 15мм.

15м 3дм 5см; 1км 3м 8дм; 2879.

4. Прочитайте вслух десятичные дроби.

Команда 1

Команда 2

1,5; 0,034; 15,4; 4,5604; 0,025482.

12,654; 3,002; 203,54; 652,0088; 2,3

5. Два учащихся работают у доски, остальные - в тетрадях.

Не шумите - не вертитесь

А старательно считайте,

Уверено - отвечайте!

- самое глубокое место на Земле - Марианская впадина, находится в Тихом океане, - 11022м. В километрах это будет ___________.

- самое глубокое на земном шаре озеро - это Байкал (Россия). Его глубина достигает 1620м, или _________километров.

- средняя высота Антарктиды, учитывая толщину ледового покрова, - 2040м над уровнем моря. В километрах это составляет __________________.

- самое длинное животное - ленточный червь, которого нашли в береговых водах Южно-Китайского моря. Его длина составляла 54м 90см, то есть в метрах _________.

Итоги подводим после окончания викторины. Консультанты учитывают все правильные ответы и замечания во время игры.

Участники получают эмблемы с изображением часов.

3. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

- работа по учебнику

Открывая эту книжку,

Не клади её под мышку,

Чтоб прийти в шестой нам класс

С массой знаний про запас!

СРАВНЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ.

В записи десятичных дробей, как в записи натуральных чисел, важно то, какую позицию занимает цифра. Сравнивая десятичные дроби можно представить, что одноименные разряды «соревнуются», чьё разрядное слагаемое больше: единицы с единицами, десятые с десятыми, сотые с сотыми и т.д. Сравним, например, числа 37,634 и 37,628. Цифры в разрядах десятков, единиц и десятых долей у них одинаковые. Смотрим тогда на разряд сотых. У первого числа сотых долей больше, значит, и само оно больше: 37,654>37,628.

ПРАВИЛО: десятичные дроби сравниваются поразрядно, начиная со старшего разряда.

ПРАВИЛО: Из двух десятичных дробей с разными целыми частями меньше та, у которой целая часть меньше, и больше та, у которой целая часть больше.

Сравним дроби 2,48 и 4,7. Так как 2,48 < 3, 3 < 4, а 4 < 4,7, то 2,48 < 4,7.

ПРАВИЛО: Чтобы сравнить две одинаковые дроби с одинаковыми целыми частями, надо уравнять, приписывая, справа нули, число десятичных знаков после запятой в обеих дробях и сравнить их дробные части.

Чтобы сравнить десятичные дроби с одинаковыми целыми частями, надо сравнить их дробные части. Сравним десятичные дроби 0,625 и 0,9. Дробь 0,625=, а 0,9= 0,900 = . Так как , то 0,625<0,9.

Пример№1 Сравним 8,6 и 8,59. Целые части этих чисел равны. В первой дроби после запятой одна цифра, а во второй две. Поэтому припишем к первой дроби справа один нуль и получим 8,60. Так как 60 сотых больше, чем 59 сотых, то 8,60 > 8,59, и поэтому 8,6 > 8,59.

Пример№2 Масса одного слитка металла 3,81кг, а другого - 3,215кг. Какой из слитков имеет большую массу?

Так как 3,81 = 3,810 > 3,215, то масса первого слитка больше. Эту задачу можно было решить иначе, выразив массу слитков в граммах: 3,81кг = 3810г, а 3,215кг = 3215г. Ясно, что 3810г больше, чем 3215г.

Вообще, если к некоторой десятичной дроби приписать справа нуль, то получится равная ей дробь.

Например: 0,67= 0,670=0,6700=0,67000;

8,5=8,50=8,500=8,5000;

141=141,0=141,00=141,000.

Если десятичная дробь оканчивается нулём, то этот нуль можно отбросить. Получится равная ей дробь.

Например: 0,800=0,80=0,8;

26,100=26,10=26,1;

8,000=8,00=8,0=8;

60,00=60,0=60.

Дроби 0,75 и 0,098 правильные. Они больше нуля и меньше единицы: 0 < 0,75 < 1; 0 < 0,098 < 1.

Дробь 7,81 равна сумме целого числа 7 и правильной дроби 0,81, то 7,81= 7+0,81. Значит, 7 < 7,81 < 8.

4.ЗАКРЕПЛЕНИЕ МАТЕРИАЛА

Чтобы числа прочитать,

Сосчитать и записать,

Где прибавить, где отнять

Надо разобраться нам сейчас же

и всё хорошенечко понять.

Задания.

1. Сравни числа: а) 85,09 и 67,99; г) 0,908 и 0,918;

Б) 55,7 и 55,700; д) 7,6423 и 7,6523;

В) 0,5 и 0,724; е) 0,0025 и 0,00247.

2. Между какими соседними натуральными числами находится дробь:

А) 2,7; б) 12,21; в) 3,43; г) 9,1111?

3. Сравни величины:

А) 98,52м и 65,39м; Д) 4,572км и 4671,3м;

Б) 149,63кг и 150,08кг; Е) 3,835га и 383,7 а;

В) 6,71ч и 6,718ч; Ж) 7,521л и 7538см;

5. ИТОГИ УРОКА.

(ФРОНТАЛЬНЫЙ ОПРОС)

Рефлексия

6. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

УРОК МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ

ТЕМА: Округление десятичных дробей

ЦЕЛЬ: Ознакомление с правилом округления десятичных дробей;

Формирование умения округлять дроби; повторение и закрепление сравнения десятичных дробей;

Развитие логического мышления учащихся, прививать интерес к математике.

Оборудование:

Учебник:

ХОД УРОКА

1.ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ.

Вот и всё, звенит звонок.

В гости к нам идет урок.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ.

Вопросы:

- сравните дроби:

2,4 и 4,2; 3,6 и 6,3;

- запишите короче:

0,50; 3,76000; 0,600; 6,238000.

- запишите в десятичные дроби:

В порядке возрастания: 5,71; 0,4; 10,23; 2,0007.

В порядке убывания: 0,2; 0,15; 6,2; 9,0003.

- запишите представленные дроби таким образом, чтобы после запятой они имели одинаковое количество знаков:

7,13 и 1,2589; 3,52 и 9,0266.

- какое число больше?

5,38 или 5,038. 6,2 или 6,023.

- запишите любое число, которое больше одного из данных, но меньше второго:

4 и 5; 23,4 и 23,6; 0,562 и 0,568; 0,1 и 0,15; 6,253 и 6,532; 35,2 и 36,2.

2. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

- РАБОТА С УЧЕБНИКОМ:

Чтоб урок пошел на пользу

Нужно сесть красиво, ровно.

Не болтайте на уроках

Как попугай или сорока.

Ты сиди за партой стройно

И веди себя достойно.

ОКРУГЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ.

Задача. Сколько денег надо заплатить за 100г конфет, если 1кг этих конфет стоит 10грн 58 к.?

Так как 1кг=1000г, то 100г =кг. Поэтому. Чтобы получить ответ, надо 10грн 58 к. разделить на 10:

10грн 58 к.: 10= 1058 к : 10=105,8 к. = 1грн 58к. Заплатить 105,8 к. невозможно, так как самая мелкая монета 5 копеек. Можно заплатить только целое число копеек: 55 или 60. 105,5<105,8<106.

Замену числа 105,8 приближенным значением 16 называют округлением этого числа до единиц.

Десятичные дроби приходится округлять и до других разрядов. ПРАВИЛО: При округлении десятичной дроби до какого-нибудь разряда все следующие за этим разрядом цифры заменяются нулями, а если они стоят после запятой, то их отбрасывают. Если первая следующая за этим разрядом цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то последнюю оставшуюся цифру увеличивают на 1. Если первая следующая за этим разрядом цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то последнюю оставшуюся цифру не изменяют.

Пример№1. Округлите до десятых 86,2759. Отбросим все цифры, следующие за десятыми. Первой из отброшенных цифр была цифра 7, поэтому в разряд десятых добавляем единицу:

86,2759 ~ 86,3

Пример№2. Округлим до тысяч 28 148,3. Заменим все цифры, следующие за тысячами, нулями, а цифру 3 после запятой отбросим. Первой из замененных нулями цифр была цифра 1, поэтому цифру в разряде тысяч не изменяем:

28 148,3 ~28000= 28 тыс.

Округлить число до данного десятичного разряда - значит заменить его ближайшим числом, в котором отсутствуют разряды, меньше данного.

Пример, округляя 0,588 до десятых, получаем 0,6. Если округлить число 5,4796 до тысячных, то у нас получится 5,480.

3.ЗАКРЕПЛЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА.

Задания:

1. Округлите дроби до единиц: 7,265; 11,,638; 0,23; 8,5; 300,499; 6,5108.

2. Округлите дроби:

А) 2,781; 3,1423; 203,962; 62,35; 80,45 до десятых;

Б) 0,07268; 1,35506; 10,081; 76,544; 4,455 до сотых;

В) 167,1; 2085,04; 444,4; 300,7 до десятков.

3. Округлите результат до сотых:

3,783+2,654

9,252: 3,6

0,27 х 4,56

4. Округлите результат до единиц:

3,85 х 4,1

23,84 - 17,47

38,85: 3,7

5. Сколько округленно метров содержится:

В 2318см; в 3755см; в 63 250см?

6. Сколько округленно килограммов содержится:

В 36 727г; в 276 500г; в 715 243г?

4. ИТОГИ УРОКА.

Вот и урока конец!

Кто рабо тал молодец.

Что понравилось вам, расскажите

Что главным было - докажите!

- между какими соседними натуральными числами находится каждая из десятичных дробей?

- округлите:

До десятых: 17,25; 0,126.

До сотых: 4,028; 2,145.

До целых: 14,39; 58,61.

5.ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

УРОК МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ

ТЕМА: Умножение десятичных дробей.

ЦЕЛЬ: Рассмотрение правил умножения десятичных дробей;

проанализировать контрольную работу по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»;

Формировать навыки выполнения действий умножения десятичных дробей;

Развивать навыки счета и понимание таблицы умножения.

Оборудование:

Тип урока:

Учебник:

Подготовила:

ХОД УРОКА

1.АНАЛИЗ ТЕМАТИЧЕСКОЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ.

Раздаю тетради с результатами тематической контрольной работы, останавливаюсь на типичных ошибках, а также на задание высокого уровня сложности.

2. АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ.

Игра «Освободи дерево от колдовства». На доске грустное дерево без листиков, рассказываю детям причину:

В стране сказочной одной

Жил волшебник очень злой.

Деревцо заколдовал,

Все листочки оборвал.

И предлагаю:

Деревцо скорей спасем,

Ему листочки вернем.

Надо нам скорей считать

Все задания выполнять

ФРОНТАЛЬНЫЙ ОПРОС.

- ВЫПОЛНИТЕ СОЖЕНИЕ:

2,5 +2,5; 3,1+3,1+3,1; 1,2+1,2+1,2+1,2+1,2+1,2;

0,25+0,25+0,25+0,25+0,25;

0,125+0,125+0,125+0,125+0,125+0,125+0,125+0,125+0,125.

- НАЙДИТЕ ДЛЯ КАЖДОГО СЛУЧАЯ ЗНАЧЕНИЯ Х И У.

Х*У = 1; Х*1 = Х; Х*У = 0; Х*У = Х.

- ПРЕДСТАВЬТЕ ЧИСЛО В ВИДЕ СУММЫ НЕСКОЛЬКИХ ОДИНАКОВЫХ СЛАГАЕМЫХ.

- ВЫЧИСЛИТЕ:

5*2; 25*4; 125*8; 20*5; 250*4; 50*2.

3. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА.

РАБОТА ПО УЧЕБНИКУ (учащиеся самостоятельно ознакомятся с теоретическим материалом).

ВЫПОЛНЕНИЕ УПРАЖНЕНИЙ НА ОСМЫСЛЕНИЕ МАТЕРИАЛА

(чтобы убедиться в том, что учащиеся поняли новый материал, работаем устно). Отправляемся выручать дерево в долгое путешествие, нам поможет в пути Паровозик Чукфри.

Упражнения.

Давайте мы будем

Учиться мечтать и считать,

Фантазировать и вычислять.

Дерево из беды выручать.

1. Поставьте в произведении запятую. Чтобы было верно равенство:

А) 356х24=8544 Г) 0,356х1,7=8544

Б) 35,6х2,4=8544 Д) 0,356х0,17=8544

В) 3,56х2,4=8544 Е) 0,356х0,017=8544

Зазвенел телефон.

Он задание нам приготовил.

Чтоб листочек достать.

Надо вопросы телефона

нам вычислять.

2. Вычислите произведение 1,25*4=5,00.

Нули в конце десятичной дроби не пишут, поэтому 1,25*4=5.

3. Вычислите произведение:

325х16; 325х1,6; 3,25х1,6; 0,325х0,016.

4. Выполните умножение:

А) 0,47х203; б) 0,43х20,3;

в) 0,47х2,03; г) 0,47х0,203.

5. Решите задачу:

Рыба задачу нам принесла.

И листочек с волнением нам отдала

А) Средняя урожайность зерновых в совхозе 24ц 30кг с 1га. Сколько центнеров зерновых собрал совхоз с 500га?

Б) Средняя урожайность зерновых в совхозе 24,3ц с 1га. Сколько центнеров зерновых собрал совхоз с 500га?

6. Выполните действие (устно):

А) 0,7х3; б) 7х0,3; в) 0,5х10; г) 0,05х100; д) 0,5х20; е) 0,5х200.

7. Определите площадь прямоугольника, длина сторон которого 4,7м и 2,3м.

8. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его размеры 3,2см, 5см, 4,6см.

9. Заполните таблицу:

У

3

30

300

3000

1,01 х У

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Ми с вами хорошо потрудились

И, наверне, утомились

Теперь наступил отдыха час

Приглашаю на физкультминутку сейчас.

Деревья высокие, высокие

Трава низенька, низенька.

Ветер деревья колышет, пригибает,

Листочки падають, кружатся.

А дети тихонечко за парти садятся.

4.Закрепление и объяснение материала.

Мишутка за нами весь час наблюдал,

Листочек отдал.

Пусть бушуют волны крутые

В лохматых тучах небосвод

Не страшны нам штормы седые

Юные математики вперед.

1. Найдите площадь прямоугольника, длины сторон которого 56см и 23см.

2. Какую часть от 1дм составляет 1см.

3. Длина прямоугольника 0,5дм, а его ширина 0,3дм. Найдите площадь прямоугольника (выразите длину и ширину прямоугольника в сантиметрах).

4.Один килограмм печенья стоит 7грн. 60коп. Сколько стоит 0,5кг печенья?

Учитель: решим задачу (в том случае, если учащиеся самостоятельно не найдут ответа или затрудняться её решить). Найдем площадь прямоугольника, длина которого 5,6дм, а ширина 2,3дм.

Будем считать, что площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину, не зависимо от того, будут ли его измерения числами натуральными или дробными. Тогда площадь прямоугольника, заданного условием задачи, равна 5,6х 2,3(дм). Но правило умножения десятичных дробей ещё неизвестно. Поэтому выразим длину и ширину прямоугольника в сантиметрах: 5,6дм=56см; 2,3дм=23см. Площадь прямоугольника равна 56х23=1288 (см). Но 1см Следовательно, 5,6*2,3=12,88.

Тот же результат получим, если:

- найдем произведение натуральных чисел 56х23=1288;

- в результате 1288 отделим запятой справа столько цифр. Сколько их в обоих множителях (5,6 и 2,3) вместе, т.е. две цифры.

ПРАВИЛО: Чтобы умножить одну десятичную дробь на другую, надо выполнить умножение, не обращая внимания на запятые, а затем в результате отделить справа запятой столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

(МОЖНО НАЧАТЬ УРОК НЕ С САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ МАТЕРИАЛА, А С ПОВТОРЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ)

Второй вариант: Урок начинается с повторения правила умножения дробей и решения примеров типа:

- выполнение умножения:

- запишите дробь в виде десятичной дроби.

- запишите в общем виде с помощью букв х и у переместительный закон умножения.

- представьте сумму или разность в виде произведения:

7,6к+3,4к; 25,3у+4,11у; 8,92х - 5,92х; 64а - 0,8а.

Учитель: найдём произведение 0,45 х 0,3:

0,45 х 0,3=

Запишем, получившуюся дробь в виде десятичной: 0,135.

Итак, 0,45 х 0,3=0,135.

Из приведенного примера видно, что произведение десятичных дробей находится так:

- данные числа 0,45 и 0,3 умножаются как натуральные, не обращая внимания на запятую;

- в полученном результате, числе 135, отделяют запятой столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

Это правило разъясняется на примерах типа:

Все примеры записаны на доске в столбик.

- 432х21; - 43,2х 0,21; - 4,32х21.

- 245х3; - 245 х 0,3; - 2,45 х 0,03; - 0,245 х 0,03.

Можно предложить учащимся обучающую работу:

На доске записаны три примера в столбик на умножение.

423х17=7191 4,23х1,7=7,191 4,23х17=71,91

4

2

3

4,

2

3

4,

2

3

1

7

1,

7

1

7

2

9

6

1

2

9

6

1

2

9

6

1

4

2

3

4

2

3

4

2

3

7

1

9

1

7,

1

9

1

7

1,

9

1

5.ИТОГ УРОКА.

ПРАВИЛО: Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую вправо на 1, 2, 3, и т.д. цифры.

6.ДОМАШНЕЕЕ ЗАДАНИЕ.

Урок математики в 5 классе.

Тема: Решение задач на проценты.

Цель: Закрепить знания, умения, навыки учащихся по теме: «Проценты»;

Совершенствовать навыки нахождения процентов от числа и нахождение числа по его процентам;

Записывать проценты в виде десятичных дробей;

Развивать вычислительные навыки, логическое мышление;

Воспитывать интерес к изучению математики.

Оборудование: учебник, таблицы, картинки, карточки.

ХОД УРОКА:

1. Организация класса.

Знакомство с эпиграфом урока. У каждого ученика есть карточка с зашифрованным эпиграфом (Дети читают карточки).

КРНАМДУМАТЬРОТГВАЕУЫЦДЬОЩКОЛЛЕКТИВНОАВУЫЦЮЖДРАНЕКДЛЖЮЧТДЕЙСТВОВАТЬОГНЕКЩДЗЖХОПЕРАТИВНОРВАЕЫУКФЦИСТРСПОРИТЬЛПОГАННРВЕВРРДДОКАЗАТЕЛЬНОЮДЖСЗАВШАГПОЛОРЭТОТМОРСПКВААДЛЯДЩПГНАОРКЕТОБЯЗАТЕЛЬНОБТДЩШЮ

Думать - коллективно!

Действовать - оперативно!

Спорить - доказательно!

Это для всех - обязательно!

2. Этап ориентации (мотивация).

- Мы уже с вами выучили тему «Проценты». Что называется процентом? Как перевести проценты в десятичную дробь и наоборот?

Мы проценты все прошли,

Итог нам надо подвести.

Сегодня о процентах мы поговорим,

И тему всю мы повторим.

3. Этап проектирования (работа в группах).

Группы учащихся составляют проект урока (в картинках) и прикрепляют на доску план:

1.Каллиграфическое письмо.

2. Устный счет.

3. Тема урока. Закрепление изученного по процентам.

4. Изюминка.

5. Домашнее задание.

6. Итог урока.

4. Реализация плана деятельности.

- Каллиграфическое письмо.

Начертить по клеточкам четко и аккуратно параллелограмм.

И весёлого человечка

- Устный счет.

1% от числа 800;

1% от числа 4;

10% от числа 45; 15% от числа 60;

5% от числа 50; 30% от числа 120.

- Тема урока.

Решение примеров и задач.

№1

Засеяли 24% поля. Осталось засеять 45,6га этого поля. Найдите площадь всего поля.

№2

Из 200 арбузов 16 оказались незрелыми. Сколько процентов всех арбузов составили незрелые арбузы?

№3

В бассейне купаются мужчины, женщины, дети. Дети, составляют 83% всех купающихся, женщины - всего лишь 6%. Сколько процентов всех купающихся составляют мужчины?

№4

В морской воде содержится 6% соли. Сколько соли содержится в 250кг морской воды?

№5

Руда содержит 60% железа. Сколько надо взять руды, чтобы получить 72 тонны железа?

Задачи эйдетики (работа в группах)

Посмотрите на таблицу 5 секунд. Запомните, каким значком какая цифра обозначена.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

- -!- + т 0 /\ х = *

На доске записаны цифры:

21372 -!- - + х -!-

15468 - 0 т /\ =

93725 * + х -!- 0

Запишите эту таблицу, только цифры обозначьте соответствующими знаками.

Ученики записывают.

Затем идет взаимопроверка.

- Домашнее задание (дифференцированный подход)

№1 За неделю бригада отремонтировала 138 м дороги, что составляет 115% плана. Сколько метров дороги планировали отремонтировать за неделю?

№2 Во время сушки яблоки теряют 84% своей массы. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 24 кг сушенных?

-Итог урока

Какой урок у нас получился?

Весёлый

Познавательный

Грустный

- Какая работа вам понравилась?

- Что запомнили?